有理数的运算—有理数的混合运算
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一、选择题（共20小题）
1、某财务科为保密起见采取新的记账方式，以5万元为1个记数单位，并记100万元为0，少于100万元记为负，多于100万元记为正．例如，95万元记为﹣1，105万元记为1等等依次类推，75万元应该记为（ ）
A、﹣3 B、﹣4
C、﹣5 D、﹣6
2、下列各组运算中，结果为负数的是（ ）
A、﹣（﹣3） B、（﹣3）×（﹣2）
C、﹣|﹣3| D、（﹣3）2
3、两个非零有理数互为相反数，则下列说法中错误的是（ ）
A、这两个有理数的和一定为零 B、这两个有理数的差一定为正数
C、这两个有理数的积一定为负数 D、这两个有理数的商一定为﹣1
4、（2009?威海）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A、a+b＞0 B、a﹣b＞0
C、a?b＞0 D、＞0
5、五个有理数a、b、c、d、e在数轴上的位置如图所示，则a+b﹣dc÷e等于（ ）
A、﹣8.5 B、﹣4
C、5 D、8.5
6、a、b、c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式中正确的个数有（ ）
①ab＞0；②b﹣c＞0；③|b﹣c|＞c﹣b；④；⑤．版权所有
7、下列各对数中，互为相反数的一对是（ ）
A、﹣23与32 B、（﹣2）3与23
C、（﹣3）3与132 D、﹣3×23与﹣3×22
8、已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是的倒数，则的值为（ ）
A、2 B、3
C、4 D、5
9、如果这两个有理数的和除以这两个数的积，得商是零，那么这两个有理数（ ）
A、互为倒数 B、互为相反数，但不等于零
C、都为零 D、有一个数为零
10、（2004?南平）的所有可能的值有（ ）
A、1个 B、2个
C、3个 D、4个
11、（1999?天津）当a＜0，化简，得（ ）
A、﹣2 B、0
C、1 D、2
12、已知|x|=3，|y|=2，且xy＞0，则x﹣y的值等于（ ）
A、5或﹣5 B、1或﹣1
C、5或1 D、﹣5或﹣1
13、绝对值小于3的所有整数的和与积分别是（ ）
A、0，﹣2 B、0，0
C、3，2 D、0，2
14、如下图，数轴上的两个点A，B所表示的数分别是a，b，在a+b，a﹣b，ab，|a|﹣|b|中，是正数的有（ ）
A、1个 B、2个
C、3个 D、4个
15、如果a＜0，﹣1＜b＜0，则a，ab，ab2按由小到大的顺序排列为（ ）
A、a＜ab＜ab2 B、a＜ab2＜ab
C、ab＜ab2＜a D、ab2＜a＜ab
16、下列四个运算中，结果最小的是（ ）
A、﹣1+（﹣2） B、1﹣（﹣2）
C、1×（﹣2） D、1÷（﹣2）
17、下列变形正确的是（ ）
A、2÷8×=2÷（8×） B、6÷（+）=6÷+6÷
C、（﹣8）×（﹣5）×0=40 D、（﹣2）××（﹣5）=5
18、计算（﹣12）÷[6+（﹣3）]的结果是（ ）
A、2 B、6
C、4 D、﹣4
19、10个同学藏在10个谜宫里面．男同学的谜宫门前写的是一个正数，女同学的谜宫门前写的是一个负数，这10个迷宫门前的数字依次为，则谜宫里面的男同学、女同学的人数分别为（ ）21世纪教育网
A、4人，6人 B、6人，4人
C、3人，7人 D、7人，3人
20、（2011?湘潭）下列等式成立是（ ）
A、|﹣2|=2 B、﹣（﹣1）=﹣1
C、1÷ D、﹣2×3=6
二、填空题（共5小题）
21、十进制的自然数可以写成2的方幂的降幂的多项式，如：19（10）=16+2+1=1×24+0×23+0×22+1×21+1×20=10011（2），即十进制的数19对应二进制的数10011．按照上述规则，十进制的数413对应二进制的数是 _________ ．
22、某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，那么上午7：15应记为 _________ ．
23、蜗牛沿10米高的柱往上爬，每天清晨到傍晚向上爬5米，晚上又滑下4米，像这样从某天清晨开始爬，爬到柱顶需 _________ 天．
24、学校七年级的“数学晚会”上，立了五块牌子，每块牌子的前面都写了一个计算式子．老师告诉大家，计算结果为正数的牌子后面涂的是红色；计算结果为负数的牌子后面，涂的是黄色．这五块牌子写的计算式子如下：，，﹣|﹣4|，﹣5÷（5）2，﹣3+3，那么红色牌子有 _________ 块，黄色牌有 _________ 块．
25、有理数a，﹣b，﹣c在数轴上对应的点如下图所示，（﹣b，﹣c到原点的距离相等）用“＞”“＜”“=”填空：﹣c _________ ﹣b、a+b _________ 0、a﹣b _________ 0、c÷b _________ 1．
三、解答题（共5小题）
26、所有以质数p为分母的最简真分数的和记为m，所有以质数q为分母的最简真分数的和记为n．若mn=48，求m+n的可能值．
27、高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）
+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16
（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
（2）若汽车耗油量为0.11升/千米，则这次养护共耗油多少升？
28、某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+6
