有理数的运算—有理数的减法
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一、选择题（共20小题）
1、冬季某天我国三个城市的最高气温分别是﹣10℃，1℃，﹣7℃，它们任意两城市中最大的温差是（ ）
A、11℃ B、17℃
C、8℃ D、3℃
2、甲、乙、丙三地的海拔高度分别为40米，﹣15米，﹣10米，那么最低的地方比最高的地方低（ ）
A、﹣55米 B、55米21世纪教育网版权所有
C、50米 D、5米
3、如果a＜0，那么各式中值为负数的是（ 21世纪教育网版权所有
）
A、﹣a B、|a|
C、1﹣a D、﹣（﹣a）﹣1
4、某种面粉袋上的质量标识为“25±0.25kg”，则下列面粉中合格的是（ ）
A、24.70kg B、25.30kg
C、25.51kg D、24.80kg
5、某日，北京市的最低气温是﹣10℃，东阳市的最低气温是﹣1℃，则这一天北京的最低气温比东阳的最低气温低（ ）
A、﹣9℃ B、9℃
C、﹣11℃ D、11℃
6、今年元旦，景云风景区的最低气温为﹣3℃，最高气温为13℃，则景云风景区今年元旦的最高气温比最低气温高（ ）
A、﹣16℃ B、16℃
C、13℃ D、3℃
7、某汽车厂上半年一月份生产汽车200辆，由于另有任务，每月上班人数不一定相等，上半年各月与一月份的生产量比较如下表（增加为正，减少为负）．则上半年每月的平均产量为（ ）
月份
二
三
四
五
六21世纪教育网版权所有
增减（辆）
﹣5
﹣9
﹣13
+8
﹣11
A、205辆 B、204辆
C、195辆 D、194辆
8、今年一月的某一天，南通市最高温度为5℃，最低温度是﹣2℃，那么这一天的最高温度比最低温度高（ ）
A、7℃ B、3℃
C、﹣3℃ D、﹣7℃
9、某日石家庄的气温是7℃，长春的气温是﹣8℃，则石家庄的气温比长春的气温高（ ）
A、15℃ B、﹣15℃
C、1℃ D、﹣1℃
10、某商店出售三种不同品牌的大米，米袋上分别标有质量如下表：
现从中任意拿出两袋不同品牌的大米，这两袋大米的质量最多相差（ ）
大米种类
A品牌大米
B品牌大米
C品牌大米
质量标示
（10±0.1）kg
（10±0.3）kg
（10±0.2）kg
A、0.8kg B、0.6kg
C、0.4kg D、0.5kg21世纪教育网版权所有
11、用算式表示“比﹣3℃低6℃的温度”正确的是（ ）
A、﹣3+6=3 B、﹣3﹣6=﹣9
C、﹣3+6=﹣9 D、﹣3﹣6=﹣3
12、下列说法正确的是（ 21*cnjy*com ）
A、两个数的差一定小于被减数 B、减去一个正数，差一定大于被减数
C、0减去任何数，差都是负数 D、减去一个负数，差一定大于被减数
13、（2008?佛山）如图，数轴上A点表示的数减去B点表示的数，结果是（ ）
A、8 B、﹣8
C、2 D、﹣2
14、有理数a，b在数轴上的对应的位置如图所示：则（ 21世纪教育网 ）
A、a+b＜0 B、a﹣b＜0
C、a﹣b=0 D、a﹣b＞0
15、数轴上A、B对应的数分别为2，﹣5，则A，B两点间的距离为（ ）
A、3 B、﹣7
C、﹣3 D、7
16、数轴上表示6的点，移动了3个单位长度后，这个点表示的数是（ ）
A、3 B、9
C、﹣3 D、3或9
17、a，b在数轴上的位置如图所示，则a，b，a+b，a﹣b中，负数的个数是（ ）
A、1个 B、2个
C、3个 D、4个
18、已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，设M=a+b，N=﹣a+b，H=a﹣b，则下列各式正确的是（ ）
A、M＞N＞H B、H＞N＞M
C、H＞M＞N D、M＞H＞N
19、数轴上表示﹣的点与表示﹣的点的距离是（ ）21世纪教育网
A、 B、
C、 D、
20、a，b在数轴上的位置如图．则在a+b，b﹣2a，|a﹣b|，|b|﹣|a|中负数的个数是（
A、1 B、2
C、3 D、4
二、填空题（共5小题）
21、某地区某天的天气预报显示该地区气温为﹣3℃﹣8℃，那么该地区这天的最高气温是 _________ ，这天的最低气温是 _________ ，这天的温差是 _________ ．
22、当b＜0时，a，a﹣b，a+b，a﹣2b中从小到大的顺序为 _________ ．
23、比较大小： _________ ．
