2022-2023学年浙教版数学九年级上册2.1 事件的可能性 同步练习
一、单选题
1．（2021九上·鄂城期末）下列说法正确的个数有（ ）
①方程 的两个实数根的和等于1；
②半圆是弧；
③正八边形是中心对称图形；
④“抛掷3枚质地均匀的硬币全部正面朝上”是随机事件；
⑤如果反比例函数的图象经过点 ，则这个函数图象位于第二、四象限.
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．（2021九上·白云期末）在下图的各事件中，是随机事件的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．（2021九上·蓬江期末）下列事件中，属于随机事件的是（ ）
A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
B．圆是中心对称图形
C．早上太阳从西方升起
D．任意一个四边形的外角和等于360°
4．（2021九上·海曙期末）台球盒中有7个红球与1个黑球， 从中随机摸出一个台球， 则下列描述符合的是（ ）
A．一定摸到黑球 B．不可能摸到黑球
C．很可能摸到黑球 D．不大可能摸到黑球
5．（2021九上·吴兴期末）下列各选项的事件中，发生的可能性大小相等的是（ ）
A．小明去某个路口，碰到红灯、黄灯和绿灯
B．任意抛掷一枚图钉，落地后钉尖“朝上”和“朝下”
C．小亮在沿着Rt△ABC三边行走，他出现在AB，AC与BC边上
D．小红任意抛掷一枚均匀的骰子，朝上的点数为“偶数”和“奇数”
6．（2021九上·温州期末）如图是一个游戏转盘．自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字1，2，3，4所示区域内可能性最大的是（ )
A．1号 B．2号 C．3号 D．4号
7．（2021九上·舟山期末）下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．任意抛掷一只纸杯，杯口朝下
B．a为实数，｜a｜＜0
C．打开电视，正在播放动画片
D．任选三角形的两边，其差小于第三边
8．（2021九上·宜宾期末）下列事件是必然事件的是（ ）
A．明天会下雨
B．抛一枚硬币，正面朝上
C．通常加热到100℃，水沸腾
D．经过城市中某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯
9．（2021九上·遂宁期末）下列事件是必然事件的是（ ）
A．明天一定是晴天
B．购买一张彩票中奖
C．小明长大会成为科学家
D．13人中至少有2人的出生月份相同
10．（2021九上·番禺期末）下列事件中，属于不可能事件的是（ ）
A．购买1张体育彩票中奖
B．从地面发射1枚导弹，未击中空中目标
C．汽车累积行驶10000km，从未出现故障
D．从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球
二、填空题
11．（2021九上·拱墅期中）一个不透明的布袋中放有大小、质地都相同四个红球和五个白球，小敏第一次从布袋中摸出一个红球后放回布袋中，接看第二次从布袋中摸球，那么小敏第二次还是摸出红球的可能性为 .
12．（2021九上·诸暨月考）在一个箱子里放有2个白球和5个红球，现摸出1个球是黑球，这个事件属于 事件．（填“必然、不确定或不可能”）
13．（2020九上·大安期末）“种瓜得瓜，种豆得豆”这一事件是 （填“必然事件”“不可能事件”“随机事件”）．
14．（2020九上·朝阳期末）下列事件，①通常加热到100℃，水沸腾；②人们外出旅游时，使用手机app购买景点门票；③在平面上，任意画一个三角形，其内角和小于180°．其中是不确定事件的是 （只填写序号即可）
15．（2021九上·江干期中）从标有1到20号的卡片中任意抽取一张，记事件“抽到2的倍数”发生的可能性为P (A)，事件“抽到5的倍数”发生的可能性为P(B) ，事件“ 抽到13的倍数" 发生的可能性为P(C)，请用“＞”连接P(A)，P(B)，P(C)为 .
16．（2020九上·呼和浩特期末）下列说法中正确的说法的序号是 ．
①367人中至少有两人是同月同日生；②某商场抽奖活动的中奖率为1‰，说明每抽1000张奖券，一定有一张能中奖；③“打开电视机，正在播放《动物世界》”是随机事件；④“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨．
17．（2020九上·海曙月考）下列事件：
①从装有1个红球和2个黄球的袋子中摸出的1个球是白球；
②随意调查1位青年，他接受过九年制义务教育；
③花2元买一张体育彩票，喜中500万大奖；
④抛掷1个小石块，石块会下落．
估计这些事件的可能性大小，在相应位置填上序号．
一定会发生的事件： ；发生的可能性非常大的事件： ；发生的可能性非常小的事件： ；不可能发生的事件： ．
18．（2018九上·天台月考）从甲地到乙地有A，B，C三条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：
早高峰期间，乘坐 （填“A”，“B”或“C”）线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大．
19．（2021九上·温州月考）在一个不透明的袋子里装有4个黄球和2个红球，这些球除颜色外完全相同. 从袋中任意摸出1个球是红球，则这个事件是 事件（填“随机”或“必然”或“不可能”）
20．（2021九上·宜宾期末）“日出东方”是 事件.（填“确定”或“随机”）
三、解答题
21．下列第一排表示各盒中球的情况，第二排的语言描述了摸到篮球的可能性大小，请你用线把第一排盒子与第二排的描述连接起来使之相符．
22．下面第一排表示了十张扑克牌中不同情况，任意摸一张，请你用第二排的语言来描述摸到红色扑克牌的可能性大小，并用线连起来．
23．2017年某校初中三个年级在校学生共796名，学生的出生月份统计如下，根据图中数据回答以下问题：
（1）出生人数少于60人的月份有哪些？
（2）至少有两个人生日在10月5日是不可能事件，还是可能事件，还是必然事件？
24．下列事件中，哪些是确定事件？哪些是不确定事件？哪些是必然事件？哪些是不可能事件？
⑴上海每年都有人出生.
⑵掷一枚均匀的骰子，3点朝上.
