2018-2019学年数学浙教版九年级上册1.1 二次函数 同步练习
一、选择题
1．下列函数关系中，可以看做二次函数y=ax2+bx+c模型的是（ ）
A．在一定距离内，汽车行驶的速度与行驶的时间的关系
B．我国人中自然增长率为1%，这样我国总人口数随年份变化的关系
C．竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系（不计空气阻力）
D．圆的周长与半径之间的关系
【答案】C
【知识点】二次函数的定义
【解析】解答: A、汽车行驶的速度与行驶的时间的关系是一种反比例关系，不能看作二次函数y=ax2 +bx+c模型；
B、增长率为1%固定，我国总人口数随年份变化的关系属于一次函数，不能看作二次函数y=ax2 +bx+c模型；
C、信号弹所走出的路线是抛物线，可以看做二次函数y=ax2 +bx+c型；
D、圆的周长与半径之间的关系属于一次函数，不能看作二次函数y=ax2 +bx+c模型．
故选：C．
分析: 利用二次函数的意义：一般地，把形如y=ax2 +bx+c（其中a、b、c是长常数，a≠0，b，c可以为0）的函数叫做二次函数．逐一分析解答即可
2．若函数 是关于x的二次函数，则m的取值为（ ）
A．±1 B．1 C．－1 D．任何实数
【答案】C
【知识点】二次函数的定义
【解析】【解答】由题意得 ，
m=-1，
故答案为：C.
【分析】
3．某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价.若每件商品的售价为x元，则可卖出（350－10x）件，那么商品所赚钱数y元与售价x元之间的函数关系式为（ ）
A．y＝－10x2－560x＋7350 B．y＝－10x2＋560x－7350
C．y＝－10x2＋350x D．y＝－10x2＋350x－7350
【答案】B
【知识点】二次函数的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：y=（x-21）（350－10x）=－10x2＋560x－7350，
故答案为：B.
【分析】根据总利润=商品的单价利润×销售的件数，列函数解析式即可。
4．用一根长为50 cm的铁丝弯成一个长方形，设这个长方形的一边长为x（cm），它的面积为y（cm2），则y与x之间的函数关系式为（ ）
A．y＝－x2＋50x B．y＝x2－50x
C．y＝－x2＋25x D．y＝－2x2＋25
【答案】C
【知识点】二次函数的实际应用-几何问题
【解析】【解答】设这个长方形的一边长为xcm，则另一边长为（25-x）cm，
根据长方形的面积公式可得y=x（25-x）=－x2＋25x，
故答案为：C.
【分析】由题意可知长方形的周长为50，可得出长+宽=25；长方形的面积y=长×宽，列函数解析式，可得出选项。
5．（2018·资中模拟）下列函数中，二次函数是（ ）
A．y=﹣4x+5 B．y=x（2x﹣3）
C．y=（x+4）2﹣x2 D．y=
【答案】B
【知识点】二次函数的定义
【解析】【解答】A、 为一次函数，不符合题意；
B、 为二次函数，符合题意；
C、 为一次函数，不符合题意；
D、 不是二次函数，不符合题意．
故答案为：B．
【分析】根据二次函数的一般形式即可判断：y=（a不为0）.（1）是一次函数；
（2）是二次函数；
（3）化简后可得是一次函数；
（4）不是二次函数。
6．函数(y是x的函数)：①y=-x 2 +1，②2(x-1) 2 ，③y= ，④y=(x-1) 2 +2，⑤y=x 2 -4x+m，⑥y= 中，二次函数有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
【答案】C
【知识点】二次函数的定义
【解析】【解答】①y=-x 2 +1，是二次函数，
②2(x-1) 2 ，不是函数，
③y= ，是一次函数，
④y=(x-1) 2 +2，是二次函数，
⑤y=x 2 -4x+m，是二次函数，
⑥y= ，是反比例函数，
所以二次函数有3个，
故答案为：C.
