第六章 特殊平行四边形与梯形专题复习(课件+学案)

文档属性

名称 第六章 特殊平行四边形与梯形专题复习(课件+学案)
格式 zip
文件大小 287.1KB
资源类型 教案
版本资源 浙教版
科目 数学
更新时间 2013-06-18 19:34:17

文档简介

特殊平行四边形专题复习
一.四边形与特殊四边形的关系:
二.几种特殊四边形的性质:
对边

对角线
对称性
平行四边形
矩形
菱形
正方形
等腰梯形
1.正方形具有而矩形不一定有的性质是( ) 2.正方形具有而菱形不一定有的性质( )
A、四个角相等. A、四条边相等.
B、对角线互相垂直平分. B、对角线互相垂直平分.
C、对角互补. C、对角线平分一组对角.
D、对角线相等. D、对角线相等
2.菱形的对角线长为6和8,则菱形的边长________,面积是________.
3.矩形的对角线长为8,两条对角线的夹角为60o,则矩形的两邻边长分别是________和________.
4.矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∠AOB=2∠BOC,若对角线 AC=6cm,则你能求什么?
5.菱形ABCD的边长为8㎝,∠BAD=120°,你可以求什么?
三.几种特殊四边形的常用判定方法:
四边形
条件
平行四边形
矩形
菱形
正方形
等腰梯形
辨一辨:1、一组对边平行的四边形是梯形.( )
2、一组对边平行,另一组对边相等的的四边形是平行四边形.( )
3、两条对角线相等的四边形是矩形.( ) 4、一组邻边相等的的矩形是正方形.( ) 5、对角线互相垂直的四边形是菱形.( ) 6、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.( )
猜一猜:如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点,请添加一个条件,使四边形EFGH为菱形,并说明理由. 解:添加的条件是____________.
①依次连结平行四边形四边中点所得的四边形是__________.
②依次连结矩形四边中点所得的四边形是___________.
③依次连结菱形四边中点所得的四边形是___________.
④依次连结正方形四边中点所得的四边形是_________.
练一练:四边形ABCD中,AC=6,BD=8,且AC⊥BD,顺次连接四边ABCD
的中点得到四边形,依次类推,得到四边形;
(1)四边形ABCD中,AC=6,BD=8,且AC⊥BD, (2)四边形ABCD中,AC=6,BD=8,且AC⊥BD,
四边形是__ _, 四边形的面积是 ,
四边形是___ , 四边形的面积是 。
四边形是__ __; 四边形的面积是 ;
合作学习:如图,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD、△BCF、△ACE,请回答下列问题,并说明理由.
(1)求证:四边形AEFD是平行四边形.
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形AEFD是矩形?
(3)当△ABC满足什么条件时,四边形AEFD是菱形?
(4)当△ABC满足什么条件时,以A、E、F、D为顶点的四边形不存在?
变式:如图,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个正方形,它们分别是
正方形ABDI、BCFE、ACHG ,试探究:
(1)图中四边形ADEG是什么四边形?并说明理由.
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADEG是矩形?
(3)当△ABC满足什么条件时,四边形ADEG是正方形?
综合题
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,BC=16,DC=12,AD=21.动点P从点D出发,沿射线DA的方向以
每秒2个单位长的速度运动,动点Q从点C出发,在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动,点P,Q分别
从点D,C同时出发,当点Q运动到点B时,点P随之停止运动.设运动的时间为t(秒)
(1)当t=2时,求△BPQ的面积;
(2)若四边形ABQP为平行四边形,求运动时间t;
(3)当t为何值时,以B,P,Q三点为顶点的三角形
是等腰三角形?
课件22张PPT。温故知新复习课特殊的平行四边形一.四边形与特殊四边形的关系 四边形平行四边形矩形菱形正方形梯形等腰梯形直角梯形两组对边
分别平行有一个角
是直角一组邻边相等一组邻边相等有一个角
是直角 一组对边平行
另一组对边不平行两腰相等 有一个角
是直角有一组邻边相等,且有一个角是直角说一说演变关系四边形平行四边形矩
形菱
形正方形正方形正方形从属关系平行且相等平行且相等平行
且四边相等平行
且四边相等两底平行
两腰相等对角相等
邻角互补四个角
都是直角同一底上
的角相等对角相等
邻角互补四个角
都是直角互相平分互相平分且相等互相垂直平分,且每一条对角线平分一组对角相等互相垂直平分且相等,每一条对角线平分一组对角中心对称图形中心对称图形
轴对称图形中心对称图形
轴对称图形中心对称图形
轴对称图形轴对称图形二.几种特殊四边形的性质1.正方形具有而矩形不一定有的性质是( )
A、四个角相等.
B、对角线互相垂直平分.
C、对角互补.
D、对角线相等.选一选2.正方形具有而菱形不一定有的性质( )
A、四条边相等.
B、对角线互相垂直平分.
C、对角线平分一组对角.
D、对角线相等.BD
1.菱形的对角线长为6和8,则菱形的边长___,面积是___.
2.矩形的对角线长为8,两条对角线的夹角为60o,则矩形的两邻边长分别是___和___.
5244你准行填一填我发现:我想到:菱形的面积等于它的两条对角线乘积的一半.当矩形对角线夹角为60°时,以等边三角形为突破口.
当菱形有一个内角为60°时,以等边三角形为突破口.三.几种特殊四边形的常用判定方法1、定义:两组对边分别平行 2、两组对边分别相等
3、一组对边平行且相等 4、对角线互相平分
5、两组对角分别相等1、定义:有一角是直角的平行四边形
2、有三个角是直角的四边形
3、对角线相等的平行四边形1、定义:一组邻边相等的平行四边形
2、四条边都相等的四边形
