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2022-2023学年浙江七年级数学上学期第一章《有理数》易错题精选
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
1．(本题3分)（2021·浙江·七年级期末）下列说法正确的是（ ）
A．飞机上升米，实际上就是下降-30米
B．“向东行走”与“向西行走”是具有相反意义的量
C．“盈利20000元”与“支出1000元”是具有相反意义的量
D．弹簧“伸长”与“缩短”是具有相反意义的量
【答案】D
【解析】
【分析】
利用相反意义量的定义判断即可．
【详解】
解：A、飞机上升米，实际上就是下降30米，故错误；
B、“向东行走”与“向西行走”是具有相反意义，但不是量，故错误；
C、“盈利20000元”与“支出1000元”不是具有相反意义的量，故错误；
D、弹簧“伸长”与“缩短”是具有相反意义的量，故正确；
故选D．
【点睛】
本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义，明确什么是相反意义的量．
2．(本题3分)（2019·浙江杭州·七年级开学考试）下列各数中，与5互为相反数的是（ ）
A． B．－5 C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据相反数的定义计算判断即可．
【详解】
∵5的相反数是-5，
故选B．
【点睛】
本题考查了相反数即只有符号不同的两个数，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．
3．(本题3分)（2019·浙江·七年级期中）在数轴上表示下列各数的点中，距离原点最远的点表示的数是（ ）
A． B．0 C．1 D．2
【答案】A
【解析】
【分析】
到原点距离最远的点，即绝对值最大的点，首先求出各个数的绝对值，即可作出判断．
【详解】
解：-3、0、1、2四个点所表示的有理数的绝对值分别为3、0、1、2，其中绝对值最大的是-3．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了绝对值的定义，一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离．
4．(本题3分)（2021·浙江台州·七年级期中）在2020，1，0，﹣2021中，最小的数是（ ）
A．2020 B．1 C．0 D．﹣2021
【答案】D
【解析】
【分析】
正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，据此判断即可．
【详解】
解：，
最小的数是．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小．
5．(本题3分)（2020·浙江省余姚市实验学校七年级期中）下列选项中具有相反意义的量是（ ）
A．气温上升5℃和零下5℃ B．走了100米和跑了100米
C．盈利200元和支出300元 D．顺时针4圈和逆时针4圈
【答案】D
【解析】
【分析】
根据正负数是表示一对意义相反的量，可以辨别出只有顺时针4圈和逆时针4圈表示的意义符合．
【详解】
解：气温上升5℃和零下5℃不是一对意义相反的量，故选项A不合题意；
走了100米和跑了100米不是一对意义相反的量，故选项B不合题意；
盈利200元和支出300元不是一对意义相反的量，故选项C不合题意；
顺时针4圈和逆时针4圈是一对意义相反的量，故选项D符合题意，
故选：D．
【点睛】
本题考查具有相反意义的量的识别，掌握相反意义量的识别法有意义相反的词语，有数，有单位，三者都具有就是具有相反意义的量是解题关键．
6．(本题3分)（2020·浙江·余姚市阳明中学七年级期中）已知数a，b在数轴上的位置关系如图所示，下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
根据数轴得出b＜0＜a，|b|＞|a|，再根据有理数的加法、减法、乘法法则进行判断即可．
【详解】
解：从数轴可知：b＜0＜a，|b|＞|a|，
A.，正确；
B.a-b＜0，不正确；
C.，不正确；
D.，不正确；
故选：A．
【点睛】
本题考查了数轴，有理数的大小比较，有理数的加法、减法、乘法法则的应用，主要考查学生对法则的理解能力，难度不是很大．
7．(本题3分)（2021·浙江·七年级期末）下列说法正确的是（ ）
A．最小的整数是零 B．有理数分为整数和负数
C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 D．绝对值是它本身的数是非负数
【答案】D
【解析】
【分析】
根据有理数及正数、负数、相反数、绝对值等知识对每个选项分析判断．
【详解】
解：A、因为整数包括正整数和负整数，0大于负数，所以最小的整数不是0，故错误；
B、有理数分为整数和分数，或分为正数、0或负数，故错误；
C、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，故错误；
D、绝对值是它本身的数是非负数，故正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查有理数，绝对值，解答本题的关键是熟练掌握有理数的意义与分类．
8．(本题3分)（2020·浙江杭州·七年级期末）已知，且，则的值为（ ）
A．3或7 B．-3或-7 C．-3或7 D．3或-7
【答案】B
【解析】
【分析】
先根据绝对值，求出a，b的值，再根据，得到或，即可解答．
【详解】
解：∵|a|=5，|b|=2，
∴a=±5，b=±2，
∵，即
∴或
∴a+b=-7或-3，
故选：B．
【点睛】
本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记负数的绝对值等于它的相反数．
9．(本题3分)（2019·浙江杭州·七年级期末）正方形在数轴上的位置如图所示，点、对应的数分别为0和1，若正方形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点所对应的数为2：则翻转2015次后，数轴上数2015所对应的点是（ ）
A．点 B．点 C．点 D．点
【答案】C
【解析】
【分析】
找出在翻转的过程中,顶点A、B、C、D分别对应数的规律,再根据2015=4×503十3可以得到答案.