【分析】利用二次函数的定义判断可得出答案。
7．若y=mx2+nx﹣p（其中m，n，p是常数）为二次函数，则（ ）
A．m，n，p均不为0 B．m≠0，且n≠0
C．m≠0 D．m≠0，或p≠0
【答案】C
【知识点】二次函数的定义
【解析】【解答】解：根据题意得当m≠0时，y=mx2+nx﹣p（其中m，n，p是常数）为二次函数．
故选C．
【分析】根据二次函数的定义求解．
8．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，a+b=16，则Rt△ABC的面积S关于边长a的函数关系式为（ ）．
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】二次函数的实际应用-几何问题
【解析】【解答】a+b=16，
∴b=16-a
故答案为：B.
【分析】利用Rt△ABC的面积S=ab，就可得出S关于边长a的函数关系式。
二、填空题
9．当m＝ 时，函数 是二次函数．
【答案】-1
【知识点】二次函数的定义
【解析】【解答】由题意得： ，
解得：m=-1
【分析】利用二次函数的定义，得出自变量的系数≠0且x的次数=2，建立方程和不等式，求解即可。
10．若是关于x的二次函数，则a=
【答案】-1
【知识点】二次函数的定义
【解析】【解答】解：∵3a2-1=2；
解得a=±1；
∵a-1≠0；即a≠1；
∴a=-1．
故答案为：-1.
【分析】由二次函数的定义可知自变量的最高指数为2，且系数不等于0，列方程和不等式，求解即可。
11．函数 是二次函数，则k= ；
【答案】k=-1
【知识点】二次函数的定义
【解析】【解答】∵ 是二次函数，
∴
解得：k=-1
【分析】利用二次函数的定义，得出自变量的系数≠0且x的最高次数=2，建立方程和不等式，求解即可。
12．某校九(1)班共有x名学生，在毕业典礼上每两名同学都握一次手，共握手y次，试写出y与x之间的函数关系式 ，它 (填“是”或“不是”)二次函数．
【答案】y＝ x2－ ；是
【知识点】根据实际问题列二次函数关系式
【解析】【解答】设有x人参加聚会，每个人需要和另外的（x－1）个人握手，所以共握手 x(x 1) 次，
∴y＝ x(x 1)＝ x2－ ，是二次函数．
故答案为：y＝ x2－ ，是．
【分析】设有x人参加聚会，每个人需要和另外的（x－1）个人握手，由于每两名同学都握一次手，可列出y与x的函数解析式，即可解答。
13．已知方程 ，请你通过变形把它写成一个你所熟悉的函数表达式的形式，则函数表达式为 ，成立的条件是 ，是 函数．
【答案】；a、c均不为0；二次
【知识点】二次函数的定义
【解析】【解答】(1). ， ，(2)a、c均不为0， (3)是二次函数.
【分析】将方程转化为y是x的函数解析式，再根据二次项的系数≠0.即可解答。
14．在一幅长60cm，宽40cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是ycm2，设金色纸边的宽度为xcm，那么y关于x的函数是 ．
【答案】y=(60+2x)(40+2x)
【知识点】二次函数的实际应用-几何问题
【解析】【解答】整个挂图仍是矩形，长是：60＋2x，宽是：40＋2x，
由矩形的面积公式得
y＝(60＋2x)(40＋2x)．
故答案为y＝(60＋2x)(40＋2x)．
【分析】先求出矩形挂图的长和宽，再利用矩形的面积公式列出y与x的函数关系式。
15．某商店为尽快清空往季商品，采取如下销售方案：将原来商品每件m元，加价50%，再做降价40%．经过调整后的实际价格为 元．（结果用含m的代数式表示）
【答案】0.9m
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】m×（1+50%）×（1－40%）
=0.9m（元）．
故答案为0.9m．
【分析】根据题意先列式，再化简。
三、解答题
16．若函数y=（a-1）x（b+1）+x2+1是二次函数，试讨论a、b的取值范围。
