2022-2023学年浙教版数学九年级上册2.2 简单事件的概率 同步练习
一、单选题
1．（2021九上·南充期末）下列说法正确的是（ ）
A．“经过有交通信号的路口遇到红灯”是必然事件
B．已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投10次一定可投中6次
C．“心想事成，万事如意”描述的事件是随机事件
D．天气预报显示明天为阴天，那么明天一定不会下雨
2．（2021九上·九江期末）掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（ ）
A．每2次必有一次正面朝上 B．必有5次正面朝上
C．可能有7次正面朝上 D．不可能有10次正面朝上
3．（2021九上·番禺期末）一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号1、2、3，随机摸出一个小球不放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号之和为5的概率是（ ）
A． B． C． D．
4．（2021九上·三水期末）连续两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都是正面朝上的概率是 （ ）
A． B． C． D．
5．（2021九上·鄂城期末）不透明袋中装有3个红球和5个绿球，这些球除颜色外无其他差别.从袋中随机摸出1个球是红球的概率为（ ）
A． B． C． D．
6．（2021九上·南充期末）在如图所示的电路中，随机闭合开关S1、S2、S3中的两个，能让灯泡L1发光的概率是（ ）
A． B． C． D．
7．（2021九上·揭西期末）中国福利彩票“双色球”投注方法是每注选择6个红色球号码（从1－33的33个数中选择）加一个蓝色球号码（从1－16中16个数中选择），若最近三期蓝色号码球的开奖结果都为奇数，则下一期蓝色球的开奖结果（ ）
A．还是奇数
B．一定是偶数
C．是偶数的概率大于是奇数的概率
D．是偶数的概率为
8．（2021九上·富县期末）一个质地均匀的小正方体，六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，掷小正方体后，观察朝上一面的数字出现偶数的概率是（ ）
A． B． C． D．
9．（2021九上·南京期末）不透明的布袋内装有形状、大小、质地完全相同的1个白球，2个红球，3个黑球，若随机摸出一个球恰是黑球的概率为（ ）
A． B． C． D．
10．（2021九上·海州期末）一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球共9个，这些球除颜色外完全相同，其中有3个黄球，2个蓝球.则随机摸出一个红球的概率为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．（2022九上·东阳期末）20瓶饮料中有2瓶己过了保质期，从20瓶饮料中任取1瓶，取到己过保质期的饮料的概率是 .
12．（2021九上·温州期末）如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中剩余的编号为1～7的小正方形中任意一个涂黑，则所得图案是一个轴对称图形的概率是 .
13．（2021九上·长沙期末）从2021年起，湖南普通高校招生考试实行“3+1+2”模式：“3”是指语文，数学，外语3科为必选科目，“1”是指在物理，历史2科中任选1科，“2”是指在化学，生物，思想政治，地理4科中任选2科.若小玲在“1”中选择了历史，在“2”中已选择了地理，则她选择生物的概率是 .
14．（2020九上·龙口期末）抛掷一枚质地均匀的硬币，若第一次是正面朝上，则第二次正面朝上的概率为 ．
15．（2021九上·南充期末）在0，1，2，3，4，5这六个数中，随机取出一个数记为a，使得关于x的一元二次方程 有实数解的概率是 .
16．（2021九上·江城期末）国庆期间，小明从《长津湖》、《我和我的父辈》、《皮皮鲁与鲁西西》三部电影中随机选择一部观看，则选择《长津湖》观看的概率为 ；
17．（2021九上·章丘期末）一个布袋里装有2个只有颜色不同的球，其中1个红球，1个白球，从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球，则两次摸到的球恰好颜色不同的概率是 ．
18．（2021九上·高州期末）有4张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）．将这4张纸牌背面朝上洗匀后先由小明从中任意摸出一张，放回洗匀后再由小敏从中任意摸出一张，则“小明所摸纸牌是中心对称图形，小敏所摸纸牌是轴对称图形”的概率为 ．
19．（2021九上·历城期末）某中学举办庆祝中国共产党建党100周年党史知识竞赛．某班有5名学生报名，其中2男3女，计划从这5名学生中随机抽选两名学生参加知识竞赛，所选两名学生中恰好1男1女的概率为 ．
20．（2018九上·灌云月考）已知盒子里有2个黄色球和n个红色球，每个球除颜色外均相同，现从中任取一个球，取出红色球的概率是 ，则n是 .
