第1章 有理数（单元测试）
一、单选题
1．在下列的数中，是负数的是（ ）
A．1 B．3 C．-1 D．0
2．2022的相反数是（ ）
A．2022 B． C． D．
3．如图，在数轴上点M表示的数可能是（ ）
A．1.5 B．﹣1.5 C．﹣2.4 D．2.4
4．实数a的绝对值是，的值是（ ）
A． B． C． D．
5．下列四个数中，最小的数是（ ）
A． B． C．0 D．1
6．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．表格是2021年12月21日我国几个城市的最低气温，在这些城市中，最低气温最低的城市是（ ）
城市 北京 上海 沈阳 海南 太原 新疆
最低气温 3℃ 7℃ ﹣13℃ 15℃ ﹣10℃ ﹣6℃
A．北京 B．沈阳 C．太原 D．上海
8．已知a，b为实数，若，则下列判断正确的是（ ）
A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＞0
C．a＞0，b＜0 D．a＜0，b＜0
9．如果数轴上的两点所表示的数互为相反数，点E在原点的左侧，并且E，F之间的距离是8，那么点F所表示的数是（ ）
A．8 B．6 C．4 D．2
10．已知是不为0的有理数，且，，，那么用数轴上的点来表示时，正确的是( )
A． B．
C． D．
二、填空题
11．a与1互为相反数，那么a=______．
12．下列数字 1， 1.2，π，0，3.14， ， 中，有理数有_______个
13．如果向东走6米记作＋6米，那么向西走5米记作______米．
14．数轴上的点A、B分别表示－2、3，则点______离原点的距离较近（填“A”或“B”）．
15．抽查四个零件的长度，超过为正，不足为负： （1）+0.3；（2）－0.2；（3）—0.4；（4）0.05．则其中误差最大的是_____．（填序号）
16．如图，A，B，C三点所表示的有理数分别为a，b，c，那么，b，－c的大小关系是____________（用“>”连接）．
三、解答题
17．比较与的大小（请写出比较过程）．
18．把下列各数的序号填在相应的集合内
①1；②；③3.2；④0；⑤；⑥－6.5；⑦108；⑧－4；⑨－6．
(1)正整数集合{____________________________...}．
(2)正分数集合{____________________________...}．
(3)负数集合{___________________________...}．
19．画出数轴，在数轴上表示下列有理数：，，0，，3，并把这些数按从小到大用“<”号连接．
20．小红在做作业时，不小心将两滴墨水洒在一个数轴上，如图所示，根据图中标出的数值，判断墨水盖住的整数有哪几个？
21．有5筐白菜，以12kg为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：
（1）5白菜中最重的一筐是多少千克？
（2）5筐白菜共多少千克？
22．已知－2的相反数是x，－5的相反数是y，z的相反数是0，求x＋y＋z的相反数．
23．若a，b满足|a|＜|b|≤4，且a，b为整数．
（1）直接写出a，b的最大值；
（2）当a，b为何值时，|a|+b有最小值？此时，最小值是多少？
24．一只蚂蚁从某点出发，在一条直线上来回爬行，把它向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则它爬过的各段路程依次为：，，，，，，．
问这只蚂蚁最后停止位置在出发点的左侧，还是右侧，距离多远？
蚂蚁在爬行过程中，如果每爬行获得粒芝麻，那么最后它共得到多少粒芝麻？
试卷第1页，共3页
试卷第2页，共3页第1章 有理数（单元测试）
一、单选题
1．在下列的数中，是负数的是（ ）
A．1 B．3 C．-1 D．0
【答案】C
【解析】根据负数的定义，可得-1是负数，故选C．
2．2022的相反数是（ ）
A．2022 B． C． D．
【答案】B
【解析】实数2022的相反数是，故选B．
3．如图，在数轴上点M表示的数可能是（ ）
A．1.5 B．﹣1.5 C．﹣2.4 D．2.4
【答案】C
【解析】点M表示的数大于-3且小于-2，
A、1.5＞-2，故A错误；
B、-1.5＞-2，故B错误；
C、-3＜-2.4＜-2，故C正确；
D、2.4＞-2，故D错误．
故选C．
4．实数a的绝对值是，的值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】∵，∴．故选D．
5．下列四个数中，最小的数是（ ）
A． B． C．0 D．1
【答案】B
【解析】∵-|-3|=-3，∴＜＜0＜1，∴其中最小的数．故选B．
6．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】点a在-2的右边，故a>-2，故A选项错误；
点b在1的右边，故b>1，故B选项错误；
b在a的右边，故b>a，故C选项错误；
由数轴得：-2
7．表格是2021年12月21日我国几个城市的最低气温，在这些城市中，最低气温最低的城市是（ ）
城市 北京 上海 沈阳 海南 太原 新疆
最低气温 3℃ 7℃ ﹣13℃ 15℃ ﹣10℃ ﹣6℃
A．北京 B．沈阳 C．太原 D．上海
【答案】B
【解析】，最低气温最低的是沈阳．故选B．
8．已知a，b为实数，若，则下列判断正确的是（ ）
A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＞0
C．a＞0，b＜0 D．a＜0，b＜0
【答案】C
【解析】∵∴∴a＞0，b＜0，故选C.