【答案】解：①b+1=2，解得b=1，a-1+1≠0，解得a≠0；②b+1≠2，则b≠1，∴b=0或-1，a取全体实数．③当a=1，b为全体实数时，y=x2+1是二次函数．
【知识点】二次函数的定义
【解析】【分析】分情况讨论：①b+1=2；②b+1≠2；③当a=1，b为全体实数时。分别求解。
17．函数y=（kx-1）（x-3），当k为何值时，y是x的一次函数？当k为何值时，y是x的二次函数？
【答案】解：∵y=（kx-1）（x-3）=kx2-3kx-x+3=kx2-（3k+1）x+3，
∴k=0时，y是x的一次函数，
k≠0时，y是x的二次函数．
【知识点】一次函数的定义；二次函数的定义
【解析】【分析】将函数解析式转化为y=kx2-（3k+1）x+3，根据y是x的一次函数，则二次项系数为0；y是x的二次函数，则二次项系数≠0，即可解答。
18．如图2 - 4所示，长方形ABCD的长为5 cm，宽为4 cm，如果将它的长和宽都减去x(cm)，那么它剩下的小长方形AB′C′D′的面积为y(cm2)．
（1）写出y与x的函数关系式；
（2）上述函数是什么函数
（3）自变量x的取值范围是什么
【答案】（1）解：根据长方形的面积公式，得y＝(5－x)·(4－x)＝x2－9x＋20，所以y与x的函数关系式为y＝x2－9x＋20．
（2）解：上述函数是二次函数．
（3）解：自变量x的取值范围是0＜x＜4．
【知识点】二次函数的定义；二次函数的实际应用-几何问题
【解析】【分析】（1）根据题意可知y=AD，列出y与x的函数解析式。
（2）利用二次函数的定义，可得出答案。
（3）由x＞0，5-x＞0且4-x＞0.建立不等式组，求解即可。
19．已知函数y＝(m2－m)x2＋(m－1)x＋2－2m.
（1）若这个函数是二次函数，求m的取值范围．
（2）若这个函数是一次函数，求m的值．
（3）这个函数可能是正比例函数吗？为什么？
【答案】（1）解：∵这个函数是二次函数，
∴m2－m≠0，∴m(m－1)≠0，
∴m≠0且m≠1.
（2）解：∵这个函数是一次函数，
∴∴m＝0
（3）解：不可能．∵当m＝0时，y＝－x＋2，
∴不可能是正比例函数．
【知识点】二次函数的定义
【解析】【分析】（1）利用二次函数的定义：二次项的系数≠0，即可解答。
（2）此函数是一次函数，可得出二次项系数＝0且一次项系数≠0，列方程和不等式求解即可。
（3）此函数是正比例函数，根据二次项系数＝0且c=0，可作出判断。
20．某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件.现在他采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每提高1元，其销售量就要减少10件.若他将售出价定为x元，每天所赚利润为y元，请你写出y与x之间的函数表达式.
【答案】解：销售价每件定为x元，则每件利润为（x-8）元，销售量为[100-10（x-10）]件，
根据利润=每件利润×销售量，
可得销售利润y=（x-8） [100-10（x-10）]=-10x2+280x-1600.
【知识点】根据实际问题列二次函数关系式；二次函数的实际应用-销售问题
【解析】【分析】利用销售利润y=每件利润×销售量，列出y与x的函数解析式。
21．原来公园有一个半径为1m 的苗圃，现在准备扩大面积，设当扩大后的半径为x m时，则增加的环形的面积为y m 2 .
（1）写出y与x的函数关系式；
（2）当半径增大到多少时面积增大1倍；
（3）试猜测半径是多少时，面积是原来的3、4、5、…倍.
【答案】（1）解：y=πx2-π×12=πx2-π
（2）解：由题意得：πx2-π=π，
解得：x=
（3）解：面积是原来的3倍时，πx2-π=2π，解得：x= ，面积是原来的4倍时，πx2-π=3π，解得：x=2= ，
面积是原来的5倍时，πx2-π=4π，解得：x= ，
……面积是原来的n倍时，半径是 .