三、解答题
21．（2015九上·阿拉善左旗期末）甲、乙、丙三人相互传球，由乙开始发球，并作为第一次传球．用列表或画树状图的方法求经过3次传球后，球仍回到乙手中的概率．
22．将下面事件的字母写在最能代表它的概率的点上．
A：投掷一枚硬币时，得到一个正面；B：在一小时内，你步行可以走80千米；
C：给你一个骰子中，你掷出一个3；D：明天太阳会升起来．
23．某航班约有a名乘客．在一次飞行中飞机失事的概率P=5×10﹣5．一家保险公司要为乘客保险，许诺飞机一旦失事，向每位乘客赔偿50万元人民币．平均来说，保险公司应如何收取保费呢？
24．某商场举办购物有奖活动，在商场购满价值50元的商品可抽奖一次，丽丽在商场购物共花费120元，按规定抽了两张奖券，结果其中一张中了奖，能不能说商场的抽奖活动中奖率为50%？为什么？
25．李华的妈妈在她上学的时候总是叮嘱她：“注意交通安全，别被来往的车辆碰着！”但李华心里很不服气，心想：城里有一百多万人口，每天交通事故只有几起，事故发生的可能性太小了，概率几乎是零，你认为李华的想法对吗？为什么？
四、综合题
26．（2020九上·翼城期末）子怡的爸爸积极参加社区抗疫志愿服务工作，根据社区安排，志愿者被随机分到A组（体温检测）、B组（便民代购）和C组（环境消杀）．
（1）子怡爸爸被分到B组的概率是 ；
（2）某中学李老师也参加了该社区的志愿者队伍，请用画树状图或列表的方法求李老师和子恰的爸爸被分到同组的概率是多少？
27．（2020九上·长沙月考）某校组织八年级部分学生开展庆“五·四”演讲比赛，赛后对全体参赛学生成绩按A、B、C、D四个等级进行整理，得到下列不完整的统计图表．
等级 频数 频率
A 4 0.08
B 20 a
C b 0.3
D 11 0.22
请根据所给信息，解答下列问题：
（1）参加此次演讲比赛的学生共有 人，a= ，b= ．
（2）请计算扇形统计图中B等级对应的扇形的圆心角的度数；
（3）已知A等级四名同学中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这四名同学中随机选出两名参加县级比赛，请用列表法或树状图，求甲、乙两名同学都被选中的概率．
28．（2018九上·安定期末）某城市体育中考项目分为必测项目和选测项目，必测项目为：跳绳、立定跳远；选测项目为50米、实心球、踢毽子三项中任选一项．
（1）每位考生将有 种选择方案；
（2）用画树状图或列表的方法求小颖和小华将选择同种方案的概率．
29．（2018九上·番禺期末）在甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字﹣1，﹣2，0；现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为y，确定点M坐标为（x，y）．
（1）用树状图或列举法列举点M所有可能的坐标；
（2）求点M（x，y）在函数y=-x+1的图象上的概率；
30．科比 布莱恩特是美国职业篮球联盟NBA最好的得分手之一，他的中远距离跳投一直是教科书般的存在．如果他每次面对防守球员直接跳投命中的概率为，请问：
（1）他面对防守球员连续三次跳投都命中的概率
（2）假设他第一次面对防守球员直接跳投，第二次是空位跳投（面前没有任何防守球员），而这两次都能命中的概率为，那么他每次空位跳投的概率为
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】随机事件；概率的意义；事件发生的可能性
【解析】【解答】解：A、“经过有交通信号的路口遇到红灯”是随机事件，故本选项不符合题意；
B、已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投10次不一定可投中6次，故本选项不符合题意；
C、“心想事成，万事如意”描述的事件是随机事件，故本选项符合题意；
D、天气预报显示明天为阴天，那么明天可能不会下雨，故本选项符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据随机事件的概念可判断A、C；根据概率的意义可判断B、D.
2．【答案】C
【知识点】概率的意义；事件发生的可能性
【解析】【解答】解：因为一枚质地均匀的硬币只有正反两面，
所以不管抛多少次，硬币正面朝上的概率都是，
所以掷一枚质地均匀的硬币10次，
可能有7次正面向上；
故答案为：C．
【分析】先求出不管抛多少次，硬币正面朝上的概率都是，再根据掷一枚质地均匀的硬币10次，求解即可。
3．【答案】C
【知识点】列表法与树状图法；概率公式
【解析】【解答】画树状图得：
∵共有6种等可能的结果，两次摸出的小球标号和为5的有2种情况，
∴两次摸出的小球标号和为5的概率是：．
故答案为：C．
【分析】先利用树状图求出所有等可能的情况数，再利用概率公式求解即可。
4．【答案】B
【知识点】列表法与树状图法；概率公式
【解析】【解答】解：画树状图如图所示：
共有4种情况，两次都正面朝上的情况只有一种，所以两次都是正面朝上的概率是．
故答案选：B.
【分析】先利用树状图求出所有等可能的情况数，再利用概率公式求解即可。
5．【答案】A
【知识点】概率公式
【解析】【解答】解：袋中装有3个红球和5个绿球共8个球，
从袋中随机摸出1个球是红球的概率为 .
故答案为：A.
【分析】利用红球的个数除以球的总数即可得到摸出1个球是红球的概率.
6．【答案】B
【知识点】概率公式
【解析】【解答】解：随机闭合开关S1、S2、S3中的两个，即：
，
，
∴共3种情况
根据题意，得能让灯泡L1发光的组合为：
∴能让灯泡L1发光的概率是
.
故答案为：B.
【分析】列举出所有可能出现的情况数，然后找出能让灯泡L1发光的组合数，接下来利用概率公式进行计算.