3、对角线互相垂直的平行四边形1、定义:一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形
2、有一组邻边相等的矩形 3、有一个角是直角的菱形
1、两腰相等的梯形 2、在同一底上的两个底角相等的梯形 3、对角线相等的梯形1、一组对边平行的四边形是梯形.( ) 2、一组对边平行,另一组对边相等的的四边形是平行四边形.( )
3、两条对角线相等的四边形是矩形.( ) 4、一组邻边相等的的矩形是正方形.( ) 5、对角线互相垂直的四边形是菱形.( ) 6、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.( )√x√xxx辨一辨如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点,请添加一个条件,使四边形EFGH为菱形,并说明理由。
解:添加的条件是__________ AC=BD我想到:三角形中位线定理:
三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半.猜一猜依次连结矩形四边中点所得的四边形是__________. 依次连结平行四边形四边中点所得的四边形是__________. 依次连结正方形四边中点所得的四边形是_________. 依次连结菱形四边中点所得的四边形是__________. 平行四边形矩形正方形菱形我发现四边形ABCD中,AC=6,BD=8,且AC⊥BD,
顺次连接四边ABCD的中点得到四边形A1B1C1D1,依次类推,得到四边形AnBnCnDn;智慧绽放(1)四边形ABCD中,AC=6,BD=8,且AC⊥BD,
四边形A1B1C1D1是__ _,
四边形A2B2C2D2是___ ,
四边形A11B11C11D11是__ __;矩形矩形菱形你发现了什么规律?(2)四边形ABCD中,AC=6,BD=8,且AC⊥BD,
四边形A1B1C1D1的面积是 ,
四边形A2B2C2D2的面积是 。
四边形AnBnCnDn的面积是 ;126如图,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD、△BCF、△ACE,请回答下列问题,并说明理由.(1)求证:四边形AEFD是平行四边形.(2)当△ABC满足什么条件时,四边形AEFD是矩形?(4)当△ABC满足什么条件时,以A、E、F、D为顶点 的四边形不存在?(3)当△ABC满足什么条件时,四边形AEFD是菱形?合作学习第(2)(3)(4)题不必说明理由!如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,BC=16,
DC=12,AD=21.动点P从点D出发,沿射线DA的方向以
每秒2个单位长的速度运动,动点Q从点C出发,在线段
CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动,点P,Q分别
从点D,C同时出发,当点Q运动到点B时,点P随之停止
运动.设运动的时间为t(秒) (1)当t=2时,求△BPQ的面积;
(2)若四边形ABQP为平行四边形,求运动时间t;
(3)当t为何值时,以B,P,Q三点为顶点的三角形
是等腰三角形?综合题如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,BC=16,
DC=12,AD=21.动点P从点D出发,沿射线DA的方向以
每秒2个单位长的速度运动,动点Q从点C出发,在线段
CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动,点P,Q分别
从点D,C同时出发,当点Q运动到点B时,点P随之停止
运动.设运动的时间为t(秒) (1)当t=2时,求△BPQ的面积;E解:当t=2时,CQ=2×1=2BQ=BC-CQ=16-2=14如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,BC=16,
DC=12,AD=21.动点P从点D出发,沿射线DA的方向以
每秒2个单位长的速度运动,动点Q从点C出发,在线段
CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动,点P,Q分别
从点D,C同时出发,当点Q运动到点B时,点P随之停止
运动.设运动的时间为t(秒) (2)若四边形ABQP为平行四边形,求运动时间t;解:当AP=BQ时,四边形ABQP为平行四边形∵PD=2t,CQ=t∴AP=21-2t,BQ=16-t∴21-2t=16-tt=5如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,BC=16,
DC=12,AD=21.动点P从点D出发,沿射线DA的方向以
每秒2个单位长的速度运动,动点Q从点C出发,在线段
CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动,点P,Q分别
从点D,C同时出发,当点Q运动到点B时,点P随之停止
运动.设运动的时间为t(秒) (3)当t为何值时,以B,P,Q三点为顶点的三角形
是等腰三角形?E解:①以∠B为顶角时,BP=BQ②以∠Q为顶角时,BQ=PQ③以∠P为顶角时,PB=PQBQ=16-t分类讨论思想课堂小结 通过本节课的学习,你有哪些收获? 课 堂 小 结
1.请理解并熟记特殊平行四边形的性质和
判定.
2.在解题时,首先,应有战胜困难的决心
和信心;其次,抓住图形中的位置关系与
条件中的数量关系;再次,注意每一个判
断都应有充分的理由和依据. 送给同学们一句话:
相信自己,学好数学并不难!
在矩形ABCD中,AB=16,BC=8.将矩形沿AC折叠,点D落在点E处,且CE交AB于点F,求AF的长.
CEFDAB思考 点拨:对于折叠问题,可以从折叠前后的两个图形是全等图形入手进行分析.如图,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个正方形,它们分别是正方形ABDI、BCFE、ACHG ,试探究:(1)图中四边形ADEG是什么四边形?并说明理由.(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADEG是矩形?(3)当△ABC满足什么条件时,四边形ADEG是正方形?变式