⑶你将长到4m.
⑷15道选择题全选A．
⑸你最喜欢的篮球队将获得CBA冠军.
⑹打开电视，正在播电视剧.
⑺任买一张足球彩票，中一等奖.
25．在不透明的袋子中装有3个红球和5个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球
（1）摸到哪种颜色球的可能性大？
（2）请你通过改变袋子中某一种颜色球的数量，设计一种方案；使“摸出红球”和“摸出黄球”的可能性大小相同．
四、综合题
26．现在发行的体育彩票，购买时号码允许重复，开奖时通过摇号得出特等奖号码.若与该号码相同的奖券只有一张，则独得特等奖奖金总额；若与该号码相同的奖券有几张，则每张券平分特等奖奖金总额.
小李和老王各买了两张奖券，小李的两张号码完全相同，老王的两张则号码不同，试问：
（1）谁中特等奖的可能性大一些，为什么？
（2）若小李或老王中了特等奖，在奖金总额相同的情况下，谁得的奖金多一些？能说明理由吗？
27．某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校2000名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）被调查的学生共有 人，并补全条形统计图；
（2）在扇形统计图中，m= ，n= ，表示区域C的圆心角是 ；
（3）小明是被问卷调查的同学，那么他参加了哪项活动的可能性最大？
28．在不透明的袋子中装有3个红球和6个黄球，每个球除颜色外都相同；
（1）从中任意摸出一个球，摸到 球的可能性大．
（2）如果另外拿5个球放入袋中，你认为怎样放才能让摸到红球和黄球的可能性相同？
29．为了解某校八、九年级学生的睡眠情况，随机抽取了该校八、九年级部分学生进行调查，已知抽取的八年级与九年级的学生人数相同，利用抽样所得的数据绘制如下统计图和统计表．
睡眠情况分组表（单位：时）
组别 睡眠时间x
A 4.5≤x＜5.5
B 5.5≤x＜6.5
C 6.5≤x＜7.5
D 7.5≤x＜8.5
E 8.5≤x＜9.5
根据图表提供的信息，回答下列问题：
（1）求统计图中的a；
（2）抽取的样本中，九年级学生睡眠时间在C组的有多少人？
（3）睡眠时间少于6.5小时为严重睡眠不足，则从该校八、九年级各随机抽一名学生，被抽到的这两位学生睡眠严重不足的可能性分别有多大？
30．有一个转盘（如图所示），被分成6个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动）．下列事件：①指针指向红色；②指针指向绿色；③指针指向黄色；④指针不指向黄色．估计各事件的可能性大小，完成下列问题：
（1）可能性最大和最小的事件分别是哪个？（填写序号）
（2）将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列： ．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】一元二次方程根的判别式及应用；反比例函数的图象；随机事件；中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：①、 ，故方程无实数根，故本命题错误；
②、圆上任意两点间的部分叫做圆弧，半圆也是弧，故本命题正确；
③、八边形绕中心旋转180°以后仍然与原图重合，故本命题正确；
④、抛硬币无论抛多少，出现正反面朝上都是随机事件，故抛三枚硬币全部正面朝上也是随机事件，故本命题正确；
⑤、反比例函数的图象经过点 (1，2) ，则 ，它的函数图象位于一、三象限，故本命题错误，
综上所述，正确个数为3.
故答案为：B.
【分析】求出判别式的值，可知方程无实数根，据此判断①；圆上任意两点间的部分叫做圆弧，据此判断②；根据正八边形的性质以及中心对称图形的概念可判断③；根据随机事件的概念可判断④；根据反比例函数经过点（1，2）可得k>0，据此判断⑤.
2．【答案】B
【知识点】随机事件
【解析】【解答】解：因为不可能事件的概率为0，0＜随机事件的概率＜1，必然事件的概率为1，
所以在如图的各事件中，是随机事件的有：事件B和事件C，共有2个，
故答案为：B．
【分析】根据随机事件的定义求解即可。
3．【答案】A
【知识点】随机事件
【解析】【解答】解：A、两条直线被第三条直线所截，同位角相等，是随机事件，故本选项符合题意；
B、圆是中心对称图形，是必然事件，故本选项不符合题意；
C、早上太阳从西方升起，是不可能事件，故本选项不符合题意；
D、任意一个四边形的外角和等于360°，是必然事件，故本选项不符合题意；
故答案为：A
【分析】根据随机事件的定义逐项判断即可。
4．【答案】D
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【解答】解：∵台球盒中有7个红球与1个黑球，
∴从中随机摸出一个台球，摸出黑球的可能性很小，即不大可能摸到黑球.
故答案为：D.
【分析】利用已知条件可知台球盒中一共8个球，黑球只有1个，由此可得到摸出黑球的可能性很小，即可求解.
5．【答案】D
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：A、∵交通路口有红灯、黄灯和绿灯，但红灯、黄灯和绿灯发生的时间一般不相同，
∴它们发生的可能性大小不相等，
故A不符合题意；
B、图钉上下不一样，落地后钉尖“朝上”和“朝下”发生的可能性大小不相等，
故B不符合题意；
C、直角三角形的三边长度不相等，他出现在AB，AC与BC边上发生的可能性大小不相等，
故C不符合题意；
D、小红任意抛掷一枚均匀的骰子，朝上的点数为“偶数”和“奇数”发生的可能性大小相等，
故D符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据事件发生的可能性大小逐项进行判断，即可得出答案.
6．【答案】C
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：∵数字2、3、4所对应圆心角度数分别为50°、125°、65°，
∴数字1所对应圆心角=360°-50°-125°-65°=120°，
∴数字3所在的扇形面积最大，
∴指针落在数字3所示区域的可能性最大，
故答案为：C.
【分析】利用已知各扇形区域的圆心角度数，求出1号扇形的圆心角度数。进而可以判断出3号所示区域面积最大，即指针落入3号的可能性最大.