【详解】
解：在翻转过程中,点A、B、C、D对应数依次为1，2，3，4，5，6，7，8，9……4n,4n+1,4n+2,4n+3,4(n+1).
∵2015=4×503+3，数油上数2015所对应的点是顶点C.
故答案为:C.
【点睛】
本题考查的是数轴上的点与实数，关键要发现各个顶点在翻转过程中所对应数的规律.
10．(本题3分)（2021·浙江宁波·七年级期末）如图，数轴上A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c，且．如果有，那么该数轴原点0的位置应该在（ ）
A．点A的左边 B．点A与B之间 C．点B与C之间 D．点C的右边
【答案】C
【解析】
【分析】
根据各个选项的情况，去分析a，b，c三个数的正负，判断选项的正确性．
【详解】
解：若原点在点A左边，则、、，就不满足，故A选项错误；
若原点在点A与点B之间，则、、，且，就不满足，故B选项错误；
若原点在点B与点C之间，则、、，条件都可以满足，故C选项正确；
若原点在点C右边，则、、，就不满足，故D选项错误．
故选：C．
【点睛】
本题考查数轴，解题的关键是根据数轴上点的位置判断式子的正负．
二、填空题（本题有7个小题，每小题3分，共21分）
11．(本题3分)（2022·浙江宁波·七年级期末）若银行账户余额增加50元，记作“元”，那么银行账户余额减少30元记作______．
【答案】元
【解析】
【分析】
根据正负数的意义：具有相反意义的量，可知余额增加50元，记为“元”，则余额减少30元，记作“-30元”．
【详解】
解：由题意得，正负数是具有相反意义的量，增加与减少具有相反意义，故：银行账户余额减少30元，记作“-30元”，
故答案为：元．
【点睛】
本题主要考查的是有理数中的正负数的意义，属于基础知识点，需要熟练掌握．
12．(本题3分)（2020·浙江台州·七年级期中）已知，点A，B，C三点都在数轴上，点A在数轴上对应的数为2，且，点C在点B的左侧，则点C在数轴对应的数为_______．
【答案】4或-6
【解析】
【分析】
分点B在A点左侧和右侧即可求得B点表示的数，再根据点C在B的左侧和BC之间的距离即可求得C点表示的数．
【详解】
解：∵A在数轴上对应的数为2，
∴B点表示的数为7或-3，
又∵，点C在点B的左侧，
∴C点表示的数为4或-6．
故答案为：4或-6．
【点睛】
本题考查数轴上两点之间的距离．注意在数轴上到一个定点的距离是一个常数的点有两个，这两个点关于这个定点对称．
13．(本题3分)（2021·浙江杭州·七年级阶段练习）按规定，食品包装袋上都应标明袋内装有食品多少克，如表是几种饼干的检验结果，“+、﹣”分别表示比标准重量多和少，用绝对值判断最符合标准的一种食品是___ 饼干．
威化 咸味 甜味 酥脆
+10（g） ﹣8.5（g） +5（g） ﹣3（g）
【答案】酥脆
【解析】
【分析】
比较最符合标准的食品是看实际数值与标准数值差的绝对值，绝对值越小，越符合标准．
【详解】
∵
∴酥脆饼干最符合标准
故答案为：酥脆
【点睛】
本题考查符合标准的程度，掌握用绝对值去判断即可．
14．(本题3分)（2022·浙江绍兴·七年级期末）比较大小：______（填“＞”，“＜”，“＝”）
【答案】＜
【解析】
【分析】
根据绝对值的性质去绝对值符号后，再比较大小即可．
【详解】
解：，，
，
．
故答案为：．
【点睛】
此题主要考查了有理数大小比较，解题的关键是熟记有理数大小比较的方法．
15．(本题3分)（2021·浙江·金华市金东区傅村镇初级中学七年级期中）如图，数轴上有六个点，且，则与点C所表示的数最接近的整数是_________．
【答案】1
【解析】
【分析】
先根据数轴上两点之间距离的定义求出AF之间的距离，再根据求出EF之间的距离，根据EF之间的距离即可求出E、C两点所表示的数．
【详解】
解：由A、F两点所表示的数可知，AF=11+5=16，
∵，
∴EF=16÷5=3.2，
∴E点表示的数为：11-3.2=7.8；点C表示的数为：7.8--3.2-3.2=1.4；
∴与点C所表示的数最接近的整数是1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查的是数轴上两点之间距离的定义，根据A、F两点所表示的数求出AF之间的距离是解答此题的关键．
16．(本题3分)（2020·浙江·七年级期末）已知，，若，则的值为________．
【答案】16或-16．
【解析】
【分析】
根据题意，利用绝对值的代数意义及乘方的意义求出a与b的值，代入原式计算即可求出值．
【详解】
