3.1平方根[上学期]

课件18张PPT。平方根折纸游戏如右图，有一边长为2的正方形
1）你能用它折一个面积为1的正方形吗？说说你是怎么折的。 2）? (合作学习）你能用它折一个面积为2的正方形吗？若能，说说你是怎么折的。 3)你知道这个面积为2的正方形的边长是多少吗？ （ ）2=2已知底数、指数，求幂。已知幂、指数，求底数。
4 2 = ( )
(－4 )2= ( )
( )2= ( )
( )2 =( )
02 =( )( )2 = 16
( )2 =
( )2 = 0
( )2 =－416160－不存在乘方运算乘方的一种逆运算填 空：回顾反思如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。如果X2=a，则a是x的平方，x是a的平方根。你知道吗则9的平方根是±3考考你
（±4）2=16 （±0.5）2=0.25 （± ）2=
（±10）2=100 （± ）2=6 （0）2=0
对照上式，分别说出16、0.25、 、100、6 、0的平方根。 想一想1、你认为－1的平方根是多少？为什么？
2、由此，你认为关于平方根都有那些结论？试着用自己的语言说说。 一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。求一个数的平方根的运算叫做开平方。知识点 一般地，如果一个数的平方等于a, 那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。记做± （读做正负根号a)，其中 叫做a的正平方根， 叫做a的负平方根,a叫做被开方数。
即a的平方根是± 跟我学让我们一起来表示一个数的平方根对于正数a正的平方根表示为： ， 负的平方根表示为： ，即：正数a的平方根表示为± ，简写为±如：49的平方根表示为 ，即 = ± 7
10 的平方根表示为±跟我学简写为：简写为： 开平方——求下列各数的平方根：
（1）?? 1 （2）64 （3） （4）5
示例：∵（±1）2=1
∴1的平方根是±1，即± =±1
解： 例题（2）∵（±8）2=64
∴64的平方根是±8，即± =±8 （3）∵（± ）2=
∴ 的平方根是± ，即± =± （4）5的平方根是± 知识点 正数的正平方根和零的平方根，统称算术平方根，一个数a (a≥0)的算术平方根记做 ，例如，7的算术平方根是 ， 的算术平方根是 0的算术平方根是0。 议一议 数a (a≥0)的算术平方根 是一个什么数？为什么？ 即 ≥0 (a≥0) （也称算术平方根具有双重非负性） 下列各数有没有平方根？如果有，求出它的算术平方根；如果没有，请说明理由：121， ,－0.36, 练一练解：121的算术平方根是11，即 =11 的算术平方根是，即 = =2, 2的算术平方根是 。 －0.36没有算术平方根（负数没有平方根，当然也就没有算术平方根。 练一练计算：（1）（4）（2）（3）小结1.一个正数有正负两个平方根，且它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根。 2.正数的平方根是 ，算术平方根是3.被开方数是带分数或小数是可化成假分数进行运算4、平方运算和开方运算是互逆运算，可以相互检验自我测试 3、 ∵ （ ）2 = 36 ， ∴ 36的平方根是____ ±6±6 4、0.01的平方根是（ ）
A、0.1 B、±0.1 C、0.0001 D、±0.0001B1、一个正数a的平方根用______表示,算术平方根用______表示
2、负数_____平方根，正数______平方根，_________统称为算术平方根4、判断题（1）、1的平方根是1；（ ）（2）、任何数都有两个平方根；（ ）（3）、正数没有负的平方根；（ ）（4）、正数有两个平方根。（ ）（5）、非负数（正数和零统称非负数）一定有平方根。（ ）(6)、16的平方根是4（ ）（7）、4是16的平方根（ ）5、下列说法中，正确的是（ ）
A、 ∵ 5的平方是25 ， ∴ 25的平方根是5；
B、 ∵ - 5的平方是25 ， ∴ 25的平方根是-5；
C、 ∵ (-5)2 的底数是-5 ，∴ (-5)2 没有平方根；
D、 ∵ -25是负数 ，∴ -25没有平方根。D7、将下列个数开平方
0.49，169，0.04，6、平方根是它本身的数是______，算术平方根是它本身的是______10、已知一个长方形的长是宽的2倍，面积为72平方厘米，求这个长方形的周长。11、若a2=9，b2=16，则a+b=_____8、计算：12、一个自然数的平方是n,那么比这个自然数大10的数是多少? 1、作业本及书上作业。
2、带回去思考的问题布置作业