2.2.2简单事件的概率 课件（共26张PPT）

(共26张PPT)
2.2.2简单事件的概率
浙教版 九年级上册
教学目标
知识目标：能用列表法、画树形图法计算概率。
能力目标：经历实验、列表、统计、运算、设计等活动，学生在具体情境中分析事件，计算其发生的概率。渗透数形结合，分类讨论，由特殊到一般的思想，提高分析问题和解决问题的能力。
重点：运用列表法或树形图法计算事件的概率。
难点：选择恰当的方法进行列举，解决概率的计算问题。
新知导入
1．你知道什么是概率吗？
2．P(A)的取值范围是 ;
当A为必然事件时，P(A)＝____；
当A为不可能事件时，P(A)＝____．
0≤P(A)≤1
1
0
在数学中，我们把事件发生的可能性的大小,称为事件发生的概率 .
新知导入
3．一个结果为有限个的随机事件的概率的求法。
(1)列举出所有可能的全部结果即求出n；
(2)列举出事件A中包含有几种可能即求出m；
(3)代入公式P(A)＝
新知讲解
例3一个布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球.从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球.求下列事件发生的概率：
(1)事件A：摸出1个红球，1个白球。
(2)事件B：摸出2个红球
解：为方便起见，我们将3个红球编号为红1，红2，红3.根据题意，第一次和第二次摸球的过程中，摸到4个球中任意一个球的可能性都是相同的，两次摸球的所有可能的结果可列表表示：
新知讲解
由表2-3知，n=4×4=16
新知讲解
(1)事件A包含其中的结果数m=6(如表2-3中绿色部分)
∴P(A)=
(2)事件B包含其中的结果数m=9(如表2-3中绿色部分)。
∴
归纳总结
一个因素所包含的可能情况
另一个因素所包含的可能情况
两个因素所组合的所有可能情况,即n
列表法中表格构造特点:
说明
如果第一个因素包含2种情况；第二个因素包含3种情况；那么所有情况n=2×3=6.
新知讲解
例4、学校组织春游，安排九年级3辆车，小明与小慧都可以从这3辆车中任选一辆搭乘.问小明与小慧同车的概率有多大？
解：记这三辆车分别为甲、乙、丙，小明与小慧乘车的所有可能的结果如下表：
新知讲解
甲，甲
乙，乙
丙，丙
∴ 所有可能的结果总数为n=9，小明与小慧同车的结果总数为m=3，
∴ P==
答：小明与小慧同车的概率是。
归纳总结
当一次试验要涉及两个因素（例如掷两个骰子）并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能结果，通常采用列表法.
列表法
适用对象
两个试验因素或分两步进行的试验.
基本步骤
列表；确定m、n值代入概率公式计算.
确保试验中每种结果出现的可能性大小相等.
前提条件
新知讲解
例5、如右图,转盘的白色扇形和红色扇形的圆心角分别为120°和240°,让转盘自由转动２次，求指针一次落在白色区域，另一次落在红色区域的概率．
分析：很明显，由于两个扇形的圆心角不相等，转盘自由转动１次，指针落在白色区域、红色区域的可能性是不相同的.如果我们把红色的扇形划分成两个圆心角都是120°的扇形，那么转盘自由转动１次，指针落在各个扇形区域内的可能性都应当相同，这样就可以用列举法来求出指针一次落在白色区域，另一次落在红色区域的概率．
新知讲解
解：把红色扇形划分成两个圆心角都是120０的扇形，分别记为红１,红２.让转盘自由转动２次，所有可能的结果如图所示,且各种结果发生的可能性相同．
∴所有可能的结果总数为n=9 ，
指针一次落在白色区域,另一次落在红色区域的结果总数为m=4 . ∴P=
归纳总结
一个试验
第一个因素
第二个因素
A
B
1
2
3
1
2
3
画树状图法是用树状图的形式反映事件发生的各种结果出现的次数和方式，以及某一事件发生的可能的次数和方式，并求出概率的方法.
画树状图法
归纳总结
适用条件：
当试验包含三步或三步以上时，不能用列表法，用画树状图法比较方便.为了不重不漏地列出所有等可能的结果，通常采用画树状图法.
当试验包含两步时，用列表法比较方便，当然此时也可以用画树状图法
归纳总结
画树状图求概率的基本步骤
（1）将第一步可能出现的A种等可能结果写在第一层；
（2）若第二步有B种等可能的结果，则在第一层每个结果下面画B个分支，将这B种结果写在第二层，以此类推；
（3）根据树状图求出所有的等可能结果数及所求事件包含的结果数，利用概率公式求解.
课堂练习
1. 小明与小红玩一次“石头、剪刀、布”游戏，则小明赢的概率是（ ）
B
A. B. C. D.
2．有6张看上去无差别的卡片，上面分别写着1，2，3，4，5，6.随机抽取一张后，放回并混在一起．再随机抽取一张，两次抽取的数字的积为奇数的概率是(　　)
B
课堂总结
3．某校举行以“激情五月，唱响青春”为主题的演讲比赛，决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四名同学，则甲、乙同学获得前两名的概率是(　　)
D
4．有两个不透明的盒子，第一个盒子中有3张卡片，上面的数字分别为1，2，2；第二个盒子中有5张卡片，上面的数字分别为1，2，2，3，3.这些卡片除了数字不同外，其他都相同，从每个盒子中各抽出一张，都抽到卡片数字是2的概率为____
课堂练习
5.如果有两组牌，它们的牌面数字分别是1、2、3，那么从每组牌中各摸出一张牌.
（1）摸出两张牌的数字之和为4的概念为多少？
（2）摸出为两张牌的数字相等的概率为多少？
课堂练习
第二张牌
的牌面数字
第一张牌的牌面数字
（2）P（数字相等）=
1 2 3
1
2
3
（2,3）
（3,3）
（3,2）
（3,1）
（2,2）
（2,1）
（1,3）
（1,2）
（1,1）
解：（1）P（数字之和为4）= .
课堂练习
6.在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字6，-2，7的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子里，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字.请你用列表或画树状图的方法求下列事件的概率.
（1）两次取出的小球上的数字相同；
（2）两次取出的小球上的数字之和大于10.
6
-2
7
课堂练习
(1)两次取出的小球上的数字相同的可能性只有3种，所以P(数字相同)=
(2)两次取出的小球上的数字之和大于10的可能性只有4种，所以P(数字之和大于10)=
解：根据题意，画出树状图如下
第一个数字
第二个数字
6
6
-2
7
-2
6
-2
7
7
6
-2
7
课堂总结
列表法
适用对象
两个试验因素或分两步进行的试验.
基本步骤
列表；确定m、n值代入概率公式计算.
确保试验中每种结果出现的可能性大小相等.
前提条件
课堂总结
树状图
步骤
用法
是一种解决试验有多步(或涉及多个因素)的好方法.
注意
弄清试验涉及的因素个数或试验步骤分几步；
③利用概率公式进行计算.
①关键要弄清楚每一步有几种结果；
②在树状图下面对应写着所有可能的结果；
②在摸球试验中一定要弄清“放回”还是“不放回”.
谢谢
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