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2022-2023学年浙教版七年级数学上学期第二章《有理数的运算》常考题精选
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
1．(本题3分)（2020·浙江绍兴·七年级阶段练习）2019的倒数是（ ）
A．2019 B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据倒数的相关概念即可求解.
【详解】
根据倒数的概念可知2019的倒数是，
故选：C.
【点睛】
本题主要考查了倒数的相关概念，熟练掌握倒数的相关概念是解决本题的关键.
2．(本题3分)（2021·浙江·杭州市十三中教育集团（总校）七年级期中）有理数95000000用科学记数法表示为（ ）．
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，根据科学记数法的变形方法求解即可．
【详解】
解：将95000000用科学记数法表示为：．
故选：B．
【点睛】
题目主要考查科学记数法的表示方法，熟练掌握运用表示方法是解题关键．
3．(本题3分)（2021·浙江·七年级期中）若两个非零的有理数a、b，满足：，则在数轴上表示数a、b的点正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
根据|a|=a得出a是正数，根据|b|=-b得出b是负数，根据a+b＜0得出b的绝对值比a大，在数轴上表示出来即可．
【详解】
解：∵a、b是两个非零的有理数满足：|a|=a，|b|=-b，a+b＜0，
∴a＞0，b＜0，
∵a+b＜0，
∴|b|＞|a|，
∴在数轴上表示为：
故选：A．
【点睛】
本题考查了数轴，绝对值，有理数的加法法则等知识点，关键是确定出a＞0，b＜0，|b|＞|a|．
4．(本题3分)（2021·浙江绍兴·七年级期中）超市出售的某种品牌的面粉包装上标有质量为（10±0.3）kg字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ）kg．
A．0.6 B．0.3 C．10.3 D．20.6
【答案】A
【解析】
【分析】
根据正负数的意义列式计算即可得解．
【详解】
解：根据题意从中找出两袋质量波动最大的（10±0.3）kg，则相差0.3-（-0.3）=0.6（kg）．
故选：A．
【点睛】
本题考查了正数和负数在实际生活中的应用，正确进行有理数的减法运算是解题关键．
5．(本题3分)（2021·浙江绍兴·七年级期中）下列各组数中，互为倒数的是（ ）
A．与 B．﹣1或1 C．2与 D．0.2或0.8
【答案】A
【解析】
【分析】
根据互为倒数的两个数的乘积为1，进而逐项分析判断即可
【详解】
A. 与互为倒数，故该选项符合题意；
B. ﹣1或1互为相反数，不互为倒数，故该选项不符合题意；
C. 2与，不互为倒数，故该选项不符合题意；
D. 0.2或0.8，不互为倒数，故该选项不符合题意；
故选A
【点睛】
本题考查了倒数的性质，理解互为倒数的两个数相乘得1是解题的关键．
6．(本题3分)（2022·浙江绍兴·七年级期末）下列各对数中，相等的一对数是（ ）
A．与 B．与 C．与 D．与
【答案】C
【解析】
【分析】
先化简，再比较即可．
【详解】
A. ∵=1，=-1，∴≠，故不符合题意；
B. ∵=-1，=1，∴≠，故不符合题意；
C. ∵=-1，=-1，∴=，故符合题意；
D. ∵=，=，∴≠，故不符合题意；
故选C．
【点睛】
本题考查了有理数的乘方，绝对值，有理数的大小比较，正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小．正确化简各数是解答本题的关键．
7．(本题3分)（2021·浙江·杭州育才中学七年级阶段练习）下列计算正确的是（ ）
A．﹣×4＝0×4＝0
B．9÷（﹣8）×（﹣）＝9÷1＝9
C．﹣32﹣（﹣2）3＝9﹣8＝1
D．
【答案】D
【解析】
【分析】
各式利用乘方，乘除，以及加减法则计算得到结果，即可作出判断．
【详解】
解答：解：A、原式＝﹣＝，不符合题意；
B、原式＝9×（﹣）×（﹣）＝，不符合题意；
C、原式＝﹣9﹣（﹣8）＝﹣9+8＝﹣1，不符合题意；
D、原式＝，符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，掌握运算法则并正确的计算是解题的关键．