【知识点】二次函数的实际应用-几何问题
【解析】【分析】（1）根据增加的环形的面积为y=扩大后半径为x m的圆的面积半径为1m 的圆的面积，列出y与x的函数关系式。
（2）根据题意建立方程求出x的值。
（3）分别当s=2π，3π，4π可得出规律，即可解答。
22．为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一条矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）．若设绿化带BC边长为xm，绿化带的面积为ym2， 求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
【答案】解：∵四边形ABCD为矩形，BC=x
∴AB= ．
根据题意得： ，因为墙长25米，所以 ．
【知识点】二次函数的实际应用-几何问题
【解析】【分析】由题意可知：2AB+BC=40，y=BCAB，列出y与x的函数解析式，求出自变量的取值范围即可。
1 / 12018-2019学年数学浙教版九年级上册1.1 二次函数 同步练习
一、选择题
1．下列函数关系中，可以看做二次函数y=ax2+bx+c模型的是（ ）
A．在一定距离内，汽车行驶的速度与行驶的时间的关系
B．我国人中自然增长率为1%，这样我国总人口数随年份变化的关系
C．竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系（不计空气阻力）
D．圆的周长与半径之间的关系
2．若函数 是关于x的二次函数，则m的取值为（ ）
A．±1 B．1 C．－1 D．任何实数
3．某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价.若每件商品的售价为x元，则可卖出（350－10x）件，那么商品所赚钱数y元与售价x元之间的函数关系式为（ ）
A．y＝－10x2－560x＋7350 B．y＝－10x2＋560x－7350
C．y＝－10x2＋350x D．y＝－10x2＋350x－7350
4．用一根长为50 cm的铁丝弯成一个长方形，设这个长方形的一边长为x（cm），它的面积为y（cm2），则y与x之间的函数关系式为（ ）
A．y＝－x2＋50x B．y＝x2－50x
C．y＝－x2＋25x D．y＝－2x2＋25
5．（2018·资中模拟）下列函数中，二次函数是（ ）
A．y=﹣4x+5 B．y=x（2x﹣3）
C．y=（x+4）2﹣x2 D．y=
6．函数(y是x的函数)：①y=-x 2 +1，②2(x-1) 2 ，③y= ，④y=(x-1) 2 +2，⑤y=x 2 -4x+m，⑥y= 中，二次函数有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
7．若y=mx2+nx﹣p（其中m，n，p是常数）为二次函数，则（ ）
A．m，n，p均不为0 B．m≠0，且n≠0
C．m≠0 D．m≠0，或p≠0
8．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，a+b=16，则Rt△ABC的面积S关于边长a的函数关系式为（ ）．
A． B． C． D．
二、填空题
9．当m＝ 时，函数 是二次函数．
10．若是关于x的二次函数，则a=
11．函数 是二次函数，则k= ；
12．某校九(1)班共有x名学生，在毕业典礼上每两名同学都握一次手，共握手y次，试写出y与x之间的函数关系式 ，它 (填“是”或“不是”)二次函数．
13．已知方程 ，请你通过变形把它写成一个你所熟悉的函数表达式的形式，则函数表达式为 ，成立的条件是 ，是 函数．
14．在一幅长60cm，宽40cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是ycm2，设金色纸边的宽度为xcm，那么y关于x的函数是 ．
15．某商店为尽快清空往季商品，采取如下销售方案：将原来商品每件m元，加价50%，再做降价40%．经过调整后的实际价格为 元．（结果用含m的代数式表示）
三、解答题
16．若函数y=（a-1）x（b+1）+x2+1是二次函数，试讨论a、b的取值范围。
17．函数y=（kx-1）（x-3），当k为何值时，y是x的一次函数？当k为何值时，y是x的二次函数？
18．如图2 - 4所示，长方形ABCD的长为5 cm，宽为4 cm，如果将它的长和宽都减去x(cm)，那么它剩下的小长方形AB′C′D′的面积为y(cm2)．
（1）写出y与x的函数关系式；
（2）上述函数是什么函数
（3）自变量x的取值范围是什么
19．已知函数y＝(m2－m)x2＋(m－1)x＋2－2m.
（1）若这个函数是二次函数，求m的取值范围．
（2）若这个函数是一次函数，求m的值．
（3）这个函数可能是正比例函数吗？为什么？
20．某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件.现在他采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每提高1元，其销售量就要减少10件.若他将售出价定为x元，每天所赚利润为y元，请你写出y与x之间的函数表达式.
21．原来公园有一个半径为1m 的苗圃，现在准备扩大面积，设当扩大后的半径为x m时，则增加的环形的面积为y m 2 .
（1）写出y与x的函数关系式；
（2）当半径增大到多少时面积增大1倍；
（3）试猜测半径是多少时，面积是原来的3、4、5、…倍.
