3.2实数[上学期]

课件18张PPT。§ 3.2 实 数腾蛟二中:陈培仁把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，能得到一个大正方形吗?
拼一拼111111(1)两个小正方形面积的和是 .
(2)所剪拼成的大正方形面积是 ;
其边长是 .22你能估计 的值在哪两个整数之间吗? 观察即 1＜ ＜2那么 到底是怎样一个数呢?是整数?是分数?＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜…………它不是整数,也不是分数.也就是说不是有理数;像这种无限不循环小数叫做无理数.你能写出一个无限不循环小数吗?如: =3.1415926 … , =1.732050808 …
1.010010001 …(两个一之间依次多一个零.)=1.4142135623730950488016887242096‥‥‥祖冲之
(南北朝) 刘徽
（魏晋时期） 阿基米德
（古希腊）实数有理数正有理数负有理数零无理数正无理数负无理数有理数和无理数统称为实数。或有理数整数分数（无限不循环小数）把数从有理数扩充到实数以后，有理数的相反数和绝对值的概念同样适用于实数。和 互为相反数例如：绝对值等于 的数是做一做: 填空：
（1） 的相反数是__________
（2） 的相反数是
（3） ___________
（4）绝对值不大于 的 整数是 -1,0,1练一练: 判断下列实数中,哪些是有理数？哪些是无理数？ 解:有理数有：
无理数有： 在实数范围内，每一个数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。实数与数轴上的点一一对应。 在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大 例.把下列实数表示在数轴上,并比较它们的大小.:
17探究学习1。判断下列说法是否正确，并举例说明理由。
（1）两个无理数的和一定是无理数；
（2）两个无理数的积一定是无理数；
（3）两个无理数的商可能是有理数。
2。对实数的分类你有不同的分法吗？ 归纳总结谈一谈：你掌握了哪些知识？作业：作业本(1).3.2
书上p66-67.课内练习,作业题. 谢 谢 ！ 13 有一个人，是他第一个发现了除有理数外的数，却被抛进大海，你想知道这其中的曲折离奇吗？
这得追溯到2500年前，有个叫毕达哥拉斯的人，他是一个伟大的数学家，他创立了毕达哥拉斯学派，这是一个非常神秘的学派，他们以领袖毕达哥拉斯为核心，认为毕达哥拉斯是至高无尚的，他所说的一切都是真理。
毕达哥拉斯( Pythagoras) 认为“宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比，即都可用有理数来描述。
但后来，这学派的一位年轻成员希伯索斯(Hippasus) 发现边长为1的正方形的对角线的长不能用有理数来表示，这就动摇了毕达哥拉斯学派的信条，引起了信徒们的恐慌，他们试图封锁这一发现，然而希伯索斯偷偷将这一发现传播出去，这为他招来了杀身之祸，在他逃回家的路上，遭到毕氏成员的围捕，被投入大海。
他这一死，使得这类数的计算推迟了500多年，给数学的发展造成了不可弥补的损失。