2.2 二次函数的图像(2)

课件17张PPT。2.2 二次函数的图象（2）二次函数y=ax2的图象及其特点？1、顶点坐标？（0，0）2、对称轴？y轴（直线x=0）3、图象具有以下特点：一般地，二次函数y=ax2 （ a≠0 ）的图象是一条抛物线；
当a>0 时，抛物线开口向上，顶点是抛物线上的最低点；
抛物线在x轴的上方（除顶点外）。
在对称轴的左边（x<0），y随着x的增大而减小，
在对称轴的右边（x>0）， y随着x的增大而增大。
当a<0 时，抛物线开口向下，顶点是抛物线上的最高点。
抛物线在x轴的下方（除顶点外）
在对称轴的左边（x<0），y随着x的增大而增大，
在对称轴的右边（x>0）， y随着x的增大而减小。在同一坐标系中作出请比较所画三个函数的图象,它们有什么共同的特征?在同一坐标系中作出直线x=-m(0,0)(-2,0)直线x=0直线x=-2(2,0)直线x=2xyo左
加
右
减(-m,0)请你总结二次函数y=a(x+ m)2的图象和性质. 当m>0时,向左平移|m|当m<0时,向右平移|m|a＞0时，开口________, 最 ____ 点是顶点; a＜0时，开口________, 最 ____ 点是顶点;
对称轴是 _____________，
顶点坐标是 __________。直线x=-m(-m,0)向上 向下高 低 做一做:向上直线x=-3( -3 , 0 )直线x=1直线x=3向下向下( 1 , 0 )( 3, 0) 用描点法在同一直角坐标系中画出下列函数的图象： 1.由 图象经过怎样平移
得到 由此你有什么发现?用描点法在同一直角坐标系中画出函数
的图象 . 上
加
下
减二次函数y=a(x+ m)2+k的图象和性质. 当k>0时,向上平移|k|当k<0时,向下平移|k|a＞0时，开口_____, 最 ____ 点是顶点; a＜0时，开口_____, 最 ____ 点是顶点;
对称轴是 _______， 顶点坐标是 ______。y=a(x+m)2y=a(x+ m)2+k的图象y=a(x+ m)2+k直线x=-m(-m,k)向上 向下高 低 直线x=-2直线x=-2(-2,0)(-2,3)当m>0时,向左平移当m<0时,向右平移当k>０时向上平移当k<０时向下平移顶点坐标：（０，０）（-m,0)(-m,k)对称轴是 _____________，
顶点坐标是 __________。直线x=-m(-m, k) 一般地，平移二次函数 的图象就
可得到二次函数的图象，顶点坐标和开口方向与因此，二次函数m左加右减 k上加下减的值有关。, ,它的形状、对称轴、1、指出下列二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标：2、填空：
由抛物线y=2x2向 平移 个单位,再向 平移 个单位可得到 y= 2(x +1)2 –3。
函数y= 3(x - 2)2 + 3的图象。
可以由抛物线 向 平移 个单位，再向 平移 个单位而得到的。
顶点式： 顶点坐标为 （-m,k） 1、 如果抛物线 的顶点坐标
是（-1，5）则h=_____,k=_____,对称轴是__________.能力提高题：２、 如果一条抛物线的形状与
的形状相同，且顶点坐标是（４，-２）
则函数关系式是____________3、 已知抛物线的顶点坐标是（ ２ ，４）
且与y轴的交点为（0，1），求抛物线的函数解析式.
4.二次函数y=-x2的图像经过两次平移后得到抛物线y=a(x+m)2+k,已知该函数图像过（1，2），（-1，0）两点。（1）试确定a,m,k的值，（2）说出平移过程。34能力提高题5、已知二次函数
的图象如图所示，则函数 的图象只可能是（ ）