8．(本题3分)（2020·浙江·七年级单元测试）已知为有理数，下列说法：
①若互为相反数，则；
②若，则；
③若，则；
④若，则是正数．
其中正确的有（ ）个．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【解析】
【分析】
①根据相反数的性质判断；②由两数之和小于0，两数之积大于0，得到a与b都为负数，即3a+4b小于0，利用负数的绝对值等于它的相反数化简得到结果，即可作出判断；③由a-b的绝对值等于它的相反数，得到a-b为非正数，得到a与b的大小，即可作出判断；④由a绝对值大于b绝对值，分情况讨论，即可作出判断．
【详解】
解：①a与b互为相反数，则b=-a，本选项正确；
②由a+b＜0，ab＞0，得到a与b同时为负数，即3a+4b＜0，
∴|3a+4b|=-3a-4b，本选项错误；
③∵|a-b|+a-b=0，即|a-b|=-（a-b），
∴a-b≤0，即a≤b，本选项错误；
④若|a|＞|b|，
当a＞0，b＞0时，可得a＞b，即a-b＞0，a+b＞0，∴（a+b） （a-b）为正数；
当a＞0，b＜0时，a-b＞0，a+b＞0，∴（a+b） （a-b）为正数；
当a＜0，b＞0时，a-b＜0，a+b＜0，∴（a+b） （a-b）为正数；
当a＜0，b＜0时，a-b＜0，a+b＜0，∴（a+b） （a-b）为正数，
本选项正确，
则其中正确的有2个．
故选：B．
【点睛】
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握各种运算法则是解本题的关键．
9．(本题3分)（2020·浙江杭州·七年级期末）用“※”定义新的运算：对于任意有理数和，规定，如：，则的值为（ ）．
A．2 B． C．6 D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据新定义的运算，转化为有理数的加、减、乘、除、乘方的运算，按照运算顺序和计算法则进行计算即可．
【详解】
解：∵，
∴
．
故选：B．
【点睛】
本题考查有理数的混合运算，理解新定义的运算与有理数的加、减、乘、除、乘方运算的转化，是解决问题的关键．
10．(本题3分)（2019·浙江·七年级期末）已知，，的积为负数，和为正数，且，则的值为( )
A． B．，2 C．，， D．，，，
【答案】A
【解析】
【分析】
先判断出的符号，再化简绝对值运算即可得．
【详解】
的积为负数
的符号为三负或两正一负
的和为正数
的符号为两正一负
因此，分以下三种情况：
（1）当时
（2）当时
（3）当时
综上，的值为0
故选：A．
【点睛】
本题考查了绝对值的化简，依据已知条件，判断出的符号是解题关键．
二、填空题（本题有7个小题，每小题3分，共21分）
11．(本题3分)（2020·浙江·七年级期中）____．
【答案】
【解析】
【分析】
先算绝对值，再算加法，即可求解．
【详解】
原式=
=，
故答案是：．
【点睛】
本题主要考查有理数的绝对值以及加法运算，掌握有理数的加法运算法则，是解题的关键．
12．(本题3分)（2019·浙江温州·七年级期中）在 2 ，5 ，－3 ，－5 这四个数中任意取两个数相除，所得的商最小为_________．
【答案】-2.5
【解析】
【分析】
首先根据有理数大小比较的方法，把所给的四个数从小到大排列；然后根据有理数除法的运算方法，要使任取两个数相除，所得的商最小，用绝对值最大的负数除以最小的正数，再用最大的正数除以绝对值最小的负数，比较即可得出答案．
【详解】
解：∵ 5＜－3＜2＜5，
∴所给的四个数中，绝对值最大的负数是-5，绝对值最小的负数是-3，最大的正数是5，最小的正数是2，
∴，
∵，
∴任取两个相除，其中商最小的是：．
故答案为：-2.5．
【点睛】
本题考查了有理数大小比较的方法、有理数除法的运算等知识点，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小．
13．(本题3分)（2021·浙江·嵊州市三界镇中学七年级期中）若，则______
【答案】13
【解析】
【分析】
直接利用绝对值和偶次方的非负性得出x，y的值，代入即可得出答案．
【详解】
解：∵+(y-3)2=0，
∴x+2=0，y-3=0，
解得：x=-2，y=3，
则x2+y2= (-2)2+32=13．
故答案为：13．
【点睛】
本题主要考查了绝对值和偶次方的非负性，正确掌握相关性质是解题关键．
