有理数-绝对值
一、选择题（共20小题）
1、下面用正负数表示四个足球与规定克数偏差的克数，其中质量好一些的是（ ）21世纪教育网版权所有
A、+4 B、﹣1
C、﹣6 D、+5
2、质检员抽查某零件的质量，超过规定尺寸的部分记为正数，不足规定尺寸的部分记为负数，结果第一个0.13 mm，第二个﹣0.12 mm，第三个0.15 mm，第四个0.01 mm，则质量最好的零件是（ ）
A、第一个 B、第二个
C、第三个 D、第四个
3、正式足球比赛对足球的质量有严格的规定．现对四个比赛用球进行检测，检测结果（超过规定记为正，不足规定记为负）如下+15，﹣10，﹣25，+30，则质量最好的是（ ）
A、第一个 B、第二个
C、第三个 D、第四个
4、下列各数：﹣3、5、|﹣4|、+6、﹣（﹣1.5）中，负数有（ ）个
A、1 B、2
C、3 D、4
5、在|﹣2|，|﹣（﹣2）|，﹣（+2），+（﹣2），﹣|﹣2|，﹣22中，负数有（ ）
A、2个 B、3个
C、4个 D、5个
6、下列式子的结果是负数的是（ ）
A、﹣（﹣3） B、﹣|﹣3|
C、（﹣3）2 D、0
7、有理数﹣3，0，20，﹣1.25，1.75，﹣|﹣12|，﹣（﹣5）中，负数有（ ）
A、1个 B、2个
C、3个 D、4个
8、下列说法中正确的是（ ）
A、最小的整数是0 B、有理数分为正数和负数
C、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 D、互为相反数的两个数的绝对值相等
9、下列判断正确的是（ ）
A、﹣a不一定是负数 B、|a|是一个正数
C、若|a|=a，则a＞0；若|a|=﹣a，则a＜0 D、只有负数的绝对值是它的相反数21*cnjy*com
10、下列一组数：﹣8，|﹣2.6|，﹣3，﹣（﹣5.7），（﹣3）2中负数有（ ）21世纪教育网版权所有
A、1个 B、2个
C、3个 D、4个
11、在（﹣2），﹣|﹣7|，﹣|1|，中，负数有（ ）
A、1个 B、2个
C、3个 D、4个
12、在﹣22，（﹣2）2，﹣（﹣2），﹣（+2），﹣|﹣2|，|﹣2|中，负数的个数为（ ）
A、1个 B、2个
C、3个 D、4个
13、在（﹣2）2，（﹣2），+，﹣|﹣2|这四个数中，负数的个数是（ ）21*cnjy*com
A、1个 B、2个
C、3个 D、4个
14、在﹣|﹣2|，|﹣（﹣2）|，﹣（+2），﹣，+（﹣2）中，负数有（ ）
A、2个 B、3个
C、4个 D、5个
15、如果a是负数，那么﹣a、2a、a+|a|、这四个数中，负数的个数（ ）
A、1个 B、2个
C、3个 D、4个
16、在﹣|﹣3|，|﹣（﹣2）|，﹣（+2），﹣，+（﹣2）中，负数有（ 21*cnjy*com ）
A、2个 B、3个
C、4个 D、5个
17、在﹣（﹣2），﹣|﹣7|，﹣|+3|，，中，负数有（ 21世纪教育网 ）
A、1个 B、2个
C、3个 D、4个
18、下列各有理数中，属于正数的有（ ）
①0.01 ②﹣③15的绝对值 ④0 ⑤﹣⑥﹣2.333的相反数．
A、1个 B、2个
C、3个 D、4个
19、下列说法不正确的是（ ）
A、1是绝对值最小的数 B、0既不是正数，也不是负数
C、一个有理数不是整数就是分数 D、0的绝对值是0
20、下列说法中，正确的是（ ）
A、1是最小的正数 B、最大的负数是﹣1
C、任何有理数的绝对值都是正数 D、任何有理数的绝对值都不可能小于0
二、填空题（共5小题）
21、如果m、n为整数，且|m﹣2|+|m﹣n|=1，那么m+n的值为 _________ ．
22、已知|x|≤1，|y|≤1，那么|y+1|+|2y﹣x﹣4|的最小值是 _________ ．
