3.1平方根[上学期]

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名称 3.1平方根[上学期]
格式 rar
文件大小 221.4KB
资源类型 教案
版本资源 浙教版
科目 数学
更新时间 2008-02-04 15:39:00

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文档简介

课件18张PPT。平方根折纸游戏如右图,有一边长为2的正方形
1)你能用它折一个面积为1的正方形吗?说说你是怎么折的。 2)? (合作学习)你能用它折一个面积为2的正方形吗?若能,说说你是怎么折的。 3)你知道这个面积为2的正方形的边长是多少吗? ( )2=2已知底数、指数,求幂。已知幂、指数,求底数。
4 2 = ( )
(-4 )2= ( )
( )2= ( )
( )2 =( )
02 =( )( )2 = 16
( )2 =
( )2 = 0
( )2 =-416160-不存在乘方运算乘方的一种逆运算填 空:回顾反思如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根,也叫做a的二次方根。如果X2=a,则a是x的平方,x是a的平方根。你知道吗则9的平方根是±3考考你
(±4)2=16 (±0.5)2=0.25 (± )2=
(±10)2=100 (± )2=6 (0)2=0
对照上式,分别说出16、0.25、 、100、6 、0的平方根。 想一想1、你认为-1的平方根是多少?为什么?
2、由此,你认为关于平方根都有那些结论?试着用自己的语言说说。 一个正数有正、负两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。求一个数的平方根的运算叫做开平方。知识点 一般地,如果一个数的平方等于a, 那么这个数叫做a的平方根,也叫做a的二次方根。记做± (读做正负根号a),其中 叫做a的正平方根, 叫做a的负平方根,a叫做被开方数。
即a的平方根是± 跟我学让我们一起来表示一个数的平方根对于正数a正的平方根表示为: , 负的平方根表示为: ,即:正数a的平方根表示为± ,简写为±如:49的平方根表示为 ,即 = ± 7
10 的平方根表示为±跟我学简写为:简写为: 开平方——求下列各数的平方根:
(1)?? 1 (2)64 (3) (4)5
示例:∵(±1)2=1
∴1的平方根是±1,即± =±1
解: 例题(2)∵(±8)2=64
∴64的平方根是±8,即± =±8 (3)∵(± )2=
∴ 的平方根是± ,即± =± (4)5的平方根是± 知识点 正数的正平方根和零的平方根,统称算术平方根,一个数a (a≥0)的算术平方根记做 ,例如,7的算术平方根是 , 的算术平方根是 0的算术平方根是0。 议一议 数a (a≥0)的算术平方根 是一个什么数?为什么? 即 ≥0 (a≥0) (也称算术平方根具有双重非负性) 下列各数有没有平方根?如果有,求出它的算术平方根;如果没有,请说明理由:121, ,-0.36, 练一练解:121的算术平方根是11,即 =11 的算术平方根是,即 = =2, 2的算术平方根是 。 -0.36没有算术平方根(负数没有平方根,当然也就没有算术平方根。 练一练计算:(1)(4)(2)(3)小结1.一个正数有正负两个平方根,且它们互为相反数,0的平方根是0,负数没有平方根。 2.正数的平方根是 ,算术平方根是3.被开方数是带分数或小数是可化成假分数进行运算4、平方运算和开方运算是互逆运算,可以相互检验自我测试 3、 ∵ ( )2 = 36 , ∴ 36的平方根是____ ±6±6 4、0.01的平方根是( )
A、0.1 B、±0.1 C、0.0001 D、±0.0001B1、一个正数a的平方根用______表示,算术平方根用______表示
2、负数_____平方根,正数______平方根,_________统称为算术平方根4、判断题(1)、1的平方根是1;( )(2)、任何数都有两个平方根;( )(3)、正数没有负的平方根;( )(4)、正数有两个平方根。( )(5)、非负数(正数和零统称非负数)一定有平方根。( )(6)、16的平方根是4( )(7)、4是16的平方根( )5、下列说法中,正确的是( )
A、 ∵ 5的平方是25 , ∴ 25的平方根是5;
B、 ∵ - 5的平方是25 , ∴ 25的平方根是-5;
C、 ∵ (-5)2 的底数是-5 ,∴ (-5)2 没有平方根;
D、 ∵ -25是负数 ,∴ -25没有平方根。D7、将下列个数开平方
0.49,169,0.04,6、平方根是它本身的数是______,算术平方根是它本身的是______10、已知一个长方形的长是宽的2倍,面积为72平方厘米,求这个长方形的周长。11、若a2=9,b2=16,则a+b=_____8、计算:12、一个自然数的平方是n,那么比这个自然数大10的数是多少? 1、作业本及书上作业。
2、带回去思考的问题布置作业