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1.3 绝对值
一、单选题
1．化简，下列结果中，正确的是（ ）
A． B． C．2 D．-2
【答案】A
【解析】，故选A．
2．（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】．故选C．
3．的相反数是（ ）
A．－2022 B．2022 C． D．
【答案】A
【解析】∵，即有2022的相反数是-2022，故选A．
4．式子的最小值是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】B
【解析】当绝对值最小时，式子有最小值，即|x-2|=0时，式子最小值为0+1=1．故选B．
5．在-3，0.3，0，这四个数中，绝对值最小的数是（ ）
A． B．0.3 C．0 D．
【答案】C
【解析】-3，0.3，0，中，|-3|=3，|0.3|=0.3，|0|=0，||=，
∵3>>0.3>0，∴绝对值最小的数是0，故选C．
6．在数轴上表示下列四个数中，离原点最近的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】∵|-2|=2，|1.3|=1.3，|-0.4|=0.4，|0.6|=0.6，
又∵2＞1.3＞0.6＞0.4，∴离原点最近的是-0.4，故选A．
7．若a与5互为相反数，则等于（ ）
A．0 B． C．5 D．10
【答案】A
【解析】∵a与5互为相反数．∴a=-5，∴|a+5|=|-5+5|=0．故选A．
8．如图，点A表示的数的绝对值是（ ）
A．-3 B．3 C．- D．-
【答案】B
【解析】观察数轴可知，点A表示的数是，点A到原点的距离是3，
因此点A表示的数的绝对值是3．故选B．
9．下列结论正确的是（ ）
A．若|x| = |y|，则x = -y B．若x=-y，则|x|=|y|
C．若|x|＜|y|，则x＜y D．若x＜y，则|x|＜|y|
【答案】B
【解析】A、若|x| = |y|，则x = ±y，结论错误，不符合题意；
B、若x=-y，则|x|=|y|，结论正确，符合题意；
C、若|x|＜|y|，不一定有x＜y，如|0|＜|-1|，则0＞-1，结论错误，不符合题意；
D、若x＜y，不一定有|x|＜|y|，如-1＜0，但是|0|＜|-1|，结论错误，不符合题意；
故选B．
10．若＜0，则的取值范围是（ ）
A．＜0 B．＞0 C．≠0 D．为任意实数
【答案】C
【解析】∵＜0，∴≠0，又∵始终大于0，∴≠0．故选C．
11．如图数线上的、、、四点所表示的数分别为、、、，且为原点．根据图中各点的位置判断，下列何者的值最小？（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】表示的点到原点的距离最近，最小，故选．
12．如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别为，b，c，其中A，B两点间的距离与B，C两点间的距离相等，如果，那么该数轴的原点O的位置应该在( )
A．点A的左边 B．点B与之间，靠近点B
C．点A与B之间，靠近点A D．点A与B之间，靠近点B
【答案】D
【解析】，点到原点的距离最大，点其次，点最小，
又，原点的位置是在点与之间，靠近点．故选D．
二、填空题
13．绝对值等于11的数是______
【答案】-11或11
【解析】∵丨11丨=11，丨－11丨=11，
∴绝对值等于11的数是±11，故答案为：±11．
14．绝对值小于的非负整数有______ ．
【答案】0、1、2
【解析】绝对值小于的非负整数有：0、1、2，故答案为：0、1、2．
15．数轴上到原点的距离等于8的点表示的数是______．
【答案】8或-8
【解析】设这个点表示的数为a， 数轴上到原点的距离等于8， ，
解得 或 ，故答案为：8或-8．
16．已知a与互为相反数，则式子_______．
【答案】3
【解析】∵a与 1互为相反数，∴a=1，
当a=1时，|-(a+2)|=|-(1+2)|=|-3|=3，故答案为：3．
17．已知a＝﹣7，b＝2，则|a|﹣|﹣b|＝_____．
【答案】5
【解析】∵a＝﹣7，b＝2，∴|a|﹣|﹣b|=|-7|-|-2|=7-2=5，故答案为：5．
18．一个数a在数轴上所对应的点在原点的左侧，且，则___________．
【答案】﹣4.5或或
【解析】∵|a|＝4.5，∴a＝±4.5，∵数a在数轴上的对应点在原点左侧，∴a＝﹣4.5．故答案为：﹣4.5.
