2.3用频率估计概率 课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
2.3用频率估计概率
浙教版 九年级上册
教学目标
知识目标：了解用频率估计概率的必要性和合理性，初步理解概率的统计定义。
能力目标：能通过对事件发生频率的分析，估计事件发生的概率。
重点：了解用频率估算概率的必要性和合理性。
难点：大量重复实验得到频率稳定值的分析，对频率与概率之间关系的理解。
新知导入
问题1 抛掷一枚均匀硬币，硬币落地后，会出现哪些可能的结果呢？
问题2 它们的概率是多少呢？
出现“正面朝上”和“反面朝上”两种情况.
都是
问题3 在实际掷硬币时，会出现什么情况呢？
新知讲解
我们知道,任意抛一枚均匀的硬币,”正面朝上”的概率是0.5,许多科学家曾做过成千上万次的实验,其中部分结果如下表:
新知讲解
把表中数据用统计图表示，如图
观察上表和上图,你发现了什么
试验次数越多频率越接近0. 5，即频率稳定于概率.
新知讲解
让我们来做抛掷两枚硬币的试验.观察它们落地时出现“一正一反”的次数.
1.全班每人各取两枚同样的硬币，做10次掷硬币的试验，填入下表.
学号 试验次数 一正一反的次数 频率
2.将每个小组同学的试验结果进行统计，填入下表.
组号 试验总次数 一正一反的总次数 频率
新知讲解
3.将其中两组同学的试验结果进行统计，填入下表.
组号 试验总次数 一正一反的总次数 频率
4.将共甲4组同子的试验结果进何统计，填入类似统表.
5.统计全班同学的试验结果，填入类似统计表.根据上述统计表画出“一正一反”的频率统计图.
新知讲解
频率与概率有什么区别和联系？随着重复实验次数的增加，频率的变化趋势如何？
频率 概率
区别 试验值或使用时的统计值 理论值
与试验次数的 变化有关 与试验次数的
变化无关
与试验人、试验时间、试验地点有关 与试验人、试验时间、试验地点无关
联系 试验次数越多，频率越趋向于概率 新知讲解
从上面的实验可以看出，在相同条件下，当重复实验的次数大量增加时，事件发生的频率就稳定在相应的概率附近
我们可以通过大量重复实验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率
P（A）=P.
新知讲解
（1）连续掷一枚质地均匀硬币10次，结果10次全部是正面，则正面向上的概率是1.
（2）小明掷硬币10000次，则正面向上的频率在0.5附近.
（3）设一大批灯泡的次品率为0.01，那么从中抽取1000只灯泡，一定有10只次品。
错误
错误
正确
判断正误
新知讲解
例1、在同样条件下对某种小麦种子进行发芽试验,统计发芽种子数,获得如下频数分布表:
0.8
0.95
0.95
0.951
0.952
0.94
0.92
0.9
(1)计算表中各个频率.
(2)估计该麦种的发芽概率
0.95
新知讲解
(3)如果播种该种小麦每公顷所需麦苗数为4181818棵，种子发芽后的成秧率为87%，该麦种的千粒质量为35g，那么播种3公顷该种小麦，估计约需麦种多少千克（精确到1kg）？
解 ：设需麦种x(kg)，则粒数为.由题意，得
解得
答：播种3公顷该种小麦，估计约需麦种531kg.
课堂练习
1. 某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是( )
A.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
B.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
C.暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只
有颜色上的区别，从中任取一球是黄球
D.掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向
上的面点数是4
D
课堂练习
2．小华练习射击，共射击600次，其中380次击中靶子，由此估计小华射击一次击中靶子的概率是(　 　)　
A．38% B．60% C．63% D．无法确定
3．在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则布袋中红色球可能有(　　)
A．4个 B．6个 C．34个 D．36个
C
B
课堂练习
4. 一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共1 000尾，一渔民通过多次捕获实验后发现：鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31%和42%，则这个水塘里有鲤鱼 尾,鲢鱼 尾.
310
270
课堂练习
5. 在一个不透明的盒子里装有除颜色不同其余均相同的黑、白两种球，其中白球24个，黑球若干.小兵将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是试验中的一组统计数据：
摸球的次数n 100 200 300 500 800 1000 3000
摸到白球次数m 65 124 178 302 481 599 1803
摸到白球概率 0.65 0.62 0.593 0.604 0.601 0.599 0.601
(1) 请估计:当n很大时,摸到白球的频率将会接近 （精确到0.1）；
(2) 假如你摸一次，估计你摸到白球的概率P（白球）= .
0.6
0.6
课堂总结
频率估计概率
大量重复试验
求非等可能性事件概率
列举法
不能适应
频率稳定
常数附近
统计思想
用样本(频率)估计总体(概率)
一种关系
频率与概率的关系
频率稳定时可看作是概
率但概率与频率无关
谢谢
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