23、从1000到9999中，四位数码各不相同，且千位数与个位数之差的绝对值为2的四位数有 _________ 个．
24、在+5，﹣4，+（﹣π），|﹣|，（π﹣3），﹣（﹣）这几个数中，正数有 _________ ．
25、如图是某汽车维修公司的维修点环形分布图，公司在年初分配给A、B、C、D四个维修点某种配件各50件，在使用前发现需将A、B、C、D四个维修点的这批配件分别调整为40，45，54，61件，但调整只能在相邻维修点之间进行，那么要完成上述调整，最少的调动件次之和为 _________ ．（注：n件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n）
三、解答题（共5小题）
26、（1）如果a、b、c是非零有理数，那么的所有可能值是 _________ ．
（2）从1，2，3…10，每个数前面任意添上正负号，则得到这十个新数和的绝对值的最小值为 _________ ．
（3）22011+32012的个位数字是 _________ ．
27、有200个数1，2，3，…，199，200．任意分为两组（每组100个），将一组按由小到大的顺序排列，设为a1＜a2＜…＜a100，另一组按由大到小的顺序排列，设为b1＞b2＞…＞b100，试求代数式|a1﹣b1|+|a2﹣b2|+…+|a99﹣b99|+|a100﹣b100|的值．
28、某巡警骑摩托车在一条南北大道上来回巡逻，一天早晨，他从岗亭出发，中午停留在A处，规定向北方向为正，当天上午连续行驶情况记录如下（单位：千米）：+5，﹣4，+3，﹣7，+4，﹣8，+2，﹣1．
（1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？
（2）若摩托车每行驶1千米耗油a升，这一天上午共耗油多少升？
29、在下列各数中：﹣125，23，3.5，0，，﹣，﹣0.06负数的个数为m个，绝对值最大的数为n．
（1）m= _________ ，n= _________ ；21世纪教育网
（2）求m3﹣n的值．
30、把下列各数分别填入相应的集合里：+（﹣2），0，﹣0.314，﹣（﹣11），，﹣4，0.，
正有理数集合：{ …}，
负有理数集合：{ …}，
整数集合：{ …}，21世纪教育网
自然数集合：{ …}，
分数集合：{ …}．
有理数-绝对值
答案与评分标准
一、选择题（共20小题）
1、下面用正负数表示四个足球与规定克数偏差的克数，其中质量好一些的是（ ）
A、+4 B、﹣1
C、﹣6 D、+5
考点：正数和负数；绝对值。
分析：四个数中﹣1与规定的克数偏差最小，所以质量好一些．
解答：解：因为﹣1与规定的克数偏差最小．故选B．
点评：此题考查实际生活中的求绝对值和比较大小的应用．
2、质检员抽查某零件的质量，超过规定尺寸的部分记为正数，不足规定尺寸的部分记为负数，结果第一个0.13 mm，第二个﹣0.12 mm，第三个0.15 mm，第四个0.01 mm，则质量最好的零件是（ ）
A、第一个 B、第二个
C、第三个 D、第四个
考点：正数和负数；绝对值。
专题：应用题。
分析：此题是理解误差的大小，无论正负，绝对值最小的零件质量最好．
解答：解：由于：|0.01|＜|﹣0.12|＜|0.13|＜|0.15|，
所以四个零件中第四个误差最小．
故选D．
点评：此题关键是明白在实际生活中求绝对值和比较大小的应用．
3、正式足球比赛对足球的质量有严格的规定．现对四个比赛用球进行检测，检测结果（超过规定记为正，不足规定记为负）如下+15，﹣10，﹣25，+30，则质量最好的是（ ）
A、第一个 B、第二个
C、第三个 D、第四个
考点：正数和负数；绝对值。
专题：应用题。
分析：根据题意可得：质量最好的即绝对值最小的．故在+15，﹣10，﹣25，+30中，质量最好的是﹣10；即第二个．
