3.2实数说课稿[上学期]

课件19张PPT。长兴县泗安中学 陈积传3.2 实数说教材《实数》是浙教版义务教育课程标准实验教科书数学七年级上册第三章的一节概念课。本节课在学生学习了平方根以后，接触了如“ ”与“π”等具体的无理数的基础上，通过学生合作探究，揭示出中像 ，π等无限不循环小数的存在，从而引入了无理数的概念，使学生把数的概念从有理数扩展到实数，对今后的数学学习有着非常重要的意义，并且是同学们进一步学习方程、函数等知识的基础。
另外，无理数的引入，数集的扩充的教学中充满着对立与统一的辨证关系，实数和数轴上的点一一对应蕴含着数形结合的思想，通过这节课的学习不仅是完善了学生的知识结构，而且让学生领会到数形结合的思想，培养了学生的分类意识，使学生养成用多角度思维的思考习惯。1、地位和作用说教材 2、教学目标（一）知识目标：让学生了解无理数，实数的概念，了解实数与数轴上的点一一对应，初步学会实数的大小比较，能对实数的分类进行初步的辩认。
（二）能力目标：了解实数的分类，培养学生初步分类意识；用数轴上的点来表示实数，将数和图形联系在一起，让学生进一步领会数形结合的数学思想方法。（三） 情感目标：
通过合作探究，让学生经历无理数的产生过程；并向学生渗透“数形结合”及分类的数学思想，感受人类（特别是我国古代）在数的发展研究中的伟大成就，从中得到启发和教育。 说教材 本节教学的重点是无理数、实数的概念以及实数与数轴上的点一一对应。
无理数的概念比较抽象,如 等无理数在数轴上的表示，需要比较复杂的几何作图，是本节教学中的难点。3、重点、难点说教法和学法动手实践、自主探索、合作交流 本节课通过创设问题情境，引导学生回顾认识数的过程，通过合作探索，经历无理数的产生过程，精心设问，适时、适度采用激励性语言，提高学生学习积极性，从而较好地完成实数概念的建构，达到教学目标。
并结合计算器、多媒体等现代教学手段实施教学，体现直观性。
学生通过动手、动口、动脑等活动，主动探索、发现问题；互动合作，解决问题；归纳概括，形成能力。恰如其分的问题设计，真正的让学生进行探究，突出学生教学主体的地位。教学环节一、创设情境，引入新课
二、经历探索，构建概念
三、反馈调整，巩固概念
四、数形结合，深化概念
五、反思新知，梳理概念
六、布置作业，巩固概念
第一环节 创设情境，引入新课今天我们就来共同学习3．2实数（写课题）。
问题：边长为1的正方形的对角线长为多少？
拼图：有两个边长为1的小正方形， 请大家四个人为一组，拿出剪刀，把两个边长为1的小正方形通过沿对角线剪成四个一模一样的直角三角形，设法拼成一个大正方形。通过学生的动手操作和分析思考，可以得出边长为1的正方形的对角线长为。
让学生体会到数的概念产生于实际需要
并在实践中得到发展，也尊重了学生已有的知识与经验
，为新知识引入作好辅垫，这就体现了新课标所倡导的学生
学习过程是一种自我建构，
自我生成的过程无限不循环小数叫做无理数无理数的三种形式：
2 .　π,　 -π…3. 0.101001000…(两个“1”之间依次多一个0),
7.2121121112… (两个“2”之间依次多一个1)友情提示属于有理数的：
属于无理数的：
并写出四个无理数：第三环节 反馈调整，巩固概念
实数有理数无理数正有理数零负有理数正无理数负无理数有理数和无理数统称实数．（无限不循环小数）(有限小数或无限循环小数） 把数从有理数扩充到实数以后,有理数 中的相反数和绝对值的概念同样适用于实数第三环节 反馈调整，巩固概念第三环节 反馈调整，巩固概念 例2填空：（1） 的相反数是 ，
（2） 的相反数是
（3） = ，
（4）绝对值等于 的数是 。
（设计意图：这里利用已有的知识与经验同化和引出当前要学习的知识，使学生始终处于积极的思维，这是符合建构主义理念，也有利于本节课重点的突出，难点的突破。并遵循教材安排，根据实际情况设计练习题以随时反馈教学效果。）
第四环节 数形结合，深化概念
例：把下列实数表示在数轴上，并比较它们的
大小（用“<”号连接）解：在数轴上表示如下。由上图得， -2 -1 0 1 2 3 4 5····1.53.3··-1.4总结：在实数范围内，每一个数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，我们说实数和数轴上的点一一对应。在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。
（设计意图：通过例题的解决，比较容易的让学习了解了实数与数轴上的点一一对应，这样的设计是突破难点的较佳途径。）
第四环节 数形结合，深化概念第五环节 反思新知，梳理概念（1）知识方面：
正有理数
有理数 零 （有限小数、无限循环小数）
负有理数 可化为分数
实数
正无理数
无理数 （无限不循环小数）
负无理数 不能化为分数
实数与数轴上的点一一对应
（2）思维方法：用有理数逼近无理数，求无理数的近似
值；数形结合的数学思想
（设计意图：以问题的形式出现引导学习思考、交流、
梳理所学知识，建立起符合自身认识特点的知识结构。）
第六环节 布置作业，巩固概念1、必做题：课本第67页A组、B组题
2、选做题，课本第67页C组题。
设计意图：为满足不同学生的发展需求，设计了两类作业，其中“必做题”属于基本要求，面向全体学生，巩固新知识，新方法，加深理解，“选做题”面向有特殊数学学习需求的学生，给他们一定的时间和空间，相互合作，自主探究、拓展学生数学思维，增强实践能力。 附：板书设计3.2 实数 叫做无理数。
2、有理数和无理数统称为实数。

例3
1、像 这种无限不循环小数
投影区域认知发展区学生板演区关于教学设计根据本节课的内容特点和初一学生的心理特征，主要采用师生合作控讨式和层层递进的课堂教学方法，以教师为主导，学生为主体，引导学生自主探索，动手实践，合作交流。以问题情境吸引学生，以鼓励表扬激发学生，积极引导每一位学生都能积极参与课堂，在积极和谐的课堂气氛中培养能力、提高认知。真正达到：
情景教学
合作教学尝试教学
让学生在情景中掌握新知，不断达到知识的内化让学生在学习中学会合作，在合作中 学会学习让学生主动暴露思维过程，及时得到信息的反馈谢谢指导