课件15张PPT。3.1 平 方 根1、什么数的平方等于1.44？ 2的平方等于 ？—2的平方等于 ？ 平方等于16？ 444或-4 我们知道4和-4的平方都等于16，那么4和-4就叫做16的平方根，或二次方根。 所以２和—２都是４的平方根，反之，４的平方根是２和—２。平方根的表示方法： 结论：正数有正、负两个平方根，他们互为相反数；
０的平方根是０；
负数没有平方根。 正数ａ的正的平方根用 表示, (读做：根号a)；
ａ的负的平方根用— 表示, (读做:负根号a)； 因此，一个正数ａ的平方根就用± 表示，（读做
正负根号a），其中ａ叫做被开方数。 求一个数的平方根的运算叫做开平方，它是平方运算的逆运算。 你学了以上知识后，能完成下列习题吗？行家看“门道”算术平方根： 正数的正的平方根和零的平方根，统称算术平方根。
一个数ａ的算术平方根记做 。注意:“ ”有时是作为运算,有时作为结果的表现形式.完成课内练习P69观察图3-2，每个小正方形的边长均为1，我们可以得到小正方形的面积为1。
（1）图中阴影正方形的面积是多少？它的边长是多少？
（2）估计 的值在哪两个整数之间?探究活动1解（1）阴影正方形的面积为2，它的边长是2的一个正的平方根 ；
（2）根据正数的底数越大，它的平方根越大，有1<（ ）2< 22
1 < <2。也就是说 在1与2之间.我思,我进步你还有其它办法解决这个问题吗？１、平方根、算术平方根的意义。 ２、你会求一个数的平方根或算术平方根吗？ 书本P70A组4
B组5、6
?课后尝试配套作业本2:P14 3.1
课时训练 课件14张PPT。面积为2的正方形的边长是多少？3.2 实 数议一议11在数轴上表示下列各数：-0.5，2.5，-3o-0.52.5-3像 这种无限不循环小数叫做无理数．12=1, ( )2=2, 22=41.412=1.9881, ( )2=2, 1.422=2.01641.41< <1.42 1.42=1.96 ( )2=2, 1.52=2.251.4< <1.51< < 2无理数的五种形式：3 . π, -2π…1.4. 0.101001000…(两个“1”之间依次多一个0),
7.2121121112… (两个“2”之间依次多一个1)2.实数有理数无理数正有理数零负有理数正无理数负无理数有理数和无理数统称实数．（无限不循环小数）(有限小数或无限循环小数）1）在 中，属于有理数的：
属于无理数的：
属于实数的有：2） 的相反数是 ， 的相反数是3）4）一个数的绝对值是π，则这个数是 例：把下列实数表示在数轴上，并比较它们的
大小（用“<”号连接）解：在数轴上表示如下。由上图得，－ <－1.4< <1.5<π<3.3 -2 -1 0 1 2 3 4 5····1.53.3··-1.4想一想：
判断下列说法是否正确，并举例说明理由。
①两个无理数的和一定是无理数；
②两个无理数的积一定是无理数；
-2 -1 0 1 2 3 4 5试一试：
你能在数轴上表示出 吗？归纳总结谈一谈：本节课你有何收获？布置作业1、必做题：课本第73页A组、B组题。
2、选做题：课本第74页C组题。
3、 作业题:p14谢谢!课件14张PPT。这是建于1998年的上海金茂大厦高420.5米，当时排名世界第三，在340米处有个观光厅。根据以往的经验有这么个公式，一个人站在高h千米的高处，
看到最远的距离约为 千米解：例1、用计算器计算（1） （2） （3） （1）按键顺序： 1.414213562（2）按键顺序（3）按键顺序3.4 用计算器进行数的开方赛一赛：用计算器计算=1.1=25=3=0.5=1.73200808=1.912931183例2：用计算器计算（结果保留4个有效数字）（1） （2）解（1）按键顺序：0.894427191解（2）按键顺序：1.0873803731、用计算器求下列各数的平方根和立方根：课内练习(1) 64; (2) 1331 ; (3) 0.027 ; (4)18.2、用计算器计算（结果保留4个有效数字）3、用计算器计算（结果保留3个有效数字）解（1）这是建于1998年的上海金茂大厦高420.5米，当时排名世界第三，在340米处有个观光厅。根据以往的经验有这么个公式，一个人站在高h千米的高处，
看到最远的距离约为 千米解：探究活动（1）1<2<3<4<5<6<7<8。那么的大小关系怎样？由此得出怎样的规律？被开平方的数越大，则算术平方根也越大。探究活动（2）用计算器探究：
将2连续开平方，按键顺序如下：继续按=………..你发现了什么？再用5，14，23......