解：∵|a|=5，b2=4，
∴a=5或-5，b=2或-2
根据ab＜0，
则有a=5时b=-2；a=-5时b=2，
∴当a=5，b=-2时，=10+6=16；
当a=-5，b=2时，=-10-6=-16．
故答案为：16或-16．
【点睛】
此题考查了有理数的减法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
17．(本题3分)（2021·浙江杭州·七年级期末）根据下面给出的数轴，解答下面的问题：
（1）请你根据图中A、B（在，的正中间）两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：________，B：_______；
（2）若这条数轴可以折叠，那么折叠后A点与表示的点重合，则B点与数________表示的点重合；
（3）若数轴上M，N两点之间的距离为9（M在N的左侧），且M、N两点经过（2）中折叠后重合，则M、N两点表示的数分别是：M：__________，N：_________．
【答案】 1 -2.5 0.5 -5.5 3.5
【解析】
【分析】
（1）根据数轴上的点表示的数，可得答案；
（2）根据A点与-3表示的点重合，可得对称点，可得对应点；
（3）根据对称的关系：对应点到对称点的距离相等，可得答案．
【详解】
解：（1）观察图象可知A表示1，B表示-2.5．
故答案为：1，-2.5；
（2）∵经过折叠，A点与-3表示的点重合，
∴两点的对称点是-1，
-1×2-（-2.5）=0.5，
∴B点与数0.5重合；
（3）∵两点的对称点是-1，数轴上M、N两点之间的距离为9（M在N的左侧），
∴M、N两点表示的数分别是：-4.5-1=-5.5，4.5-1=3.5．
【点睛】
本题考查数轴、两点间距离等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
三、解答题（请写出必要的解题过程，本题共6个小题，共49分）
18．(本题8分)（2017·浙江杭州·七年级单元测试）把下列各数：-2、|-5|、-6、+1.5 、5-（-0.23） 、、填入相应的括号里
正数（ ），共___________个
负数（ ），共___________个
整数（ ），共___________个
分数（ ），共___________个
【答案】见详解
【解析】
【分析】
根据整数，正数，负数，分数的概念对每个数做出判断填上即可．
【详解】
解：正数（ |-5|、+1.5 、 5-（-0.23）、 ），共4个
负数（ -2、-6、 ），共3个
整数（-2、|-5|、-6 ），共3个
分数（ +1.5 、5-（-0.23） ），共2个
【点睛】
本题考查了数的分类以及对有理数的有关概念的应用，注意：有理数包括整数和分数，整数包括正整数、0、负整数，分数包括正分数和负分数．
19．(本题6分)（2020·浙江杭州·七年级期末）将下列各数在数轴上表示出来，然后比较大小，并用“<”连接．
【答案】数轴表示见解析，
【解析】
【分析】
首先在数轴上表示各数，再根据在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大可得答案．
【详解】
解：将各数表示在数轴上，如图：
故答案是：数轴表示见解析，
【点睛】
此题主要考查了实数与数轴、实数比较大小，关键是正确的在数轴上表示各数．
20．(本题8分)（2019·浙江·七年级阶段练习）已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．
（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2.5表示的点与数 表示的点重合；
（2）若﹣1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：
①5表示的点与数 表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？
【答案】（1）2.5；（2）①﹣1；②A、B两点表示的数分别为﹣2.5和6.5
【解析】
【分析】
（1）根据原点O是对称中心，对称的两点互为相反数，即可解决问题．
（2）①5表示的点与数﹣1表示的点重合．
②求出对称中心表示的数，再根据AB＝9，即可解决问题．
【详解】
解：（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2.5表示的点与数2.5表示的点重合．
故答案为2.5．
（2）①5表示的点与数﹣1表示的点重合，
