全等三角形测试卷

全等三角形测试卷
（测试时间：90分钟 总分：100分）
一、选择题（本大题共10题；每小题2分，共20分）
1． 对于△ABC与△DEF，已知∠A=∠D，∠B=∠E，则下列条件①AB=DE；②AC=DF；③BC=DF；④AB=EF中，能判定它们全等的有（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．③④
2． 下列说法正确的是( )
A．面积相等的两个三角形全等
B．周长相等的两个三角形全等
C．三个角对应相等的两个三角形全等
D．能够完全重合的两个三角形全等
3． 下列数据能确定形状和大小的是（ ）
A．AB=4，BC=5，∠C=60° B．AB=6，∠C=60°，∠B=70°
C．AB=4，BC=5，CA=10 D．∠C=60°，∠B=70°，∠A=50°
4． 在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，AB = DE，添加下列哪一个条件，依然不能证明△ABC≌△DEF( )
A．AC = DF B．BC = EF C．∠B=∠E D．∠C=∠F
5． OP是∠AOB的平分线，则下列说法正确的是（ ）
A．射线OP上的点与OA，OB上任意一点的距离相等
B．射线OP上的点与边OA，OB的距离相等
C．射线OP上的点与OA上各点的距离相等
D．射线OP上的点与OB上各点的距离相等
6． 如图，∠1=∠2，∠E=∠A，EC=DA，则△ABD≌△EBC
时，运用的判定定理是（ ）
A．SSS
B．ASA
C．AAS
D．SAS
7． 如图，若线段AB，CD交于点O，且AB、CD互相平分，则下列结论错误的是（ ）
A．AD=BC
B．∠C=∠D
C．AD∥BC
D．OB=OC
8． 如图，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，AB = CD，AE = CF，
则图中全等三角形共有( )
A．1对
B．2对
C．3对
D．4对
9． 如图，AB=AC，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，CF与BE交于点D．有下列结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上．以上结论正确的( )
A．只有①
B．只有②
C．只有③
D．有①和②和③
10．如图，DE⊥BC，BE=EC，且AB=5，AC=8，
则△ABD的周长为（ ）
A．21
B．18
C．13
D．9
二、填空题（本大题共6小题；每小题2分，共12分）
11．如图，除公共边AB外，根据下列括号内三角形全等的条件，在横线上添加适当的条件，使△ABC与△ABD全等:
（1） ， (SSS)；（2） ， (ASA)；
（3）∠1=∠2 ， (SAS)；（4） ，∠3=∠4 (AAS)．
12．如图，AD是△ABC的中线，延长AD到E，使DE=AD，连结BE，则有
△ACD≌△______，理由是_____________.
13．如图，将△ABC绕点A旋转得到△ADE，则△ABC与△ADE的关系是 ，此时，BC= ，∠1= ．
14．如图，AB⊥AC，垂足为A，CD⊥AC，垂足为C，DE⊥BC，且AB=CE，若BC=5cm，则DE的长为 cm．
15．如图，AD=BD，AD⊥BC，垂足为D，BF⊥AC，垂足为F，BC=6cm，DC=2cm，
则AE= cm．
如图，在△ABD和△ACE中，有下列论断：①AB=AC；②AD=AE；③∠B=∠C；④BD=CE．请以其中三个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题：
三、解答题（本大题7小题；共68分）
17．如图，已知PA⊥ON于A，PB⊥OM于B，且PA＝PB．∠MON＝50°，∠OPC＝30°．求∠PCA的度数．
18．已知：如图，AB与CD相交于点O，∠ACO=∠BDO，OC=OD，CE是△ACO的角平分线，请你先作△ODB的角平分线DF（保留痕迹）再证明CE=DF．
19．已知：如图，∠ACB=∠ADB=90°，AC=AD，E在AB上．求证CE=DE．
20．如图，AE平分∠BAC，BD＝DC，DE⊥BC，EM⊥AB，EN⊥AC．求证BM＝CN．
21．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D为BC上一点，EC⊥BC，
EC=BD，DF=FE，则AF与DE有怎样的位置关系？并加以证明．
22．已知：如图，在△ABC中，D为BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于点G，DE⊥GF，并交AB于点E，连结EG．
（1）求证BG=CF；
（2）试猜想BE+CF与EF的大小关系，并加以证明．
23．如图，图（1）中等腰△ABC与等腰△DEC共点于C，且∠BCA＝∠ECD，连结BE，AD，若BC＝AC、EC＝DC．求证：BE＝AD；若将等腰△EDC绕点C旋转至图（2）（3）（4）情况时，其余条件不变，BE与AD还相等吗？为什么
B
A
C
E
D
（第6题）
2
1
O
A
D
C
B
（第7题）
（第8题）
A
D
C
B
E
F
A
B
F
C
E
D
（第9题）
E
B
A
D
C
（第10题）
D
A
B
C
F
（第12题）
A
B
E
D
C
（第13题）
3
1
2
C
2
1
4
3
B
A
D
（第11题）
B
C
（第16题）
A
D
E
E
B
D
C
A
（第15题）
F
B
A
C
E
D
（第14题）
A
E
C
D
B
（1）
（2）
（3）
（4）