等试一试。 船内还只经过 秒，公式内的c是指光速（30
万千米/秒）V是指宇宙飞船的速度。
假定有一对兄弟，哥哥二十八岁，弟弟二十五岁，
哥哥乘着以光速0.98倍的速度飞行的宇宙飞船作了五
年宇宙旅行后回来，这五年是指地面上的五年，所以
弟弟的年龄成为三十岁，可是他得哥哥的年龄在这段
时间了只长了一岁，只有二十九岁，这样，宇宙旅行
后，弟弟比哥哥长了1岁，请你用以上公式验证一下
这个结论。（3）根据爱因斯坦的相对论，当地面上经过1秒时，宇宙飞
这堂课你们有何收获呢？（1）要学会用计算器开平方，开立方。（3）能够体会到数学来源于生活实际，
又应用于生活实际。要学会用数学的观念，
及用现代化的工具来帮助我们解决实际问题。小结（2）体验可用有理数来估计无理数作业：课外作业，及作业本课件12张PPT。3.5实数的运算 计算 解：原式=1 – 2 ×（9+ ）
=1 - 2×9 - 2×
=1 – 18 – 1
= - 18
1那么这两个正方形的边长的和是什么？边长的差又是什么？- 1+1例1 计算 （精确到0.001）； 解： （1）按键顺序为 8-0.748343301 9=∴ 练习:
(精确到0.01);
(结果保留3个有效数字);
(精确到0.01).例1 计算 (2)练习:1.
2.(结果保留3个有效数字)
(精确到0.01)
(结果保留4个有效数字)实数运算的法则 实数运算的顺序是先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减. 如果遇到括号，则先进行括号里的运算. 例2 计算 例3.跳伞运动员跳离飞机,在未打开降落伞前,下降的高度d(米)与下降的时间t(秒)之间有关系式: (不计空气阻力)(精确到0.01)
(1)计算填表:(2)如果共下降1000米,则前一个500米与后一个500米所用的时间相同吗？说说你的理由。1004.472006.3250010.00100014.14探究题：
（1）计算： （精确到0．０１）（2)能计算下题吗？这节课，你有什么收获，能与我们一起分享吗？通过这节课的学习，你有那些收获，能与我们一起分享吗？作业：作业本3.5，P84A2、3，
B4、5。课件16张PPT。算术平方根的性质 所以２和—２都是４的平方根，反之，４的平方根是２和—２。结论：正数有正、负两个平方根，他们互为相反数；
０的平方根是０；
负数没有平方根。 平方根的表示方法： 正数ａ的正的平方根用 表示, (读做：根号a)；
ａ的负的平方根用— 表示, (读做负：根号a)； 因此，一个正数ａ的平方根就用± 表示，（读做
正负根号a），其中ａ叫做被开方数。 求一个数的平方根的运算叫做开平方，它是平方运算的逆运算。 你学了以上知识后，能完成下列习题吗？行家看“门道”算术平方根： 正数的正的平方根和零的平方根，统称算术平方根。
一个数ａ的算术平方根记做 。完成课内练习和探究活动。 １、平方根、算术平方根的意义。 ２、你会求一个数的平方根或算术平方根吗？ 书本P70A组1、2、3、4
B组5、6
观察图3-2，每个小正方形的边长均为1，我们可以得到小正方形的面积为1。
（1）图中阴影正方形的面积是多少？它的边长是多少？
（2）估计 它 的值在哪两个整数之间探究活动解（1）阴影正方形的面积为2，它的边长是2的一个正的平方根 ；
（2）根据正数的底数越大，它的平方根越大，有1<（）2<22
1 < <2。也就是说 在1与2之间?课后尝试配套作业本2：
P14 3.1
我思,我进步你还有其它办法解决这个问题吗？课件15张PPT。立方根的意义底数幂指数回忆与思考：由前面的学习可知：在式子 中
求括号里的数，这实际上是： 已知指数和幂求底数的运算，叫做开方运算。我们把括号里的±3叫做9的平方根（二次方根）。回忆与思考：同理：若 这也是已知指数和幂求底数的运算，仍然叫做开方运算我们把括号里的 3 叫做27的立方根（三次方根） 一般地，如果 ，那么 叫 的立方根， 叫 的立方数 读作：“三次根号 ”，其中 叫被开方数，3 是根指数。例如：∵∴ 5 是125 的立方根。也可以说，125 的立方根是 5 。 求一个数的立方根（三次方根）的运算，叫做开立方，开立方运算的结果就是立方根。因为开立方与立方互为逆运算。 所以我们可以运用立方运算来求一个数的立方根。例1：求下列各数的立方根。（1）－27； （2）27； （3）－0.216；
（4）0； （5）解：∵∴ －27的立方根是－3。请你仿照上面的例子完成其余几个小题。被开方数立方根根指数注意：根指数是3 时，绝对不能省略不写。提醒你正数有立方根吗？如果有，有几个。想一想负数呢？零呢？ 从上面的例1可知：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。从上面的例题可知：由此可得出： 也就是把根号里的“负号”直接从根号里面提到了根号“外面” 。特别注意：平方根不能这样哟！由此得出求一个负数的立方根的一般方法： 也就是说，求一个负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，然后再取它的相反数。 例2：求下列各式的值。大胆试一试1、－82的立方根是_________.
2、 的立方根是_________.
3、 的整数部分是_________.
4、27的立方根与x的一个平方根相同，则x=_______.
5、一个数的平方根与它的立方根相等，则这个数是
________.作业 1、P78A组3、4；B组5、6。
2、作业本、课时训练。
