浙教版数学七年级上册 6.3 线段的长短比较 教案

6.3线段的长短比较教学设计
一.教学目标：
1.知识与技能：理解线段长度的大小的意义，掌握比较线段长短的两种方法（度量法和叠合法）。掌握“两点之间线段最短”的基本事实。会用直尺和圆规作一条线段等于已知的线段。
2.过程与方法：体验比较线段的长短和简单计算，体验从不同角度思考问题，发展分析数学问题的能力。
3.情感、态度与价值观：调动各种感观，积极参与数学活动，提高观察、分析和抽象的能力。
二重点难点
教学重点：线段的长度的大小的概念及其比较方法。
教学难点：叠合法这种比较线段长短的方法与线段的长度的大小意义有一定的距离，学生不容易想到，是本节教学的难点。
三.教学设计在；
问题导入
学生们先观察人们踩草坪抄近路的图片，思考：为什么人们即使踩踏草坪也要走这条路 s
师生互动小游戏
怎样比较两个同学的高矮
1. 前几天同学们刚用工具测量了身高，请两位同学说出自己的身高，例如165cm,168cm，学生通过数值比较得出168cm的同学更高，从而引出度量法。
2. 老师的身高不告诉同学们，请一位同学做小助手，老师和小助手比较身高，同学们会提出“背靠背”的方法比较身高，从而引出叠合法。
学生了解比较线段长短的两种方法（度量法和叠合法）。
比较线段的长短
①度量法 ②叠合法
用“=”“<”或“>”号填入下面的空格
AB CD AB CD AB CD
思考：“线段”与“线段的大小”一样吗？
(1) “线段”是 (2) “线段的大小”是
勤于巩固
1.（1）用刻度尺量出下图中三角形三条边的长：
AC= cm；BC= cm；AB= cm；
（2）用“=”“<”或“>”号填入下面的空格：
AC BC， AC AB， AB BC
2. 用圆规比较下列各对线段的长短：
（1） （2）
3. 下列说法中正确的是（ ）
A、画一条3厘米长的直线
B、画一条3厘米长的射线
C、画一条3厘米长的线段
D、在直线、射线、线段中直线最长
学生活动：同步放映学生的解题答案的照片，请学生当小老师订正作业。
例1已知线段a,用直尺和圆规画一条线段，使它等于已知线段a.
变式训练 已知线段a,用直尺和圆规画一条线段，使它等于已知线段2a.
学生活动：学生完成后，请一位同学重新尺规作图并在电子白板上同步放映，学生仔细观察，找出错误及时改正。
变式跟进 按下列要求画出图形，然后回答。
（1）画线段AB=2.5厘米；
（2）延长线段AB到点C，使BC=1厘米；
（3）把线段AB反向延长1倍至D。
学生活动：学生完成后，请一位同学重新画图并在电子白板上同步放映，学生仔细观察，找出错误及时改正。
实践出真知
小明从家里出发去学校有四条路可走，为了尽快到达，要选择哪条路
学生活动：学生观察图像，很容易得到线段的性质
线段的性质：在所有连结两点的线中，线段最短。简单地说，两点之间线段最短。
连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离。
走进生活
1. 你能举出利用“两点之间线段最短”的例子吗？
2. 如图2，村庄A, B之间有一条河流，要在河流上建造一座大桥P, 为了使村庄A, B之间的距离最短，请问：这座大桥P应建造在哪里。为什么？请画出图形。
图2图3
3. 如图3，草原上有四口油井，位于四边形ABCD的四个顶点上，现在要建立一个维修站H，试问H建在何处，才能使它到四口油井的距离之和HA+HB+HC+HD最小，说明理由。
喜于收获
这节课你学会了什么？
1. 线段的长短比较的方法：度量法和叠合法 。
2. 线段的基本性质：两点之间线段最短 。
3. 两点之间的距离：连接两点的线段的长度 。
善于思考
如图，立方体纸盒P处粘有一粒糖，A处有一只蚂蚁沿着纸盒表面爬向糖粒。
⑴你能帮助蚂蚁找到一条最短的路线吗？请在图上画出这条最短路线，并说明理由。
⑵最短路线共有几条？
板书 度量法和叠合法
两点之间线段最短
作业 作业本2 的31页-32页
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
b
a
d
c
a
a
A
B
村庄A
村庄B
河流
B
A
C
D
A
P