1.2.1 定义与命题 课件（共22张PPT）

(共22张PPT)
1.2.1 定义与命题
浙教版 八年级上册
教学目标
教学目标：
1.了解定义的含义．了解命题的含义．
2.了解命题的结构，会把命题写成“如果……那么……”的形式．
3.通过本节学习，培养树立科学严谨的学习方法。
重点：判断一个命题的真假.
难点：公理、命题和定义的区别。
新知导入
小华与小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》.
这个黑客终于被逮住了.
是的,现在的因特网广泛运用于我们的生活中,给我们带来了方便,但…….
这个黑客是个小偷吧？
可能是个喜欢穿黑衣服的贼.
坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄地议论着.
新知讲解
根据上面的情境，你能得出什么结论？
人们在进行各种沟通、交流时常需要应用许多名称和术语.
为了不产生歧义，对这些名称和术语的含义必须有明确的规定.
一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义。
例如，商店降低商品的定价出售商品叫做打折；
物体单位面积受到的压力叫做压强；
在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
新知讲解
请说出下列名词的定义：
（1）无理数　 （2）直角三角形　
（3）角平分线 （4）抽样调查
（1）无限不循环小数是无理数.
（2）有一个角是直角的三角形是直角三角形.
（3）在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的平分线.
（4）抽样调查是根据随机的原则从总体中抽取部分实际数据进行调查，并运用概率估计方法，根据样本数据推算总体相应的数量指标的一种统计分析方法。
新知讲解
比较下列句子在表述形式上，哪些对事情作了判断，哪些没有对
事情作出判断.
（1）对顶角相等. （2）画一个角等于已知角.
（3）两直线平行，同位角相等. （4）a，b两条直线平行吗？
（5）鸟是动物. （6）已知a2=4，求a的值.
（7）若a2=b2，则a=b. （8）2008年奥运会在北京举行。
√
√
√
√
√
新知讲解
上述句子(1)(3)(5)(7)(8)都对事件作出判断（不论正确与否），它们都是命题；句子（2）（4）（6）没有对事情做出判断，它们不是命题.
一般地，判断一件事情的句子,叫做命题.
命题的特征是对事件做出判断.
针对训练
下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
⑴对顶角相等.
⑵画一个角等于已知角.
⑶两直线平行，同位角相等.
⑷a、b两条直线平行吗？
⑸温柔的李明明.
⑹玫瑰花是动物.
⑺若a2＝4，求a的值.
⑻若a2＝ b2，则a＝b.
不是
是
不是
不是
是
不是
是
是
(9)八荣八耻是我们做人的基本准则.
是
新知讲解
1.如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等；
2.两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行；
3.如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等.
观察下列命题：
这些命题有什么共同的结构特征？
新知讲解
条件
结论
已知事项
由已知事项推断
出来的事项
如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等；
命题都可以写成“如果……，那么……”的形式，其中以“如果”开始的部分是条件，“那么”后面的部分是结论.
命题一般由条件和结论两部分组成.
条件是已知事项，结论是由已知事项得到的事项.
新知讲解
【例1】指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式.
（1）等底等高的两个三角形面积相等.
（2）对顶角相等。
（3）同位角相等，两直线平行.
新知讲解
【例1】指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式.
（1）等底等高的两个三角形面积相等.
解：（1）这个命题的条件是“两个三角形有一条边和这条边上的高线对应相等”，结论是“这两个三角形的面积相等”，可以改写成“如果两个三角形有一条边和这条边上的高线对应相等，那么这两个三角形的面积相等”.
（2）对顶角相等。
（2）这个命题的条件是“两个角是对顶角”，结论是“这两个角相等”可以改写成“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”
新知讲解
【例1】指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式.
（3）同位角相等，两直线平行.
（3）这个命题的条件是“两条直线被第三条直线所截得的同位角相等”，结论是“两直线平行”.可以改写成“如果两条直线被第三条直线所截得的同位角相等，那么这两条直线平行”
新知讲解
有些命题没有写成“如果……那么……”的形式，题设与结论不明显，
这时要分清命题判断了什么事情，有什么已知事项，
再改写成“如果……那么……”的形式．
课堂练习
1．下列句子属于定义的是(　　)
A．两点确定一条直线
B．两直线平行，同位角相等
C．等角的补角相等
D．三条边都相等的三角形叫做等边三角形
D
2．下列句子是命题的是(　　)
A．画∠AOB＝45° B．小于直角的角是锐角吗
C．连结CD D．三角形内角和等于180°
D
课堂练习
3．命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是(　　)
A．平行
B．两条直线
C．同一条直线
D．两条直线平行于同一条直线
D
4．命题“如果a2＝b2，那么a＝b或a＋b＝0”的结论是(　　)
A．a2＝b2或a＝b B．a2＝b2
C．a＝b或a＋b＝0 D．a2＝b2或a＋b＝0
C
课堂练习
5．(1)把命题“正数有两个平方根”改写成“如果……那么……”的形式为如果________________，那么________________．
(2)把“等角的余角相等”改写成“如果……那么……”的形式是______________________________________，
条件是____________，结论是__________________．
一个数是正数
它有两个平方根
如果两个角相等，那么它们的余角也相等
两个角相等
它们的余角也相等
课堂练习
6．若一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么这个正整数为“神秘数”．如4＝22－02，12＝42－22，20＝62－42，因此4，12，20这三个数都是神秘数．
(1)28和76是神秘数吗？为什么？
解：是．
∵28＝82－62，76＝202－182，
∴28和76是神秘数．
课堂练习
(2)设两个连续偶数为2k＋2和2k(k为非负整数)，由这两个连续偶数构成的神秘数是4的倍数吗？为什么？
解：是．∵(2k＋2)2－(2k)2＝8k＋4＝4(2k＋1)，
∴由这两个连续偶数构成的神秘数是4的倍数．
6．若一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么这个正整数为“神秘数”．如4＝22－02，12＝42－22，20＝62－42，因此4，12，20这三个数都是神秘数．
课堂总结
定义与
命题
定义
结构
形式
条件：已知事项
结论：由已知事项推出的事项
如果……那么……
一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义。
一般地，判断一件事情的句子,叫做命题.
谢谢
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