有理数的运算—有理数的加法
一、选择题（共20小题）
1、已知A地的海拔高度为﹣53米，B地比A地高30米，则B地的海拔高度为（ ）米．
A、﹣83 B、﹣23
C、23 D、30
2、文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了﹣60米，此时小明的位置在（ ）
A、文具店 B、玩具店
C、文具店西边40米 D、玩具店东﹣60米
3、某企业今年第一季度盈余22000元，第二季度亏本5000元，该企业今年上半年盈余（或亏本）可用算式表示为（ ）
A、（+22000）+（+5000） B、（﹣22000）+（+5000）
C、（﹣22000）+（﹣5000） D、（+22000）+（﹣5000）
4、数学考试成绩以80分为标准，王老师将某4名同学的成绩简记为+10，0，﹣8，+18，则这4名同学实际成绩最高的是（ ）
A、90分 B、80分
C、72分 D、98分
5、今年10月21日芜湖县最低气温是14℃，温差是10℃，则这一天的最高气温是（ ）
A、24℃ B、22℃
C、4℃ D、20℃
6、下表是某电台本星期的流行歌曲排行榜，其中歌曲J是新上榜的歌曲，箭头“↑”或“↓”分别表示该歌曲相对于上星期名次的变化情况，“↑”表示上升，“↓”表示下降，不标注的则表明名次没有变化，已知每首歌的名次变化都不超过两位，则上星期排在第1，5，7名的歌曲分别是（ ）21世纪教育网版权所有
名次
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
歌曲
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
变化情况
↑
↓
↑
↓
↓
↑
↑
↓
新
A、D，E，H B、C，F，I
C、C，E，I D、C，F，H
7、下列说法正确的是（ ）21世纪教育网
A、所有有理数都能用数轴上的点表示 B、有理数分为正有理数和负有理数
C、两数相加，和一定大于任何一数 D、符号不同的两个数互为相反数
8、数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（ ）
A、正数 B、零
C、负数 D、都有可能
9、a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论不正确的是（ ）
A、a+b＜0 B、b+c＜0
C、b+a＞0 D、a+c＞0
10、数轴上，4和﹣2.5所对应的点之间的距离是（ ）
A、4 B、2.5
C、﹣6.5 D、6.5
11、有理数a，b，c在数轴上的位置如图，则化简|a+c|+|b+c|+|c﹣1|+|a﹣2e|﹣|b﹣c|的结果是（ ）
A、2a﹣c B、1
C、﹣1 D、c﹣2a+1
12、己知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）
A、a＜b B、ab＜0
C、|a|＜|b| D、a+b＞0
13、点A 为数轴上表示﹣1的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长到B时，点B所表示的数是（ ）
A、3 B、﹣5
C、3或﹣5 D、不同于以上答案
如图，a，b为有理数，下列表述准确的是 （ ）
A、a＞0＜b B、|a|＜|b|
C、﹣a＜﹣b D、a+b＜0
15、三枚棋子放在数轴的整点上（坐标为整数的点）．一次移动可任选其中两枚棋子，并将一枚向右移一个单位，将另一枚向左移一个单位．在下列选项中，最后可将三枚棋子移到同一点上的是（ ）
A、（0，2009，2010） B、（1，2009，2010）
C、（2，2009，2010） D、（3，2009，2010）
16、（2011?西宁）﹣2+5的相反数是（ ）
A、3 B、﹣3
C、﹣7 D、7
17、下列说法正确的是（ ）
A、符号不同的两个数互为相反数 B、有理数分为正有理数和负有理数
C、两数相加，和一定大于任何一数 D、所有有理数都能用数轴上的点表示
18、（2003?江汉区）已知|a|=3，|b|=5，且ab＜0，那么a+b的值等于（ ）
A、8 B、﹣2
C、8或﹣8 D、2或﹣2
19、（2002?哈尔滨）已知|x|=3，|y|=2，且x?y＜0，则x+y的值等于（ ）
A、5或﹣5 B、1或﹣1
C、5或1 D、﹣5或﹣1