7．【答案】D
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【解答】解：A选项，属于随机事件；
B选项，属于不可能事件；
C选项，属于随机事件；
D选项，属于必然事件；
故答案为：D.
【分析】不可能发生的事件，叫做不可能事件；必然会发生的事件，叫做必然事件；可能发生，可能不发生的事件，叫做随机事件；由这三个定义，来判断，得出结果。
8．【答案】C
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【解答】解：A.明天会下雨，属于随机事件，故该选项不符合题意；
B.抛一枚硬币，正面朝上，属于随机事件，故该选项不符合题意；
C.通常加热到100℃，水沸腾，属于必然事件，故该选项符合题意；
D.经过城市中某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯，属于随机事件，故该选项不符合题意；
故答案为：C.
【分析】必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对条件S的必然事件，简称必然事件；
不可能事件：在条件S下，一定不可能发生的事件，叫做相对条件S的不可能事件，简称不可能事件；
随机事件：随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件.
9．【答案】D
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【解答】解：A、B、C选项中的事件都是随机事件，不符合要求；
D选项中13人中至少有2人的出生月份相同是必然事件，符合要求；
故答案为：D.
【分析】必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对条件S的必然事件，简称必然事件；
不可能事件：在条件S下，一定不可能发生的事件，叫做相对条件S的不可能事件，简称不可能事件；
随机事件：随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件.
10．【答案】D
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【解答】解：A．购买1张体育彩票中奖，这是随机事件，故不符合题意；
B．从地面发射1枚导弹，未击中空中目标，这是随机事件，故不符合题意；
C．汽车累积行驶，从未出现故障，这是随机事件，故不符合题意；
D．从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球，这是不可能事件，故符合题意；
故答案为：D．
【分析】根据不可能事件的定义逐项判断即可。
11．【答案】
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【解答】小解：∵小敏第一次从布袋中摸出一个红球的概率为 ，第一次从布袋中摸出一个红球后放回布袋中，接看第二次从布袋中摸球，
∴第二次从布袋中摸出一个红球的概率仍为 .
故答案为： .
【分析】利用红球的个数除以球的总数即可求出摸出红球的可能性.
12．【答案】不可能
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【解答】解：∵箱子中没有黑球，
∴摸出1个球是黑球，这个事件属于不可能事件.
故答案为：不可能.
【分析】根据事件的概念：事件分为确定事件和不确定事件（随机事件），确定事件又分为必然事件和不可能事件，其中，①必然事件发生的概率为1，即P（必然事件）=1；②不可能事件发生的概率为0，即P（不可能事件）=0；③如果A为不确定事件（随机事件），那么0＜P（A）＜1. 据此判断即可.
13．【答案】必然事件
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【解答】解：“种瓜得瓜，种豆得豆”这一事件是“必然事件”
故答案为：必然事件．
【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可。
14．【答案】②
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【解答】通常加热到100℃，水沸腾，是必然事件；
人们外出旅游时，使用手机app购买景点门票，是不确定事件；
在平面上，任意画一个三角形，其内角和小于180°，是不可能事件；
∴不确定事件的是②
故答案为：②．
【分析】根据不确定事件的定义逐项判定即可。
15．【答案】P(A)>P(B)>P(C)
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：事件共发生20次，其中“抽到2的倍数”的有10次，∴P(A)= ，
∵“抽到5的倍数”的有5、10、15、20共4次，∴P(B)= ，
∵“ 抽到13的倍数"的有13共1次，∴P(C)= ，
∴P(A)>P(B)>P(C)，
故答案为：P(A)>P(B)>P(C).
【分析】根据概率的定义分别求出P(A)、P(B)、P(C)，然后比较大小即可.
16．【答案】①③
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：①367人中至少有两人是同月同日生，符合题意；
②某商场抽奖活动的中奖率为1‰，是随机事件，不一定每抽1000张奖券，一定有一张能中奖，故不符合题意；
③“打开电视机，正在播放《动物世界》”是随机事件，故符合题意；
④“明天降雨的概率是80%”表示明天降雨的可能性大，但不一定是明天有80%的时间降雨，故本选项不符合题意；
故答案为①③．
【分析】事件发生的可能性越大，概率越接近1，事件发生的可能性越小，概率越接近于0，据此逐一判断即可.
17．【答案】④；②；③；①
【知识点】可能性的大小；事件发生的可能性
【解析】【解答】解：①从装有1个红球和2个黄球的袋子中摸出的1个球是白球，此事件是不可能发生的事件；
②随意调查1位青年，他接受过九年制义务教育，是发生的可能性非常大的事件；
③花2元买一张体育彩票，喜中500万大奖，是发生的可能性非常小的事件；
④抛掷1个小石块，石块会下落，是一定会发生的事件；
故答案为：④②③①.
【分析】根据在一定的条件下，一定会发生的事件是必然事件；一定不会发生的事件是不可能事件，可能发生也可能不发生的事件是随机事件，有些事件发生的可能性大小不同，再对各个事件逐一判断即可。
18．【答案】B
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：A线路公交车从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性为：
B线路公交车从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性为：
C线路公交车从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性为：
∴B线路公交车从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大
故答案为：B
【分析】分别求出A、B、C线路公交车从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性，再比较大小，即可得出答案。
19．【答案】随机
【知识点】随机事件
【解析】【解答】解：在一个不透明的袋子里装有4个黄球和2个红球，这些球除颜色外完全相同，从袋中任意摸出1个球是红球，则这个事件是随机事件.
故答案为：随机.
【分析】在一个不透明的袋子里装有4个黄球和2个红球，这些球除颜色外完全相同，从袋中任意摸出1个球是可能是红球，也可能是黄球，故是随机事件.
20．【答案】确定
【知识点】随机事件
【解析】【解答】解：“日出东方”是必然事件，属于确定事件，
故答案为：确定.
