平方根[上学期]

课件14张PPT。第三章　实数授课人：沈美娟　　授课班级：初一（５）班
授课时间：２００５年１０月１1日3.1平方根一张正方形桌面的面积为1.44 m2 ,则它的边长是多少m,你是怎么想的?一张正方形桌面的边长为1.2m，面积是多少？
一般地，如果一个数的平方等于a，这个数就叫做 a的平方根（也叫做a的二次方根）. 因为1.22=1.44,所以1.2是1.44的平方根因为(–1.2)2=1.44,所以—1.2也是1.44的平方根49,0.25, 的平方根
分别是什么?通过观察，你能发现正数的两个平方根之间的关系吗？想一想0有没有平方根，为什么？负数有没有平方根，为什么？49的平方根±7,0.25的平方根是±0.5,
的平方根是正数的平方根有两个通过上面的学习可以得到平方根的性质：★一个正数有两个平方根，它们互为相反数。★零的平方根是零。★负数没有平方根。 例1：判断下列各数有没有平方根，如果有平方根，试求出它的平方根；如果没有平方根，说明理由。（1）81
（2）－81
（3）0
（4）
（5）一个正数a的正平方根用“ ” 表示(读做“根号a”)；a的负平方根用 – 表示（ 读做“负根号a”） ，因此，一个正数a的平方根 用 ± 表示 （ 读做“正、负根号a”）， 其中a叫做被开方数。求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.开平方与平方互为逆运算．练习：判断题
25的平方根是5
25的平方根是
5是25 的平方根
2的平方根是±
( )2=2
非负数（正数和零统称非负数）一定有2个平方根；(对)(错)(对)(对)正数的正平方根和零的平方根,统称为算术平方根一个非负数a的算术平方根记做(错)(对)表示什么意思？答：表示a的算术平方根．表示什么意思？表示什么意思？答：表示a的平方根．答：表示a的负的平方根．例2 求下列各数的算术平方根：
（1）25 （2） 0.36

（3） （4）0 （5）3例3求下列各式的值：
（l） （2）—
（3） （4）一
（5）土 （6）土 (1)阴影正方形的面积为2,它的边长是2的算术平方根(2)根据正数的底数越大，它的平方越大,有
1<( )2<22,则1< <2,即 在1与2之间小结这节课你学到了什么?如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根
一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
一个非负数a的算术平方根记做
正数的正平方根和零的平方根,统称为算术平方根
一个非负数a的平方根记做±
求一个数的平方根的运算叫做开平方．