解答：解：在+15，﹣10，﹣25，+30中，﹣10的绝对值最小．故质量最好的是﹣10，即第二个．
故选B．
点评：此题考查实际生活中的求绝对值和比较大小的应用．
4、下列各数：﹣3、5、|﹣4|、+6、﹣（﹣1.5）中，负数有（ ）个
A、1 B、2
C、3 D、4
5、在|﹣2|，|﹣（﹣2）|，﹣（+2），+（﹣2），﹣|﹣2|，﹣22中，负数有（ ）
A、2个 B、3个
C、4个 D、5个
考点：正数和负数；相反数；绝对值。
分析：先根据绝对值的意义、相反数的定义以及乘方的意义把各数化简，然后根据负数的概念即可得到答案．
解答：解：∵|﹣2|=2；|﹣（﹣2）|=2；﹣（+2）=﹣2；+（﹣2）=﹣2；﹣|﹣2|=﹣2；﹣22=﹣4，
∴负数有：﹣（+2），+（﹣2），﹣|﹣2|，﹣22．
故选C．
点评：本题考查了正数和负数的概念：大于0的数为正数，小于0的数为负数．也考查了绝对值的意义和相反数的定义．
6、下列式子的结果是负数的是（ ）
A、﹣（﹣3） B、﹣|﹣3|
C、（﹣3）2 D、0
考点：正数和负数；相反数；绝对值。
专题：计算题。
分析：先根据绝对值、相反数、乘方的定义化简各数，再根据负数的概念求解．
解答：解：A、﹣（﹣3）=3，故此选项错误；
B、﹣|﹣3|=﹣5，故此选项正确；
C、（﹣3）2=9，故此选项错误；
D、0既不是正数也不是负数，此选项错误．
故选B．
点评：本题主要考查了绝对值、相反数、乘方负数的概念，熟练进行计算是解答本题的关键．
7、有理数﹣3，0，20，﹣1.25，1.75，﹣|﹣12|，﹣（﹣5）中，负数有（ ）
A、1个 B、2个
C、3个 D、4个
8、下列说法中正确的是（ ）
A、最小的整数是0 B、有理数分为正数和负数
C、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 D、互为相反数的两个数的绝对值相等
考点：正数和负数；相反数；绝对值。
专题：应用题。
分析：根据有理数及正数、负数、相反数、绝对值等知识对每个选项分析判断．
解答：解：A、因为整数包括正整数和负整数，0大于负数，所以最小的整数是0错误；
B、因为0既不是正数也不是负数，但是有理数，所以有理数分为正数和负数错误；
C、因为：如+1和﹣1的绝对值相等，但+1不等于﹣1，所以如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等错误；
D、由相反数的意义和数轴，互为相反数的两个数的绝对值相等，如|+1|=|﹣1|=1，所以正确；
故选：D．
点评：本题考查了正数、负数、相反数及绝对值的意义的掌握，熟练理解掌握知识是关键．
9、下列判断正确的是（ ）
A、﹣a不一定是负数 B、|a|是一个正数
C、若|a|=a，则a＞0；若|a|=﹣a，则a＜0 D、只有负数的绝对值是它的相反数
考点：正数和负数；相反数；绝对值。
分析：根据正数、负数、绝对值、相反数的定义进行判断，要注意0的特殊意义，即可求出正确答案．
解答：解：A、﹣a不一定是负数，故本选项正确；
B、|a|不一定是个正数，当a=0时，就不是，故本选项错误；
C、若|a|=a，则a＞0或a=0；若|a|=﹣a，则a＜0或a=0，故本选项错误；
D、只有负数的绝对值是它的相反数，还有特殊的0，故本选项错误；
故选A．
点评：此题考查了正数、负数、绝对值、相反数等知识点；解题的关键是根据它们的定义及特殊的数值0要考虑到．
10、下列一组数：﹣8，|﹣2.6|，﹣3，﹣（﹣5.7），（﹣3）2中负数有（ ）
A、1个 B、2个
C、3个 D、4个
考点：正数和负数；相反数；绝对值。
专题：推理填空题。
分析：根据正负数的定义直接判断即可．
