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1.2 数轴
一、单选题
1．的相反数是（ ）．
A． B．5 C． D．
2．下面表示数轴的图中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．若a的相反数是﹣5，那么a＝（ ）
A．5 B．﹣5 C．0 D．10
4．如图，点、表示的实数互为相反数，则点表示的实数是（ ）
A．2 B．－2 C． D．
5．互为相反数的两个数的和为（ ）
A．0 B．正数 C．负数 D．无法确定
6．如图，数轴上的整数被“冰墩墩”遮挡，则的相反数是（ ）
A．-1 B．-2 C．1 D．2
7．如图，在不完整的数轴上，点A，B分别表示数a，b，且a与b互为相反数，若AB＝8，则点A表示的数为（ ）
A．－4 B．0 C．4 D．8
8．如图，数轴上的两个点分别表示数a和－2，则a可以是（ ）
A．－3 B．－1 C．1 D．2
9．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．2与－2 B．2与 C．2与 D．2与－1
10．如图，数轴的单位长度为1，若A、C两点表示一对相反数，则点B表示的数为（ ）
A．负分数 B．正分数 C．负整数 D．正整数
11．一只蚂蚁沿数轴从原点向右移动了3个单位长度到达点，则点表示的数是（ ）
A．3 B．-3 C．0 D．
二、填空题
12．的相反数是______．
13．在数轴上，与原点距离为的点表示的数是______．
14．若a与b互为相反数，则________．
15．与______互为相反数，只有______的相反数是它本身．
16．长为2021个单位长度的木条放在数轴上，最多能覆盖__个整数点．
17．在数轴上，点A表示－2，若从点A出发，沿数轴的正方向移动5个单位长度到达点B，则点B表示的数是______．
18．数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是12，在A、B之间有一点P，P到A的距离是P到B的距离的2倍，求P点表示的数_______．
19．如图，在数轴原点O的右侧，一质点P从距原点10个单位的点A处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，则点A1表示的数为 _____；第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此跳动下去，则第四次跳动后，该质点到原点O的距离为 _____．
三、解答题
20．画出数轴，并在数轴上表示下列各数：，，，，．
21．如图，数轴上点A，B，M，N表示的数分别为－1，5，m，n，且AM＝AB，点N是线段BM的中点，求m，n的值．
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1.2 数轴
一、单选题
1．的相反数是（ ）．
A． B．5 C． D．
【答案】B
【解析】-5的相反数是5，故B正确．故选B．
2．下面表示数轴的图中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】A、正确；
B、单位长度不统一，故错误；
C、没有原点，故错误；
D、缺少正方向，故错误．
故选A．
3．若a的相反数是﹣5，那么a＝（ ）
A．5 B．﹣5 C．0 D．10
【答案】A
【解析】与互为相反数，．故选A．
4．如图，点、表示的实数互为相反数，则点表示的实数是（ ）
A．2 B．－2 C． D．
【答案】A
【解析】因为数轴上两点A，B表示的数互为相反数，点A表示的数是-2，
所以点B表示的数是2，故选A．
5．互为相反数的两个数的和为（ ）
A．0 B．正数 C．负数 D．无法确定
【答案】A
【解析】∵互为相反数的两个数的和为0．故选A.
6．如图，数轴上的整数被“冰墩墩”遮挡，则的相反数是（ ）
A．-1 B．-2 C．1 D．2
【答案】B
【解析】∵被“冰墩墩”遮挡数轴上的整数=2，∴的相反数是-2．故选B．
7．如图，在不完整的数轴上，点A，B分别表示数a，b，且a与b互为相反数，若AB＝8，则点A表示的数为（ ）
A．－4 B．0 C．4 D．8
【答案】A
【解析】因为AB＝8，且点A，B分别表示数a， b互为相反数，
所以A，B两点到原点的距离相等，则B点表示的数为：8÷2=4，A点表示的数为：﹣4，故选A．
8．如图，数轴上的两个点分别表示数a和－2，则a可以是（ ）
A．－3 B．－1 C．1 D．2
【答案】A
【解析】由数轴可得，在的左侧，故，故选A．
9．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．2与－2 B．2与 C．2与 D．2与－1
【答案】A
【解析】A．2与-2互为相反数，此项符合题意；
B．2与互为倒数，不是互为相反数，此项不符合题意；
C．2与互为负倒数，此项不符合题意；
D．2与-1不互为相反数，此项不符合题意．
故选A．
10．如图，数轴的单位长度为1，若A、C两点表示一对相反数，则点B表示的数为（ ）
A．负分数 B．正分数 C．负整数 D．正整数
【答案】C
【解析】∵A、C两点表示一对相反数，且两点之间有6个单位长度，
∴数轴的原点在点B的右侧1个单位，∴点B表示的数是-1，故选C.
