四年级下册数学教案-4.1 垂直 沪教版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案-4.1 垂直 沪教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 226.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-07-09 20:57:58 | ||
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文档简介
垂 直
教学内容：第八册垂直
教学目标
【知识与技能】
1、结合生活实际，直观认识相交、交点、互相垂直、垂线、垂足等概念。
2、能用语言、符号表达两条线段、直线互相垂直。
3、能根据图形特点或利用工具正确判断两条直线（或线段）是否互相垂直。
4、能在一张纸上折出两条互相垂直的折痕。
【过程与方法】
1、在操作、观察、比较等活动中，形成相交、交点、互相垂直、垂足等概念。
2、在判断两条直线（或线段）是否垂直的过程中，养成科学严谨的良好学风。
【情感、态度与价值观】
1、能运用所学知识以及相关工具解释日常生活中的垂直现象，体验数学的价值。
2、在师生、生生的交流过程中，体验愉悦的学习氛围。
教学重点及难点
能够通过学习理解互相垂直、垂线、垂足这些概念。
教学设计
一、引入
1、出示：三角尺
三角尺上有些什么角？（ 锐角、直角）a
2指导学生把 两支笔相交看能形成哪些角？
3、学生用纸折出直角
怎么知道是直角的？要用工具测量（三角尺、量角器）。直角要用直角符号来表示。
4、用红笔和蓝笔分别画出两折痕，并画出直角。
5、揭示学习内容：两条直线相交成直角的这种情况，是相交的一种特殊情况，今天我们就要着重来研究这种情况：垂直
二、探究
（一）概念认识：
两条直线相交成直角，这两条直线又可以称作为什么？
1、多媒体演示两直线互相垂直及垂直概念 当两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
当AB与CD相交成直角时，就说AB与CD互相垂直，其中AB叫做CD的垂线，或CD是AB的垂线，这两条直线的交点叫做垂足，垂直可用符号“⊥”表示，记作AB⊥CD，或CD⊥AB，读作AB垂直于CD，CD垂直于AB。（板书）
2、领读，小组互说
3判断
4、同桌互说
1）、讨论相交与互相垂直之间的不同。
2）、认识只有在互相垂直的情况，两条直线才能互相称为垂线。
3）、讨论交点与垂足之间的区别。
4）、认识垂线的表达方式。
5在城区图中找出垂直现象：
6、寻找生活中的垂直现象：
学生寻找身边的垂直现象，说清楚什么与什么互相垂直。
7、自己的话来概括一下什么叫做“互相垂直”？
三、巩固
1、看图口答
（1）下面三幅图中的直线互相垂直吗，说说理由
（2）如果互相垂直，请你说出谁是谁的垂线，垂足是什么？
D O
O Q
B
（3）根据图完成下面练习：
我们可以说：（ ）垂直于（ ），（ ）垂直于（ ），（ ）和（ ）互相垂直。记作：（ ）或（ ）。我们还可以说：（ ）是（ ）垂线，（ ）是（ ）垂线，垂足为（ ）。
2、下图中哪两条线段是互相垂直的？
3、判断。
（1）当两条直线相交成90度时，这两条直线互相垂直。
（2）与一条直线垂直的直线只有一条。
(3)如果直线a⊥b，那么a是垂线。
（4）钟面上9点时时针和分针互相垂直。
四、总结
今天学了什么 你有什么收获？
板书设计： 垂直
当两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，
其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