故答案为﹣1．
②由题意对称中心表示的数为2，
∵AB＝9，
∴A、B两点表示的数分别为﹣2.5和6.5．
【点睛】
此题主要考查数轴的应用，解题的关键是熟知数轴所对应的数.
21．(本题8分)（2020·浙江杭州·七年级期末）富阳区质量技术监督局对本市某企业生产的罐头进行了抽检，从库中任意抽出样品20听进行检测，每听的质量超过标准团量(标准质量50克)部分记为正，不足部分记为负，记录如下表：
与标准质量的差(克) 0
听数 2 1 5 6 4 2
（1）问这批样品平均数和质量比标准每听质量多或少几克？
（2）若产品以克计算，售价每克8元，成本是每克5元，卖出这20听罐头共获利几元？
【答案】（1）多2.95克；（2）3177元．
【解析】
【分析】
（1）根据有理数的加减乘除即可求解；
（2）根据售价减去成本等于利润即可求解．
【详解】
解：根据题意，得
（1）（-6×2-5×1+0×5+2×6+10×4+12×2）÷20=2.95
答：这批样品平均每听质量比标准每听质量多2.95克；
（2）20×（50+2.95）×（8-5）=3177元
答：共获利3177元．
【点睛】
本题考查了正数和负数在实际生活中的应用，解决本题的关键是理解题意列出算式．
22．(本题9分)（2021·浙江杭州·七年级阶段练习）同学们都知道，|5-（-2）|表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索
（1）求|5-（-2）|=________；
（2）同样道理|x+1008|=|x-1005|表示数轴上有理数x所对点到-1008和1005所对的两点距离相等，则x=________；
（3）类似的|x+5|+|x-2|表示数轴上有理数x所对点到-5和2所对的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x-2|=7，这样的整数是__________．
（4）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x-3|+|x-6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．
【答案】（1）7；（2）；（3）-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2；（4）有最小值，最小值为3．
【解析】
【分析】
（1）先去括号，再按照去绝对值的方法去绝对值即可；
（2）根据题意可得x所对点为-1008和1005所对点的中点，即可判断x+1008和x-1005的符号，按照去绝对值的方法去绝对值即可得答案；
（3）要x的整数值可以进行分段计算，令x+5=0或x-2=0时，分为3段进行计算，最后确定x的值；
（4）根据（2）方法去绝对值，分为3种情况去绝对值符号，计算三种不同情况的值，最后讨论得出最小值．
【详解】
（1）|5-（-2）|==7，
故答案为：7
（2）∵|x+1008|=|x-1005|表示数轴上有理数x所对点到-1008和1005所对的两点距离相等，
∴x所对点为-1008和1005所对点的中点，
∴x+1008＞0，x-1005＜0，
∵|x+1008|=|x-1005|，
∴x+1008=-（x-1005），
解得：，
故答案为：
（3）当x+5=0时，x=-5，当x-2=0时，x=2，
当x＜-5时，|x+5|+|x-2|=-（x+5）-（x-2）=7，
-x-5-x+2=7，
解得：x=5（范围内不成立，舍去）
当-5≤x＜2时，
∴|x+5|+|x-2|=（x+5）-（x-2）=7，
x+5-x+2=7，
7=7，
∵x为整数，
∴x=-5，-4，-3，-2，-1，0，1
当x≥2时，
∴|x+5|+|x-2|=（x+5）+（x-2）=7，
x+5+x-2=7，
2x=4，
解得：x=2，
综上所述：符合条件的整数为-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，
故答案为：-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2
（4）∵|x-3|+|x-6|表示数轴上有理数x所对点到3和6所对的两点距离之和，
∴由（2）得3≤x≤6时|x-3|+|x-6|的值最小，
∴|x-3|+|x-6|=x-3-(x-6)=3，
∴|x-3|+|x-6|有最小值，最小值为3．
【点睛】