24、计算：①（+2）+（﹣11）= _________ ；
②﹣5﹣6= _________ ；
③﹣6+3= _________ ；
④0﹣5= _________ ；
⑤（﹣2）﹣（+8）= _________ ；
⑥（﹣4）×（﹣0.5）= _________ ；
⑦= _________ ；
⑧（﹣3）÷= _________ ；
⑨﹣62= _________ ；
⑩（﹣1）2008= _________ ．
25、把（﹣8）﹣（﹣3）+（+7）﹣（+2）写成省略括号的代数和形式为 _________ ．
三、解答题（共5小题）
26、甲潜水员在海平面﹣50米作业，乙潜水员在海平面﹣28米作业，哪个离海平面比较近，近多少？
27、下面是几个城市和北京的时差．
城市
纽约
东京
芝加哥
时间（时）
﹣13
+1
﹣14
（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数）
（1）如果现在的北京时间是上午8：00，那么现在的纽约时间是多少？东京时间是多少？
（2）如果姚明所在的火箭队客场作战芝加哥公牛队，你希望比赛时间安排在芝加哥什么时间，既不影响你上学学习，又能和爸妈一起通过直播收看这场比赛？
28、某地气象站测得某天的四个时刻气温分别为：早晨6点为零下3℃，中午12点为零上1℃，下午4点为0℃，晚上12点为零下9℃．
（1）用正数或负数表示这四个不同时刻的温度．
（2）早晨6点比晚上12点高多少度．
（3）下午4点比中午12点低多少度．
29、已知数轴上点A对应的数是﹣3.5．
（1）如果点B与点A相距5个单位长度，那么点B所对应的数是什么？
（2）如果点C所对应的数是﹣2.5，那么（1）中的点B与点C相距多远？
30、A，B，C，D在数轴上对应的点分别是3，1，﹣1，﹣2，先画出数轴，然后回答下列问题：
（1）求A和B之间的距离；
（2）求C和D之间的距离；
（3）求A和D之间的距离；
（4）求B和C之间的距离；
（5）两个点之间的距离与这两个点所对应的数差的绝对值是什么关系？
有理数的运算—有理数的减法
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答案与评分标准
一、选择题（共20小题）
1、冬季某天我国三个城市的最高气温分别是﹣10℃，1℃，﹣7℃，它们任意两城市中最大的温差是（ ）
A、11℃ B、17℃
C、8℃ D、3℃
考点：正数和负数；有理数的加法；有理数的减法。
专题：应用题。
分析：根据最大的温差=最高气温﹣最低气温可得．
解答：解：任意两城市中最大的温差是1﹣（﹣10）=1+10=11℃．
故选A．
点评：正负数是学习数学的最基础的知识，用正负数来表示天气温度是很平常又很典型的事情，体现数学的应用价值．本题找到最高气温和最低气温是解题的关键．
2、甲、乙、丙三地的海拔高度分别为40米，﹣15米，﹣10米，那么最低的地方比最高的地方低（ ）
A、﹣55米 B、55米
C、50米 D、5米
考点：正数和负数；有理数的加法；有理数的减法。
专题：应用题。
3、如果a＜0，那么各式中值为负数的是（ ）
A、﹣a B、|a|
C、1﹣a D、﹣（﹣a）﹣1
考点：正数和负数；绝对值；有理数的加法；有理数的减法。
分析：根据相反数、绝对值的性质可分别判断﹣a，|a|的符号，根据有理数的减法法则可判断1﹣a与﹣（﹣a）﹣1的符号．
4、某种面粉袋上的质量标识为“25±0.25kg”，则下列面粉中合格的是（ ）
A、24.70kg B、25.30kg
C、25.51kg D、24.80kg
考点：正数和负数；有理数的加法；有理数的减法。
专题：应用题。
分析：根据正负数的意义，判断产品是否合格．
解答：解：∵25+0.25=25.25，25﹣0.25=24.75，
∴符合条件的只有D．
故选D．
点评：解答此题关键是要弄清题意，某种面粉袋上的质量标识为“25±0.25kg”，则说明面粉的重量在25.25﹣24.75kg之间．
5、某日，北京市的最低气温是﹣10℃，东阳市的最低气温是﹣1℃，则这一天北京的最低气温比东阳的最低气温低（ ）
A、﹣9℃ B、9℃
C、﹣11℃ D、11℃
考点：正数和负数；有理数的减法。
分析：北京的最低气温比东阳的最低气温低的度数即为两地最低气温的差．
解答：解：由题意得：﹣10℃﹣（﹣1℃）=﹣9℃