20、绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（ 21世纪教育网 ）
A、7 B、﹣7
C、0 D、5
二、填空题（共5小题）
21、若a，b，c，d，s都是质数，并且s=a+b+c+d，则s的最小值是 _________ ．
22、在3×3的方格图内，填上适当的整数，就能使每一行、每一列和每条对角线上三个数之和都相等，此和记作s．如果下列两个方格图中都要填上﹣2，0，1和3四个数，另外至少再加 _________ 个不同的整数，方能使得两个方格图的s不同．
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23、水池中的水位在某天8个不同时间测得记录如下（规定上升为正，单位：厘米）：+3，﹣6，﹣1，+5，﹣4，+2，﹣3，﹣2，那么，这天水池中水位最终的变化情况是 _________ ．
24、学校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了﹣70米，此时张明的位置在 _________ ．
25、如图，数轴上A，B两点分别对应有理数a、b．用“＞”，“＜”，“=”填空：a+b _________ 0．
三、解答题（共5小题）
26、的士司机小王“十?一”长假期间的一天下午，全是在一条南北走向的大道上运营，如果规定向北为正，向南为负，这天下午行车里程如下：（单位：千米）﹣11，﹣5，+9，﹣15，+10，﹣12，+17，﹣9，﹣8，+15．请问：
（1）将最后一次乘客送到目的地后，小王在下午出车地点的什么地方？与下午出车地点相距多少千米？
（2）若一辆的士的耗油量是0.08公升/千米，则这天下午这辆的士的耗油是多少公升？
27、某同学星期天早晨在花果山公园的东西方向的主干道上跑步，他从A地出发每隔3分钟就记录下自己的跑步情况：（向东记为正方向，单位：米）﹣605，650，580，600，﹣550.15分钟后他在B地停下来休息，试回答下列问题．
（1）B地在A地的什么方向？距A地多远？
（2）该同学在15分钟内一共跑了多少米？
28、某检修小组乘一辆汽车沿东西方向检修路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时行走记录（单位：km）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6，求：
（1）收工时检修小组在A地的哪一边，距A地多远？
（2）若汽车耗油3升/每千米，开工时储存180升汽油，用到收工时中途是否需要加油，若加油最少加多少升？若不需要加油到收工时，还剩多少升汽油？
29、今年我国和俄罗斯联合军事演习中，一核潜艇在海下时而上升，时而下降．核潜艇的初始位置在海平面下500米，下面是核潜艇在某段时间内运动情况（把上升记为“+”，下降记为“﹣”，单位：米）：﹣280，﹣20，30，20，﹣50，60，﹣70
（1）现在核潜艇处在什么位置？
（2）假如核潜艇每上升或下降1米核动力装置所提供的能量相当于20升汽油燃烧所产生的能量，那么在这一时刻内核动力装置所提供的能量相当于多少升汽油燃烧所产生的能量？
30、体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组8名男生的成绩测试记录，其中“+“表示成绩大于15秒．
﹣0.8
+1
﹣1.2
0
﹣0.7
+0.6
﹣0.4
﹣0.1
问：（1）这个小组男生的达标率为多少？（）
（2）这个小组男生的平均成绩是多少秒？
有理数的运算—有理数的加法
答案与评分标准
一、选择题（共20小题）
1、已知A地的海拔高度为﹣53米，B地比A地高30米，则B地的海拔高度为（ ）米．
A、﹣83 B、﹣23
C、23 D、30
考点：正数和负数；有理数的加法。
专题：应用题。
分析：根据题意B地的海拔高度为A地的海拔高度+30米，即（﹣53）+30=﹣23米．
解答：解：B地的海拔高度=（﹣53）+30=﹣23米．故选B．
点评：本题的关键是把实际问题转化为正、负数的和来解决．
2、文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了﹣60米，此时小明的位置在（ ）
A、文具店 B、玩具店
C、文具店西边40米 D、玩具店东﹣60米