22．为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一条矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）．若设绿化带BC边长为xm，绿化带的面积为ym2， 求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】二次函数的定义
【解析】解答: A、汽车行驶的速度与行驶的时间的关系是一种反比例关系，不能看作二次函数y=ax2 +bx+c模型；
B、增长率为1%固定，我国总人口数随年份变化的关系属于一次函数，不能看作二次函数y=ax2 +bx+c模型；
C、信号弹所走出的路线是抛物线，可以看做二次函数y=ax2 +bx+c型；
D、圆的周长与半径之间的关系属于一次函数，不能看作二次函数y=ax2 +bx+c模型．
故选：C．
分析: 利用二次函数的意义：一般地，把形如y=ax2 +bx+c（其中a、b、c是长常数，a≠0，b，c可以为0）的函数叫做二次函数．逐一分析解答即可
2．【答案】C
【知识点】二次函数的定义
【解析】【解答】由题意得 ，
m=-1，
故答案为：C.
【分析】
3．【答案】B
【知识点】二次函数的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：y=（x-21）（350－10x）=－10x2＋560x－7350，
故答案为：B.
【分析】根据总利润=商品的单价利润×销售的件数，列函数解析式即可。
4．【答案】C
【知识点】二次函数的实际应用-几何问题
【解析】【解答】设这个长方形的一边长为xcm，则另一边长为（25-x）cm，
根据长方形的面积公式可得y=x（25-x）=－x2＋25x，
故答案为：C.
【分析】由题意可知长方形的周长为50，可得出长+宽=25；长方形的面积y=长×宽，列函数解析式，可得出选项。
5．【答案】B
【知识点】二次函数的定义
【解析】【解答】A、 为一次函数，不符合题意；
B、 为二次函数，符合题意；
C、 为一次函数，不符合题意；
D、 不是二次函数，不符合题意．
故答案为：B．
【分析】根据二次函数的一般形式即可判断：y=（a不为0）.（1）是一次函数；
（2）是二次函数；
（3）化简后可得是一次函数；
（4）不是二次函数。
6．【答案】C
【知识点】二次函数的定义
【解析】【解答】①y=-x 2 +1，是二次函数，
②2(x-1) 2 ，不是函数，
③y= ，是一次函数，
④y=(x-1) 2 +2，是二次函数，
⑤y=x 2 -4x+m，是二次函数，
⑥y= ，是反比例函数，
所以二次函数有3个，
故答案为：C.
【分析】利用二次函数的定义判断可得出答案。
7．【答案】C
【知识点】二次函数的定义
【解析】【解答】解：根据题意得当m≠0时，y=mx2+nx﹣p（其中m，n，p是常数）为二次函数．
故选C．
【分析】根据二次函数的定义求解．
8．【答案】B
【知识点】二次函数的实际应用-几何问题
【解析】【解答】a+b=16，
∴b=16-a
故答案为：B.
【分析】利用Rt△ABC的面积S=ab，就可得出S关于边长a的函数关系式。
9．【答案】-1
【知识点】二次函数的定义
【解析】【解答】由题意得： ，
解得：m=-1
【分析】利用二次函数的定义，得出自变量的系数≠0且x的次数=2，建立方程和不等式，求解即可。
10．【答案】-1
【知识点】二次函数的定义
【解析】【解答】解：∵3a2-1=2；
解得a=±1；
∵a-1≠0；即a≠1；
∴a=-1．
故答案为：-1.
【分析】由二次函数的定义可知自变量的最高指数为2，且系数不等于0，列方程和不等式，求解即可。
11．【答案】k=-1
【知识点】二次函数的定义
【解析】【解答】∵ 是二次函数，
∴
解得：k=-1
【分析】利用二次函数的定义，得出自变量的系数≠0且x的最高次数=2，建立方程和不等式，求解即可。
12．【答案】y＝ x2－ ；是
【知识点】根据实际问题列二次函数关系式
【解析】【解答】设有x人参加聚会，每个人需要和另外的（x－1）个人握手，所以共握手 x(x 1) 次，
∴y＝ x(x 1)＝ x2－ ，是二次函数．
故答案为：y＝ x2－ ，是．
【分析】设有x人参加聚会，每个人需要和另外的（x－1）个人握手，由于每两名同学都握一次手，可列出y与x的函数解析式，即可解答。
13．【答案】；a、c均不为0；二次
【知识点】二次函数的定义
【解析】【解答】(1). ， ，(2)a、c均不为0， (3)是二次函数.