【分析】在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件为随机事件；一定会发生或一定不会发生的事件就是确定事件，据此可得结果.
21．【答案】解：如图所示：
【知识点】可能性的大小
【解析】【分析】先根据①②③④篮球的数量，可分别得出摸出篮球可能性的大小，再连线，可解答。
22．【答案】
【知识点】可能性的大小
【解析】【分析】根据A、B、C、D、E中红牌的数量，可分别得出摸出红牌的可能性大小，再连线可求解。
23．【答案】（1）解：出生人数少于60人的月份有：4月份、5月份、6月份。
（2）解：至少有两个人生日在10月5日是可能事件。
【知识点】条形统计图；事件发生的可能性
【解析】【分析】(1)根据统计图可以看出，少于60人的月份有4月份、5月份和6月份。
(2)因为生日在十月份和十一月份之间存在同学，所以其生日在10月5日是可能事件。
24．【答案】解：解：确定事件：⑴；不确定事件：⑵⑷⑸⑹⑺；必然事件：⑴;不可能事件：⑶.
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【分析】（1）上海每年都有人出生，是确定的，必然的，所以是必然事件，确定事件；
（2）一枚骰子有六个面，所以3点朝上，是可能出现的是一个不确定事件；
（3）人类长到4米，是不可能的，所以是必然事件，不可能事件；
（4）15道题目全部选择A，是可能发生的事件，所以是不确定事件；
（5） 你最喜欢的篮球队将获得CBA冠军 ，是不确定事件；
（6）打开电视，正在播放电视剧是可能发生的，是不确定事件；
（7）任意买一张足球彩票，中一等奖，是可能发生的事件，是不确定事件。
25．【答案】解：（1）摸到红球的概率为摸到黄球的概率为：所以摸到黄球的可能性大；（2）∵要使得“摸出红球”和“摸出黄球”的可能性大小相同，∴使得两种球的数量相同，∴放入两个红球即可．
【知识点】可能性的大小
【解析】【分析】（1）分别求出摸出各种颜色球的概率，即可比较出摸出何种颜色球的可能性大．
（2）另外放入2个红球，那么共有10个球，每种球各有5个时，摸到红球和黄球的概率相等．
26．【答案】（1）解：小李选择了1组号码，老王选择了2组号码，总的号码组数一定，那么老王中特等奖的可能性大；
（2）解：当只有一人中特等奖时，两人中奖后所得奖金数额相同；当不止一人中特等奖时，小李得到的奖金多一些.
【知识点】可能性的大小
【解析】【分析】（1）中特等奖的可能性=特等奖这组号码与所有可能出现的号码数的比，那么组数较多的可能性较大。
（2）特等奖奖金多少应从得特等奖的人数进行分析。
27．【答案】（1）100
（2）30；10；144°
（3）解：根据踢毽子的概率为 ，喜欢乒乓球的概率为 ，喜欢跳绳的概率为 ，喜欢篮球的概率为 ，
故喜欢跳绳的可能性大．
【知识点】扇形统计图；条形统计图；事件发生的可能性
【解析】【解答】解：（1）观察统计图知：喜欢乒乓球的有20人，占20%，
故被调查的学生总数有20÷20%=100人，
喜欢跳绳的有100﹣30﹣20﹣10=40人，
条形统计图为：
（ 2 ）∵A组有30人，D组有10人，共有100人，
∴A组所占的百分比为：30%，D组所占的百分比为10%，
∴m=30，n=10；
表示区域C的圆心角为 ×360°=144°
【分析】（1）被调查的学生共有的人数=参加乒乓球的人数÷参加乒乓球的人数所占的百分比；再求出跳绳的人数，然后补全条形统计图。
（2）分别利用A、D的人数除以总人数，就可求出m、n的值；区域C的圆心角的度数=360°×区域C所占的百分比，计算可解答。
（3）分别求出踢毽子、喜欢乒乓球、喜欢跳绳、喜欢篮球的概率，然后作出判断。
28．【答案】（1）黄
（2）解：∵要使得“摸出红球”和“摸出黄球”的可能性大小相同，
∴使得两种球的数量相同，
∴放入4个红球、1个黄球即可．
【知识点】可能性的大小
【解析】【分析】（1）根据题意可知黄球的个数多于红球的个数，因此可得出答案。
（2）要使“摸出红球”和“摸出黄球”的可能性大小相同，因此两种颜色球的数量要相同，即可解答。
29．【答案】（1）解：a=1﹣10%﹣25%﹣35%﹣25%=5%，即统计图中a的值是5%；
（2）解：由题意得，（6+19+17+10+8）×35%=60×35%=21（人）．
答：抽取的样本中，九年级学生睡眠时间在C组的有21人
（3）解：八年级抽到的学生为睡眠严重不足的可能性为： = = ；
九年级抽到的学生为睡眠严重不足的可能性为：5%+25%=30%=0.3．
【知识点】可能性的大小
【解析】【分析】（1）利用扇形统计图，可求出A所占的百分比。
（2）根据已知抽取的八年级与九年级的学生人数相同，可得出九年级学生睡眠时间在C组的人数=八年级的人数×C的人数所占的百分比，计算可解答。
（3）利用睡眠时间少于6.5小时为严重睡眠不足的人数除以抽取的学生人数，再分别求出八、九年级抽到的学生为睡眠严重不足的可能性，可解答。
30．【答案】（1）解：解：根据题意可知：共有3红2黄1绿
∴①指针指向红色的概率为：
②指针指向绿色的概率为：；
③指针指向黄色的概率为：；
④指针不指向黄色的概率为：
∴可能性最大的是④，最小的是②
（2）解：由题意得：②＜③＜①＜④
【知识点】可能性的大小
【解析】【分析】（1）分别求出①②③④的概率，再比较大小，可求解。
（2）利用（1）种所求的概率，按发生的可能性从小到大的顺序排列即可。
1 / 12022-2023学年浙教版数学九年级上册2.1 事件的可能性 同步练习
一、单选题
1．（2021九上·鄂城期末）下列说法正确的个数有（ ）
①方程 的两个实数根的和等于1；
②半圆是弧；
③正八边形是中心对称图形；
④“抛掷3枚质地均匀的硬币全部正面朝上”是随机事件；
⑤如果反比例函数的图象经过点 ，则这个函数图象位于第二、四象限.