解答：解：﹣8是负数，|﹣2.6|=2.6是正数，﹣3是负数，﹣（﹣5.7）=5.7是正数，（﹣3）2=9是正数，
负数有2个，
故选：B．
点评：此题考查的知识点是正数和负数，关键要明确：
1、在以前学过的0以外的数叫做正数，在正数前面加负号“﹣”，叫做负数，一个数前面的“+”“﹣”号叫做它的符号．
2、0既不是正数也不是负数．0是正负数的分界点，正数是大于0的数，负数是小于0的数．
11、在（﹣2），﹣|﹣7|，﹣|1|，中，负数有（ ）
A、1个 B、2个
C、3个 D、4个
12、在﹣22，（﹣2）2，﹣（﹣2），﹣（+2），﹣|﹣2|，|﹣2|中，负数的个数为（ ）
A、1个 B、2个
C、3个 D、4个
考点：正数和负数；相反数；绝对值。
专题：计算题。
分析：首先分别根据乘方法则、绝对值的定义化简，然后根据负数的即可解决问题．
解答：解：在﹣22，（﹣2）2，﹣（﹣2），﹣（+2），﹣|﹣2|，|﹣2|中，
负数的个数为3个，分别是﹣22，﹣（+2），﹣|﹣2|．
故选C．
点评：此题主要考查了正负数、相反数及绝对值的定义，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．概念：用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．
13、在（﹣2）2，（﹣2），+，﹣|﹣2|这四个数中，负数的个数是（ ）
A、1个 B、2个
C、3个 D、4个
考点：正数和负数；绝对值。
专题：常规题型。
分析：根据乘方的意义以及绝对值的性质，对各数进行计算即可求解．
解答：解：（﹣2）2=4，是正数，
（﹣2）=﹣2，是负数，
+=﹣，是负数，
﹣|﹣2|=﹣2，是负数，
综上所述，负数共有3个．
故选C．
点评：本题主要考查了正数与负数的定义，对各数进行化简并计算是解题的关键．
14、在﹣|﹣2|，|﹣（﹣2）|，﹣（+2），﹣，+（﹣2）中，负数有（ ）
A、2个 B、3个
C、4个 D、5个
考点：正数和负数；相反数；绝对值。
专题：常规题型。
分析：根据相反数、绝对值的概念，将相关数值化简，再根据负数的定义：小于0的数是负数，即可作出判断．
解答：解：∵﹣|﹣2|=﹣2，|﹣（﹣2）|=2，﹣（+2）=﹣2，﹣=，+（﹣2）=﹣2，
∴在这一组数中负数有﹣|﹣2|，﹣（+2），+（﹣2）共3个．
故选B．
点评：本题考查了正数和负数，相反数和绝对值的知识．判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．此题要注意0既不是正数也不是负数．
15、如果a是负数，那么﹣a、2a、a+|a|、这四个数中，负数的个数（ ）
A、1个 B、2个
C、3个 D、4个
考点：正数和负数；绝对值。
专题：推理填空题。
分析：根据题意，结合正、负数的概念，把它们化简成最简形式再判断解答．
解答：解：当a是负数时，根据题意得，
﹣a＞0，是正数，2a＜0，是负数，a+|a|=0，既不是正数也不是负数，=﹣1，是负数；
所以，2a、是负数，
所以负数2个．
故选B．
点评：本题主要考查了正、负数的概念，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最简形式再判断．
16、在﹣|﹣3|，|﹣（﹣2）|，﹣（+2），﹣，+（﹣2）中，负数有（ ）
A、2个 B、3个
C、4个 D、5个
考点：正数和负数；绝对值。
专题：常规题型。
分析：把各式化简得，﹣|﹣3|=﹣3，|﹣（﹣2）|=2，﹣（+2）=﹣2，﹣=，+（﹣2）=﹣2，所以负数共有3个．
解答：解：负数有，﹣|﹣3|=﹣3，﹣（+2）=﹣2，+（﹣2）=﹣2；
共3个．
故选B．
