2.3有理数的乘法（1）[上学期]

教案
组别：初中
2.2 有理数的乘法（1）（浙教版）
教学目标：
1． 经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜测、验证的能力。
2． 能运用法则进行两个或多个有理数的乘法运算。
3． 理解倒数概念，会求一个数的倒数。
4． 培养学生的语言表达能力，通过合作学习调动学生学习的积极性，增强学习数学的自信心。
教学重点与难点
重点：有理数的乘法法则及应用
难点：有理数乘法法则的探索过程，特别是对两负数相乘的理解
教学过程
1、 课前游戏准备
请若干个同学参与小游戏，游戏规则如下：
每个同学随机报出两个学号，请报到学号的同学起立。若同是男生或同是女生则得“+1”分，若性别不同则得“-1”分。每个同学3次机会，看谁的得分高。
（游戏过程略）
教师点评总结：上面这个游戏中我们是“同性得正，异性得负”，而今天我们课堂上要学的是“同号得正，异号得负”。
到底什么是“同号得正，异号得负”呢？
2、 有理数乘法法则的推导
问题情景：某人在一条东西向的路上行走。此人现在O处，规定向东为正。
（1） 现此人向东行走，速度为3米/秒，问其两秒后在哪里？两秒前呢？
（2） 若其向西行走，速度仍为3米/秒，问其两秒后在哪里？两秒前呢？
（画好数轴，借助于数轴进行分析）
分析：（1）向东行走，2秒后位置：3×2=6（米）
即在O处东面6米处。
向东行走，2秒前位置：3×（-2）=-6（米）
即在O处西面6米处。
（2） 西行走，2秒后位置：（-3）×2=-6（米）
向西行走，2秒前位置，对照2秒后的位置可知其在O处东面6米处，则有 （-3）×（-2）=6（米）
观察上述4个式子，哪些式子的结果为正，哪些式子的结果为负？你能总结出一些规律吗？
学生思考并回答，教师点评总结并板书。
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与零相乘都得零。
3、 有理数乘法法则应用
例、计算
（1）（-3/4）×4/3 （2）（-2.5）×4 （3）（-5）×0×2/3
（4）（-1/3）×（-3） （5）（-6）×（-5/4）×（-4）
解：（略）
注：第（5）小题可先由分步计算得到结果，然后引导学生思考能否先判断结果的符号？（注意此小题可能出现的错误“同号得正“，故结果为正——强调此法则的前提：两数相乘。）
多数相乘时怎么判断结果的符号呢？如
（1）（-1）×（-2）×3
（2）（-1/3）×3×（-1）
（3）（-7）×6/5×5/3
提示：结果的符号与负因数的个数有关吗？
引导学生总结：
多个有理数相乘，结果的符号看负因数的个数。若有偶数个负因数，则结果为正；若有奇数个负因数，则结果为负。
练习：课内练习P36，练习题1。
4、 倒数概念
乘积为1的两个数称为互为倒数。
例如，3/4的倒数是4/3，-4/3的倒数是-3/4，0没有倒数。
课内练习P36，练习题2。
5、 作业
课本P36-37作业题，及配套作业本
6、 小结
（1） 有理数乘法法则——两数及多数相乘符号的确定。
（2） 倒数概念。
设计思想
本节课是有理数乘法法则的第一节，它也是有理数除法的基础，故学好这一节对后续学习也至关重要。本节的重点是有理数“两数相乘”时符号的确定，而难点则是有理数乘法法则的推导——特别是对“两个负数相乘“的理解，务必详细讲解。若学生没有理解法则的推导，则将对后续学习形成阻碍。在弄清两数相乘的基础上，拓展到多个有理数相乘。由特殊到一般，开拓学生的思维。
说明：
针对本节课实际教学效果还有所欠缺的情况，特补充一个小游戏，吸引学生的注意力，为下面有理数乘法法则的推导做铺垫。
问题情景中提出了多个问题，目的为涉及到两个有理数相乘的多种情况。
利用示意图，直观体现两者的差，降低难度。而且有理数减法法则的探索本身就是这节课的难点，对于初一学生不易理解，故增加一个引例。
示范第（1）小题，让学生明确解题格式与步骤：
先定符号，后计算
余下小题由学生口述，教师板书。
注意强调在以后的解题中如可先确定符号的一般先确定符号，可避免符号的错误，并对计算有一定的简化作用。
此处需强调倒数概念，否则求负数的倒数时易出错。