3.2实数[上学期]

课件27张PPT。执教者：谢理福实数把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，设法得到一个大正方形剪一剪 拼一拼1111有理数能完全满足我们的生活需要吗？议一议11探索：a=?……a=?……怀疑：=1.41421356237309504880168872420969807856967187537694807317667973799073247846210703885038……无限不循环的小数无理数：实数也可以分为： 实数可以分为：按性质分类按大小分类
例如：圆周率 及一些含有 的数都是无理数
像 的数是无理数。
有一定的规律，但不循环的无限小数都是无理数。例如：
0.1010010001…〔两个1之间依次多1个0〕
—234.232232223…〔两个3之间依次多1个2〕0.12345678910111213 …〔小数部分有相继的正整数组成〕
无理数的三种形式：
2 .　π,　 -π…3. 0.101001000…(两个“1”之间依次多一个0),
7.2121121112… (两个“2”之间依次多一个1)练习1、判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？ 有理数是：
无理数是：
, , , ,练习2、填空：
（1） 的相反数是__________
（2） 的相反数是
（3） ___________
（4）绝对值等于 的数是 _________ 注意：
在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。
议一议你能在数轴上表示 ?实数和数轴上的点是一一对应的。-2 -1 0 1 2 3 4 5试一试：
你能在数轴上表示出 吗？例：把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“＜”号连接） 在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。
想一想：
　判断下列说法是否正确，并举例说明理由。
　　①两个无理数的和一定是无理数；
　　②两个无理数的积一定是无理数；
归纳总结谈一谈：本节课你有何收获？布置作业1、必做题：课本第73页A组、B组题。
2、选做题：课本第74页C组题。
3、 作业题:p14 然而，第一个发现这样的数的人却被抛进大海，你想知道这其中的曲折离奇吗？这得追溯到2500年前，有个叫毕达哥拉斯的人，他是一个伟大的数学家，他创立了毕达哥拉斯学派，这是一个非常神秘的学派，他们以领袖毕达哥拉斯为核心，认为毕达哥拉斯是至高无尚的，他所说的一切都是真理。
??? 毕达哥拉斯( Pythagoras) 认为“宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比，即都可用有理数来描述。 但后来，这学派的一位年轻成员希伯索斯(Hippasus) 发现边长为1的正方形的对角线的长不能用有理数来表示，这就动摇了毕达哥拉斯学派的信条，引起了信徒们的恐慌，他们试图封锁这一发现，然而希伯索斯偷偷将这一发现传播出去，这为他招来了杀身之祸，在他逃回家的路上，遭到毕氏成员的围捕，被投入大海。
他这一死，使得这类数的计算推迟了500多年，给数学的发展造成了不可弥补的损失。
祖冲之
(南北朝) 刘徽
（魏晋时期） 阿基米德
（古希腊）毕达哥拉斯树FIEHG欣赏有趣的图形：其中正方形ABCD的边长是1cm，你能找到长度一条不是有理数的线段吗？JBCDAO11谢谢!