本题是一道去绝对值和数轴相联系的综合试题，考查了绝对值的性质及去绝对值的方法．若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=-a．难度较大．去绝对值符号的关键是确定绝对值里面的数的正负性．
23．(本题10分)（2021·浙江温州·七年级期末）以1厘米为1个单位长度用直尺画数轴时，数轴上互为相反数的点A和点B刚好对着直尺上的刻度2和刻度8．
（1）写出点A和点B表示的数；
（2）写出在点B左侧，并与点B距离为9.5厘米的直尺左端点C表示的数；
（3）若直尺长度为a厘米，移动直尺，使得直尺的长边CD的中点与数轴上的点A重合，求此时左端点C表示的数．
【答案】（1）点A表示的数是-3，点B表示的数是3；（2）点C表示的数是-6.5；（3）3-0.5a
【解析】
【分析】
（1）根据AB=8-2=6，点A和点B表示的数是互为相反数，即可得到结果；
（2）利用点B表示的数3减去9.5即可得到答案；
（3）利用中点表示的数向左移动0.5a个单位计算即可．
【详解】
（1）∵AB=8-2=6，点A和点B表示的数是互为相反数，
∴点A表示的数是-3，点B表示的数是3；
（2）点C表示的数是：3-9.5=-6.5；
（3）∵直尺长度为a厘米，直尺中点表示的数是-3，
∴直尺此时左端点C表示的数-3-0.5a．
【点睛】
此题考查利用数轴表示数，数轴上两点之间的距离，数轴上点移动的规律，熟记数轴上点移动的规律进行计算是解题的关键．
试卷第1页，共3页
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2022-2023学年浙江七年级数学上学期第一章《有理数》易错题精选
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
1．(本题3分)（2021·浙江·七年级期末）下列说法正确的是（ ）
A．飞机上升米，实际上就是下降-30米
B．“向东行走”与“向西行走”是具有相反意义的量
C．“盈利20000元”与“支出1000元”是具有相反意义的量
D．弹簧“伸长”与“缩短”是具有相反意义的量
2．(本题3分)（2019·浙江杭州·七年级开学考试）下列各数中，与5互为相反数的是（ ）
A． B．－5 C． D．
3．(本题3分)（2019·浙江·七年级期中）在数轴上表示下列各数的点中，距离原点最远的点表示的数是（ ）
A． B．0 C．1 D．2
4．(本题3分)（2021·浙江台州·七年级期中）在2020，1，0，﹣2021中，最小的数是（ ）
A．2020 B．1 C．0 D．﹣2021
5．(本题3分)（2020·浙江省余姚市实验学校七年级期中）下列选项中具有相反意义的量是（ ）
A．气温上升5℃和零下5℃ B．走了100米和跑了100米
C．盈利200元和支出300元 D．顺时针4圈和逆时针4圈
6．(本题3分)（2020·浙江·余姚市阳明中学七年级期中）已知数a，b在数轴上的位置关系如图所示，下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．(本题3分)（2021·浙江·七年级期末）下列说法正确的是（ ）
A．最小的整数是零 B．有理数分为整数和负数
C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 D．绝对值是它本身的数是非负数
8．(本题3分)（2020·浙江杭州·七年级期末）已知，且，则的值为（ ）
A．3或7 B．-3或-7 C．-3或7 D．3或-7
9．(本题3分)（2019·浙江杭州·七年级期末）正方形在数轴上的位置如图所示，点、对应的数分别为0和1，若正方形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点所对应的数为2：则翻转2015次后，数轴上数2015所对应的点是（ ）
A．点 B．点 C．点 D．点
10．(本题3分)（2021·浙江宁波·七年级期末）如图，数轴上A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c，且．如果有，那么该数轴原点0的位置应该在（ ）
A．点A的左边 B．点A与B之间 C．点B与C之间 D．点C的右边
二、填空题（本题有7个小题，每小题3分，共21分）
11．(本题3分)（2022·浙江宁波·七年级期末）若银行账户余额增加50元，记作“元”，那么银行账户余额减少30元记作______．
12．(本题3分)（2020·浙江台州·七年级期中）已知，点A，B，C三点都在数轴上，点A在数轴上对应的数为2，且，点C在点B的左侧，则点C在数轴对应的数为_______．