当AB与CD相交成直角时，就说AB与CD互相垂直，其中AB叫做CD的垂线，或CD是AB的垂线，这两条直线的交点叫做垂足，
垂直可用符号“⊥”表示，记作AB⊥CD， 或CD⊥AB，
读作AB垂直于CD， 或CD垂直于AB。
教后反思
这节课是通过学生的操作活动,探索有关垂直的知识，让学生在实践的过程中感受学习的乐趣，使学生在自己的认知的基础上进行学习。现做如下反思：
1、重视实践感悟。本节课，我先出示一把三角尺 ，让学生找出两条线段相交组成哪些角。进而引导学生把 两支铅笔相交看看能组成哪些角，引出两条直线相交的两种不同情况，接着引导观察、讨论这些相交的图形中线与线形成什么角，从而引出其中的一个特殊角即直角，这就为学生提供的凭直觉感悟的过程。
2、重视动手操作，帮助理解概念。让学生在丰富的操作活动中反复体验，逐步获得对垂直的清晰认识，我让学生动手，把任意形状的纸折出一个直角，然后引导学生观察，学生得出用一张纸先折一次，然后沿折痕对折，就可以得到一个 直角。并用所学知识证明所折的是直角。指导学生用红笔和蓝笔画出两条折痕，并画出直角符号，指出两折痕是互相垂直的直线。从中悟出结论：要形成互相垂直的必备条件是：在同一平面内相交、交角成直角。
3、重视联系生活。在学生理解怎样的两条直线互相垂直后，我让学生寻找教室或生活中的垂直现象，并在此基础上进行判断练习。用多种感官感受数学，培养数学情感。 学生在本课中不是用耳朵听数学，而是用眼睛观察、用手来摆、用笔来画数学现象，用身边的数学现象理解数学知识，用数学知识解释身边的数学现象，在探讨、交流、分析中获得数学概念，拉近了抽象的数学概念与生活实际的距离。这个寻找生活中垂直现象的练习设计,贴近学生的生活,激发学生学习数学的兴趣。
4、存在的不足: 尽管学生有较多的动手操作的时间，但还需要一定的练习来巩固新知。
经过多次试教、多次修改教案，本节课的教学学生学得相当主动积极，不仅课堂参与程度高，而且思维灵活多样，富有创造性。在这堂课中，学生的主体地位凸现了，真正亲历了知识形成的全过程，在自主学习，同桌合作交流的活动中升华了对知识的理解。学生学得没负担，真正成为了学习的主人。
c
A
a
b
b
C
a
h
f
e
a
T
M
N
D
教学内容：第八册垂直
教学目标
【知识与技能】
1、结合生活实际，直观认识相交、交点、互相垂直、垂线、垂足等概念。
2、能用语言、符号表达两条线段、直线互相垂直。
3、能根据图形特点或利用工具正确判断两条直线（或线段）是否互相垂直。
4、能在一张纸上折出两条互相垂直的折痕。
【过程与方法】
1、在操作、观察、比较等活动中，形成相交、交点、互相垂直、垂足等概念。
2、在判断两条直线（或线段）是否垂直的过程中，养成科学严谨的良好学风。
【情感、态度与价值观】
1、能运用所学知识以及相关工具解释日常生活中的垂直现象，体验数学的价值。
2、在师生、生生的交流过程中，体验愉悦的学习氛围。
教学重点及难点
能够通过学习理解互相垂直、垂线、垂足这些概念。
教学设计
一、引入
1、出示：三角尺
三角尺上有些什么角？（ 锐角、直角）a
2指导学生把 两支笔相交看能形成哪些角？
3、学生用纸折出直角
怎么知道是直角的？要用工具测量（三角尺、量角器）。直角要用直角符号来表示。
4、用红笔和蓝笔分别画出两折痕，并画出直角。
5、揭示学习内容：两条直线相交成直角的这种情况，是相交的一种特殊情况，今天我们就要着重来研究这种情况：垂直
二、探究
（一）概念认识：
两条直线相交成直角，这两条直线又可以称作为什么？
1、多媒体演示两直线互相垂直及垂直概念 当两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
当AB与CD相交成直角时，就说AB与CD互相垂直，其中AB叫做CD的垂线，或CD是AB的垂线，这两条直线的交点叫做垂足，垂直可用符号“⊥”表示，记作AB⊥CD，或CD⊥AB，读作AB垂直于CD，CD垂直于AB。（板书）