7．【答案】D
【知识点】概率公式；等可能事件的概率
【解析】【解答】解：由题意可知，蓝色球号码从1-16的16个数中选择，共有16种结果，1-16的16个数中偶数有8个，奇数有8个，
所以下一期蓝色球的开奖结果是偶数的概率为，
下一期蓝色球的开奖结果是奇数的概率为，
故答案为：D．
【分析】根据蓝色球号码从1-16的16个数中选择，共有16种结果，1-16的16个数中偶数有8个，奇数有8个，求概率即可。
8．【答案】D
【知识点】等可能事件的概率
【解析】【解答】解：∵掷小正方体后共有6种等可能结果，其中朝上一面的数字出现偶数的有2、4、6这3种可能，
∴朝上一面的数字出现偶数的概率是 ，
故答案为：D.
【分析】总共有6种情况，出现偶数的情况2、4、6有三种,由等可能性事件概率公式即可得到.
9．【答案】B
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【解答】解：∵在不透明的布袋中装有1个白球，2个红球，3个黑球，
∴从袋中任意摸出一个球，摸出的球是黑球的概率是：
.
故答案为：B.
【分析】利用黑球的个数除以球的总数即可求出摸出的球是黑球的概率.
10．【答案】D
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【解答】解： 在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球共9个，其中有3个黄球，2个蓝球，
红球有： 个，
则随机摸出一个红球的概率是： .
故答案为：D.
【分析】根据球的总数可得红球的个数，然后用红色小球的个数除以球的总数可得摸出红球的概率.
11．【答案】
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【解答】解：∵有20瓶饮料，其中有2瓶已过保质期，
∴从20瓶饮料中任取1瓶，取到已过保质期的饮料的概率为：
.
故答案为：
.
【分析】用已经过期的饮料数量除以饮料的总数量，即可得出答案.
12．【答案】
【知识点】轴对称图形；简单事件概率的计算
【解析】【解答】将图中剩余的编号为1-7的小正方形中任意一个涂黑共7种情况，其中涂黑3，4，7，1，6有5种情况可使所得图案是一个轴对称图形（如图），故其概率是 .
故答案为： .
【分析】利用已知条件可知一共有7种结果数，再涂出所有符合题意的轴对称图形，可得到符合题意的情况数，然后利用概率公式可求出结果.
13．【答案】
【知识点】等可能事件的概率
【解析】【解答】解：在“2”中已选择了地理，从剩下的化学、生物，思想品德三科中选一科，因此选择生物的概率为 ；
故答案为： .
【分析】在2中已选择了地理，从剩下的化学，生物，思想品德三科中选一科，可得选择生物的概率.
14．【答案】
【知识点】等可能事件的概率
【解析】【解答】解：∵每次抛掷硬币正面朝上的概率均为 ，且两次抛掷相互不受影响，
∴抛掷一枚质地均匀的硬币，若第一次是正面朝上，则第二次正面朝上的概率为 ，
故答案为： ．
【分析】根据概率的意义直接得出结论。
15．【答案】
【知识点】一元二次方程根的判别式及应用；概率公式
【解析】【解答】解：当
时，该方程不是一元二次方程，
当
时，
解得
时，关于x的一元二次方程
有实数解
随机取出一个数记为a，使得关于x的一元二次方程
有实数解的概率是
故答案为：
.
【分析】当a=0时，该方程不是一元二次方程；当a≠0，根据判别式≥0可得a的范围，然后找出a的可能取值，接下来利用概率公式计算即可.
16．【答案】
【知识点】概率公式
【解析】【解答】任意选择一部电影观看的所有可能结果数为：3，而选择《长津湖》观看的可能结果数为1，则选择《长津湖》观看的概率为：
故答案为：
【分析】利用概率公式求解即可。
17．【答案】
【知识点】列表法与树状图法
【解析】【解答】解：画树状图如下：
共有4种等可能的结果，两次摸到的球是一白一红的结果有2种，
∴两次摸到的球是一白一红的概率为，
故答案为：．
【分析】利用树状图列举出共有4种等可能的结果，两次摸到的球是一白一红的结果有2种，然后利用概率公式计算即可.
18．【答案】
【知识点】列表法与树状图法；概率公式
【解析】【解答】解：画树状图如下：
共有16种情况，小明所摸纸牌是中心对称图形，小敏所摸纸牌是轴对称图形的情况有6种，
所以概率为．
故答案为．
【分析】利用树状图求出所有等可能的情况数，再利用概率公式求解即可。
19．【答案】
【知识点】列表法与树状图法
【解析】【解答】解：画树状图得：
∵共有20种等可能的结果，选出的2名学生恰好是1男1女的有12种情况，
∴选出的2名学生恰好是1男1女的概率是：．
故答案为：．
【分析】利用树状图可得，选出的2名学生恰好是1男1女的概率是。
20．【答案】8
【知识点】概率的意义
【解析】【解答】∵盒子里有2个黄色球和n个红色球，共n+2个球，从中任取一个红色球的概率是
∴ =
∴n=8
故答案为：8
【分析】根据题意及概率的计算公式可知， = ，解方程即可求出答案.