∴北京的最低气温比东阳的最低气温低9℃．
故选B．
点评：本题是把实际问题转化为减法计算题．
6、今年元旦，景云风景区的最低气温为﹣3℃，最高气温为13℃，则景云风景区今年元旦的最高气温比最低气温高（ ）
A、﹣16℃ B、16℃
C、13℃ D、3℃
7、某汽车厂上半年一月份生产汽车200辆，由于另有任务，每月上班人数不一定相等，上半年各月与一月份的生产量比较如下表（增加为正，减少为负）．则上半年每月的平均产量为（ ）
月份
二
三
四
五
六
增减（辆）
﹣5
﹣9
﹣13
+8
﹣11
A、205辆 B、204辆
C、195辆 D、194辆
考点：正数和负数；有理数的加法；有理数的减法。
专题：应用题；图表型。
分析：图表中的各数据都是和一月份比较所得，据此可求得上半年每月和第一月份产量的平均增减值，再加上一月份的产量，即可求得上半年每月的平均产量．
解答：解：由题意得：上半年每月的平均产量为200+=195（辆）．
故选C．
点评：此题主要考查正负数在实际生活中的应用．需注意的是表中没有列出一月份与一月份的增减值，有些同学在求平均值时往往忽略掉一月份，从而错误的得出答案D．
8、今年一月的某一天，南通市最高温度为5℃，最低温度是﹣2℃，那么这一天的最高温度比最低温度高（ ）
A、7℃ B、3℃
C、﹣3℃ D、﹣7℃
考点：正数和负数；有理数的减法。
分析：认真阅读列出正确的算式，用最高温度减最低温度，列式计算．
解答：解：依题意得：5﹣（﹣2）=7．
故选A．
点评：有理数运算的实际应用题是中考的常见题，其解答关键是依据题意题意正确地列出算式．本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．
9、某日石家庄的气温是7℃，长春的气温是﹣8℃，则石家庄的气温比长春的气温高（ ）
A、15℃ B、﹣15℃
C、1℃ D、﹣1℃
考点：正数和负数；有理数的减法。
专题：应用题。
分析：本题是列代数式求值的问题，解决此类问题首先要根据题意列出代数式，然后利用有理数的减法法则求解．
解答：解：根据题意列式得，7﹣（﹣8）=15℃．
故选A．
点评：本题是把实际问题转化为减法计算题．
10、某商店出售三种不同品牌的大米，米袋上分别标有质量如下表：
现从中任意拿出两袋不同品牌的大米，这两袋大米的质量最多相差（ ）
大米种类
A品牌大米
B品牌大米
C品牌大米
质量标示
（10±0.1）kg
（10±0.3）kg
（10±0.2）kg
A、0.8kg B、0.6kg
C、0.4kg D、0.5kg
考点：正数和负数；有理数的减法。
专题：图表型。
分析：利用正负数的意义，求出每种品牌的质量的范围差即可．
解答：解：A品牌的质量差是：0.1﹣（﹣0.1）=0.2kg；
B品牌的质量差是：0.3﹣（﹣0.3）=0.6kg；
C品牌的质量差是：0.2﹣（﹣0.2）=0.4kg．
∴从中任意拿出两袋不同品牌的大米，选B品牌的最大值和C品牌的最小值，相差为0.3﹣（﹣0.2）=0.5kg，此时质量差最大．
故选D．
点评：理解标识的含义，理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量，是解决本题的关键．
11、用算式表示“比﹣3℃低6℃的温度”正确的是（ ）
A、﹣3+6=3 B、﹣3﹣6=﹣9
C、﹣3+6=﹣9 D、﹣3﹣6=﹣3
12、下列说法正确的是（ ）
A、两个数的差一定小于被减数 B、减去一个正数，差一定大于被减数
C、0减去任何数，差都是负数 D、减去一个负数，差一定大于被减数
考点：正数和负数；有理数的加法；有理数的减法。
专题：分类讨论。
分析：根据正数与负数的概念、有理数加法、有理数减法的计算法则对各选项依次进行判断即可解答．
解答：解：A、两个数的差不一定小于被减数，如3﹣（﹣1）=4＞3，故本选项错误；
B、减去一个正数，差一定小于被减数，如6﹣3=3＜6，故本选项错误；
C、0减去负数，差是正数，如0﹣（﹣1）=1，故本选项错误；
D、减去一个负数，差一定大于被减数，3﹣（﹣1）=4＞3，正确．
故选D．
点评：本题主要考查正数与负数的概念、有理数加法、有理数减法的计算法则，熟练掌握定义是解答本题的关键．
13、（2008?佛山）如图，数轴上A点表示的数减去B点表示的数，结果是（ ）
A、8 B、﹣8
C、2 D、﹣2?