9．如果数轴上的两点所表示的数互为相反数，点E在原点的左侧，并且E，F之间的距离是8，那么点F所表示的数是（ ）
A．8 B．6 C．4 D．2
【答案】C
【解析】因为数轴上的两点所表示的数互为相反数，点E在原点的左侧，并且E，F之间的距离是8，
所以OE=OF=4，所以点F所表示的数是4，故选C.
10．已知是不为0的有理数，且，，，那么用数轴上的点来表示时，正确的是( )
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】，则a为负数, 则b为非负数, a离原点距离大于b.故选C.
二、填空题
11．a与1互为相反数，那么a=______．
【答案】
【解析】∵a与1互为相反数，∴a+1=0，∴a=-1，故答案是：－1．
12．下列数字 1， 1.2，π，0，3.14， ， 中，有理数有_______个
【答案】6
【解析】下列数字 1， 1.2，π，0，3.14， ， 中，属于有理数的有 1， 1.2，0，3.14， ， ，共6个，故答案为：6．
13．如果向东走6米记作＋6米，那么向西走5米记作______米．
【答案】-5
【解析】∵向东走6米，记作+6米，∴向西走5米应记作﹣5米．故答案为：﹣5．
14．数轴上的点A、B分别表示－2、3，则点______离原点的距离较近（填“A”或“B”）．
【答案】A
【解析】∵数轴上的点A、B分别表示 2、3，
∴A到原点的距离为2，B点到原点的距离为3，
∵3>2，∴点A离原点的距离较近，故答案为：A．
15．抽查四个零件的长度，超过为正，不足为负： （1）+0.3；（2）－0.2；（3）—0.4；（4）0.05．则其中误差最大的是_____．（填序号）
【答案】(3)
【解析】（1）|-0.3|=0.3，
（2）|-0.2|=0.2，
（3）|-0.4|=0.4，
（4）|0.05|=0.05，
绝对值最大的是0.4，
∴误差最大的是（3）．故答案是：（3）．
16．如图，A，B，C三点所表示的有理数分别为a，b，c，那么，b，－c的大小关系是____________（用“>”连接）．
【答案】|a|＞b＞﹣c
【解析】由题意得a＜0＜b＜c，且|b|＜|a|＜|c|，故|a|＞b＞﹣c．故答案为：|a|＞b＞﹣c．
三、解答题
17．比较与的大小（请写出比较过程）．
【解析】∵，，∴，∴．
18．把下列各数的序号填在相应的集合内
①1；②；③3.2；④0；⑤；⑥－6.5；⑦108；⑧－4；⑨－6．
(1)正整数集合{____________________________...}．
(2)正分数集合{____________________________...}．
(3)负数集合{___________________________...}．
【解析】(1)正整数集合{①，⑦，…}；
(2)正分数集合{③，⑤，…}；
(3)负数集合{②，⑥，⑧，⑨…}．
19．画出数轴，在数轴上表示下列有理数：，，0，，3，并把这些数按从小到大用“<”号连接．
【解析】在数轴上表示如下：
．
20．小红在做作业时，不小心将两滴墨水洒在一个数轴上，如图所示，根据图中标出的数值，判断墨水盖住的整数有哪几个？
【解析】由数轴可得,
墨水盖住的整数有:-12、-11、-10、-9、-8、11、12、13、14、15、16、17共12个.
21．有5筐白菜，以12kg为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：
（1）5白菜中最重的一筐是多少千克？
（2）5筐白菜共多少千克？
【解析】（1）12＋1.5=13.5（千克）
12-3＝9（千克）
12＋2=14（千克）
12-0.5=10.5（千克）
12-2.5＝9.5（千克）
∴5筐白菜中最重的一筐是
（2）13.5＋9＋14＋10.5＋9.5
答：5筐白菜共有57.5kg．
22．已知－2的相反数是x，－5的相反数是y，z的相反数是0，求x＋y＋z的相反数．
【解析】∵－2的相反数是x，－5的相反数是y，z相反数是0，
∴x=2，y=5，z=0，
∴x+y+z=2+5+0=7.
∴x+y+z的相反数是－7 ．
23．若a，b满足|a|＜|b|≤4，且a，b为整数．
（1）直接写出a，b的最大值；
（2）当a，b为何值时，|a|+b有最小值？此时，最小值是多少？
【解析】（1）∵|a|＜|b|≤4，且a，b为整数，
∴a的最大值为3，b的最大值为4；
（2）∵|a|≥0，
∴当a＝0时，|a|最小，
∴当a＝0，b＝﹣4时，|a|+b有最小值，最小值是﹣4．
24．一只蚂蚁从某点出发，在一条直线上来回爬行，把它向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则它爬过的各段路程依次为：，，，，，，．
问这只蚂蚁最后停止位置在出发点的左侧，还是右侧，距离多远？
蚂蚁在爬行过程中，如果每爬行获得粒芝麻，那么最后它共得到多少粒芝麻？
【解析】（1）这只蚂蚁最后停止位置在出发点的左侧，距出发点厘米；
（2）总路程为厘米，
奖励数为粒．
答：最后它共得到粒芝麻．
试卷第1页，共3页
试卷第5页，共6页