课件25张PPT。2.3有理数的乘法(一) 解:5×3 = 15问题11.一只小虫沿一条东西向的跑道(向东的方向为正,向西的方向为负),以每分钟3米的速度向东爬行2分钟,那么它现在位于原来位置的哪个方向?相距多少米?-1 0 1 2 3 4 5 6 32分钟解:3×2=6所以小虫在原来位置的东方6米处1分钟东西问题22.一只小虫向西以每分钟3米的速度爬行2分钟,那么它现在位于原来位置的哪个方向?相距多少米?-7–6 -5-4–3 -2 -1 0 1 2-31分钟2分钟解:(-3)×2= -6所以小虫在原来位置的西方6米处东西3 × 2= 6(-3)× 2= -6因数换成相反数积是原来的积的相反数把一个因数换成它的相反数,所得的积是原来的积的相反数。3 × 2= 63 ×( -2)=-6(-3)×(-2)=6(-3)× 2= -63 × 0=0两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数与零相乘,都得零.计算步骤:(1)确定符号;(2)确定绝对值例1:计算:(1) (-5) ×(-6)(2)( --)×-1214解: (-5) ×(-6)=+(5×6)=30同号相乘得正解:(2) ( - -)×-
2411异号相乘得负做一做:3×(-1)
(-5) ×(-1)
1×(-1)
0×(-1)你能发现什么???注意:一个数同-1相乘,得原数的相反数。
做一做:(-6) ×1
2×1
0×1你能发现什么???注意:一个数同+1相乘,得原数.例1 计算例2计算:乘积为1的两个有理数为互为倒数。例如,-3与 ,(1)(- )×(- )
(2)(-3)×(- )注意1、倒数:乘积是1的两数互为倒数,一
般地,a · =1(a≠0)。也就是说,如果
a是不等于0的有理数,那么a的倒数是(1)0没有倒数。
(2)求分数的倒数,只要把这个 分数的分子,分母颠倒位置即可。
(3)正数的倒数是正数,负数
的倒数是负数。例1 、求下列各数的倒数:
(1) - 3 (2)- 1 (3 ) -
(4) - 1 (5) 0.2 (6) 1.2分析:欲求某数的倒数,就是要确定与这个数相乘积为1的数是什么?求小数的倒数时,要先把小数化成分数;
求带分数的倒数时,要先把带分数化成假分数。注意:几个有理数相乘,因数都不为0时,积的符号怎样确定?有一个因数为0时,积是多少?议一议议一议:观察下列各式,它们的积的符号是正还是负?
(1)(-1)×2×3×4
(2)(-1)×(-2)×3×4
(3)(-1)×(-2)×(-3)×4
(4)(-1)×(-2)×(-3)×(-4)
(5)(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×0
几个不等于0的有理数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正;只要有一个因数为0,积就为0。
练一练(1)五个有理数相乘,若积为负数,则其中负因数的个数是()
A.1 B.3 C.5 D.都有可能(2)把8表示成两个整数的积(写出全部可能情况)(3)若a,b都为整数,且a×b=2,求a+b?a-b?用“<”或“>”号填空:
(1)如果a<0 b>0那么 ab _ 0
(2)如果a<0 b<0那么 ab _ 0<>灵活运用规定图形 ,表示运算ab-c,图形
表示xz-yw,则 + 判断下列方程的解是正数、负数还是0:
(1) 4X= -16 (2)-3X=18
(3)-9X=-36 (4)-5X=0思考题
(1)当a >0时,a与 2a哪个大?
(2)当a < 0时,a与2a那个大?小结:1.有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数同0相乘,都得0。2.如何进行两个有理数的运算:先确定积的符号,再把绝对值相乘,当有一个因数为零时,积为零。
3.互为倒数的概念;求倒数4.多个有理数相乘,符号的确定。
进行有理数乘法运算时,应先确定符号,后计算绝对值。如果因数是带分数,应先化成假分数,然后相乘。
注意 0 , +1 , -1 在乘法中的特殊作用.课堂小结