点评：本题考查了正负数的概念，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．
17、在﹣（﹣2），﹣|﹣7|，﹣|+3|，，中，负数有（ ）
A、1个 B、2个
C、3个 D、4个
18、下列各有理数中，属于正数的有（ ）
①0.01 ②﹣③15的绝对值 ④0 ⑤﹣⑥﹣2.333的相反数．
A、1个 B、2个
C、3个 D、4个
考点：正数和负数；相反数；绝对值。
专题：推理填空题。
分析：求出15的绝对值和﹣2.333的相反数，再根据正数的定义判断即可．
解答：解：∵|15|=15，﹣2.333的相反数是2.333，
∴正数有：①③⑥，共3个，
故选C．
点评：本题考查了对正数，绝对值，相反数等知识点的理解和应用，关键是①会求出一个数得绝对值和相反数，②理解正数的意义．
19、下列说法不正确的是（ ）
A、1是绝对值最小的数 B、0既不是正数，也不是负数
C、一个有理数不是整数就是分数 D、0的绝对值是0
考点：有理数；绝对值。
分析：根据有理数的相关内容进行选择即可．
解答：解：A、绝对值最小的有理数是0，故A错误；
B、正数都大于0，负数都小于0．因此0不是正数，也不是负数，故B正确；
C、整数和分数统称为有理数，因此一个有理数不是整数就是分数，故C正确；
D、0的绝对值是它本身，故D正确．
故选A．
点评：掌握有理数的分类和概念是解题的关键．
20、下列说法中，正确的是（ ）
A、1是最小的正数 B、最大的负数是﹣1
C、任何有理数的绝对值都是正数 D、任何有理数的绝对值都不可能小于0
考点：有理数；绝对值。
分析：根据有理数的相关知识进行判断．
解答：解：A、1是最小的正整数，故A错误；
B、最大的负整数是﹣1，故B错误；
C、正数和负数的绝对值都是正数，但0的绝对值是它本身，故C错误；
D、绝对值最小的有理数是0，其绝对值是它本身，因此任何有理数的绝对值都不可能小于0，故D正确．
故选D．
点评：认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数、绝对值的定义与特点．
二、填空题（共5小题）
21、如果m、n为整数，且|m﹣2|+|m﹣n|=1，那么m+n的值为 3，或5，或6，或2 ．
考点：一元二次方程的整数根与有理根；绝对值。
专题：计算题；分类讨论。
分析：根据条件|m﹣2|+|m﹣n|=1，分情况讨论①|m﹣2|=0时，|m﹣n|=1；②|m﹣2|=1时，|m﹣n|=0；然后分别可以求出m的值，进而得到n的值，最后分别计算m+n的值．
解答：解；当|m﹣2|=0时，|m﹣n|=1，
∴m=2，n=1或n=3，∴m+n=3或5．
当|m﹣2|=1时，|m﹣n|=0，
∴m=3或m=1，n=m，∴m+n=6或2．
综上，m+n=3，或5，或6，或2．
故答案为：3或5或6或2．
点评：此题主要考查了有理数的绝对值和数学中的分类讨论思想的运用，分类讨论时要考虑全面，此题比较简单，基础性较强．
22、已知|x|≤1，|y|≤1，那么|y+1|+|2y﹣x﹣4|的最小值是 3 ．
考点：函数最值问题；绝对值。
专题：计算题。
分析：先得出﹣1≤x≤1，﹣1≤y≤1，从而可得出y+1≥0；2y﹣x﹣4＜0，可去掉绝对值，然后得出|y+1|+|2y﹣x﹣4|=5+x﹣y，这样即可判断出|y+1|+|2y﹣x﹣4|的最小值．
解答：解：∵|x|≤1，|y|≤1，
∴﹣1≤x≤1，﹣1≤y≤1，
故可得出：y+1≥0；2y﹣x﹣4＜0，
∴|y+1|+|2y﹣x﹣4|=y+1+（4+x﹣2y）=5+x﹣y，
当x取﹣1，y取1时取得最小值，所以|y+1|+|2y﹣x﹣4|min=5﹣1﹣1=3．
故答案为：3．