21．【答案】解：画树状图得：
∵共有8种等可能的结果，经过3次传球后，球仍回到乙手中的有2种情况，
∴经过3次传球后，球仍回到乙手中的概率是： = ．
【知识点】概率的意义
【解析】【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与经过3次传球后，球仍回到乙手中的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．
22．【答案】解：A、投掷一枚硬币时，得到一个正面的概率=0.5；
B、在一小时内，你步行可以走80千米是不可能事件，概率为0；
C、给你一个骰子中，你掷出一个3的概率是；
D、明天太阳会升起来是必然事件，概率为1．
所以将下面事件的字母写在最能代表它的概率的点上如图所示：
【知识点】概率的意义
【解析】【分析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：
①、符合条件的情况数目；
②、全部情况的总数．
二者的比值就是其发生的概率的大小．
23．【答案】解：收取保费s=5×10﹣5×50×10000=25元．
【知识点】概率的意义
【解析】【分析】答题时要知道概率的概念，保费等于赔偿金额×飞机失事的概率．
24．【答案】解：不能．
因为中奖是随机事件，而计算中奖率应该是以中奖的奖券数除以奖券的总数．
【知识点】概率的意义
【解析】【分析】根据相应事件的类型判断即可．
25．【答案】解：李华的想法不对．因为“发生交通事故”是随机事件，随机事件就有可能发生，概率尽管很小，但绝不是零．
【知识点】概率的意义
【解析】【分析】由于频率总是介于0和1之间，从概率的统计定义可知，对任意事件A，皆有0≤P（A）≤1．
26．【答案】（1）
（2）解：子怡爸爸和李老师分组可用树状图表示如下：
一共有9种等可能情况，被分到同一组的有三种情况，所以子怡爸爸和李老师被分到同一组的概率为：
【知识点】概率的意义；列表法与树状图法
【解析】【解答】解：（1）共有3种等可能出现的结果，被分到“B组”的有1种，
子怡爸爸被分到B组的概率为 ；
【分析】（1）先求出共有3种等可能出现的结果，被分到“B组”的有1种，再求概率即可；
（2）先画树状图，再求出 一共有9种等可能情况，被分到同一组的有三种情况， 最后求概率即可。
27．【答案】（1）50；0.4；15
（2）解：扇形统计图中B等级对应的扇形的圆心角的度数为360°×0.4＝144°
（3）解：将同一班级的甲、乙学生记为A、B，另外两学生记为C、D，
列树形图得：
∵共有12种等可能的情况，甲、乙两名同学都被选中的情况有2种，
∴甲、乙两名同学都被选中的概率为 ．
【知识点】频数与频率；概率的意义；列表法与树状图法
【解析】【解答】解：（1）参加演讲比赛的学生人数为4÷0.08＝50人，a＝20÷50＝0.4，b＝50×0.3＝15，
故答案为：50、0.4、15；
【分析】（1）用A等级的频数除以对应的频率，即可求得总人数，用B等级的频数除以总人数可得a的值，用总人数乘C等级的频率可得c的值；
（2）用360°乘B等级对应的频率，即可求得B等级对应扇形的圆心角的度数；
（3）将同一班级的甲、乙学生记为A、B，另外两学生记为C、D， 画出树状图表示出所有的可能性，再找出甲、乙两名同学都被选中的情况 数，最后利用概率公式计算.
28．【答案】（1）3
（2）解：画树状图得：
∵共有9种等可能的结果，小颖和小华将选择同种方案的有3种情况，
∴小颖和小华将选择同种方案的概率为： ．
【知识点】概率的意义；列表法与树状图法；概率公式
【解析】【解答】每位考生将有3种选择方案
【分析】（1）根据题意易得出答案。
（2）先根据题意画出树状图，再求出所有可能的结果数及小颖和小华将选择同种方案的可能数，然后利用概率公式求解即可。
29．【答案】（1）解：通过列举法可知，M点横坐标x有三种等可能取值，即0，1，2；在每个取值下面，纵坐标y都有三种等可能取值：即：-1，-2，0，所以M点坐标共有3×3=9种等可能情况，分别是（0，-1），（0，-2），（0，0），（1，-1），（1，-2），（1，0），（2，-1），（2，-2），（2，0）
（2）解：在上面列举的9种等可能坐标中，其中在直线y=-x+1上的点是（1，0），（2，-1），∴点M（x，y）在函数y=-x+1的图象上的概率P=
【知识点】一次函数与一元一次方程的综合应用；概率的意义
【解析】【分析】（1）用列举法求出列举出所有的情况，
（2）把列举出得x，y代入一次函数解析式，计算出符号条件的坐标个数作为分子，然后把（1）中列出情况作为分母，计算概率即可。
30．【答案】（1）解；
∵他每次面对防守球员直接跳投命中的概率为，
∴他面对防守球员连续三次跳投都命中的概率为：××=
（2）
【知识点】概率的意义
【解析】【解答】解；
∵他每次面对防守球员直接跳投命中的概率为
，他第一次面对防守球员直接跳投，
第二次是空位跳投（面前没有任何防守球员），而这两次都能命中的概率为
，
∴他每次空位跳投的概率为：
÷
=
，
故答案为：
．
【分析】（1）根据面对防守球员直接跳投命中的概率为
，直接得出连续3次跳投都命中的概率为：
××，进而求出即可；
（2）根据他第一次面对防守球员直接跳投，第二次是空位跳投（面前没有任何防守球员），两次都命中的概率为两者概率的乘积，进而求出即可．
1 / 12022-2023学年浙教版数学九年级上册2.2 简单事件的概率 同步练习
一、单选题
1．（2021九上·南充期末）下列说法正确的是（ ）
A．“经过有交通信号的路口遇到红灯”是必然事件
B．已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投10次一定可投中6次
C．“心想事成，万事如意”描述的事件是随机事件
D．天气预报显示明天为阴天，那么明天一定不会下雨
【答案】C
【知识点】随机事件；概率的意义；事件发生的可能性
【解析】【解答】解：A、“经过有交通信号的路口遇到红灯”是随机事件，故本选项不符合题意；
B、已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投10次不一定可投中6次，故本选项不符合题意；
C、“心想事成，万事如意”描述的事件是随机事件，故本选项符合题意；
D、天气预报显示明天为阴天，那么明天可能不会下雨，故本选项符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据随机事件的概念可判断A、C；根据概率的意义可判断B、D.