11．一只蚂蚁沿数轴从原点向右移动了3个单位长度到达点，则点表示的数是（ ）
A．3 B．-3 C．0 D．
【答案】A
【解析】∵蚂蚁沿数轴从原点向右移动了3个单位长度到达点，
∴点表示的数是3,故选A．
二、填空题
12．的相反数是______．
【答案】
【解析】的相反数是：．故答案为：．
13．在数轴上，与原点距离为的点表示的数是______．
【答案】
【解析】在数轴上，与原点距离为的点表示的数是±．故答案为：±．
14．若a与b互为相反数，则________．
【答案】1
【解析】∵互为相反数，∴，，故答案为：1.
15．与______互为相反数，只有______的相反数是它本身．
【答案】 0
【解析】与互为相反数，只有0的相反数是它本身．故答案为：；0．
16．长为2021个单位长度的木条放在数轴上，最多能覆盖__个整数点．
【答案】2022
【解析】由数轴上一个单位长度有两个整数点，可得：
当木条的端点放在数轴的整数点上时，此时最多可以覆盖住比木条长度多一个整数点，
则可得：2021+1=2022．故答案为：2022．
17．在数轴上，点A表示－2，若从点A出发，沿数轴的正方向移动5个单位长度到达点B，则点B表示的数是______．
【答案】3
【解析】根据题意，得点B表示的数是-2+5=3，故答案为：3．
18．数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是12，在A、B之间有一点P，P到A的距离是P到B的距离的2倍，求P点表示的数_______．
【答案】
【解析】数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是12，
A表示-6， B表示6，或者A表示6， B表示-6，
当A表示-6， B表示6时，
在A、B之间有一点P， P到A的距离是P到B的距离的2倍，
PA=8， PB=4，点P表示的数是：2；
A表示6， B表示-6时，
在A、B之间有一点P， P到A的距离是P到B的距离的2倍，
PA=8， PB=4，点P表示的数是：-2；故答案为： ．
19．如图，在数轴原点O的右侧，一质点P从距原点10个单位的点A处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，则点A1表示的数为 _____；第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此跳动下去，则第四次跳动后，该质点到原点O的距离为 _____．
【答案】
【解析】由题意可知：
∵A到原点距离为10，且A1为OA的中点，∴A1到原点距离为5，
∵A2为OA1的中点，∴A2到原点距离为，
∵A3为OA2的中点，∴A3到原点距离为，
∵A4为OA3的中点，∴A4到原点距离为，故答案为：5；．
三、解答题
20．画出数轴，并在数轴上表示下列各数：，，，，．
【解析】由题意可得，，，，，在数轴上表示，如下图所示：
21．如图，数轴上点A，B，M，N表示的数分别为－1，5，m，n，且AM＝AB，点N是线段BM的中点，求m，n的值．
【解析】∵数轴上，点A，B表示的数分别为－1，5，∴AB＝6．
∵AM＝AB，∴AM＝4．
①当点M在点A右侧时，∵点A表示的数为－1，AM＝4，∴点M表示的数为3，即m＝3．
∵点B表示的数为5，点N是线段BM的中点，∴点N表示的数为4，即n＝4．
② 当点M在点A左侧时，∵点A表示的数为－1，AM＝4，∴点M表示的数为－5，即m＝－5．
∵点B表示的数为5，点N是线段BM的中点，∴点N表示的数为0，即n＝0．
综上，m＝3，n＝4，或m＝－5，n＝0．
试卷第1页，共3页
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