3、某企业今年第一季度盈余22000元，第二季度亏本5000元，该企业今年上半年盈余（或亏本）可用算式表示为（ ）
A、（+22000）+（+5000） B、（﹣22000）+（+5000）
C、（﹣22000）+（﹣5000） D、（+22000）+（﹣5000）
考点：正数和负数；有理数的加法。
专题：应用题。
分析：盈余用正数表示，亏本用负数表示，故可以列式（+22000）+（﹣5000）．
解答：解：∵正数和负数是相对而言的，
又∵盈余22000元记作+22000，
∴亏本5000元就记作﹣5000．
故该企业今年上半年盈余（或亏本）可用算式表示为（+22000）+（﹣5000）．
故选D．
点评：此题不但考查了正数和负数在实际生活中的应用，而且用到了有理数的加法，需同学们熟练掌握．
4、数学考试成绩以80分为标准，王老师将某4名同学的成绩简记为+10，0，﹣8，+18，则这4名同学实际成绩最高的是（ ）
A、90分 B、80分
C、72分 D、98分
考点：正数和负数；有理数的加法。
专题：应用题。
分析：理解成绩的记法：+10，0，﹣8，+18的含义，正数表示比标准高，负数表示比标准低．根据有理数加法即可求解．
解答：解：实际成绩的最高是80+18=98分．
故选D．
点评：本题是把实际问题转化为加法计算题．
5、今年10月21日芜湖县最低气温是14℃，温差是10℃，则这一天的最高气温是（ ）
A、24℃ B、22℃
C、4℃ D、20℃
6、下表是某电台本星期的流行歌曲排行榜，其中歌曲J是新上榜的歌曲，箭头“↑”或“↓”分别表示该歌曲相对于上星期名次的变化情况，“↑”表示上升，“↓”表示下降，不标注的则表明名次没有变化，已知每首歌的名次变化都不超过两位，则上星期排在第1，5，7名的歌曲分别是（ ）
名次
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
歌曲
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
变化情况
↑
↓
↑
↓
↓
↑
↑
↓
新
A、D，E，H B、C，F，I
C、C，E，I D、C，F，H
考点：正数和负数；有理数的加法。
分析：结合图表及选项对歌曲名词的上升及下降情况进行分析，选出正确答案．
解答：解：∵A的名次上升了，且最多上升了两位，同时C的名次下降了，且最多下降2位，
又∵B的名次没有变化，
∴上星期排在前三位分别是C、B、A；
又∵E的名次下降，且前三名已经确定，
∵上星期E排在第4名，
同理：上周F排在第5名；
D排在第6名；
I排在第7名；
G排在第8名；
H排在第9名；
所以上星期排在第1，5，7名的歌曲分别是 C、F、I．
故选B．
点评：此题难度稍大，锻炼了考生的逻辑思维和综合推断能力．
7、下列说法正确的是（ ）
A、所有有理数都能用数轴上的点表示 B、有理数分为正有理数和负有理数
C、两数相加，和一定大于任何一数 D、符号不同的两个数互为相反数
8、数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（ ）
A、正数 B、零
C、负数 D、都有可能
考点：数轴；有理数的加法。
分析：首先根据数轴发现a，b异号，再进一步比较其绝对值的大小，然后根据有理数的加法运算法则确定结果的符号．
异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号．
解答：解：由图，可知：a＜0，b＞0，|a|＞|b|．
则a+b＜0．
故选C．
点评：本题结合数轴，主要考查了有理数的加法法则，体现了数形结合的思想．
9、a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论不正确的是（ ）
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A、a+b＜0 B、b+c＜0
C、b+a＞0 D、a+c＞0
考点：数轴；有理数的加法。
分析：根据数轴上的数，右边的数总是大于左边的数，即可判断a，b，c的符号，根据到原点的距离即可判断绝对值的大小，再根据有理数的加法法则即可作出判断．
解答：解：根据数轴可知：b＜a＜0＜c，且|a|＜|c|＜|b|．
则a+b＜0，b+c＜0，a+c＞0，故A、B、D一定正确，C一定错误．
故选C．