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】B
【知识点】一元二次方程根的判别式及应用；反比例函数的图象；随机事件；中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：①、 ，故方程无实数根，故本命题错误；
②、圆上任意两点间的部分叫做圆弧，半圆也是弧，故本命题正确；
③、八边形绕中心旋转180°以后仍然与原图重合，故本命题正确；
④、抛硬币无论抛多少，出现正反面朝上都是随机事件，故抛三枚硬币全部正面朝上也是随机事件，故本命题正确；
⑤、反比例函数的图象经过点 (1，2) ，则 ，它的函数图象位于一、三象限，故本命题错误，
综上所述，正确个数为3.
故答案为：B.
【分析】求出判别式的值，可知方程无实数根，据此判断①；圆上任意两点间的部分叫做圆弧，据此判断②；根据正八边形的性质以及中心对称图形的概念可判断③；根据随机事件的概念可判断④；根据反比例函数经过点（1，2）可得k>0，据此判断⑤.
2．（2021九上·白云期末）在下图的各事件中，是随机事件的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【知识点】随机事件
【解析】【解答】解：因为不可能事件的概率为0，0＜随机事件的概率＜1，必然事件的概率为1，
所以在如图的各事件中，是随机事件的有：事件B和事件C，共有2个，
故答案为：B．
【分析】根据随机事件的定义求解即可。
3．（2021九上·蓬江期末）下列事件中，属于随机事件的是（ ）
A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
B．圆是中心对称图形
C．早上太阳从西方升起
D．任意一个四边形的外角和等于360°
【答案】A
【知识点】随机事件
【解析】【解答】解：A、两条直线被第三条直线所截，同位角相等，是随机事件，故本选项符合题意；
B、圆是中心对称图形，是必然事件，故本选项不符合题意；
C、早上太阳从西方升起，是不可能事件，故本选项不符合题意；
D、任意一个四边形的外角和等于360°，是必然事件，故本选项不符合题意；
故答案为：A
【分析】根据随机事件的定义逐项判断即可。
4．（2021九上·海曙期末）台球盒中有7个红球与1个黑球， 从中随机摸出一个台球， 则下列描述符合的是（ ）
A．一定摸到黑球 B．不可能摸到黑球
C．很可能摸到黑球 D．不大可能摸到黑球
【答案】D
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【解答】解：∵台球盒中有7个红球与1个黑球，
∴从中随机摸出一个台球，摸出黑球的可能性很小，即不大可能摸到黑球.
故答案为：D.
【分析】利用已知条件可知台球盒中一共8个球，黑球只有1个，由此可得到摸出黑球的可能性很小，即可求解.
5．（2021九上·吴兴期末）下列各选项的事件中，发生的可能性大小相等的是（ ）
A．小明去某个路口，碰到红灯、黄灯和绿灯
B．任意抛掷一枚图钉，落地后钉尖“朝上”和“朝下”
C．小亮在沿着Rt△ABC三边行走，他出现在AB，AC与BC边上
D．小红任意抛掷一枚均匀的骰子，朝上的点数为“偶数”和“奇数”
【答案】D
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：A、∵交通路口有红灯、黄灯和绿灯，但红灯、黄灯和绿灯发生的时间一般不相同，
∴它们发生的可能性大小不相等，
故A不符合题意；
B、图钉上下不一样，落地后钉尖“朝上”和“朝下”发生的可能性大小不相等，
故B不符合题意；
C、直角三角形的三边长度不相等，他出现在AB，AC与BC边上发生的可能性大小不相等，
故C不符合题意；
D、小红任意抛掷一枚均匀的骰子，朝上的点数为“偶数”和“奇数”发生的可能性大小相等，
故D符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据事件发生的可能性大小逐项进行判断，即可得出答案.
6．（2021九上·温州期末）如图是一个游戏转盘．自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字1，2，3，4所示区域内可能性最大的是（ )
A．1号 B．2号 C．3号 D．4号
【答案】C
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：∵数字2、3、4所对应圆心角度数分别为50°、125°、65°，
∴数字1所对应圆心角=360°-50°-125°-65°=120°，
∴数字3所在的扇形面积最大，
∴指针落在数字3所示区域的可能性最大，
故答案为：C.
【分析】利用已知各扇形区域的圆心角度数，求出1号扇形的圆心角度数。进而可以判断出3号所示区域面积最大，即指针落入3号的可能性最大.
7．（2021九上·舟山期末）下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．任意抛掷一只纸杯，杯口朝下
B．a为实数，｜a｜＜0
C．打开电视，正在播放动画片
D．任选三角形的两边，其差小于第三边
【答案】D
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【解答】解：A选项，属于随机事件；
B选项，属于不可能事件；
C选项，属于随机事件；
D选项，属于必然事件；
故答案为：D.
【分析】不可能发生的事件，叫做不可能事件；必然会发生的事件，叫做必然事件；可能发生，可能不发生的事件，叫做随机事件；由这三个定义，来判断，得出结果。
8．（2021九上·宜宾期末）下列事件是必然事件的是（ ）
A．明天会下雨
B．抛一枚硬币，正面朝上
C．通常加热到100℃，水沸腾
D．经过城市中某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯
【答案】C
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【解答】解：A.明天会下雨，属于随机事件，故该选项不符合题意；
B.抛一枚硬币，正面朝上，属于随机事件，故该选项不符合题意；
C.通常加热到100℃，水沸腾，属于必然事件，故该选项符合题意；
D.经过城市中某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯，属于随机事件，故该选项不符合题意；
故答案为：C.