14．(本题3分)（2020·浙江杭州·七年级期末）在数，1，，5，中任两个数相乘除，其中最大的积是_________，最小的商是_______．
【答案】 15 -5
【解析】
【分析】
根据有理数的乘除法法则分别计算，再比较可得结果．
【详解】
解：最大的积是：-5×（-3）=15，
最小的商是：-5÷1=-5，
故答案为：15，-5．
【点睛】
此题主要考查了有理数的乘除法和比较大小，关键是掌握有理数的运算法则．
15．(本题3分)（2022·浙江金华·七年级期末）定义一种新运算：，如，则______．
【答案】15
【解析】
【分析】
根据a b=b2-2ab可得（-1） 3=32-2×（-1）×3，然后先算乘方，再算乘法，后算加减即可．
【详解】
解：（-1） 3
=32-2×（-1）×3
=9+6
=15，
故答案为：15．
【点睛】
本题主要考查了有理数的混合运算，关键是掌握计算顺序．
16．(本题3分)（2021·浙江·温州市第十二中学七年级期中）一把刻度尺在数轴上的位置摆放如图所示，刻度尺右端点B的刻度为“0”，刻度“10cm”和“”分别与数轴上表示数0和的点重合，现将该刻度尺沿数轴向右平移4个单位，如图 2，使刻度尺的左端点与数轴上表示的数1重合，则该刻度尺的长度为_______
【答案】32.5
【解析】
【分析】
根据刻度“10cm”和“”分别与数轴上表示数0和的点重合，可求出数轴上一个单位是7.5，再根据向右平移四个单位得出点A表示的数，就可求出刻度尺长．
【详解】
解：∵刻度“10cm”和“”分别与数轴上表示数0和的点重合，
∴数轴上一个单位表示的长度为（25-10）÷2=7.5，
将该刻度尺沿数轴向右平移4个单位，如图 2，使刻度尺的左端点与数轴上表示的数1重合，
原点A表示的数是1-4=-3，
则点A到原点的距离为3×7.5=22.5cm，
刻度尺长为：22.5+10=32.5（cm）,
故答案为：32.5．
【点睛】
本题考查了数轴与刻度尺，解题关键是求出一个单位长度代表多少厘米．
17．(本题3分)（2020·浙江·七年级期末）已知整数a，b，c，d的绝对值均小于5，且满足，则的值为_______．
【答案】±4
【解析】
【分析】
根据个位数为1可大致确定出d＝±1或±3，再分别讨论d＝±1时，d＝±3时，c，b，a的可能值，由此即可求得答案．
【详解】
解：∵整数a，b，c，d的绝对值均小于5，且满足，
∴个位上的1一定是由产生的，
∵绝对值小于5的整数中，只有，，
∴d＝±1或±3，
当d＝±1时，
，
，
∴此时个位上的2一定是由产生的，
∴＝2或－8，
∵绝对值小于5的整数中，只有，
∴c＝－2，
∴，
即：，
∴，
∴此时个位上的1一定是由产生的，
∵绝对值小于5的整数中，只有，
∴b＝±1，
将b＝±1代入，得：a＝2，
∴a＝2，b＝±1，c＝－2，d＝±1，
∴，
∴；
当d＝±3时，，
∴，
即：，
∵绝对值小于5的整数中，只有，
∴c＝4，
∴，
即：，
∵绝对值小于5的整数中，不存在某个数的平方的个位是3或7，
∴d＝±3不符合题意，故舍去，
综上所述，的值为±4，
故答案为：±4．
【点睛】
本题考查了乘方的意义以及乘法法则，熟练掌握常见的整数的乘方以及学会运用分类讨论思想是解决本题的关键．
三、解答题（请写出必要的解题过程，本题共6个小题，共49分）
18．(本题6分)（2021·浙江·杭州育才中学七年级阶段练习）计算：
（1）（﹣4）×；
（2）﹣32+5×（﹣6）﹣（﹣4）2÷（﹣2）．
【答案】（1）1；（2）-31．
【解析】
【分析】
（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；
（2）原式先算乘方，再算乘除，最后算加减即可得到结果．
【详解】
解答：解：（1）原式＝﹣4×﹣4×（﹣），
＝﹣5﹣（﹣6），
＝﹣5+6，
＝1；
（2）原式＝﹣9+5×（﹣6）﹣16÷（﹣2），
＝﹣9﹣30+8，
＝﹣31．
【点睛】
本题主要考查了含乘方的有理数的混合运算，准确计算是解题的关键．
19．(本题8分)（2021·浙江宁波·七年级期中）秋风起螃蟹肥，又到了食蟹的好季节啦！牟山湖大闸蟹上市了，小明家买了5篮螃蟹，以每篮2千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：
回答下列问题：
（1）以每篮2千克为标准，这5篮螃蟹总计超过多少千克或者不足多少千克？
（2）若螃蟹每千克售价100元，则小明家买这5篮螃蟹一共花了多少元？
【答案】（1）这5篮螃蟹总计超过0.3千克；（2）这5篮螃蟹一共花了1030元．