点评：本题考查了函数最值问题，解答本题的关键在于判断出y+1，及2y﹣x﹣4的正负，难点在于已知未知数的范围判断一个二元一次表达式的最值．
23、从1000到9999中，四位数码各不相同，且千位数与个位数之差的绝对值为2的四位数有 840 个．
考点：排列与组合问题；绝对值。
分析：首先找出在0～9中相差的绝对值是2的这样的“数对”，分别是：（0，2），（1，3），（2，4），（3，5），（4，6），（5，7），（6，8），（7，9），除了（0，2）之外，其他7组数里的两个数都可以分别做千位和个位，只有（0，2）这组，只能是2做千位，0做个位．一共15种选择．一旦选好了千位，个位的数字，我们可以从余下的8个数字中任取2个分别做百位和十位，所以一共有：15×P（8，2）=15×56=840个．
解答：解：∵千位数与个位数之差的绝对值为2，
可得“数对”，分别是：（0，2），（1，3），（2，4），（3，5），（4，6），（5，7），（6，8），（7，9），
∵（0，2）只能是千位2，个位0，
∴一共15种选择，
∴从1000到9999中，四位数码各不相同，且千位数与个位数之差的绝对值为2的四位数有15×8×7=840个．
故答案为：840．
点评：考查了排列与组合问题，得到千位数与个位数一共有15种选择是解题的关键，有一定的难度．
24、在+5，﹣4，+（﹣π），|﹣|，（π﹣3），﹣（﹣）这几个数中，正数有 +5、|﹣|，（π﹣3），﹣（﹣） ．
考点：正数和负数；绝对值。
分析：正数是大于0的数，可据此进行判断．
解答：解：∵+（﹣π）=﹣π＜0；
|﹣|=＞0；
π＞3，故（π﹣3）＞0；
﹣（﹣）=＞0；
∴这几个数中，是正数的为：+5，|﹣|，（π﹣3），﹣（﹣）．
点评：理解正、负数的概念，能够正确的判断出各式的符号是解答此题的关键．
25、如图是某汽车维修公司的维修点环形分布图，公司在年初分配给A、B、C、D四个维修点某种配件各50件，在使用前发现需将A、B、C、D四个维修点的这批配件分别调整为40，45，54，61件，但调整只能在相邻维修点之间进行，那么要完成上述调整，最少的调动件次之和为 15 ．（注：n件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n）
考点：正数和负数；绝对值。
专题：解题思想。
分析：先分别得到调动的件数的可能性，再相加得出它的最小值．
解答：解：A调给D10件，A为：40
C调给D1件，D为：61
C再调给B4件，C为：45，B为：54，合乎题意．
则次数为：10+1+4=15次．
故它的最小值为15．
点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．此题还运用了绝对值和方程思想来解题．
三、解答题（共5小题）
26、（1）如果a、b、c是非零有理数，那么的所有可能值是 3，1，﹣1，﹣3 ．
（2）从1，2，3…10，每个数前面任意添上正负号，则得到这十个新数和的绝对值的最小值为 1 ．
（3）22011+32012的个位数字是 9 ．
考点：尾数特征；相反数；绝对值。
分析：（1）根据绝对值的性质，将绝对值符号去掉，然后计算．由于不知道a、b、c的符号，故需分类讨论．
（2）根据1+2+3+…+10=55，即可得出得到这十个新数和的绝对值的最小值是1的绝对值，即可得出答案；
（3）根据31=3，32=9，33=27，34=81，可知3n的个位数字是3，9，7，1四个一循环，求出21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，得出规律2，4，8，6；根据规律求出即可．
解答：解：①当a＞0，b＞0，c＞0时，==1+1+1=3；
②当a＜0，b＜0，c＜0时，==﹣1﹣1﹣1=﹣3；