2、领读，小组互说
3判断
4、同桌互说
1）、讨论相交与互相垂直之间的不同。
2）、认识只有在互相垂直的情况，两条直线才能互相称为垂线。
3）、讨论交点与垂足之间的区别。
4）、认识垂线的表达方式。
5在城区图中找出垂直现象：
6、寻找生活中的垂直现象：
学生寻找身边的垂直现象，说清楚什么与什么互相垂直。
7、自己的话来概括一下什么叫做“互相垂直”？
三、巩固
1、看图口答
（1）下面三幅图中的直线互相垂直吗，说说理由
（2）如果互相垂直，请你说出谁是谁的垂线，垂足是什么？
D O
O Q
B
（3）根据图完成下面练习：
我们可以说：（ ）垂直于（ ），（ ）垂直于（ ），（ ）和（ ）互相垂直。记作：（ ）或（ ）。我们还可以说：（ ）是（ ）垂线，（ ）是（ ）垂线，垂足为（ ）。
2、下图中哪两条线段是互相垂直的？
3、判断。
（1）当两条直线相交成90度时，这两条直线互相垂直。
（2）与一条直线垂直的直线只有一条。
(3)如果直线a⊥b，那么a是垂线。
（4）钟面上9点时时针和分针互相垂直。
四、总结
今天学了什么 你有什么收获？
板书设计： 垂直
当两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，
其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
当AB与CD相交成直角时，就说AB与CD互相垂直，其中AB叫做CD的垂线，或CD是AB的垂线，这两条直线的交点叫做垂足，
垂直可用符号“⊥”表示，记作AB⊥CD， 或CD⊥AB，
读作AB垂直于CD， 或CD垂直于AB。
教后反思
这节课是通过学生的操作活动,探索有关垂直的知识，让学生在实践的过程中感受学习的乐趣，使学生在自己的认知的基础上进行学习。现做如下反思：
1、重视实践感悟。本节课，我先出示一把三角尺 ，让学生找出两条线段相交组成哪些角。进而引导学生把 两支铅笔相交看看能组成哪些角，引出两条直线相交的两种不同情况，接着引导观察、讨论这些相交的图形中线与线形成什么角，从而引出其中的一个特殊角即直角，这就为学生提供的凭直觉感悟的过程。
2、重视动手操作，帮助理解概念。让学生在丰富的操作活动中反复体验，逐步获得对垂直的清晰认识，我让学生动手，把任意形状的纸折出一个直角，然后引导学生观察，学生得出用一张纸先折一次，然后沿折痕对折，就可以得到一个 直角。并用所学知识证明所折的是直角。指导学生用红笔和蓝笔画出两条折痕，并画出直角符号，指出两折痕是互相垂直的直线。从中悟出结论：要形成互相垂直的必备条件是：在同一平面内相交、交角成直角。
3、重视联系生活。在学生理解怎样的两条直线互相垂直后，我让学生寻找教室或生活中的垂直现象，并在此基础上进行判断练习。用多种感官感受数学，培养数学情感。 学生在本课中不是用耳朵听数学，而是用眼睛观察、用手来摆、用笔来画数学现象，用身边的数学现象理解数学知识，用数学知识解释身边的数学现象，在探讨、交流、分析中获得数学概念，拉近了抽象的数学概念与生活实际的距离。这个寻找生活中垂直现象的练习设计,贴近学生的生活,激发学生学习数学的兴趣。
4、存在的不足: 尽管学生有较多的动手操作的时间，但还需要一定的练习来巩固新知。
经过多次试教、多次修改教案，本节课的教学学生学得相当主动积极，不仅课堂参与程度高，而且思维灵活多样，富有创造性。在这堂课中，学生的主体地位凸现了，真正亲历了知识形成的全过程，在自主学习，同桌合作交流的活动中升华了对知识的理解。学生学得没负担，真正成为了学习的主人。
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