有理数运算[上学期]

期末总复习二有理数运算复习
温十九中 陈迅伟
一．知识目标：有理数加法法则、有理数减法法则、有理数加减混合运算、有理数乘法法则、有理数除法法则、乘方的意义、科学计数法
一、有理数加法法则：
1、同号两数相加，取符号，并把绝对值相加。
2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0.
3、一个数同0相加，仍得这个数
二、有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
三、有理数加减混合运算
1、加法交换律：a＋b＝b＋a
两个数相加，交换加数的位置，和不变
2、加法结合律： (a＋b)＋c＝ a＋ ( b＋c )
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
3、式子简写后的读法和计算过程中的看法
－20＋3＋5－7
3x－2x＋4＋2x－1
四、有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0.
五、有理数除法法则：
1、除以一个不等于0的数，等于乘于这个数的倒数。
2、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0.
例：用“＞”、“＝”、“＜”填空
1、若ab＞0，则 ____0
2、若ab＜0，则 ____0
3、若ab＞0，a＋b＜0，则a____0，b____0
练习：1、-2-1+3的值等于 ( )
A.0 B.2 C.-2 D.-3
2、把（+5）-（+3）-（-1）+（-5）写成省略括号的和的形式是 ( )
A.-5-3+1-5 B.5-3-1-5
C.5+3+1-5 D.5-3+1-5
3、两个数相加，其和小于每个加数，那么这两个数( )
A.同为负数 B.异号
C.同为正数 D.零或负数
（4）|0－5|-|(-4)+(+6)|-|-7.5+2-(5.5)|
（5）若|x－2|+|y+3|+|z－5|=0。
计算：（1）x，y，z的值．
（2）求|x|+|y|+|z|的值．
1、绝对值最小的数是＿＿＿，绝对值等于本身的数是＿＿，平方等于它本身的数有＿＿，立方等于它本身的数有＿＿＿。
2、下列说法中，正确的有（　　）
　⑴绝对值相等的两个数必相同或互为相反数
　⑵正数和零的绝对值等于它本身
　⑶只有负数的绝对值是它的相反数
　⑷一个数的绝对值必为正。
　A、1个　　B、2个　　C、3个　　D、4个
3、若|x－5|＋ |y＋3|＝0，求2x＋3y的值。
乘方的意义：
这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）。
（1）73中底数是 ，指数是 。
（2）在 中底数是 ，指数是 。
（3）在(-5)4中底数是 ，指数是 ,幂是___.
（4）在 中底数是_____,指数是____,幂是____
（5）在 中底数是___,指数是____,幂是____
（6） 310的意义是 个3相乘。
（7）平方等于它本身的数是 ，立方等于它本身的数是 。
规律：
（1）正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
（2）1的任何次幂都是1，–1的奇次幂是–1，
–1的偶次幂是1。
（3） 互为相反数的两个数，它们的偶次幂相等，奇次幂互为相反数。
考考你
试一试(当n为正整数时)
= , (-1)2n= , (-1)2n+1= .
（1）计算：(-3)3, (-1.5)2,
例题
练习：
（2）一个数的平方为16，这个数可能是几？一个数的平方可能是0吗？一个数的平方可能是-4吗？
1、一个数的绝对值是6.5，这个数是＿＿＿＿。
2、绝对值小于3的非负整数是＿＿＿＿＿＿＿。
3、　　的相反数的倒数是＿＿＿＿＿。
4、　　　　　　　 ＿＿＿＿＿。　
5、如果　　　　，那么　　　　　。
6、
7、计算：
（1）
（2）
科学记数法：
把一个大于10的数表示成
的形式。
例 (1)用科学记数法表示下列各数:
230000; 15800…0
(2)下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数
4.315 ×103; 1.02 ×106
(3)计算: (8.1 ×108) ÷ (9 ×105)
对近似数的精确度的两种表述方式：
四舍五入
一个数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位
有效数字
从左边第一个不是零的数字起，到末位数字为止的所有数字都叫做有效数字
下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？各有几个有效数字？
（1）11亿 （2）36.8
（3）1.2万 （4）1.20万
用四舍五入法，按括号内的要求对下列各数取近似值：
0.33448（精确到 千分位）
64.8（精确到个位）
1.5952（精确到0.01）
0.05069（保留2个有效数字）
84960（保留3个有效数字）
练习：
1、0.03296精确到万分位是 ，有_____个有效数字，它们是_____
2、数0.8050精确到 位，有 个有效数字，是______
3、数4.8×105精确到 位，有 个有效数字，是_____
4、数5.31万精确到 位，有 个有效数字，是 ________
更上一层楼
如图，把一个面积为1的正方形二等分、再二等分……那么，第n次二等分后得到的四边形的面积是多少？这个四边形还是正方形吗？
师：说说你这节课的体会让大家来分享！