【分析】必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对条件S的必然事件，简称必然事件；
不可能事件：在条件S下，一定不可能发生的事件，叫做相对条件S的不可能事件，简称不可能事件；
随机事件：随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件.
9．（2021九上·遂宁期末）下列事件是必然事件的是（ ）
A．明天一定是晴天
B．购买一张彩票中奖
C．小明长大会成为科学家
D．13人中至少有2人的出生月份相同
【答案】D
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【解答】解：A、B、C选项中的事件都是随机事件，不符合要求；
D选项中13人中至少有2人的出生月份相同是必然事件，符合要求；
故答案为：D.
【分析】必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对条件S的必然事件，简称必然事件；
不可能事件：在条件S下，一定不可能发生的事件，叫做相对条件S的不可能事件，简称不可能事件；
随机事件：随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件.
10．（2021九上·番禺期末）下列事件中，属于不可能事件的是（ ）
A．购买1张体育彩票中奖
B．从地面发射1枚导弹，未击中空中目标
C．汽车累积行驶10000km，从未出现故障
D．从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球
【答案】D
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【解答】解：A．购买1张体育彩票中奖，这是随机事件，故不符合题意；
B．从地面发射1枚导弹，未击中空中目标，这是随机事件，故不符合题意；
C．汽车累积行驶，从未出现故障，这是随机事件，故不符合题意；
D．从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球，这是不可能事件，故符合题意；
故答案为：D．
【分析】根据不可能事件的定义逐项判断即可。
二、填空题
11．（2021九上·拱墅期中）一个不透明的布袋中放有大小、质地都相同四个红球和五个白球，小敏第一次从布袋中摸出一个红球后放回布袋中，接看第二次从布袋中摸球，那么小敏第二次还是摸出红球的可能性为 .
【答案】
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【解答】小解：∵小敏第一次从布袋中摸出一个红球的概率为 ，第一次从布袋中摸出一个红球后放回布袋中，接看第二次从布袋中摸球，
∴第二次从布袋中摸出一个红球的概率仍为 .
故答案为： .
【分析】利用红球的个数除以球的总数即可求出摸出红球的可能性.
12．（2021九上·诸暨月考）在一个箱子里放有2个白球和5个红球，现摸出1个球是黑球，这个事件属于 事件．（填“必然、不确定或不可能”）
【答案】不可能
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【解答】解：∵箱子中没有黑球，
∴摸出1个球是黑球，这个事件属于不可能事件.
故答案为：不可能.
【分析】根据事件的概念：事件分为确定事件和不确定事件（随机事件），确定事件又分为必然事件和不可能事件，其中，①必然事件发生的概率为1，即P（必然事件）=1；②不可能事件发生的概率为0，即P（不可能事件）=0；③如果A为不确定事件（随机事件），那么0＜P（A）＜1. 据此判断即可.
13．（2020九上·大安期末）“种瓜得瓜，种豆得豆”这一事件是 （填“必然事件”“不可能事件”“随机事件”）．
【答案】必然事件
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【解答】解：“种瓜得瓜，种豆得豆”这一事件是“必然事件”
故答案为：必然事件．
【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可。
14．（2020九上·朝阳期末）下列事件，①通常加热到100℃，水沸腾；②人们外出旅游时，使用手机app购买景点门票；③在平面上，任意画一个三角形，其内角和小于180°．其中是不确定事件的是 （只填写序号即可）
【答案】②
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【解答】通常加热到100℃，水沸腾，是必然事件；
人们外出旅游时，使用手机app购买景点门票，是不确定事件；
在平面上，任意画一个三角形，其内角和小于180°，是不可能事件；
∴不确定事件的是②
故答案为：②．
【分析】根据不确定事件的定义逐项判定即可。
15．（2021九上·江干期中）从标有1到20号的卡片中任意抽取一张，记事件“抽到2的倍数”发生的可能性为P (A)，事件“抽到5的倍数”发生的可能性为P(B) ，事件“ 抽到13的倍数" 发生的可能性为P(C)，请用“＞”连接P(A)，P(B)，P(C)为 .
【答案】P(A)>P(B)>P(C)
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：事件共发生20次，其中“抽到2的倍数”的有10次，∴P(A)= ，
∵“抽到5的倍数”的有5、10、15、20共4次，∴P(B)= ，
∵“ 抽到13的倍数"的有13共1次，∴P(C)= ，
∴P(A)>P(B)>P(C)，
故答案为：P(A)>P(B)>P(C).
【分析】根据概率的定义分别求出P(A)、P(B)、P(C)，然后比较大小即可.
16．（2020九上·呼和浩特期末）下列说法中正确的说法的序号是 ．
①367人中至少有两人是同月同日生；②某商场抽奖活动的中奖率为1‰，说明每抽1000张奖券，一定有一张能中奖；③“打开电视机，正在播放《动物世界》”是随机事件；④“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨．
【答案】①③
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：①367人中至少有两人是同月同日生，符合题意；
②某商场抽奖活动的中奖率为1‰，是随机事件，不一定每抽1000张奖券，一定有一张能中奖，故不符合题意；
③“打开电视机，正在播放《动物世界》”是随机事件，故符合题意；
④“明天降雨的概率是80%”表示明天降雨的可能性大，但不一定是明天有80%的时间降雨，故本选项不符合题意；
故答案为①③．
【分析】事件发生的可能性越大，概率越接近1，事件发生的可能性越小，概率越接近于0，据此逐一判断即可.