【解析】
【分析】
（1）根据图表数据列出算式，然后计算即可得解；
（2）求出5篮框螃蟹的总质量，乘以100即可得．
【详解】
（1）解：（千克），
答：这5篮螃蟹总计超过0.3千克．
（2）解：2×5+0.3=10.3（千克）
10.3×100=1030（元）
答：这5篮螃蟹一共花了1030元．
【点睛】
本题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
20．(本题8分)（2020·浙江·七年级开学考试）2021年国庆节，全国从1日到7日放假七天，高速公路免费通行，各地景区游人如织．其中，某著名景点，在9月30日的游客人数为0.9万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．
日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日
人数变化（万人） +3.1 +1.78 -0.58 -0.8 -1 -1.6 -1.15
（1）10月3日的人数为______万人；
（2）七天假期里游客最多的是10月______日，达到______万人；游客人数最少的是10月________日，达到______万人．
（3）请问此风景区在这八天内一共接待了多少游客 _________；
（4）如果你也打算在下一个国庆节出游此景点，对出行的日期有何建议
【答案】（1）5.2，（2）2，5.78，7，0.65；（3）26.13万，（4）最好在十一后几天出行，人数较少．
【解析】
【分析】
（1）用9月30日的游客人数加上变化人数即可；
（2）分别求出每天的人数：4，5.78，5.2，4.4，3.4，1.8，0.65，即可求解；
（3）求出每天人数，再求和得：0.9+4+5.78+5.2+4.4+3.4+1.8+0.65＝26.13万人；
（4）最好在十一后几天出行，人数较少．
【详解】
解：（1）由题意可知：0.9+3.1+1.78﹣0.58＝5.2万人，
故答案5.2．
（2）10月1日游客：0.9+3.1=4（万人），
10月2日游客：4+1.78=5.78（万人），
10月3日游客：5.78-0.58=5.2（万人），
10月4日游客：5.2-0. 8=4.4（万人），
10月5日游客：4.4-1=3.4（万人），
10月6日游客：3.4-1.6=1.8（万人），
10月7日游客：1.8-1.15=0.65（万人），
由此可知人数最多的是2号，5.78万人，
人数最少的是7号，0.65万人，
故答案为2，5.78，7，0.65；
（3）0.9+4+5.78+5.2+4.4+3.4+1.8+0.65＝26.13万人，
∴此风景区在这八天内一共接待了26.13万游客；
（4）最好在十一后几天出行，人数较少．
【点睛】
本题考查正数与负数，有理数的加减；准确理解题意，利用正数负数求出每天的人数是解题的关键．
21．(本题8分)（2022·浙江湖州·七年级期末）生命在于运动，小明每天坚持练习跳绳.某一天，小明以1分钟跳l60个为目标，并把10次l分钟跳的数量记录如下（超过l60个的部分记为“＋”，少于160个的部分记为“－”）：-9，-10，-2，+12，+10，-11，+13，-2，+6，+7．
(1)小明在这10次跳绳练习中，1分钟最少跳了多少个？
(2)小明在这10次跳绳练习中累计跳绳多少个？
【答案】(1)1分钟最少跳了149个
(2)小明在这10次跳绳练习中累计跳绳1614个
【解析】
【分析】
（1）利用记录的10个数字中的最小数加上160即可得；
（2）将记录的10个数字相加，再计算1600即可得．
(1)
解：（个），
答：1分钟最少跳了149个．
(2)
解：
（个），
答：小明在这10次跳绳练习中累计跳绳1614个．
【点睛】
本题考查了有理数乘法与加减法的应用，正确列出各运算式子是解题关键．
22．(本题9分)（2021·浙江温州·七年级期中）小明有5张写着以下数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各题．
(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是 ．
(2)从中取出2张卡片，使这2张卡片数字相除商最小，最小值是 ．
(3)从中取出除0以外的4张卡片，将这4个数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算，使结果为24，（注：每个数字只能用一次，如：），请另写出一种符合要求的运算式子 ．
