1.1二次根式 课件

课件17张PPT。愿同学们
在数学中找到快乐
在快乐中学好数学新学期寄语： 二次根式1.1二次根式请你填一填1、 -6的平方是————，36的平方根是————; =———
36±66回忆：什么叫做平方根? 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。 正数有两个平方根是互为相反数；
0有一个平方根就是0；
负数没有平方根。 平方根的性质： (3) 3的算术平方根是_______ （3） 有意义吗？为什么？ （2） 3的平方根是______正数的正平方根和零的平方根，统称算术平方根。（a≥0）知识回顾2.试一试 :（1）说出下列各式的意义；并求值根据下图所示的直角三角形、正方形和等边三角形的条件，完成以下填空：（b – 3）cm2直角三角形的边长是： 。
正方形的边长是： 。
等边三角形的的边长是： 。你认为所得的各代数式的共同特点是什么？各代数式的共同特点：1。表示的是算术平方根2。根号内含有字母的代数式 为了方便起见，我们把一个数的算术平方根也叫二次根式。例如： 也叫二次根式。
像 这样表示的是算术平方根，且根号内含有字母的代数式叫二次根式。 ② ③ ④

⑥ ⑦
⑧ ⑨ ⑩小试牛刀√√√√√√1、判断，下列各式中那些是二次根式？2、思考：如 ，（a＜0）是不是二次根式？二次根式根号内字母的取值范围必须满足
被开方数大于或等于零例1 求下列二次根式中字母的取值范围：求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数大于或等于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。课内练习1.求下列二次根式中字母x的取值范围：口答：求下列二次根式中字母a的取值范围：还记得怎样求代数式的值吗？例2. 当 x 分别取下列值时，
求二次根式 的值。
（1）x= -4 (2) x=0 (3)练习：1.当X= –2时，求二次根式 的值。2.当x分别取下列值时，
求二次根式 的值：
(1)x=0
(2)x=1
(3)x=?1例3 . 一艘轮船先向东北方向航行2时，再向西北方向
航行t时，船的航速是25千米/时.
（1）用关于t的代数式表示船离出发地的距离
（2）分别求当t=3时，5时，7时，船离出发地多少千米？
（精确到0.01千米）ABC你有耐心读题目、画图形吗？ 轮船2.物体自由下落时，下落距离h（米）可用公式 h=5t2来估计,其中t（秒）表示物体下落所经过的时间.
（1）把这个公式变形成用h表示t的公式
（2）一个物体从54.5米高的塔顶自由下落，落到地面需几秒（精确到0.1 秒）?1、若二次根式 的值为3，求x的值.提高题求出下列二次根式中字母a的取值范围：，，，2，，下列代数式若能作为二次根式的被开方数，则求出字母的取值范围？若不能，则说明理由； 归纳小结：一个概念（二次根式）:（1） 求二次根式中字母的取值范围（2） 求二次根式的值①被开方数不小于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。两类题型： 形如 的代数式注意：二次根式的双重非负性
切入点：从字母的取值范围入手。1.已知 你能求出 的值吗？3.已知 ，你能求出 的取值范围吗？探索与交流——提升我们的数学思维能力切入点：从代数式的非负性入手。4.已知 为一个非负整数，试求非负整数 的值切入点：分类讨论思想。 2.已知 与 互为相反数，
求 、 的值.作业：
1、课本作业题
2、作业本（1）：1.1