点评：此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．
10、数轴上，4和﹣2.5所对应的点之间的距离是（ ）
A、4 B、2.5
C、﹣6.5 D、6.5
11、有理数a，b，c在数轴上的位置如图，则化简|a+c|+|b+c|+|c﹣1|+|a﹣2e|﹣|b﹣c|的结果是（ ）
A、2a﹣c B、1
C、﹣1 D、c﹣2a+1
考点：数轴；绝对值；有理数的加法。
专题：数形结合。
分析：根据题目中给出的数轴上的数即可得到a，b，c之间的大小关系，再利用有理数的运算法则进行判断．
解答：解：由图可知：|a+c|=a+c，|b+c|=﹣b﹣c，|c﹣1|=1﹣c，|a﹣2c|=2c﹣a，|b﹣c|=c﹣b，
∴原式=（a+c）+（﹣b+c）+（1﹣c）+（2c﹣a）﹣（c﹣b）=1．
故选B．
点评：本题主要考查了数轴．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．
12、己知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）
A、a＜b B、ab＜0
C、|a|＜|b| D、a+b＞0
考点：数轴；绝对值；有理数大小比较；有理数的加法。
专题：数形结合。
分析：首先得到b＜a＜0，再结合有理数的运算法则进行判断．
解答：解：A、根据数轴，得b＜a＜0，本选项错误；
B、两个数相乘，同号得正，本选项错误；
C、∵b＜a＜0，∴|a|＜|b|，正确；
D、b＜0，a＜0，∴a+b＜0，本选项错误∵．
故选C．
点评：本题考查了有理数的混合运算．关键是通过数轴判断a、b的符号及大小．
13、点A 为数轴上表示﹣1的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长到B时，点B所表示的数是（ ）
A、3 B、﹣5
C、3或﹣5 D、不同于以上答案
考点：数轴；有理数的加法。
专题：数形结合。
分析：此题有两种情况：向左移动4个单位，向右移动4个单位．
解答：解：A点向右移动时，
点B所表示的数为：﹣1+4=3，
点A向左移动时，
点B所表示的数为：﹣1﹣4=﹣5，
综上，点B所表示的数为：3或﹣5，
故应选C．
点评：本题主要考查了数轴上的两点间距离公式（用较大的数减去较小的数）的运用．当要求到已知点一定距离的点时，一般有2种情况，左右各一个．
14、如图，a，b为有理数，下列表述准确的是 （ ）
A、a＞0＜b B、|a|＜|b|
C、﹣a＜﹣b D、a+b＜0
考点：数轴；相反数；绝对值；有理数的加法。
分析：看数轴a、b、和0之间的关系，以及它们绝对值之间的关系．
解答：解：由数轴上a点到原点的距离小于b点到原点的距离可知
a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，故B正确；
选项A的表述不正确，应为a＜0＜b；
选项C的正确表述应为﹣a＞﹣b；
选项D的正确表述应为a+b＞0；
故选B．
点评：本题主要考查了利用数轴解题，要学会熟练掌握根据数轴解题．
15、三枚棋子放在数轴的整点上（坐标为整数的点）．一次移动可任选其中两枚棋子，并将一枚向右移一个单位，将另一枚向左移一个单位．在下列选项中，最后可将三枚棋子移到同一点上的是（ ）
A、（0，2009，2010） B、（1，2009，2010）
C、（2，2009，2010） D、（3，2009，2010）
考点：数轴；有理数的加法。
分析：根据已知一次移动可任选其中两枚棋子，并将一枚向右移一个单位，将另一枚向左移一个单位，可知x+y+z=x′+y′+z′，即坐标之和不变，进一步得出，三个坐标最后移到同一点上：即（x+y+z）整除3，分别求出找出符合要求的答案．
解答：解：设三枚棋子放在数轴上的坐标为（x，y，z），
∴经过一次移动得到（x′，y′，z′），
∵一次移动可任选其中两枚棋子，并将一枚向右移一个单位，将另一枚向左移一个单位．
∴x+y+z=x′+y′+z′，
即坐标之和是不变的，如果三个坐标最后移到同一点上：即（x+y+z）整除3，
A：（0，2009，2010）中，0+2009+2010=4019，除3余2，故A错误；
B：（1，2009，2010）中，1+2009+2010=4020，整除3，故B正确；
C：（2，2009，2010）中，2+2009+2010=4021，除3余1，故C错误；