【答案】(1)6
(2)﹣2
(3)
【解析】
【分析】
（1）找出与，使其乘积最大即可；
（2）找出与，使其商最小即可；
（3）利用“24点”游戏规则写出两个符合要求的式子即可．
(1)
取，2，乘积最大值为，
故答案为：
(2)
取，商的最小值为，
故答案为：
(3)
；
【点睛】
本题实际上是有理数的混合运算的逆运算，先给你数，让你列混合运算的式子，培养学生的逆向思维能力．
23．(本题10分)（2019·浙江温州·七年级期中）已知点M，N在数轴上分别表示m，n，动点P表示的数为x．
（1）填写表格：
m 2
n 6 2
M,N两点间的距离 4 _______ ______
（2）由表可知，点M，N之间的距离可以表示为，则可以看成是表示为x的数到2的距离，若数轴上表示数x的点位于2与之间（包含2和），那么
①_______．
②的最小值=_______．
（3）的最小值=________．
【答案】（1）见解析；（2）①8；②7；（3）5050
【解析】
【分析】
（1）利用有理数的减法分别计算，可填表；
（2）①根据数轴上两点之间的距离得到的意义，从而计算；
②根据数轴上两点之间的距离得到的意义，可得当x与-2重合时取最小值，从而计算；
（3）先分析出的意义，得到当x=时，取最小值，从而计算．
【详解】
解：（1）2-（-3）=5，（-2）-（-5）=3，
填表如下：
m 2
n 6 2
M,N两点间的距离 4 5 3
（2）①表示数轴上x到2和x到-6的距离之和，
∴；
②表示数轴上x到1和x到-2以及x到-6的距离之和，
∵表示数x的点位于2与-6之间（包含2和-6），
∴当x与-2重合时，最小，即为1-（-6）=7；
（3）表示数轴上x分别到1，-2，3，-4，...，99，-100的距离之和，
∴当-2≤x≤1时，取最小值，不妨令x=,
最小值为
=
=5050．
【点睛】
本题考查了数轴，绝对值的意义，解题的关键首先是正确读懂题意，理解绝对值的意义，并和数轴相结合．
试卷第1页，共3页
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2022-2023学年浙教版七年级数学上学期第二章《有理数的运算》常考题精选
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
1．(本题3分)（2020·浙江绍兴·七年级阶段练习）2019的倒数是（ ）
A．2019 B． C． D．
2．(本题3分)（2021·浙江·杭州市十三中教育集团（总校）七年级期中）有理数95000000用科学记数法表示为（ ）．
A． B． C． D．
3．(本题3分)（2021·浙江·七年级期中）若两个非零的有理数a、b，满足：，则在数轴上表示数a、b的点正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．(本题3分)（2021·浙江绍兴·七年级期中）超市出售的某种品牌的面粉包装上标有质量为（10±0.3）kg字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ）kg．
A．0.6 B．0.3 C．10.3 D．20.6
5．(本题3分)（2021·浙江绍兴·七年级期中）下列各组数中，互为倒数的是（ ）
A．与 B．﹣1或1 C．2与 D．0.2或0.8
6．(本题3分)（2022·浙江绍兴·七年级期末）下列各对数中，相等的一对数是（ ）
A．与 B．与 C．与 D．与
7．(本题3分)（2021·浙江·杭州育才中学七年级阶段练习）下列计算正确的是（ ）
A．﹣×4＝0×4＝0
B．9÷（﹣8）×（﹣）＝9÷1＝9
C．﹣32﹣（﹣2）3＝9﹣8＝1
D．
8．(本题3分)（2020·浙江·七年级单元测试）已知为有理数，下列说法：
①若互为相反数，则；
②若，则；
③若，则；
④若，则是正数．
其中正确的有（ ）个．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．(本题3分)（2020·浙江杭州·七年级期末）用“※”定义新的运算：对于任意有理数和，规定，如：，则的值为（ ）．
A．2 B． C．6 D．
10．(本题3分)（2019·浙江·七年级期末）已知，，的积为负数，和为正数，且，则的值为( )
A． B．，2 C．，， D．，，，
二、填空题（本题有7个小题，每小题3分，共21分）