③当a＞0，b＞0，c＜0时，==1+1﹣1=1；
同理，a＞0，b＜0，c＞0；a＜0，b＞0，c＞0时原式的值均为1．
④当a＜0，b＜0，c＞0时，==﹣1﹣1+1=﹣1；
同理，当a＜0，b＞0，c＜0；a＞0，b＜0，c＜0时原式的值均为﹣1．
故答案为：3，1，﹣1，﹣3；
（2）∵1+2+3+…+10=55，
∴从1，2，3…10，每个数前面任意添上正负号，得到这十个新数和的绝对值的最小值为：28与27的差，
∴这十个新数和的绝对值的最小值为：1．
故答案为：1；
（3）解：∵3n的个位数字是3，9，7，1四个一循环，2012÷4=503，
∴32012个位数字和34的个位数字是相同的，即为1．
21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，…，
2011÷4=502余3，
∴22011的个位数字是8．
∴22011+32012的个位数字是：8+1=9．
故答案为：9．
点评：此题考查了数字的规律问题以及绝对值规律的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，解答时要注意分类讨论．能够从特殊推广到一般，正确发现数字规律是解题关键．
27、有200个数1，2，3，…，199，200．任意分为两组（每组100个），将一组按由小到大的顺序排列，设为a1＜a2＜…＜a100，另一组按由大到小的顺序排列，设为b1＞b2＞…＞b100，试求代数式|a1﹣b1|+|a2﹣b2|+…+|a99﹣b99|+|a100﹣b100|的值．
28、某巡警骑摩托车在一条南北大道上来回巡逻，一天早晨，他从岗亭出发，中午停留在A处，规定向北方向为正，当天上午连续行驶情况记录如下（单位：千米）：+5，﹣4，+3，﹣7，+4，﹣8，+2，﹣1．
（1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？
（2）若摩托车每行驶1千米耗油a升，这一天上午共耗油多少升？
考点：正数和负数；绝对值。
专题：计算题。
分析：（1）根据正、负数的定义来确定A的位置；
（2）在计算摩托车所走的路程时，要计算正数和负数的绝对值．
解答：解：（1）∵+5﹣4+3﹣7+4﹣8+2﹣1=﹣6，（1分）
又∵规定向北方向为正，
∴A处在岗亭的南方，距离岗亭6千米．（3分）
（2）∵|+5|+|﹣4|+|+3|+|﹣7|+|+4|+|﹣8|+|+2|+|﹣1|=34，（4分）
又∵摩托车每行驶1千米耗油a升，
∴这一天上午共耗油34a升．（5分）
点评：本题考查了正数和负数、绝对值的定义．用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示．
29、在下列各数中：﹣125，23，3.5，0，，﹣，﹣0.06负数的个数为m个，绝对值最大的数为n．
（1）m= 3 ，n= 125 ；
（2）求m3﹣n的值．
考点：正数和负数；绝对值。21世纪教育网版权所有
专题：常规题型。
分析：（1）根据正、负数和绝对值的定义确定出m、n的值即可；
（2）将（1）中求出的m和n的值直接代入代数式求解即可．
解答：解：（1）由题意得：m=3，n=125．（2分）
（2）m3﹣n=33﹣125=27﹣125=﹣98．
故答案为：3，125．
点评：此题主要考查了绝对值性质、相反数的性质、正（负）数的定义，能够根据已知条件正确地判断出m、n的值，以及计算出各数的绝对值是解答此题的关键．
30、把下列各数分别填入相应的集合里：+（﹣2），0，﹣0.314，﹣（﹣11），，﹣4，0.，
正有理数集合：{ …}，
负有理数集合：{ …}，
整数集合：{ …}，
自然数集合：{ …}，
分数集合：{ …}．