考点：数轴；有理数的减法。
分析：首先由数轴，得出A点表示的数是﹣3，B点表示的数是5，然后根据减法的意义，求出结果．
解答：解：﹣3﹣5=﹣8．
故选B．
点评：知道数轴上的点和实数是一一对应的，会熟练计算有理数的减法．
14、有理数a，b在数轴上的对应的位置如图所示：则（ ）
A、a+b＜0 B、a﹣b＜0
C、a﹣b=0 D、a﹣b＞0
考点：数轴；有理数大小比较；有理数的加法；有理数的减法。
分析：根据题意和图形可知a，b取值范围，则a＞|b|，可知a＞﹣b，所以a﹣b＞0．
解答：解：∵﹣1＜b＜0，
又∵1＜a＜2，
∴a﹣b＜0．
故选D．
点评：注意原点左边的为负数，右边的为正数．且绝对值越大到原点的距离就越大．
15、数轴上A、B对应的数分别为2，﹣5，则A，B两点间的距离为（ ）
A、3 B、﹣7
C、﹣3 D、7
16、数轴上表示6的点，移动了3个单位长度后，这个点表示的数是（ ）
A、3 B、9
C、﹣3 D、3或9
考点：数轴；有理数的加法；有理数的减法。
分析：数轴上表示6的点，移动了3个单位长度，可能向右也可能向左移动，则这个数就可写出．
解答：解：数轴上表示6的点，移动了3个单位长度后，这个点表示的数是3或9．
故选D．
点评：由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．
17、a，b在数轴上的位置如图所示，则a，b，a+b，a﹣b中，负数的个数是（ ）
A、1个 B、2个
C、3个 D、4个
考点：数轴；有理数的加法；有理数的减法。
分析：在数轴上右边的数总是大于左边的数，即可确定a，b的符号，再根据有理数的加法与减法法则确定a+b，a﹣b的符号，从而确定负数的个数．
解答：解：根据数轴可得：a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，
∴a+b＜0，a﹣b＜0．
则在这四个数中的负数有：a，a+b，a﹣b，共3个．
故选C．
点评：本题主要考查了数轴上的点的特点，右边的数总是大于左边的数，以及有理数的加法与减法法则．
18、已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，设M=a+b，N=﹣a+b，H=a﹣b，则下列各式正确的是（ ）
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A、M＞N＞H B、H＞N＞M
C、H＞M＞N D、M＞H＞N
考点：数轴；有理数的加法；有理数的减法。
分析：本题可根据数轴得出各个数之间的关系，再根据它们之间的关系化简解出H、M、N之间的大小关系即可．
解答：解：由数轴可知﹣1＜b＜0＜1＜a，
∴a﹣b＞a+b＞﹣a+b，即H＞M＞N
故选C．
点评：主要考查了数轴上点的大小关系和有理数的加减运算．数轴上的数左边的永远小于右边的数．
19、数轴上表示﹣的点与表示﹣的点的距离是（ ）21世纪教育网版权所有
A、 B、
C、 D、
考点：数轴；有理数的加法；有理数的减法。
分析：数轴上两点间的距离的求法：数轴上两点之间的距离等于这两点对应的两个数的差的绝对值．
解答：解：|﹣﹣（﹣）|=|﹣+|=|﹣|=．
故选D．
点评：考查了数轴上两点之间的距离的求法．
20、a，b在数轴上的位置如图．则在a+b，b﹣2a，|a﹣b|，|b|﹣|a|中负数的个数是（ 21世纪教育网版权所有
A、1 B、2
C、3 D、4
考点：数轴；绝对值；有理数的加法；有理数的减法。
专题：计算题；数形结合。
分析：根据题中所给的数轴得：a＜﹣1，0＜b＜1，|b|＜1＜|a|，可得a+b＜0，b﹣2a＞0，|a﹣b|＞0，|b|﹣|a|＜0．
解答：解：由图可知，a＜﹣1，0＜b＜1，|b|＜1＜|a|