【分析】将方程转化为y是x的函数解析式，再根据二次项的系数≠0.即可解答。
14．【答案】y=(60+2x)(40+2x)
【知识点】二次函数的实际应用-几何问题
【解析】【解答】整个挂图仍是矩形，长是：60＋2x，宽是：40＋2x，
由矩形的面积公式得
y＝(60＋2x)(40＋2x)．
故答案为y＝(60＋2x)(40＋2x)．
【分析】先求出矩形挂图的长和宽，再利用矩形的面积公式列出y与x的函数关系式。
15．【答案】0.9m
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】m×（1+50%）×（1－40%）
=0.9m（元）．
故答案为0.9m．
【分析】根据题意先列式，再化简。
16．【答案】解：①b+1=2，解得b=1，a-1+1≠0，解得a≠0；②b+1≠2，则b≠1，∴b=0或-1，a取全体实数．③当a=1，b为全体实数时，y=x2+1是二次函数．
【知识点】二次函数的定义
【解析】【分析】分情况讨论：①b+1=2；②b+1≠2；③当a=1，b为全体实数时。分别求解。
17．【答案】解：∵y=（kx-1）（x-3）=kx2-3kx-x+3=kx2-（3k+1）x+3，
∴k=0时，y是x的一次函数，
k≠0时，y是x的二次函数．
【知识点】一次函数的定义；二次函数的定义
【解析】【分析】将函数解析式转化为y=kx2-（3k+1）x+3，根据y是x的一次函数，则二次项系数为0；y是x的二次函数，则二次项系数≠0，即可解答。
18．【答案】（1）解：根据长方形的面积公式，得y＝(5－x)·(4－x)＝x2－9x＋20，所以y与x的函数关系式为y＝x2－9x＋20．
（2）解：上述函数是二次函数．
（3）解：自变量x的取值范围是0＜x＜4．
【知识点】二次函数的定义；二次函数的实际应用-几何问题
【解析】【分析】（1）根据题意可知y=AD，列出y与x的函数解析式。
（2）利用二次函数的定义，可得出答案。
（3）由x＞0，5-x＞0且4-x＞0.建立不等式组，求解即可。
19．【答案】（1）解：∵这个函数是二次函数，
∴m2－m≠0，∴m(m－1)≠0，
∴m≠0且m≠1.
（2）解：∵这个函数是一次函数，
∴∴m＝0
（3）解：不可能．∵当m＝0时，y＝－x＋2，
∴不可能是正比例函数．
【知识点】二次函数的定义
【解析】【分析】（1）利用二次函数的定义：二次项的系数≠0，即可解答。
（2）此函数是一次函数，可得出二次项系数＝0且一次项系数≠0，列方程和不等式求解即可。
（3）此函数是正比例函数，根据二次项系数＝0且c=0，可作出判断。
20．【答案】解：销售价每件定为x元，则每件利润为（x-8）元，销售量为[100-10（x-10）]件，
根据利润=每件利润×销售量，
可得销售利润y=（x-8） [100-10（x-10）]=-10x2+280x-1600.
【知识点】根据实际问题列二次函数关系式；二次函数的实际应用-销售问题
【解析】【分析】利用销售利润y=每件利润×销售量，列出y与x的函数解析式。
21．【答案】（1）解：y=πx2-π×12=πx2-π
（2）解：由题意得：πx2-π=π，
解得：x=
（3）解：面积是原来的3倍时，πx2-π=2π，解得：x= ，面积是原来的4倍时，πx2-π=3π，解得：x=2= ，
面积是原来的5倍时，πx2-π=4π，解得：x= ，
……面积是原来的n倍时，半径是 .
【知识点】二次函数的实际应用-几何问题
【解析】【分析】（1）根据增加的环形的面积为y=扩大后半径为x m的圆的面积半径为1m 的圆的面积，列出y与x的函数关系式。
（2）根据题意建立方程求出x的值。
（3）分别当s=2π，3π，4π可得出规律，即可解答。
22．【答案】解：∵四边形ABCD为矩形，BC=x
∴AB= ．
根据题意得： ，因为墙长25米，所以 ．
【知识点】二次函数的实际应用-几何问题
【解析】【分析】由题意可知：2AB+BC=40，y=BCAB，列出y与x的函数解析式，求出自变量的取值范围即可。
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