13．(本题3分)（2021·浙江杭州·七年级阶段练习）按规定，食品包装袋上都应标明袋内装有食品多少克，如表是几种饼干的检验结果，“+、﹣”分别表示比标准重量多和少，用绝对值判断最符合标准的一种食品是___ 饼干．
威化 咸味 甜味 酥脆
+10（g） ﹣8.5（g） +5（g） ﹣3（g）
14．(本题3分)（2022·浙江绍兴·七年级期末）比较大小：______（填“＞”，“＜”，“＝”）
15．(本题3分)（2021·浙江·金华市金东区傅村镇初级中学七年级期中）如图，数轴上有六个点，且，则与点C所表示的数最接近的整数是_________．
16．(本题3分)（2020·浙江·七年级期末）已知，，若，则的值为________．
17．(本题3分)（2021·浙江杭州·七年级期末）根据下面给出的数轴，解答下面的问题：
（1）请你根据图中A、B（在，的正中间）两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：________，B：_______；
（2）若这条数轴可以折叠，那么折叠后A点与表示的点重合，则B点与数________表示的点重合；
（3）若数轴上M，N两点之间的距离为9（M在N的左侧），且M、N两点经过（2）中折叠后重合，则M、N两点表示的数分别是：M：__________，N：_________．
三、解答题（请写出必要的解题过程，本题共6个小题，共49分）
18．(本题8分)（2017·浙江杭州·七年级单元测试）把下列各数：-2、|-5|、-6、+1.5 、5-（-0.23） 、、填入相应的括号里
正数（ ），共___________个
负数（ ），共___________个
整数（ ），共___________个
分数（ ），共___________个
19．(本题6分)（2020·浙江杭州·七年级期末）将下列各数在数轴上表示出来，然后比较大小，并用“<”连接．
20．(本题8分)（2019·浙江·七年级阶段练习）已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．
（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2.5表示的点与数 表示的点重合；
（2）若﹣1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：
①5表示的点与数 表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？
21．(本题8分)（2020·浙江杭州·七年级期末）富阳区质量技术监督局对本市某企业生产的罐头进行了抽检，从库中任意抽出样品20听进行检测，每听的质量超过标准团量(标准质量50克)部分记为正，不足部分记为负，记录如下表：
与标准质量的差(克) 0
听数 2 1 5 6 4 2
（1）问这批样品平均数和质量比标准每听质量多或少几克？
（2）若产品以克计算，售价每克8元，成本是每克5元，卖出这20听罐头共获利几元？
22．(本题9分)（2021·浙江杭州·七年级阶段练习）同学们都知道，|5-（-2）|表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索
（1）求|5-（-2）|=________；
（2）同样道理|x+1008|=|x-1005|表示数轴上有理数x所对点到-1008和1005所对的两点距离相等，则x=________；
（3）类似的|x+5|+|x-2|表示数轴上有理数x所对点到-5和2所对的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x-2|=7，这样的整数是__________．
（4）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x-3|+|x-6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．
23．(本题10分)（2021·浙江温州·七年级期末）以1厘米为1个单位长度用直尺画数轴时，数轴上互为相反数的点A和点B刚好对着直尺上的刻度2和刻度8．
（1）写出点A和点B表示的数；
（2）写出在点B左侧，并与点B距离为9.5厘米的直尺左端点C表示的数；
（3）若直尺长度为a厘米，移动直尺，使得直尺的长边CD的中点与数轴上的点A重合，求此时左端点C表示的数．
试卷第1页，共3页
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