课件19张PPT。亲爱的同学们:
你们现在的敌人不是别人, 而是自己,因为太多粗心,而使你前进道路上愈加难行!第三章第一节 平方根折纸游戏
如右图,有一边长为2的正方形
1)你能用它折一个面积为1的正方形吗?说说你是怎么折的。 2)? (合作学习)你能用它折一个面积为2的正方形吗?若能,说说你是怎么折的。 3)你知道这个面积为2的正方形的边长是多少吗? 热身赛:
1、∵( )2=9 ( )2=9 ∴( )2=9
2、( )2=16 ( )2=0.25 ( )2=
?( )2=100 ( )2=6 ( )2=0 ±3-33±4±0.5±±10±0思考;上述各式子进行的是乘方运算吗? 你认 为它们有什么共同特点?已知一个数的平方等于a,求这个数是多少。定义: 一般的,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根,也叫做a的二次方根.例如:(x)2=a;则x是a的平方根练习:请运用平方运算,分别说出下列各数的平方根: 想一想1、你认为-1的平方根是多少?为什么?
2、由此,你认为关于平方根都有那些结论?试着用自己的语言说说(合作学习) 。 一个正数有正、负两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。.(非负数有平方根) 求一个数的平方根的运算叫做开平方。(开平方与平方互为逆运算).平方根的表示方法、读法.平方根的写法、读法. 开平方——求下列各数的平方根:
(1)?? 1 (2)64 (3) (4)5
示例:∵(±1)2=1
∴1的平方根是±1,即± =±1
解: 例题(2)∵(±8)2=64
∴64的平方根是±8,即± =±8 (3)∵(± )2=
∴ 的平方根是± ,即± =± (4)5的平方根是± 下列各数有没有平方根?如果有,求出它的算术平方根;如果没有,请说明理由:121, ,-0.36, 练一练解:121的算术平方根是11,即 =11 的算术平方根是,即 = =2, 2的算术平方根是 。 -0.36没有算术平方根(负数没有平方根,当然也就没有算术平方根。 练习2计算:=3 = -14 = ±0.9=-±
1、下列各数是否有平方根,请说明理由
① 22 ② 0 ③ -0.01 ④ (-3)22、下列说法对不对?为什么?③任何数都有平方根①4有一个平方根②只有正数有平方根体验一刻一号展厅:判断比拼1、64的平方根是8。 ( )2、2的平方根可表示成 。( )3、(-4)2的算术平方根是-4。( )(判断正误,若错误请说明理由。)对错错错4、 ( )二号展厅:快乐填空1、一个数的平方根是-7,则它的另一个平方根
是 , 这个数是 。2、 的平方根是它本身。3、 。 7490-0.44、 = 。5、 。 9(5)(-4)2的算数平方根是____(3)0.01的算术平方根是____(1)9的算术平方根是____ (6)算术平方根等于它本身的是____330.140或1三号展厅:填空比拼感悟与反思1.本节课,我们都学了哪些知识? 2.我们是通过什么方法或途径学习这些知识的? 3.你还有什么问题吗? 究竟等于多少?你知道 在哪两个整数之间吗?
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1、作业本及书上作业。
2、带回去思考的问题布置作业