D：（3，2009，2010）中，0+2009+2010=4019，除3余2，故D错误．
故选B．
点评：此题主要考查了数轴上坐标的性质，以及有理数的整除性问题，解决问题的关键在于得出x+y+z=x′+y′+z′，即这种平移坐标之和是不变的，做题过程中注意解题的技巧性．
16、（2011?西宁）﹣2+5的相反数是（ ）
A、3 B、﹣3
C、﹣7 D、7
考点：相反数；有理数的加法。
专题：计算题。
分析：首先根据有理数加法先进行计算，再根据相反数的定义直接求得结果．
解答：解：﹣2+5=3，
3的相反数为﹣3，
所以﹣2+5的相反数为：﹣3，
故选：B．
点评：本题主要考查了有理数的加法及相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．
17、下列说法正确的是（ ）
A、符号不同的两个数互为相反数 B、有理数分为正有理数和负有理数
C、两数相加，和一定大于任何一数 D、所有有理数都能用数轴上的点表示
考点：相反数；有理数；有理数的加法。
分析：根据相反数的定义，有理数的相关定义进行判断．只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．
解答：解：A、符号不同，绝对值相同的两个是互为相反数，故错误；
B、有理数分为正有理数，负有理数和0，故错误；
C、两数相加，和不一定大于任何一数，故错误；
D、正确．
故选D．
点评：认真掌握有理数、正有理数、负有理数、相反数的定义与特点．有理数的加法法则．有理数与数轴上的点的关系．
18、（2003?江汉区）已知|a|=3，|b|=5，且ab＜0，那么a+b的值等于（ ）
A、8 B、﹣2
C、8或﹣8 D、2或﹣2
考点：绝对值；有理数的加法。
专题：计算题；分类讨论。
分析：根据所给a，b绝对值，可知a=±3，b=±5；又知ab＜0，即ab符号相反，那么应分类讨论两种情况，a正b负，a负b正，求解．
解答：解：已知|a|=3，|b|=5，
则a=±3，b=±5；
且ab＜0，即ab符号相反，
当a=3时，b=﹣5，a+b=3﹣5=﹣2；
当a=﹣3时，b=5，a+b=﹣3+5=2．
故选D．
点评：本题考查绝对值的化简，正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．
19、（2002?哈尔滨）已知|x|=3，|y|=2，且x?y＜0，则x+y的值等于（ ）
A、5或﹣5 B、1或﹣1
C、5或1 D、﹣5或﹣1
点评：此题主要考查了绝对值的性质，能够根据已知条件正确的判断出x、y的值是解答此题的关键．
20、绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（ ）
A、7 B、﹣7
C、0 D、5
考点：绝对值；有理数的加法。
分析：先根据绝对值的性质求出绝对值大于2且小于5的所有整数，再计算即可．
解答：解：因为绝对值大于2且小于5的所有整数是：﹣3、﹣4、3、4，所以（﹣3）+（﹣4）+3+4=0．
故选C．
点评：解答此题的关键是熟知绝对值的定义，即一个数到原点的距离叫做该数的绝对值．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数．
二、填空题（共5小题）
21、若a，b，c，d，s都是质数，并且s=a+b+c+d，则s的最小值是 11 ．
考点：质数与合数；有理数的加法。
专题：推理填空题。
分析：根据a，b，c，d，s都是质数，s最小，故可分别设出符合条件的最小质数，求出其和即可．
解答：解：∵S取最小，
∴a，b，c，d相应取最小，
令a=b=c=2，d=5，S=11，
或a=b=c=3，d=2，S=11．
故答案为：11．
点评：本题考查的是质数的定义，解答此题的关键是熟知2是最小的质数的知识．
22、在3×3的方格图内，填上适当的整数，就能使每一行、每一列和每条对角线上三个数之和都相等，此和记作s．如果下列两个方格图中都要填上﹣2，0，1和3四个数，另外至少再加 4 个不同的整数，方能使得两个方格图的s不同．
考点：整数问题的综合运用；有理数的加法。
分析：首先根据题意找出满足条件9个数字，再根据每一行、每一列和每条对角线上三个数之和都相等这个条件，把0放在中间即可求出答案．