所以，a+b＜0，b﹣2a＞0，
|a﹣b|＞0，|b|﹣|a|＜0，
其中|b|﹣|a|和a+b＜0是负数，共两个．
故应选B选项．
点评：本题主要综合考查了数轴，绝对值，有理数的加法．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．
二、填空题（共5小题）
21、某地区某天的天气预报显示该地区气温为﹣3℃﹣8℃，那么该地区这天的最高气温是 8℃ ，这天的最低气温是 ﹣3℃ ，这天的温差是 11℃ ．
22、当b＜0时，a，a﹣b，a+b，a﹣2b中从小到大的顺序为 a+b＜a＜a﹣b＜a﹣2b ．
考点：有理数大小比较；有理数的加法；有理数的减法。
分析：有理数的大小比较问题，因为题中b＜0，所以a﹣2b最大，其次为a﹣b，a，a+b．
解答：解：∵b＜0，
∴a+b＜a＜a﹣b＜a﹣2b．21世纪教育网版权所有
点评：能够比较一些简单的有理数的大小问题．
23、比较大小： ＜ ．
考点：有理数大小比较；有理数的减法。
专题：计算题。
分析：先化简求值，再比较大小．
解答：解：因为=﹣1.8+1.5=﹣0.3，
=﹣=0，且﹣0.3＜0，
所以＜．
点评：本题考查了有理数的大小比较，其方法如下：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．
24、计算：①（+2）+（﹣11）= ﹣9 ；
②﹣5﹣6= ﹣11 ；
③﹣6+3= ﹣3 ；
④0﹣5= ﹣5 ；
⑤（﹣2）﹣（+8）= ﹣10 ；
⑥（﹣4）×（﹣0.5）= 2 ；
⑦= ﹣ ；
⑧（﹣3）÷= 9 ；
⑨﹣62= ﹣36 ；
⑩（﹣1）2008= 1 ．
考点：有理数的加法；有理数的减法。
分析：根据有理数的运算法则：
有理数的加法法则是同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
两数相乘或相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘或相除，作为绝对值．
解答：解：①（+2）+（﹣11）=﹣9；
②﹣5﹣6=﹣11；
③﹣6+3=﹣3；
④0﹣5=﹣5；
⑤（﹣2）﹣（+8）=﹣10；
⑥（﹣4）×（﹣0.5）=2；
⑦ =﹣；
⑧（﹣3）÷=9；
⑨﹣62=﹣36；21世纪教育网版权所有
⑩（﹣1）2008=1．
点评：有理数的计算是初中基本的计算，是需要熟练掌握的基本内容．正确掌握法则是解题关键，计算中容易出现的错误是符号的错误．
25、把（﹣8）﹣（﹣3）+（+7）﹣（+2）写成省略括号的代数和形式为 ﹣8+3+7﹣2 ．
考点：有理数的加法；有理数的减法。
分析：根据减去一个数等于加上它的相反数，即可写成省略括号的代数和形式．
解答：解：（﹣8）﹣（﹣3）+（+7）﹣（+2）=﹣8+3+7﹣2．
点评：本题考查了有理数的减法法则：减去一个数等于加上它的相反数，要熟练掌握．
三、解答题（共5小题）
26、甲潜水员在海平面﹣50米作业，乙潜水员在海平面﹣28米作业，哪个离海平面比较近，近多少？
考点：正数和负数；有理数的减法。
专题：应用题。
分析：此题是理解﹣50米的含义，即海平面下50米，绝对值大的离还海面反而远，由此可知乙潜水员离海平面比较近，绝对值相减即为近的距离．
解答：解：乙潜水员离海平面比较近，50﹣28=22米．
故近22米．
点评：此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．
27、下面是几个城市和北京的时差．
城市
纽约
东京
芝加哥
时间（时）
﹣13
+1
﹣14
（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数）
