有理数的乘法[上学期]

课件25张PPT。2.3有理数的乘法(一） 解：5×3 = 15问题11.一只小虫沿一条东西向的跑道（向东的方向为正，向西的方向为负）,以每分钟3米的速度向东爬行2分钟,那么它现在位于原来位置的哪个方向?相距多少米?-1 0 1 2 3 4 5 6 32分钟解：3×2=6所以小虫在原来位置的东方6米处1分钟东西问题22.一只小虫向西以每分钟3米的速度爬行2分钟,那么它现在位于原来位置的哪个方向?相距多少米?-7–6 -5-4–3 -2 -1 0 1 2-31分钟2分钟解：（-3）×2= -6所以小虫在原来位置的西方6米处东西3 × 2= 6（-3）× 2= -6因数换成相反数积是原来的积的相反数把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数。3 × 2= 63 ×（ -2）=-6（-3）×（-2）=6（-3）× 2= -63 × 0=0两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数与零相乘,都得零.计算步骤：（1）确定符号；（2）确定绝对值例1:计算:(1) (-5) ×(-6)(2)( -－)×－1214解: (-5) ×(-6)=+(5×6)=30同号相乘得正解：(2) ( - －)×－
2411异号相乘得负做一做:3×(-1)
(-5) ×(-1)
1×(-1)
0×(-1)你能发现什么???注意：一个数同-1相乘，得原数的相反数。
做一做:(-6) ×1
2×1
0×1你能发现什么???注意：一个数同+1相乘，得原数.例1 计算例2计算：乘积为1的两个有理数为互为倒数。例如，-3与 ，（1）（－　）×（－　　）
（2）（－３）×（－　　）注意1、倒数：乘积是1的两数互为倒数，一
般地，a · =1(a≠0)。也就是说，如果
a是不等于0的有理数，那么a的倒数是（1）0没有倒数。
（2）求分数的倒数，只要把这个 分数的分子，分母颠倒位置即可。
（3）正数的倒数是正数，负数
的倒数是负数。例1 、求下列各数的倒数：
（1） - 3 （2）- 1 （3 ） -

（4） - 1 （5） 0．2 （6） 1．2分析：欲求某数的倒数，就是要确定与这个数相乘积为1的数是什么？求小数的倒数时，要先把小数化成分数；
求带分数的倒数时，要先把带分数化成假分数。注意：几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一个因数为0时，积是多少？议一议议一议：观察下列各式，它们的积的符号是正还是负？
（1）（-1）×2×3×4
（2）（-1）×（-2）×3×4
（3）（-1）×（-2）×（-3）×4
（4）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）
（5）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）×0
几个不等于0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；只要有一个因数为0，积就为0。
练一练（1）五个有理数相乘，若积为负数，则其中负因数的个数是（）
A.1 B.3 C.5 D.都有可能（2）把8表示成两个整数的积（写出全部可能情况）（3）若a，b都为整数，且a×b=2，求a+b？a-b？用“＜”或“＞”号填空：
（1）如果a＜0 b＞0那么 ab ＿ 0
（2）如果a＜0 b＜0那么 ab ＿ 0＜＞灵活运用规定图形 ,表示运算ab-c,图形
表示xz-yw,则 + 判断下列方程的解是正数、负数还是0：
（1） 4X= -16 （2）-3X=18
（3）-9X=-36 （4）-5X=0思考题
（1）当a ＞0时，a与 2a哪个大？
（2）当a ＜ 0时，a与2a那个大？小结：1.有理数乘法法则：两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数同0相乘,都得0。2.如何进行两个有理数的运算：先确定积的符号，再把绝对值相乘，当有一个因数为零时，积为零。
3.互为倒数的概念；求倒数4.多个有理数相乘，符号的确定。
进行有理数乘法运算时，应先确定符号，后计算绝对值。如果因数是带分数，应先化成假分数，然后相乘。
注意 0 , +1 , -1 在乘法中的特殊作用.课堂小结