1.1.1 认识三角形 课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
1.1.1 认识三角形
浙教版 八年级上册
教学目标
教学目标：
1、结合具体实例，进一步认识三角形的概念及基本要素。
2、理解三角形三边关系的性质，并会初步应用它们来解决问题。
3、通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念和推理能力。
学习重点：三角形的有关概念及三角形三边关系的性质。
学习难点：判断三条线段能否组成三角形，过程较为复杂，是本节教学的难点
新知导入







请同学们仔细观察一组图片，找出你熟悉的几何图形.
新知讲解
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
观察下面三角形的形成过程，说一说什么叫三角形
A
B
C
三角形的定义：
新知讲解
三角形的表示：
三角形用符号“△”表示，如图所示的三角形，
记作“△ABC” ，读作“三角形ABC ”.
三角形的顶点
如图，△ABC的三个顶点分别是：A，B，C.
三角形的边、内角
如图，△ABC的三条边分别是：AB，BC，CA.
它的三个内角（简称三角形的角）分别是： A， B， C.
新知讲解
【思考】三角形的三个内角有什么关系？
回顾我们小学做过的剪拼，你是怎样操作的？
把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，可得到∠A+∠B+∠ACB=180°．
三角形的内角有以下性质：
三角形三个内角的和等于 180°
新知讲解
（1）说出图中所有的三角形，以及每一个三角形的三条边和三个内角
A
B
C
D
△ABC；△ABD；△BCD
△ABC的三边：AB,BC,AC
三个内角：∠A,∠ABC,∠C
△ABD的三边：AB,BD,AD
三个内角：∠A,∠ABD,∠ADB
△BCD的三边：BD,BC,CD
三个内角：∠CDB,∠DBC,∠C
新知讲解
（2）若∠A=40°，∠C=60°，求∠ABC的度数。
A
B
C
D
解：∵三角形三个内角的和等于 180°
∴∠ABC=180°-∠A-∠C=80°
新知讲解
三角形按内角大小分类：
三
角
形
三个内角都是锐角的三角形是
锐角三角形
有一个内角是直角的三角形是
直角三角形
有一个内角是钝角的三角形是
钝角三角形
新知讲解
任意画一个△ABC，从点B出发，沿三角形的边到点C，有几条线路可以选择？各条线路的长有什么关系？能证明你的结论吗？
A
B
C
对于任意一个△ ABC，如果把其中任意两个顶点(例如B，C)看成定点，由“两点之间，线段最短”可得
AB+AC>BC. ①
同理有
AC+BC>AB, ②
AB+BC>AC. ③
一般地，我们有三角形两边的和大于第三边.
由不等式②③移项可得
BC>AB－AC，BC>AC－AB.
这就是说，三角形两边的差小于第三边.
归纳总结
三角形两边的和大于第三边.
三角形两边的差小于第三边.
两边之差<第三边<两边之和
三角形的三边关系：
新知讲解
【例1】判断下列各组线段中，哪些首尾相接能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由.
(1)a=2.5 cm，b=3cm，c=5cm
(2)e=6.3cm，f=6.3cm，g=12.6cm
分析：要判断三条线段能否组成三角形，依据“三角形任何两边的和大于第三边”，只要把最长的一条线段与另外两条线段的和作比较.如果最长的一条线段小于另外两条线段的和，那么这三条线段就能组成三角形如果最长的一条线段大于或等于另外两条线段的和，那么这三条线段就不能组成三角形
新知讲解
【例1】判断下列各组线段中，哪些首尾相接能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由.
(1)a=2.5 cm，b=3cm，c=5cm
(2)e=6.3cm，f=6.3cm，g=12.6cm
解(1):最长线段是c=5cm，a+b=2.5+3=5.5(cm)
∴a+b＞c，所以线段a，b，c能组成三角形
(2)∵最长线段是g=12.6cm
e+f=6.3+6.3=12.6(cm),
e+f=g，所以线段e，f，g不能组成三角形
课堂练习
2.在如图所示的图形中，三角形的个数共有（ ）
A.1个 B.2个 C. 3个 D.4个
A
B
C
D
C
3.下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（ ）
A.3,8,4 B.4,9,6 C.15,20,8 D.9,15,8
A
1.一位同学用三根木棒拼成的图形如下，则其中符合三角形定义的是(　　)
D
课堂练习
4.如图：
(1)△ADC的三个顶点分别是_________，
三个内角分别是_____________________．
(2)在△ABC中，∠C的对边是________；
在△AEC中，∠C的对边是________．
A、D、C
∠ A、∠D 、∠C
AB
AE
5.在△ABC中，若∠A＝95°，∠B＝40°，则∠C的度数为(　　)
A．35° B．40° C．45° D．50°
C
课堂练习
8.若一个三角形三边长分别为2,3，x，则x的值可以为___.
（只需填一个整数）
2
7.若△ABC的三边为a，b，c，则化简︱a+b-c︱+︱b-a-c︱的结果是（ ）.
A. 2a-2b B.2a+2b+2c C. 2a D. 2a-2c
C
6．在△ABC中，∠A＝20°，∠B＝60°，则△ABC 的形状是(　　)
A．锐角三角形 B．钝角三角形
C．直角三角形 D．等边三角形
B
课堂练习
9.若三角形的两边长分别是2和7,第三边长为奇数,求第三边的长.
解：设第三边长为x,根据三角形的三边关系，可得，
7-2＜x＜7+2，即5＜x＜9，
又x为奇数，则第三边的长为7.
课堂练习
10.一根木棒长为7，另一根木棒长为2，那么用长度为4的木棒能和它们拼成三角形吗？长度为11的木棒呢？若不能拼成，则第三条边应在什么范围呢？
解：设第三边长为x，则应有
7-2即5则用长度为4的木棒不能和它们拼成三角形，长度为11的木棒也不能和它们拼成三角形.第三边长的范围为5课堂总结
三角形
定义及其基本要素
顶点、角、边
分类
按角分类
三边关系
原理
两点之间线段最短
内容
两边之和大于第三边
两边之差小于第三边
|a-b|b,x为第三边）
应用
谢谢
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