（1）如果现在的北京时间是上午8：00，那么现在的纽约时间是多少？东京时间是多少？
（2）如果姚明所在的火箭队客场作战芝加哥公牛队，你希望比赛时间安排在芝加哥什么时间，既不影响你上学学习，又能和爸妈一起通过直播收看这场比赛？
考点：正数和负数；有理数的加法；有理数的减法。
专题：应用题；图表型。
分析：此题中正数表示在北京时间向后推几个小时，即加上这个正数；负数表示向前推几个小时，即加上这个负数．
解答：解：（1）纽约时间为8+24﹣13=7时，晚上7时；
东京时间为早上9时，
（2）看球时间最好是晚上7时至9时．
点评：本题主要考查了正数和负数．这是一个典型的正数与负数的实际运用问题，我们应联系现实生活认清正数与负数所代表的实际意义．
28、某地气象站测得某天的四个时刻气温分别为：早晨6点为零下3℃，中午12点为零上1℃，下午4点为0℃，晚上12点为零下9℃．
（1）用正数或负数表示这四个不同时刻的温度．
（2）早晨6点比晚上12点高多少度．
（3）下午4点比中午12点低多少度．
考点：正数和负数；有理数的减法。
专题：计算题。
分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，温度在0度以上为正，则温度在0度以下为负，据此得到答案．
解答：解：（1）若规定温度在0度以上为正，则温度在0度以下为负，
则早晨6点﹣3℃，中午12点1℃，下午4点0℃，晚上12点﹣9℃，21世纪教育网
（2）早晨6点比晚上12点高﹣3﹣（﹣9）=6℃，
（3）下午4点比中午12点低1﹣0=1℃．
点评：本题主要考查正数和负数、有理数的减法的知识点，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
29、已知数轴上点A对应的数是﹣3.5．
（1）如果点B与点A相距5个单位长度，那么点B所对应的数是什么？
（2）如果点C所对应的数是﹣2.5，那么（1）中的点B与点C相距多远？
考点：数轴；有理数的加法；有理数的减法。
分析：（1）根据数轴的定义、意义和三要素可以得知：点B与点A相距5个单位长度，只有两种结果．一是点B在点A左边5个单位长度，则点B所对应的数是﹣8.5；二是点B在点A右边5个单位长度，则点B所对应的数是1.5．所以点B所对应的数是1.5或﹣8.5．21世纪教育网
（2）从数轴上可以看出，点C与原点左边的点B相距4个单位长度，与原点右边的点B相距6个单位长度．
解答：解：（1）已知数轴上点A对应的数是﹣3.5．B与点A相距5个单位长度，如果B点在A点的左边，则B点所对应的数为﹣8.5；如果B点在A的右边，则B点所对应的数是1.5．
（2）如果点C所对应的数是﹣2.5，那么（1）中的B点所对应的数是﹣8.5时，点B与点C相距6个单位长度．当B点所对应的数为1.5时．则点B与点C相距4个单位长度．
点评：此题考查了数轴的定义、意义和三要素及其应用．
30、A，B，C，D在数轴上对应的点分别是3，1，﹣1，﹣2，先画出数轴，然后回答下列问题：
（1）求A和B之间的距离；
（2）求C和D之间的距离；
（3）求A和D之间的距离；
（4）求B和C之间的距离；
（5）两个点之间的距离与这两个点所对应的数差的绝对值是什么关系？21世纪教育网
（1）A和B之间的距离为3﹣1=2=|3﹣1|；
（2）C和D之间的距离为﹣1﹣（﹣2）=1=|（﹣1）﹣（﹣2）|；
（3）A和D之间的距离为3﹣（﹣2）=5=|3﹣（﹣2）|；
（4）B和C之间的距离为1﹣（﹣1）=2=|1﹣（﹣1）|；
（5）两个点之间的距离等于这两个点对应的数的差的绝对值．
点评：此题主要利用数轴上点对应的数求数轴上两点之间的距离，是一个数形结合的题目，也利用数学的从一般到特殊，再从特殊到一般的数学方法．
