3.1平方根[上学期]

教学设计主体思想：（1）：引导学生建立清晰的概念系统：要求学生正确理解平方根和算术平方根的概念的意义和表示法；（2）编选有针对性的、有梯度的、形式多样的课堂练习题，让学生在练习中巩固和加深知识的理解和掌握，促使学生尽快地把新知识纳入到自己原有的认知结构中；（3）在课堂练习中设计一些纠正错误的练习题，引导学生正确认知。
教学过程：
教学事件 教师活动 学生活动 教师活动
创设情景，引入新课 我校的后操场正在建设中，设计图上对正方形主席台的面积要求是６４平方米，请问工人师傅要取多少边长？引导学生考虑：1、正方形的面积是怎样求的？ 2、小学里就知道多少的平方等于64？后来由于需要而变动面积设计为82平方米，那么工人师傅又该把边长改为多少呢？ 鼓励学生思考：知道了正方形的面积求边长时遇到了我们现在还无法表达出的数该怎么办呢？ 思考，回顾、讨论并回答学生A：正方形的面积是由边长的平方得到的。学生B：答：8 给予肯定
利用类比设置悬念 （－3）＋（ ）=－13（－3）×（ ）=27加法与减法这两种运算之间有什么关系？乘法与除法之间有什么关系？到现在我们除了学习到了加减乘除之外还学到了乘方的运算，那么乘方有没有逆运算呢？ 计算：（-3）+（-10）=-13（-3）×（-9）=27观察、思考：答：互为逆运算
尝试探索 填 空：1、已知底数、指数，求幂 问：这是一种什么运算？2、已知幂、指数，求底数 指出：乘方的一种逆运算3、出现了乘方的一种逆运算那么到底该怎么去解决这个问题呢？给出概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。回顾前面的乘方的一种逆运算发现了什么？ 回顾并计算：共同回答：乘方运算小组合作、讨论、猜想观察：学生A答：一个正数有正、负两个平方根学生B答：零的平方根是零学生C答：负数没有平方根思考、讨论师生共同归纳：得出平方根性质：一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根 补充：它们互为相反数
课堂练习反馈调控 (1)9的平方根是3（ ）（2）0.01的平方根是（ ）A、0.1 B、±0.1 C、0.0001 D、±0.0001（3）下列说法中，正确的是（ ）A、 ∵ 5的平方是25 ， ∴ 25的平方根是5；B、 ∵ - 5的平方是25 ， ∴ 25的平方根是-5；C、 ∵ (-5)2 的底数是-5 ，∴ (-5)2 没有平方根；D、 ∵ -25是负数 ，∴ -25没有平方根 自主学习并口答：学生A：9的平方根是3是对的学生B：9的平方根是3是错的 分析：9是正数应该判定为有两个平方根±3肯定学生B的同时给予学生A鼓励
进一步深化 我们知道了怎样求一个数的平方根后又该如何来把它用数学语言来表示呢？学习表示形式和其他相关的概念和读法（被开方数）并注意被开方数的取值范围得出一个正数a的平方根的表示方法启发：这种运算是否是乘方的逆运算呢？如果是又叫做什么呢？求一个数的平方根的运算叫做开平方。开平方是平方的逆运算。 学生回顾与思考
体验新知获得成功 求下列各数的平方根（1）4 （2）16/9（3）0.36下列各数有没有平方根？如果有，说出它的平方根；如果没有，请说明理由： 121，0.09 －100， 0 , 10 自主学习并口答：
提出问题获取新识 再次回顾开头提出的实际问题：已知正方形的面积求边长其实是个什么问题？给出新知：正数的正平方根和零的平方根统称为算术平方根数a（a ≥0）的算术平方根记作 练一练：（1）9的算术平方根是____，9的平方根是____ .（2）5的算术平方根是____ .。。。。。。想一想： 平方根等于它本身的数存在吗？若存在，是什么数？若不存在，请说明理由。 学生A：求面积的平方根学生B：能去掉那个负的就好了想一想： 各表示什么意义？ 学生答：7的算术平方根 7的负平方根 7的平方根 对吗？错：应该等于2（是求4的算术平方根） 面积是个正数它应该有两个平方根其中有一个是负平方根那怎么办呢？
探究活动发展能力 观察右图,每个小正方形的边长均为1,我们可以得到小正方形的面积为1.(1)图中阴影正方形的面积是多少 它的边长是多少 (2)估计 的值在哪两个整数之间 思考、讨论师生共同归纳
回顾小结布置作业 谈一谈本节课你有何收获？出示作业：1、必做题：课本第79页A组题2、选做题，课本第79页B组题。 讨论、整理、口答、相互补充。思考、自我评价、记录
６４
、
、