第1章二次根式复习教案

二次根式复习
【知识回顾】
1.二次根式：式子（≥0）叫做二次根式。
2.最简二次根式：必须同时满足下列条件：
⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； ⑵被开方数中不含分母； ⑶分母中不含根式。
3.同类二次根式：
二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。
4.二次根式的性质：
（1）（）2= （≥0）； （2）
5.二次根式的运算：
⑴二次根式的加减运算：
先把二次根式化成最简二次根式，然后合并同类二次根式即可。
⑵二次根式的乘除运算：
①=（≥0,b≥0）； ②
【例题选讲】
例1 x取什么值时，下列各式在实数范围内有意义：
　　
　
　　　
　　
x≥-2且x≠0．
　解 因为n2-9≥0，9-n2≥0，且n-3≠0，所以n2=9且n≠3，所以
例3
　
解 因为1-a＞0，3-a≥0，所以
a＜1，|a-2|＝2-a．
(a-1)(a-3)=[-(1-a)][-(3-a)]=(1-a)(3-a)≥0．
　
　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　
　
　　　
　　
　　　
分析：先把第二个式子化简，再把两个式子进行通分，然后进行计算．
　例5
　
　　分析：如果把两个式子通分，或把每一个式子的分母有理化再进行计算，这两种方法的运算量都较大，根据式子的结构特点，分别把两个式子的分母看作一个整体，用换元法把式子变形，就可以使运算变为简捷．
　　　　
　　　　　　　　　a+b＝2(n+2)，ab=(n+2)2-(n2-4)＝4(n+2)，
　　
【基础训练】
1．化简：（1）__ __； （2）___ __； （4）___ _；
2.(安徽)化简=_________。
3.（武汉）计算的结果是
Ａ.2 Ｂ．±2 Ｃ．-2 Ｄ．4
4. 若，则化简后为（ ）
A. B.
C. D.
5．若最简二次根式与是同类二次根式，则。
6. (黑龙江)函数 ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网 )中，自变量的取值范围是 ．
7．对于所有实数，下列等式总能成立的是（ ）
A. B.
C. D.
8.。
已知，则_________
（遵义）如图，在数轴上表示实数的点可能是
A．点 B．点 C．点 D．点
11.计算：
（1）（长春） 　 　（2）
（3）（上海）．（4）
12.先将÷化简，然后自选一个合适的x值，代入化简后的式子求值。
(1)已知：为实数，且，化简：。
(2)已知的值。
(3)，求的值。
(4)若的整数部分为，小数部分是b 求：的值。
14．先阅读下列的解答过程，然后作答：
有这样一类题目：将化简，若你能找到两个数和，使且，
则可变为，即变成开方，从而使得化简。
例如： =
=，
∴
请仿照上例解下列问题：
（1）； （2）
（＞0）
（＜0）
0 （=0）；