有理数的乘法[上学期]

2．3有理数的乘法（一）
班级：初一（1）班 执教者：杨丽
[教学目标]
知识目标：经历对有理数乘法运算的探索过程，理解并掌握有理数的乘法法则，熟练掌握
两数相乘运算。
能力目标：通过对问题的探究，培养观察、分析、抽象、概括的能力。
情感目标：培养积极思考和勇于探索的精神，形成良好的学习习惯。
[重点]：有理数的乘法法则及其运用。
[难点]：由于在日常生活中很少有学生容易理解的两个负数相乘的实例，因此学生对法则的合理性认识有一定困难。乘法法则的发生过程具有复杂性。是本节教学的难点。
教学过程：
甲水库的水位每天升高3cm，乙水库的水位每天下降3cm，4天后，甲乙水库水位的总变化量是多少？
如果用正号表示水位的上升，用负号表示水位的下降，那么4天后，
甲水库水位的总变化量是：（+3）+（+3）+（+3）+（+3）=（+3）4=12cm
乙水库水位的总变化量是：（-3）+（-3）+（-3）+（-3）=（-3）4=-12cm
通过数轴来表示水库水位的变化
议一议：
（-3）4= -12
（-3）3=
（-3）2=
（-3）1=
（-3）0=
思考：第二个因数减少1时，积怎么变化？ （积增大3）
当第二个因数从0减少为-1时，积从（ ）增大为（ ）
猜一猜
（-3）（-1）=
（-3）（-2）=
（-3）（-3）=
（-3）（-4）=
学生归纳得出有理数法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘，任何数与0相乘，积为0。
例1： （1） （-2.5）4 (2) (-4)(-7)
(3) (4)
解： （1） -2.54 (2) (-4)(-7)
=-(2.54) =+(47)
=-10 =28
(3) (4)
=+() =+()
=1 =1
倒数的定义
解题后的反思:由例1的（3）（4）的求解可知
与的乘积为1，与的乘积为1，
我们把
乘积为1的两个有理数称为互为倒数。
（口答）：-1 -5
想一想：三个有理数相乘，你会计算吗？
例2 计算
（1） （-4）5（-2） 方法提示：三个有理数相乘，先把前
解法1 =[-（45）]（-2） 两个相乘，再把所得结果
=（-20）（-2） 与另一个数相乘。
=40
解后反思：对本例的求解，是连续两次使用乘法法则。我们可否把乘法法则推广三个有理数相乘，“一次性地”先定号再绝对值相乘。
做一做：计算下列各式
（-1）234
（-1）（-2）34
（-1）（-2）（-3）4
（-1）（-2）（-3）4
（-1）（-2）（-3）40
议一议
几个都不为零的有理数相乘，先确定积的符号，再把绝对值相乘；负因数有奇数个时，积为负；有偶数个时，积为正。如果有一个因数为零时，积为零。
口答
（1） 6（-8） （2） （-6）8
（3） （-6）8 （4） 6（-1）
（5） -61 （6）06
总结：
一个数乘以1都等于它——
一个数乘以（-1）等于它的——
小结：这节课我们主要学习了有理数的乘法法则，以及倒数的定义。通过有理数乘法法则，我们可以简便计算。
作业：作业本（1） 课后练习第三题