2．（2021九上·九江期末）掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（ ）
A．每2次必有一次正面朝上 B．必有5次正面朝上
C．可能有7次正面朝上 D．不可能有10次正面朝上
【答案】C
【知识点】概率的意义；事件发生的可能性
【解析】【解答】解：因为一枚质地均匀的硬币只有正反两面，
所以不管抛多少次，硬币正面朝上的概率都是，
所以掷一枚质地均匀的硬币10次，
可能有7次正面向上；
故答案为：C．
【分析】先求出不管抛多少次，硬币正面朝上的概率都是，再根据掷一枚质地均匀的硬币10次，求解即可。
3．（2021九上·番禺期末）一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号1、2、3，随机摸出一个小球不放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号之和为5的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】列表法与树状图法；概率公式
【解析】【解答】画树状图得：
∵共有6种等可能的结果，两次摸出的小球标号和为5的有2种情况，
∴两次摸出的小球标号和为5的概率是：．
故答案为：C．
【分析】先利用树状图求出所有等可能的情况数，再利用概率公式求解即可。
4．（2021九上·三水期末）连续两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都是正面朝上的概率是 （ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】列表法与树状图法；概率公式
【解析】【解答】解：画树状图如图所示：
共有4种情况，两次都正面朝上的情况只有一种，所以两次都是正面朝上的概率是．
故答案选：B.
【分析】先利用树状图求出所有等可能的情况数，再利用概率公式求解即可。
5．（2021九上·鄂城期末）不透明袋中装有3个红球和5个绿球，这些球除颜色外无其他差别.从袋中随机摸出1个球是红球的概率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】概率公式
【解析】【解答】解：袋中装有3个红球和5个绿球共8个球，
从袋中随机摸出1个球是红球的概率为 .
故答案为：A.
【分析】利用红球的个数除以球的总数即可得到摸出1个球是红球的概率.
6．（2021九上·南充期末）在如图所示的电路中，随机闭合开关S1、S2、S3中的两个，能让灯泡L1发光的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】概率公式
【解析】【解答】解：随机闭合开关S1、S2、S3中的两个，即：
，
，
∴共3种情况
根据题意，得能让灯泡L1发光的组合为：
∴能让灯泡L1发光的概率是
.
故答案为：B.
【分析】列举出所有可能出现的情况数，然后找出能让灯泡L1发光的组合数，接下来利用概率公式进行计算.
7．（2021九上·揭西期末）中国福利彩票“双色球”投注方法是每注选择6个红色球号码（从1－33的33个数中选择）加一个蓝色球号码（从1－16中16个数中选择），若最近三期蓝色号码球的开奖结果都为奇数，则下一期蓝色球的开奖结果（ ）
A．还是奇数
B．一定是偶数
C．是偶数的概率大于是奇数的概率
D．是偶数的概率为
【答案】D
【知识点】概率公式；等可能事件的概率
【解析】【解答】解：由题意可知，蓝色球号码从1-16的16个数中选择，共有16种结果，1-16的16个数中偶数有8个，奇数有8个，
所以下一期蓝色球的开奖结果是偶数的概率为，
下一期蓝色球的开奖结果是奇数的概率为，
故答案为：D．
【分析】根据蓝色球号码从1-16的16个数中选择，共有16种结果，1-16的16个数中偶数有8个，奇数有8个，求概率即可。
8．（2021九上·富县期末）一个质地均匀的小正方体，六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，掷小正方体后，观察朝上一面的数字出现偶数的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】等可能事件的概率
【解析】【解答】解：∵掷小正方体后共有6种等可能结果，其中朝上一面的数字出现偶数的有2、4、6这3种可能，
∴朝上一面的数字出现偶数的概率是 ，
故答案为：D.
【分析】总共有6种情况，出现偶数的情况2、4、6有三种,由等可能性事件概率公式即可得到.