11．(本题3分)（2020·浙江·七年级期中）____．
12．(本题3分)（2019·浙江温州·七年级期中）在 2 ，5 ，－3 ，－5 这四个数中任意取两个数相除，所得的商最小为_________．
13．(本题3分)（2021·浙江·嵊州市三界镇中学七年级期中）若，则______
14．(本题3分)（2020·浙江杭州·七年级期末）在数，1，，5，中任两个数相乘除，其中最大的积是_________，最小的商是_______．
15．(本题3分)（2022·浙江金华·七年级期末）定义一种新运算：，如，则______．
16．(本题3分)（2021·浙江·温州市第十二中学七年级期中）一把刻度尺在数轴上的位置摆放如图所示，刻度尺右端点B的刻度为“0”，刻度“10cm”和“”分别与数轴上表示数0和的点重合，现将该刻度尺沿数轴向右平移4个单位，如图 2，使刻度尺的左端点与数轴上表示的数1重合，则该刻度尺的长度为_______
17．(本题3分)（2020·浙江·七年级期末）已知整数a，b，c，d的绝对值均小于5，且满足，则的值为_______．
三、解答题（请写出必要的解题过程，本题共6个小题，共49分）
18．(本题6分)（2021·浙江·杭州育才中学七年级阶段练习）计算：
（1）（﹣4）×；
（2）﹣32+5×（﹣6）﹣（﹣4）2÷（﹣2）．
19．(本题8分)（2021·浙江宁波·七年级期中）秋风起螃蟹肥，又到了食蟹的好季节啦！牟山湖大闸蟹上市了，小明家买了5篮螃蟹，以每篮2千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：
回答下列问题：
（1）以每篮2千克为标准，这5篮螃蟹总计超过多少千克或者不足多少千克？
（2）若螃蟹每千克售价100元，则小明家买这5篮螃蟹一共花了多少元？
20．(本题8分)（2020·浙江·七年级开学考试）2021年国庆节，全国从1日到7日放假七天，高速公路免费通行，各地景区游人如织．其中，某著名景点，在9月30日的游客人数为0.9万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．
日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日
人数变化（万人） +3.1 +1.78 -0.58 -0.8 -1 -1.6 -1.15
（1）10月3日的人数为______万人；
（2）七天假期里游客最多的是10月______日，达到______万人；游客人数最少的是10月________日，达到______万人．
（3）请问此风景区在这八天内一共接待了多少游客 _________；
（4）如果你也打算在下一个国庆节出游此景点，对出行的日期有何建议
21．(本题8分)（2022·浙江湖州·七年级期末）生命在于运动，小明每天坚持练习跳绳.某一天，小明以1分钟跳l60个为目标，并把10次l分钟跳的数量记录如下（超过l60个的部分记为“＋”，少于160个的部分记为“－”）：-9，-10，-2，+12，+10，-11，+13，-2，+6，+7．
(1)小明在这10次跳绳练习中，1分钟最少跳了多少个？
(2)小明在这10次跳绳练习中累计跳绳多少个？
22．(本题9分)（2021·浙江温州·七年级期中）小明有5张写着以下数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各题．
(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是 ．
(2)从中取出2张卡片，使这2张卡片数字相除商最小，最小值是 ．
(3)从中取出除0以外的4张卡片，将这4个数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算，使结果为24，（注：每个数字只能用一次，如：），请另写出一种符合要求的运算式子 ．
23．(本题10分)（2019·浙江温州·七年级期中）已知点M，N在数轴上分别表示m，n，动点P表示的数为x．
（1）填写表格：
m 2
n 6 2
M,N两点间的距离 4 _______ ______
（2）由表可知，点M，N之间的距离可以表示为，则可以看成是表示为x的数到2的距离，若数轴上表示数x的点位于2与之间（包含2和），那么
①_______．
②的最小值=_______．
（3）的最小值=________．
试卷第1页，共3页
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