2.1有理数加法（一）[上学期]

生活中的数的加法
※教学设计
◆教学目标 了解有理数加法的意义,理解有理数加法的法则,会进行有理数的加法运算。
◆能力目标 培养学生的运算能力，能运用有理数的运算解决有关问题。
◆情感目标 感知到数学知识来源于生活，并应用于生活。
◆教学重点难点
◇重点 有理数的加法运算
◇难点 异号两数相加
◆教学内容
⑴本节课是在学生学习了有理数的概念、相反数、绝对值、有理数大小比较的基础上，进一步学习有理数的加法，依学生已有的生活经验，对有理数的加法有一种潜在的直观认识。在吃过程，注意完善、规范学生已有的认识，点拨、引导，形成探索、归纳的理性过程。
⑵通过实际应用，培养学生的发散思维与抽象思维能力。
◆板书设计
有理数的加法（1）有理数加法法则 例1、例2小结
◆教学过程
【创设情景，引入新课】
情景一：本赛季意大利足球甲级联赛中，三支球队前两场比赛的净胜球情况如下表所示：
创设贴近生活实际和学生喜欢的足球比赛情景，能激
球队 罗马队 AC米兰队 国际米兰队
第一场 赢3球 输2球 赢1球
第二场 输2球 赢1球 输1球
净胜球数
思考 你能计算出三个对的净胜球数的个数吗？
情景二：一建筑工地仓库记录了星期一和星期二水泥的进货和出货数量如下，其中进货为正，出货为负（单位：吨）
进出货情况 库存变化
星期一 +5 －2
星期二 +3 －4
合计
思考 你能列出算式表示这两天水泥进货和出货的合计数量，并算出结果吗？
【合作交流，探究新知】
1、 结合上述情景一、二，组织交流，合作完成表内空白部分的填空。由于情景内容直观、具体，学生完成填表不会有困难。
2、 提出问题：从上述两个问题中，你能得出同号两数相加的方法吗？
3、 探究结论：⑴从情景二中：。
同号两数相加的法则：同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。
⑵在看情景二中：星期一建筑工地仓库的水泥库存是增加了还是减少了？星期二呢？
我们知道，星期一库存增加了3吨水泥，用算式表示为；而星期二库存减少了水泥1
发学生的学习兴趣，为探求新知提供保证。
情景一：统计各队净胜球数时，可以分别记作+1，－1，0，要给予适当说明。
情景二：星期二库存变化出现负数与实际情况不符，但应考虑到星期一仓库中有库存作解释。
由于异号两数相加是难点，故要求结合实际情景作比较详细的分析，通过直观问题，帮助学生理解异号两数相加的法则。
吨，用算式表示为。
从而导出异号两数相加的法则：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
⑶从国际米兰的第一场比赛赢1球，第二场比赛输1球，知他们的净胜球数为0，你想到了怎样的两个数相加和为零？“互为相反数的两个数相加得零”。一个数同零相加，结果怎么样？ 。
4、 交流与反思：我们知道进行有理数加法运算时和的符号的确定是关键那么你掌握了吗？试一试。
结合“做一做”巩固和的符号的确定，并说明理由（口答）：
⑴；⑵；⑶；⑷。
【例题解析，当堂练习】
例1（课本例1）计算下列各式：
⑴；⑵；⑶；⑷。
知识点 有理数的加法运算
分析 根据加法法则，注意和的符号
解：⑴；
⑵；
⑶；⑷。
注：开始阶段要求严格按运算法则按步骤进行。
练一练 （课内练习）
1、（口答）计算：
⑴；
通过交流和反思，突出加法 中和的符号的确定是加法运算中的关键。
异号两数相加，作为难点，要告诉学生一般分三步：⑴比较绝对值大小；⑵确定符号；⑶用较大的绝对值减去较小的绝对值。
⑵。
2、计算：
⑴；⑵；⑶；⑷。
例2（课本例2）某市今天的最高气温为7℃，最低气温为0℃。据天气预报，两天后有一股强冷空气将影响该市，届时将降温5℃。问两天后该市的最高气温、最低气温约为多少摄氏度？
知识点 有理数加法运算的应用
分析 对有理数加法法则的应用
解：气温下降5℃，记为℃。
（℃）；（℃）。
答：两天后该市的最高气温约为2℃，最低气温约为℃。
【课堂小结】这节课我们从实例出发，经过比较、归纳，得出了有理数加法的法则。有理数加法法则是进行有理数加法运算的依据，法则的叙述中，都先强调符号，后计算绝对值，若忽视了“先符号，后绝对值”的运算顺序，就可能会造成运算错误。
※教学反思
“有理数加法法则”的教学，可以有多种不同的设计方案．大体上可以分为两类：一类是较快地由教师给出法则，用较多的时间(30分钟以上)组织学生练习，以求熟练地掌握法则；另一类是适当加强法则的形成过程，从而在此过程中着力培养学生的观察、比较、归纳能力，相应地适当压缩应用法则的练习，如本教学设计．
现在，试比较这两类教学设计的得失利弊．
例2的设计是对有理数加法在实际中的应用。
第一种方案，教学的重点偏重于让学生通过练习，熟悉法则的应用，这种教法近期效果较好．
第二种方案，注重引导学生参与探索、归纳有理数加法法则的过程，主动获取知识．这样，学生在这节课上不仅学懂了法则，而且能感知到研究数学问题的一些基本方法．
这种方案减少了应用法则进行计算的练习，所以学生掌握法则的熟练程度可能稍差，这是教学中应当注意的问题．但是，在后续的教学中学生将千万次应用“有理数加法法则”进行计算，故这种缺陷是可以得到弥补的．第一种方案削弱了得出结论的“过程”，失去了培养学生观察、比较、归纳能力的一次机会．权衡利弊，我们主张采用第二种教学方法。