17．（2020九上·海曙月考）下列事件：
①从装有1个红球和2个黄球的袋子中摸出的1个球是白球；
②随意调查1位青年，他接受过九年制义务教育；
③花2元买一张体育彩票，喜中500万大奖；
④抛掷1个小石块，石块会下落．
估计这些事件的可能性大小，在相应位置填上序号．
一定会发生的事件： ；发生的可能性非常大的事件： ；发生的可能性非常小的事件： ；不可能发生的事件： ．
【答案】④；②；③；①
【知识点】可能性的大小；事件发生的可能性
【解析】【解答】解：①从装有1个红球和2个黄球的袋子中摸出的1个球是白球，此事件是不可能发生的事件；
②随意调查1位青年，他接受过九年制义务教育，是发生的可能性非常大的事件；
③花2元买一张体育彩票，喜中500万大奖，是发生的可能性非常小的事件；
④抛掷1个小石块，石块会下落，是一定会发生的事件；
故答案为：④②③①.
【分析】根据在一定的条件下，一定会发生的事件是必然事件；一定不会发生的事件是不可能事件，可能发生也可能不发生的事件是随机事件，有些事件发生的可能性大小不同，再对各个事件逐一判断即可。
18．（2018九上·天台月考）从甲地到乙地有A，B，C三条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：
早高峰期间，乘坐 （填“A”，“B”或“C”）线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大．
【答案】B
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：A线路公交车从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性为：
B线路公交车从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性为：
C线路公交车从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性为：
∴B线路公交车从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大
故答案为：B
【分析】分别求出A、B、C线路公交车从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性，再比较大小，即可得出答案。
19．（2021九上·温州月考）在一个不透明的袋子里装有4个黄球和2个红球，这些球除颜色外完全相同. 从袋中任意摸出1个球是红球，则这个事件是 事件（填“随机”或“必然”或“不可能”）
【答案】随机
【知识点】随机事件
【解析】【解答】解：在一个不透明的袋子里装有4个黄球和2个红球，这些球除颜色外完全相同，从袋中任意摸出1个球是红球，则这个事件是随机事件.
故答案为：随机.
【分析】在一个不透明的袋子里装有4个黄球和2个红球，这些球除颜色外完全相同，从袋中任意摸出1个球是可能是红球，也可能是黄球，故是随机事件.
20．（2021九上·宜宾期末）“日出东方”是 事件.（填“确定”或“随机”）
【答案】确定
【知识点】随机事件
【解析】【解答】解：“日出东方”是必然事件，属于确定事件，
故答案为：确定.
【分析】在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件为随机事件；一定会发生或一定不会发生的事件就是确定事件，据此可得结果.
三、解答题
21．下列第一排表示各盒中球的情况，第二排的语言描述了摸到篮球的可能性大小，请你用线把第一排盒子与第二排的描述连接起来使之相符．
【答案】解：如图所示：
【知识点】可能性的大小
【解析】【分析】先根据①②③④篮球的数量，可分别得出摸出篮球可能性的大小，再连线，可解答。
22．下面第一排表示了十张扑克牌中不同情况，任意摸一张，请你用第二排的语言来描述摸到红色扑克牌的可能性大小，并用线连起来．
【答案】
【知识点】可能性的大小
【解析】【分析】根据A、B、C、D、E中红牌的数量，可分别得出摸出红牌的可能性大小，再连线可求解。
23．2017年某校初中三个年级在校学生共796名，学生的出生月份统计如下，根据图中数据回答以下问题：
（1）出生人数少于60人的月份有哪些？
（2）至少有两个人生日在10月5日是不可能事件，还是可能事件，还是必然事件？
【答案】（1）解：出生人数少于60人的月份有：4月份、5月份、6月份。
（2）解：至少有两个人生日在10月5日是可能事件。
【知识点】条形统计图；事件发生的可能性
【解析】【分析】(1)根据统计图可以看出，少于60人的月份有4月份、5月份和6月份。
(2)因为生日在十月份和十一月份之间存在同学，所以其生日在10月5日是可能事件。
24．下列事件中，哪些是确定事件？哪些是不确定事件？哪些是必然事件？哪些是不可能事件？
⑴上海每年都有人出生.
⑵掷一枚均匀的骰子，3点朝上.
⑶你将长到4m.
⑷15道选择题全选A．
⑸你最喜欢的篮球队将获得CBA冠军.
⑹打开电视，正在播电视剧.
⑺任买一张足球彩票，中一等奖.
【答案】解：解：确定事件：⑴；不确定事件：⑵⑷⑸⑹⑺；必然事件：⑴;不可能事件：⑶.
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【分析】（1）上海每年都有人出生，是确定的，必然的，所以是必然事件，确定事件；
（2）一枚骰子有六个面，所以3点朝上，是可能出现的是一个不确定事件；
（3）人类长到4米，是不可能的，所以是必然事件，不可能事件；
（4）15道题目全部选择A，是可能发生的事件，所以是不确定事件；
（5） 你最喜欢的篮球队将获得CBA冠军 ，是不确定事件；
（6）打开电视，正在播放电视剧是可能发生的，是不确定事件；
（7）任意买一张足球彩票，中一等奖，是可能发生的事件，是不确定事件。
25．在不透明的袋子中装有3个红球和5个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球
（1）摸到哪种颜色球的可能性大？
（2）请你通过改变袋子中某一种颜色球的数量，设计一种方案；使“摸出红球”和“摸出黄球”的可能性大小相同．
【答案】解：（1）摸到红球的概率为摸到黄球的概率为：所以摸到黄球的可能性大；（2）∵要使得“摸出红球”和“摸出黄球”的可能性大小相同，∴使得两种球的数量相同，∴放入两个红球即可．
【知识点】可能性的大小
【解析】【分析】（1）分别求出摸出各种颜色球的概率，即可比较出摸出何种颜色球的可能性大．
（2）另外放入2个红球，那么共有10个球，每种球各有5个时，摸到红球和黄球的概率相等．
四、综合题
26．现在发行的体育彩票，购买时号码允许重复，开奖时通过摇号得出特等奖号码.若与该号码相同的奖券只有一张，则独得特等奖奖金总额；若与该号码相同的奖券有几张，则每张券平分特等奖奖金总额.