19．如图，数轴上的点所表示的数为，化简的结果为____________．
【答案】-a
【解析】∵a＜0，∴= -a，故答案为：-a．
20．已知，那么________，________．
【答案】 -3 2
【解析】∵|x+3|+|y 2|=0，∴x=-3，y=2．故答案为：-3，2．
三、解答题
21．用数轴上的点表示下列各有理数，并求出其相反数和绝对值．
，，，，
【解析】，，，，在数轴上表示为：
的相反数为，绝对值为，
的相反数为，绝对值为，
的相反数为，绝对值为，
的相反数为，绝对值为，
的相反数为，绝对值为，
22．某公司8天内货品进出仓库的吨数记录有10次，数据如下：（“＋”表示进库，“－”表示出库，单位：吨），，，，，，，，，．
(1)经过这8天，仓库里的货品在增加了还是减少了？增加或减少了多少？
(2)如果进出库的装卸费都是8元/吨，那么求出这8天中进出货品需要付的装卸费是多少？
【解析】(1)（吨），
∵，
∴仓库里的货品增加了32吨．
(2)（吨），
（元），
∴这8天中进出货品需要付的装卸费是3184元.
23．创建文明城期间，一天上午，志愿者小明从柒悦城出发，乘坐3路公交车，始终在该线路的公交站点做志愿者服务，3路车为神火大道上南北方向直线上的公交线路，小明坐车范围北起火车站，南至香君路口，途中共设12个上下车站点，如图所示：
下午，小明到A站下车时，本次志愿者服务活动结束，如果规定向南为正，向北为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）：＋5，－2，＋6，－11，＋8，＋1，－3，－2，－4，＋7；
(1)请通过计算说明A站是哪一站？
(2)若相邻两站之间的平均距离为0.8千米，求这次小明志愿服务期间乘坐公交车行进的总路程是多少千米？
【解析】(1)由题意得，
．
柒悦城向南第5站为长江路口，
A站是长江路口．
(2)由题意得，
（千米）
故这次小明志愿服务期间乘坐公交车行进的总路程是39.2千米．
试卷第1页，共3页
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1.3 绝对值
一、单选题
1．化简，下列结果中，正确的是（ ）
A． B． C．2 D．-2
2．（ ）
A． B． C． D．
3．的相反数是（ ）
A．－2022 B．2022 C． D．
4．式子的最小值是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
5．在-3，0.3，0，这四个数中，绝对值最小的数是（ ）
A． B．0.3 C．0 D．
6．在数轴上表示下列四个数中，离原点最近的是（ ）
A． B． C． D．
7．若a与5互为相反数，则等于（ ）
A．0 B． C．5 D．10
8．如图，点A表示的数的绝对值是（ ）
A．-3 B．3 C．- D．-
9．下列结论正确的是（ ）
A．若|x| = |y|，则x = -y B．若x=-y，则|x|=|y|
C．若|x|＜|y|，则x＜y D．若x＜y，则|x|＜|y|
10．若＜0，则的取值范围是（ ）
A．＜0 B．＞0 C．≠0 D．为任意实数
11．如图数线上的、、、四点所表示的数分别为、、、，且为原点．根据图中各点的位置判断，下列何者的值最小？（ ）
A． B． C． D．
12．如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别为，b，c，其中A，B两点间的距离与B，C两点间的距离相等，如果，那么该数轴的原点O的位置应该在( )
A．点A的左边 B．点B与之间，靠近点B
C．点A与B之间，靠近点A D．点A与B之间，靠近点B
二、填空题
13．绝对值等于11的数是______
14．绝对值小于的非负整数有______ ．
15．数轴上到原点的距离等于8的点表示的数是______．
16．已知a与互为相反数，则式子_______．
17．已知a＝﹣7，b＝2，则|a|﹣|﹣b|＝_____．
18．一个数a在数轴上所对应的点在原点的左侧，且，则___________．
19．如图，数轴上的点所表示的数为，化简的结果为____________．
20．已知，那么________，________．
三、解答题
21．用数轴上的点表示下列各有理数，并求出其相反数和绝对值．
，，，，
22．某公司8天内货品进出仓库的吨数记录有10次，数据如下：（“＋”表示进库，“－”表示出库，单位：吨），，，，，，，，，．
(1)经过这8天，仓库里的货品在增加了还是减少了？增加或减少了多少？
(2)如果进出库的装卸费都是8元/吨，那么求出这8天中进出货品需要付的装卸费是多少？
23．创建文明城期间，一天上午，志愿者小明从柒悦城出发，乘坐3路公交车，始终在该线路的公交站点做志愿者服务，3路车为神火大道上南北方向直线上的公交线路，小明坐车范围北起火车站，南至香君路口，途中共设12个上下车站点，如图所示：
下午，小明到A站下车时，本次志愿者服务活动结束，如果规定向南为正，向北为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）：＋5，－2，＋6，－11，＋8，＋1，－3，－2，－4，＋7；
(1)请通过计算说明A站是哪一站？
(2)若相邻两站之间的平均距离为0.8千米，求这次小明志愿服务期间乘坐公交车行进的总路程是多少千米？
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