9．（2021九上·南京期末）不透明的布袋内装有形状、大小、质地完全相同的1个白球，2个红球，3个黑球，若随机摸出一个球恰是黑球的概率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【解答】解：∵在不透明的布袋中装有1个白球，2个红球，3个黑球，
∴从袋中任意摸出一个球，摸出的球是黑球的概率是：
.
故答案为：B.
【分析】利用黑球的个数除以球的总数即可求出摸出的球是黑球的概率.
10．（2021九上·海州期末）一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球共9个，这些球除颜色外完全相同，其中有3个黄球，2个蓝球.则随机摸出一个红球的概率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【解答】解： 在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球共9个，其中有3个黄球，2个蓝球，
红球有： 个，
则随机摸出一个红球的概率是： .
故答案为：D.
【分析】根据球的总数可得红球的个数，然后用红色小球的个数除以球的总数可得摸出红球的概率.
二、填空题
11．（2022九上·东阳期末）20瓶饮料中有2瓶己过了保质期，从20瓶饮料中任取1瓶，取到己过保质期的饮料的概率是 .
【答案】
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【解答】解：∵有20瓶饮料，其中有2瓶已过保质期，
∴从20瓶饮料中任取1瓶，取到已过保质期的饮料的概率为：
.
故答案为：
.
【分析】用已经过期的饮料数量除以饮料的总数量，即可得出答案.
12．（2021九上·温州期末）如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中剩余的编号为1～7的小正方形中任意一个涂黑，则所得图案是一个轴对称图形的概率是 .
【答案】
【知识点】轴对称图形；简单事件概率的计算
【解析】【解答】将图中剩余的编号为1-7的小正方形中任意一个涂黑共7种情况，其中涂黑3，4，7，1，6有5种情况可使所得图案是一个轴对称图形（如图），故其概率是 .
故答案为： .
【分析】利用已知条件可知一共有7种结果数，再涂出所有符合题意的轴对称图形，可得到符合题意的情况数，然后利用概率公式可求出结果.
13．（2021九上·长沙期末）从2021年起，湖南普通高校招生考试实行“3+1+2”模式：“3”是指语文，数学，外语3科为必选科目，“1”是指在物理，历史2科中任选1科，“2”是指在化学，生物，思想政治，地理4科中任选2科.若小玲在“1”中选择了历史，在“2”中已选择了地理，则她选择生物的概率是 .
【答案】
【知识点】等可能事件的概率
【解析】【解答】解：在“2”中已选择了地理，从剩下的化学、生物，思想品德三科中选一科，因此选择生物的概率为 ；
故答案为： .
【分析】在2中已选择了地理，从剩下的化学，生物，思想品德三科中选一科，可得选择生物的概率.
14．（2020九上·龙口期末）抛掷一枚质地均匀的硬币，若第一次是正面朝上，则第二次正面朝上的概率为 ．
【答案】
【知识点】等可能事件的概率
【解析】【解答】解：∵每次抛掷硬币正面朝上的概率均为 ，且两次抛掷相互不受影响，
∴抛掷一枚质地均匀的硬币，若第一次是正面朝上，则第二次正面朝上的概率为 ，
故答案为： ．
【分析】根据概率的意义直接得出结论。
15．（2021九上·南充期末）在0，1，2，3，4，5这六个数中，随机取出一个数记为a，使得关于x的一元二次方程 有实数解的概率是 .
【答案】
【知识点】一元二次方程根的判别式及应用；概率公式
【解析】【解答】解：当
时，该方程不是一元二次方程，
当
时，
解得
时，关于x的一元二次方程
有实数解
随机取出一个数记为a，使得关于x的一元二次方程
有实数解的概率是
故答案为：
.
【分析】当a=0时，该方程不是一元二次方程；当a≠0，根据判别式≥0可得a的范围，然后找出a的可能取值，接下来利用概率公式计算即可.
16．（2021九上·江城期末）国庆期间，小明从《长津湖》、《我和我的父辈》、《皮皮鲁与鲁西西》三部电影中随机选择一部观看，则选择《长津湖》观看的概率为 ；
【答案】
【知识点】概率公式
【解析】【解答】任意选择一部电影观看的所有可能结果数为：3，而选择《长津湖》观看的可能结果数为1，则选择《长津湖》观看的概率为：
故答案为：
【分析】利用概率公式求解即可。
17．（2021九上·章丘期末）一个布袋里装有2个只有颜色不同的球，其中1个红球，1个白球，从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球，则两次摸到的球恰好颜色不同的概率是 ．
【答案】
【知识点】列表法与树状图法
【解析】【解答】解：画树状图如下：
共有4种等可能的结果，两次摸到的球是一白一红的结果有2种，
∴两次摸到的球是一白一红的概率为，
故答案为：．
【分析】利用树状图列举出共有4种等可能的结果，两次摸到的球是一白一红的结果有2种，然后利用概率公式计算即可.