解答：解：小于绝对值5的整数为﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3、4，相加等于0，把0放在中心．
如图，
小于绝对值5的整数为﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3、4，相加等于0．把0放在中心．如图：故填：4．
点评：本题主要考查整数问题的综合运用和有理数的加法的知识点，关键是根据每一列和每条对角线上三个数之和都相等进行解答即可．
23、水池中的水位在某天8个不同时间测得记录如下（规定上升为正，单位：厘米）：+3，﹣6，﹣1，+5，﹣4，+2，﹣3，﹣2，那么，这天水池中水位最终的变化情况是 下降6厘米 ．
24、学校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了﹣70米，此时张明的位置在 家南边20米处 ．
考点：正数和负数；有理数的加法。
分析：向北走了﹣70米意思是向南走70米，可规定家的位置为0，向北走为正，向南走为负，把所得数相加即可得到相应位置．
解答：解：规定家的位置为0，向北走为正，向南走为负，
则50﹣70=﹣20米，张明的位置在家南边20米处．
点评：解决本题的关键是确定原点和正负方向，难点是注意向北走了﹣70米意思是向南走70米．
25、如图，数轴上A，B两点分别对应有理数a、b．用“＞”，“＜”，“=”填空：a+b ＜ 0．
考点：数轴；有理数的加法。
专题：常规题型。
分析：先根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，再根据有理数的加法运算法则进行计算即可求解．
解答：解：根据图形可得a＜0，b＞0，|a|＞|b|，
a+b＜0．
故答案为：＜．
点评：本题考查了数轴与有理数的加法，根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键．
三、解答题（共5小题）
26、的士司机小王“十?一”长假期间的一天下午，全是在一条南北走向的大道上运营，如果规定向北为正，向南为负，这天下午行车里程如下：（单位：千米）﹣11，﹣5，+9，﹣15，+10，﹣12，+17，﹣9，﹣8，+15．请问：
（1）将最后一次乘客送到目的地后，小王在下午出车地点的什么地方？与下午出车地点相距多少千米？
（2）若一辆的士的耗油量是0.08公升/千米，则这天下午这辆的士的耗油是多少公升？
考点：正数和负数；有理数的加法。
专题：应用题。
分析：（1）由于规定向北为正，向南为负，只需将所给的各数相加，若结果为正，则在出发地点的北面；若结果为负，则在出发地点的南面，并且结果的绝对值即为最后与出发点的距离．
（2）将所给的各数的绝对值相加，所得的结果乘以0.08即为总的耗油量．
解答：解：（1）∵﹣11﹣5+9﹣15+10﹣12+17﹣9﹣8+15=（9﹣9）+（﹣15+15）+（﹣5﹣12+17）﹣11+10﹣8=﹣9，
∴小王在下午出车地点的南边，与下午出车地点相距9千米．
（2）∵|﹣11|+|﹣5|+|+9|+|﹣15|+|+10|+|﹣12|+|+17|+|﹣9|+|﹣8|+|+15|=11+5+9+15+10+12+17+9+8+15=111，111×0.08=8.88．
∴这天下午这辆的士共耗油8.88公升．
点评：此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．
27、某同学星期天早晨在花果山公园的东西方向的主干道上跑步，他从A地出发每隔3分钟就记录下自己的跑步情况：（向东记为正方向，单位：米）﹣605，650，580，600，﹣550.15分钟后他在B地停下来休息，试回答下列问题．
（1）B地在A地的什么方向？距A地多远？
（2）该同学在15分钟内一共跑了多少米？21*cnjy*com
考点：正数和负数；有理数的加法。
专题：应用题。
分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
解答：解：（1）（﹣605）+650+580+600+（﹣550）=675（米）
∴B地在A地的东面，距A地675米．
（2）|﹣605|+|650|+|580|+|600|+|﹣550|=2985（米）
∴该同学在15分钟内一共跑了2985米．
点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