小李和老王各买了两张奖券，小李的两张号码完全相同，老王的两张则号码不同，试问：
（1）谁中特等奖的可能性大一些，为什么？
（2）若小李或老王中了特等奖，在奖金总额相同的情况下，谁得的奖金多一些？能说明理由吗？
【答案】（1）解：小李选择了1组号码，老王选择了2组号码，总的号码组数一定，那么老王中特等奖的可能性大；
（2）解：当只有一人中特等奖时，两人中奖后所得奖金数额相同；当不止一人中特等奖时，小李得到的奖金多一些.
【知识点】可能性的大小
【解析】【分析】（1）中特等奖的可能性=特等奖这组号码与所有可能出现的号码数的比，那么组数较多的可能性较大。
（2）特等奖奖金多少应从得特等奖的人数进行分析。
27．某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校2000名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）被调查的学生共有 人，并补全条形统计图；
（2）在扇形统计图中，m= ，n= ，表示区域C的圆心角是 ；
（3）小明是被问卷调查的同学，那么他参加了哪项活动的可能性最大？
【答案】（1）100
（2）30；10；144°
（3）解：根据踢毽子的概率为 ，喜欢乒乓球的概率为 ，喜欢跳绳的概率为 ，喜欢篮球的概率为 ，
故喜欢跳绳的可能性大．
【知识点】扇形统计图；条形统计图；事件发生的可能性
【解析】【解答】解：（1）观察统计图知：喜欢乒乓球的有20人，占20%，
故被调查的学生总数有20÷20%=100人，
喜欢跳绳的有100﹣30﹣20﹣10=40人，
条形统计图为：
（ 2 ）∵A组有30人，D组有10人，共有100人，
∴A组所占的百分比为：30%，D组所占的百分比为10%，
∴m=30，n=10；
表示区域C的圆心角为 ×360°=144°
【分析】（1）被调查的学生共有的人数=参加乒乓球的人数÷参加乒乓球的人数所占的百分比；再求出跳绳的人数，然后补全条形统计图。
（2）分别利用A、D的人数除以总人数，就可求出m、n的值；区域C的圆心角的度数=360°×区域C所占的百分比，计算可解答。
（3）分别求出踢毽子、喜欢乒乓球、喜欢跳绳、喜欢篮球的概率，然后作出判断。
28．在不透明的袋子中装有3个红球和6个黄球，每个球除颜色外都相同；
（1）从中任意摸出一个球，摸到 球的可能性大．
（2）如果另外拿5个球放入袋中，你认为怎样放才能让摸到红球和黄球的可能性相同？
【答案】（1）黄
（2）解：∵要使得“摸出红球”和“摸出黄球”的可能性大小相同，
∴使得两种球的数量相同，
∴放入4个红球、1个黄球即可．
【知识点】可能性的大小
【解析】【分析】（1）根据题意可知黄球的个数多于红球的个数，因此可得出答案。
（2）要使“摸出红球”和“摸出黄球”的可能性大小相同，因此两种颜色球的数量要相同，即可解答。
29．为了解某校八、九年级学生的睡眠情况，随机抽取了该校八、九年级部分学生进行调查，已知抽取的八年级与九年级的学生人数相同，利用抽样所得的数据绘制如下统计图和统计表．
睡眠情况分组表（单位：时）
组别 睡眠时间x
A 4.5≤x＜5.5
B 5.5≤x＜6.5
C 6.5≤x＜7.5
D 7.5≤x＜8.5
E 8.5≤x＜9.5
根据图表提供的信息，回答下列问题：
（1）求统计图中的a；
（2）抽取的样本中，九年级学生睡眠时间在C组的有多少人？
（3）睡眠时间少于6.5小时为严重睡眠不足，则从该校八、九年级各随机抽一名学生，被抽到的这两位学生睡眠严重不足的可能性分别有多大？
【答案】（1）解：a=1﹣10%﹣25%﹣35%﹣25%=5%，即统计图中a的值是5%；
（2）解：由题意得，（6+19+17+10+8）×35%=60×35%=21（人）．
答：抽取的样本中，九年级学生睡眠时间在C组的有21人
（3）解：八年级抽到的学生为睡眠严重不足的可能性为： = = ；
九年级抽到的学生为睡眠严重不足的可能性为：5%+25%=30%=0.3．
【知识点】可能性的大小
【解析】【分析】（1）利用扇形统计图，可求出A所占的百分比。
（2）根据已知抽取的八年级与九年级的学生人数相同，可得出九年级学生睡眠时间在C组的人数=八年级的人数×C的人数所占的百分比，计算可解答。
（3）利用睡眠时间少于6.5小时为严重睡眠不足的人数除以抽取的学生人数，再分别求出八、九年级抽到的学生为睡眠严重不足的可能性，可解答。
30．有一个转盘（如图所示），被分成6个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动）．下列事件：①指针指向红色；②指针指向绿色；③指针指向黄色；④指针不指向黄色．估计各事件的可能性大小，完成下列问题：
（1）可能性最大和最小的事件分别是哪个？（填写序号）
（2）将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列： ．
【答案】（1）解：解：根据题意可知：共有3红2黄1绿
∴①指针指向红色的概率为：
②指针指向绿色的概率为：；
③指针指向黄色的概率为：；
④指针不指向黄色的概率为：
∴可能性最大的是④，最小的是②
（2）解：由题意得：②＜③＜①＜④
【知识点】可能性的大小
【解析】【分析】（1）分别求出①②③④的概率，再比较大小，可求解。
（2）利用（1）种所求的概率，按发生的可能性从小到大的顺序排列即可。
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