18．（2021九上·高州期末）有4张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）．将这4张纸牌背面朝上洗匀后先由小明从中任意摸出一张，放回洗匀后再由小敏从中任意摸出一张，则“小明所摸纸牌是中心对称图形，小敏所摸纸牌是轴对称图形”的概率为 ．
【答案】
【知识点】列表法与树状图法；概率公式
【解析】【解答】解：画树状图如下：
共有16种情况，小明所摸纸牌是中心对称图形，小敏所摸纸牌是轴对称图形的情况有6种，
所以概率为．
故答案为．
【分析】利用树状图求出所有等可能的情况数，再利用概率公式求解即可。
19．（2021九上·历城期末）某中学举办庆祝中国共产党建党100周年党史知识竞赛．某班有5名学生报名，其中2男3女，计划从这5名学生中随机抽选两名学生参加知识竞赛，所选两名学生中恰好1男1女的概率为 ．
【答案】
【知识点】列表法与树状图法
【解析】【解答】解：画树状图得：
∵共有20种等可能的结果，选出的2名学生恰好是1男1女的有12种情况，
∴选出的2名学生恰好是1男1女的概率是：．
故答案为：．
【分析】利用树状图可得，选出的2名学生恰好是1男1女的概率是。
20．（2018九上·灌云月考）已知盒子里有2个黄色球和n个红色球，每个球除颜色外均相同，现从中任取一个球，取出红色球的概率是 ，则n是 .
【答案】8
【知识点】概率的意义
【解析】【解答】∵盒子里有2个黄色球和n个红色球，共n+2个球，从中任取一个红色球的概率是
∴ =
∴n=8
故答案为：8
【分析】根据题意及概率的计算公式可知， = ，解方程即可求出答案.
三、解答题
21．（2015九上·阿拉善左旗期末）甲、乙、丙三人相互传球，由乙开始发球，并作为第一次传球．用列表或画树状图的方法求经过3次传球后，球仍回到乙手中的概率．
【答案】解：画树状图得：
∵共有8种等可能的结果，经过3次传球后，球仍回到乙手中的有2种情况，
∴经过3次传球后，球仍回到乙手中的概率是： = ．
【知识点】概率的意义
【解析】【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与经过3次传球后，球仍回到乙手中的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．
22．将下面事件的字母写在最能代表它的概率的点上．
A：投掷一枚硬币时，得到一个正面；B：在一小时内，你步行可以走80千米；
C：给你一个骰子中，你掷出一个3；D：明天太阳会升起来．
【答案】解：A、投掷一枚硬币时，得到一个正面的概率=0.5；
B、在一小时内，你步行可以走80千米是不可能事件，概率为0；
C、给你一个骰子中，你掷出一个3的概率是；
D、明天太阳会升起来是必然事件，概率为1．
所以将下面事件的字母写在最能代表它的概率的点上如图所示：
【知识点】概率的意义
【解析】【分析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：
①、符合条件的情况数目；
②、全部情况的总数．
二者的比值就是其发生的概率的大小．
23．某航班约有a名乘客．在一次飞行中飞机失事的概率P=5×10﹣5．一家保险公司要为乘客保险，许诺飞机一旦失事，向每位乘客赔偿50万元人民币．平均来说，保险公司应如何收取保费呢？
【答案】解：收取保费s=5×10﹣5×50×10000=25元．
【知识点】概率的意义
【解析】【分析】答题时要知道概率的概念，保费等于赔偿金额×飞机失事的概率．
24．某商场举办购物有奖活动，在商场购满价值50元的商品可抽奖一次，丽丽在商场购物共花费120元，按规定抽了两张奖券，结果其中一张中了奖，能不能说商场的抽奖活动中奖率为50%？为什么？
【答案】解：不能．
因为中奖是随机事件，而计算中奖率应该是以中奖的奖券数除以奖券的总数．
【知识点】概率的意义
【解析】【分析】根据相应事件的类型判断即可．
25．李华的妈妈在她上学的时候总是叮嘱她：“注意交通安全，别被来往的车辆碰着！”但李华心里很不服气，心想：城里有一百多万人口，每天交通事故只有几起，事故发生的可能性太小了，概率几乎是零，你认为李华的想法对吗？为什么？
【答案】解：李华的想法不对．因为“发生交通事故”是随机事件，随机事件就有可能发生，概率尽管很小，但绝不是零．
【知识点】概率的意义
【解析】【分析】由于频率总是介于0和1之间，从概率的统计定义可知，对任意事件A，皆有0≤P（A）≤1．
四、综合题
26．（2020九上·翼城期末）子怡的爸爸积极参加社区抗疫志愿服务工作，根据社区安排，志愿者被随机分到A组（体温检测）、B组（便民代购）和C组（环境消杀）．
（1）子怡爸爸被分到B组的概率是 ；
（2）某中学李老师也参加了该社区的志愿者队伍，请用画树状图或列表的方法求李老师和子恰的爸爸被分到同组的概率是多少？
【答案】（1）
（2）解：子怡爸爸和李老师分组可用树状图表示如下：
一共有9种等可能情况，被分到同一组的有三种情况，所以子怡爸爸和李老师被分到同一组的概率为：
【知识点】概率的意义；列表法与树状图法
【解析】【解答】解：（1）共有3种等可能出现的结果，被分到“B组”的有1种，
