矩形菱形测试卷（无答案）

八年级数学周末提高练习（矩形、菱形）
1．下列命题中正确的是（ ）
A．对角线相等的四边形是矩形
B．对角相等且有一个角是直角的四边形是矩形
C．有一个角是直角的四边形是矩形
D．内角都相等的四边形是矩形
2．四边形ABCD的对角线交于点O，在下列条件中，不能说明它是矩形的是 （ ） 　　 　　
A. AB=CD，AD=BC，∠BAD=90° B.∠BAD=∠ABC =90°∠BAD+∠ADC=180°
C∠BAD=∠BCD,∠ABC+∠ADC=180° D. AO=CO,BO=DO,AC=BD
3．10．若顺次连结一个四边形的四边中点所组成的四边形是矩形，则原四边形一定是（ ）
A．一般平行四边形 B．对角线互相垂直的四边形
C．对角线相等的四边形 D．矩形
4．平行四边形的四个内角角平分线相交所构成的四边形一定是（ ）
A．一般平行四边形 B．一般四边形 C．对角线垂直的四边形 D．矩形
5．矩形的三个顶点坐标分别是（-2，-3），（1，3），（-2，-4），那么第四个顶点坐标是（ ）
A．（1，-4） B．（-8，-4） C．（1，-3） D．（3，-4）
6．在矩形中，，，平分，过点作于，延长、交于点，下列结论中：①；②；③ ；④，正确的（ ）
A．②③ B．③④
C．①②④ D．②③④
7．如图，，矩形的顶点在直线上，则 度．
8. 如图，四边形ABCD是平行四边形，使它成为矩形的条件可以是　　　　
9. 若矩形短边长4cm，两对角线的夹角为60度，则对角线长是 cm．
10.如图，在扇形中，∠AOB=90度，OA=5，C是弧AB上一点，且CD⊥OB，CE⊥OA，垂足分别为点D、E，则DE= ．
11.如图，两张宽为1cm的矩形纸条交叉叠放，其中重叠部分部分是四边形ABCD,已知
∠BAD=30°则重叠部分的面积是 cm．
12．如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形， AB=4cm.
(1)平行四边形ABCD是矩形吗？说明理由。
(2)求平行四边形ABCD的面积。
13．如图，在梯形中，两点在边上，且四边形是平行四边形．
（1）与有何等量关系？请说明理由；
（2）当时，求证：AEFD是矩形．
14．如图所示，把矩形OABC放置在直角坐标系中，OA=6，OC=8，若将矩形折叠，使点B与O重合，得到折痕EF．
（1）可以通过_______变换办法，使四边形BEFC变到四边形AEFO的位置
（2）求点E的坐标；
（3）若直线a把矩形OABC的面积分成相等的两部分,则直线a必经过点的坐标是_______
15．如图所示，在矩形ABCD中，F是BC边上一点，AF的延长线交DC的延长线于G，DE⊥AG于E，且DE=DC，请不添辅助线在图中找出一对全等三角形，并证明之．
16.如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则=（ ）
A．110° B．115° C．120° D．130°
16题图 第18题图
17.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若OA＝2，则BD的长为（ ）。
A．4 B．3 C．2 D．1
18、如图，菱形的对角线BD，AC的长分别是6和8，求菱形的周长= ,面积= ．
19、如图，在菱形中，对角线相交于点为的中点，且，则菱形的周长为（ ）
A． B． C． D．
第20题图 21题图
20、在上图的方格纸中有一个菱形ABCD（A、B、C、D四点均为格点），若方格纸中每个最小正方形的边长为1，则该菱形的面积为
21、如图，矩形的周长为，两条对角线相交于点，过点作的垂线，分别交于点，连结，则的周长为（ ）
A．5cm B．8cm C．9cm D．10cm
22、连结任意四边的四边中点得到的四边形一定是 。
连结是矩形四边的四边中点得到的四边形一定是 。
连结菱形四边的四边中点得到的四边形一定是 。
23、DE,EF是△ABC的两条中位线,我们探究的问题是:这两条中位线和三角形的两条边所围成的四边形的形状与原三角形的形状有什么关系.建议按下列步骤探索:
(1)围成的四边形是否必定是平行四边形
(2)在什么条件下,围成的四边形是菱形
(3)在什么条件下,围成的四边形是矩形
(4)你还能发现其他什么结论吗
26、下列条件中，不能判定四边形ABCD为菱形的是…………………（ ）
A．AC⊥BD，AC与BD互相平分 B．AB=BC=CD=DA
C．AB=BC，AD=CD，且AC⊥BD D．AB=CD，AD=BC，AC⊥BD
27、已知点A、B、C、D在同一平面内，下面列有6个条件：①AB∥CD，②AB=CD，③BC∥CD，④BC=AD，⑤AC⊥BD，⑥AC平分∠DAB与∠DCB．从这6个条件中选出3个（直接填写序号）________ ___，能使四边形ABCD是菱形。
28、如图矩形ABCD的对角线相交于点O，分别过点A，D作
AE∥BD，DE∥AC交于点E，求证：四边形AODE是菱形．
29、如图8，在中，分别为边的中点，连接．
（1）求证：
（2）若，则四边形是什么特殊四边形？请证明你的结论。
30、两张宽度相等的矩形纸片叠放在一起，
如图四边形ABCD是 。
2012云南 EMBED Equation.DSMT4 （本小题7分）如图，在矩形中，对角线的垂直平分线与相交于点，与相交于点，与相交于点，连接、.
求证：四边形是菱形；
若，，求的长.
2012 烟台25．（1）问题探究
如图1，分别以△ABC的边AC与边BC为边，向△ABC外作正方形ACD1E1和正方形BCD2E2，过点C作直线KH交直线AB于点H，使∠AHK=∠ACD1作D1M⊥KH，D2N⊥KH，垂足分别为点M，N．试探究线段D1M与线段D2N的数量关系，并加以证明．
（2）拓展延伸
①如图2，若将“问题探究”中的正方形改为正三角形，过点C作直线K1H1，K2H2，分别交直线AB于点H1，H2，使∠AH1K1=∠BH2K2=∠ACD1．作D1M⊥K1H1，D2N⊥K2H2，垂足分别为点M，N．D1M=D2N是否仍成立？若成立，给出证明；若不成立，说明理由．
②如图3，若将①中的“正三角形”改为“正五边形”，其他条件不变．D1M=D2N是否仍成立？（要求：在图3中补全图形，注明字母，直接写出结论，不需证明）
D
A
B
C
m
l
65°
第6题 第7题 第9题 第10题
A
D
C
F
E
B
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O
17题图
D
C
B
O
A
E
19题图
D
B
A
C
A
B
C
D
F
E
第28题
A
B
C
D
E
F
第30题