28、某检修小组乘一辆汽车沿东西方向检修路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时行走记录（单位：km）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6，求：
（1）收工时检修小组在A地的哪一边，距A地多远？
（2）若汽车耗油3升/每千米，开工时储存180升汽油，用到收工时中途是否需要加油，若加油最少加多少升？若不需要加油到收工时，还剩多少升汽油？
考点：正数和负数；有理数的加法。
专题：应用题。
分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
解答：解：（1）根据题意可得：向东走为“+”，向西走为“﹣”；21*cnjy*com
则收工时距离等于（+15）+（﹣2）+（+5）+（﹣1）+（+10）+（﹣3）+（﹣2）+（+12）+（+4）+（﹣5）+（+6）=+39．
故收工时在A地的正东方向，距A地39km．
（2）从A地出发到收工时，
汽车共走了|+15|+|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+10|+|﹣3|+|﹣2|+|+12|+|+4|+|﹣5|+|+6|=65km；
从A地出发到收工时耗油量为65×0.3=195（kg）．
故到收工时中途需要加油，加油量为195﹣180=15升．
点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
29、今年我国和俄罗斯联合军事演习中，一核潜艇在海下时而上升，时而下降．核潜艇的初始位置在海平面下500米，下面是核潜艇在某段时间内运动情况（把上升记为“+”，下降记为“﹣”，单位：米）：﹣280，﹣20，30，20，﹣50，60，﹣70
（1）现在核潜艇处在什么位置？
（2）假如核潜艇每上升或下降1米核动力装置所提供的能量相当于20升汽油燃烧所产生的能量，那么在这一时刻内核动力装置所提供的能量相当于多少升汽油燃烧所产生的能量？
考点：正数和负数；有理数的加法。
专题：应用题。
分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，现在潜艇处在什么位置即为各代数和，在这一时刻内核动力装置所提供的能量相当于多少升汽油燃烧所产生的能量，各代数的绝对值的和，即总里程，乘以每米产生的能量20升即为所得．
解答：解：（1）根据题意有：上升记为“+”，下降记为“﹣”，则有21*cnjy*com
﹣500+（﹣280）+（﹣20）+30+20+（﹣50）+60+（﹣70）=﹣810米．
答：现在核潜艇处在海平面下810米．
（2）∵|﹣280|+|﹣20|+|30|+|20|+|﹣50|+|60|+|﹣70|=530米，
∴530×20=10600升．
答：在这一时刻内核动力装置所提供的能量相当于10600升汽油燃烧所产生的能量．
点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．一般情况下具有相反意义的量才是一对具有相反意义的量．
30、体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组8名男生的成绩测试记录，其中“+“表示成绩大于15秒．
﹣0.8
+1
﹣1.2
0
﹣0.7
+0.6
﹣0.4
﹣0.1
问：（1）这个小组男生的达标率为多少？（）
（2）这个小组男生的平均成绩是多少秒？
考点：正数和负数；有理数的加法。
专题：图表型。
分析：从表格中得出，达标的人数为6人，求出达标率，再根据平均数的公式求出平均成绩．
解答：解：（1）成绩记为正数的不达标，只有2人不达标，6人达标．
这个小组男生的达标率=6÷8=75%；21*cnjy*com
（2）﹣0.8+1﹣1.2+0﹣0.7+0.6﹣0.4﹣0.1=﹣1.621世纪教育网版权所有
15﹣1.6÷8=14.8秒
答：（1）这个小组男生的达标率为75%．（2）这个小组男生的平均成绩是14.8秒．
点评：本题利用了达标率、平均数的公式求解．达标率为达标人数除以总人数．注意小于等于15秒的为达标．平均数表示一组数据的平均程度．
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