子怡爸爸被分到B组的概率为 ；
【分析】（1）先求出共有3种等可能出现的结果，被分到“B组”的有1种，再求概率即可；
（2）先画树状图，再求出 一共有9种等可能情况，被分到同一组的有三种情况， 最后求概率即可。
27．（2020九上·长沙月考）某校组织八年级部分学生开展庆“五·四”演讲比赛，赛后对全体参赛学生成绩按A、B、C、D四个等级进行整理，得到下列不完整的统计图表．
等级 频数 频率
A 4 0.08
B 20 a
C b 0.3
D 11 0.22
请根据所给信息，解答下列问题：
（1）参加此次演讲比赛的学生共有 人，a= ，b= ．
（2）请计算扇形统计图中B等级对应的扇形的圆心角的度数；
（3）已知A等级四名同学中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这四名同学中随机选出两名参加县级比赛，请用列表法或树状图，求甲、乙两名同学都被选中的概率．
【答案】（1）50；0.4；15
（2）解：扇形统计图中B等级对应的扇形的圆心角的度数为360°×0.4＝144°
（3）解：将同一班级的甲、乙学生记为A、B，另外两学生记为C、D，
列树形图得：
∵共有12种等可能的情况，甲、乙两名同学都被选中的情况有2种，
∴甲、乙两名同学都被选中的概率为 ．
【知识点】频数与频率；概率的意义；列表法与树状图法
【解析】【解答】解：（1）参加演讲比赛的学生人数为4÷0.08＝50人，a＝20÷50＝0.4，b＝50×0.3＝15，
故答案为：50、0.4、15；
【分析】（1）用A等级的频数除以对应的频率，即可求得总人数，用B等级的频数除以总人数可得a的值，用总人数乘C等级的频率可得c的值；
（2）用360°乘B等级对应的频率，即可求得B等级对应扇形的圆心角的度数；
（3）将同一班级的甲、乙学生记为A、B，另外两学生记为C、D， 画出树状图表示出所有的可能性，再找出甲、乙两名同学都被选中的情况 数，最后利用概率公式计算.
28．（2018九上·安定期末）某城市体育中考项目分为必测项目和选测项目，必测项目为：跳绳、立定跳远；选测项目为50米、实心球、踢毽子三项中任选一项．
（1）每位考生将有 种选择方案；
（2）用画树状图或列表的方法求小颖和小华将选择同种方案的概率．
【答案】（1）3
（2）解：画树状图得：
∵共有9种等可能的结果，小颖和小华将选择同种方案的有3种情况，
∴小颖和小华将选择同种方案的概率为： ．
【知识点】概率的意义；列表法与树状图法；概率公式
【解析】【解答】每位考生将有3种选择方案
【分析】（1）根据题意易得出答案。
（2）先根据题意画出树状图，再求出所有可能的结果数及小颖和小华将选择同种方案的可能数，然后利用概率公式求解即可。
29．（2018九上·番禺期末）在甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字﹣1，﹣2，0；现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为y，确定点M坐标为（x，y）．
（1）用树状图或列举法列举点M所有可能的坐标；
（2）求点M（x，y）在函数y=-x+1的图象上的概率；
【答案】（1）解：通过列举法可知，M点横坐标x有三种等可能取值，即0，1，2；在每个取值下面，纵坐标y都有三种等可能取值：即：-1，-2，0，所以M点坐标共有3×3=9种等可能情况，分别是（0，-1），（0，-2），（0，0），（1，-1），（1，-2），（1，0），（2，-1），（2，-2），（2，0）
（2）解：在上面列举的9种等可能坐标中，其中在直线y=-x+1上的点是（1，0），（2，-1），∴点M（x，y）在函数y=-x+1的图象上的概率P=
【知识点】一次函数与一元一次方程的综合应用；概率的意义
【解析】【分析】（1）用列举法求出列举出所有的情况，
（2）把列举出得x，y代入一次函数解析式，计算出符号条件的坐标个数作为分子，然后把（1）中列出情况作为分母，计算概率即可。
30．科比 布莱恩特是美国职业篮球联盟NBA最好的得分手之一，他的中远距离跳投一直是教科书般的存在．如果他每次面对防守球员直接跳投命中的概率为，请问：
（1）他面对防守球员连续三次跳投都命中的概率
（2）假设他第一次面对防守球员直接跳投，第二次是空位跳投（面前没有任何防守球员），而这两次都能命中的概率为，那么他每次空位跳投的概率为
【答案】（1）解；
∵他每次面对防守球员直接跳投命中的概率为，
∴他面对防守球员连续三次跳投都命中的概率为：××=
（2）
【知识点】概率的意义
【解析】【解答】解；
∵他每次面对防守球员直接跳投命中的概率为
，他第一次面对防守球员直接跳投，
第二次是空位跳投（面前没有任何防守球员），而这两次都能命中的概率为
，
∴他每次空位跳投的概率为：
÷
=
，
故答案为：
．
【分析】（1）根据面对防守球员直接跳投命中的概率为
，直接得出连续3次跳投都命中的概率为：
××，进而求出即可；
（2）根据他第一次面对防守球员直接跳投，第二次是空位跳投（面前没有任何防守球员），两次都命中的概率为两者概率的乘积，进而求出即可．
1 / 1