﹣2
﹣4
+12
﹣10
+16
﹣8
（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车 _________ 辆；
（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车 _________ 辆；
（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车 _________ 辆；
（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得30元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
29、出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上行驶的．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下（单位：千米）：
+15，﹣3，+14，﹣11，+l0，﹣12，+4，﹣15，+16，﹣18
（1）最后一名乘客送到目的地时，小李下午距出车地点的距离为多少千米？
（2）若汽车耗油量为2.5公升/千米，这天下午汽车共耗油多少公升？
30、某学校对初三学生进行了引体向上的测试，以能做7个为标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示．其中8名男生的成绩如下表：
2
﹣1
0
3
﹣2
﹣3
1
1
（1）这8名男生有百分之几达到标准？
（2）他们共做了多少个引体向上？
有理数的运算—有理数的混合运算
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答案与评分标准
一、选择题（共20小题）
1、某财务科为保密起见采取新的记账方式，以5万元为1个记数单位，并记100万元为0，少于100万元记为负，多于100万元记为正．例如，95万元记为﹣1，105万元记为1等等依次类推，75万元应该记为（ ）
A、﹣3 B、﹣4
C、﹣5 D、﹣6
考点：正数和负数；有理数的混合运算。
专题：应用题。
分析：首先弄清记账的方法，然后再计算出75万元时应记为多少．
解答：解：由于以5万元为1个记数单位，且少于100万元记为负，多于100万元记为正；
∴75万元应该记为﹣（100﹣75）÷5，即﹣5；故选C．
点评：理解“正”和“负”的相对性，弄清记账的计算方法是解答此题的关键．
2、下列各组运算中，结果为负数的是（ ）
A、﹣（﹣3） B、（﹣3）×（﹣2）
C、﹣|﹣3| D、（﹣3）2
3、两个非零有理数互为相反数，则下列说法中错误的是（ ）
A、这两个有理数的和一定为零 B、这两个有理数的差一定为正数
C、这两个有理数的积一定为负数 D、这两个有理数的商一定为﹣1
考点：有理数；相反数；有理数的混合运算。
分析：本题主要考查的是有理数的计算，根据其计算法则解答即可．
解答：解：设两个非零有理数分别为a、﹣a，则
A、a+（﹣a）=a﹣a=0，正确；
B、a﹣（﹣a）=a+a=2a，当a＜0时，2a＜0，即2a是负数，错误；
C、a?（﹣a）=﹣a2＜0，即﹣a2是负数，正确；
D、=﹣1，正确；
故选B．
点评：解答本题时，要注意有理数的符号的变化．
4、（2009?威海）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A、a+b＞0 B、a﹣b＞0
C、a?b＞0 D、＞0
考点：数轴；有理数的混合运算。
分析：由题意可知﹣1＜a＜0，b＞1，故a、b异号，且|a|＜|b|．根据有理数加减法得a+b的值应取b的符号“+”，故a+b＞0；由b＞1得﹣b＜0，而a＜0，所以a﹣b=a+（﹣b）＜0；根据有理数的乘除法法则可知a?b＜0，＜0．
解答：解：依题意得：﹣1＜a＜0，b＞1
∴a、b异号，且|a|＜|b|．
∴a+b＞0；a﹣b=﹣|a+b|＜0；a?b＜0；＜0．
故选A．
点评：本题考查了数轴和有理数的四则运算．
5、五个有理数a、b、c、d、e在数轴上的位置如图所示，则a+b﹣dc÷e等于（ ）
A、﹣8.5 B、﹣4
C、5 D、8.5
6、a、b、c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式中正确的个数有（ ）
①ab＞0；②b﹣c＞0；③|b﹣c|＞c﹣b；④；⑤．
A、4个 B、3个
C、2个 D、1个
考点：数轴；有理数的混合运算。
专题：应用题。
分析：根据有理数大小的比较可得数轴上的右边的数总大于左边的数得出b＜c＜0＜a，①ab＞0，错误，②b﹣c＞0，错误，③|b﹣c|＞c﹣b，错误，④，正确，⑤，正确，从而得出答案．
解答：解：结合图形，根据数轴上的右边的数总大于左边的数，可得b＜c＜0＜a．
∴①ab＞0，错误，
②b﹣c＞0，错误，
③|b﹣c|＞c﹣b，错误，
④，正确，
⑤根据b＜c，不等式两边同时除以bc，即可得到，正确，
故选C．
点评：本题主要考查了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，难度适中．
7、下列各对数中，互为相反数的一对是（ ）
A、﹣23与32 B、（﹣2）3与23
C、（﹣3）3与132 D、﹣3×23与﹣3×22
考点：相反数；有理数的混合运算。
分析：先根据有理数的运算法则计算各数，再根据相反数的定义作答．
解答：解：A、﹣23=﹣8，32=9，不互为相反数，错误；
B、（﹣2）3=﹣8，23=8，互为相反数，正确；
C、（﹣3）3=﹣27，132=169，不互为相反数，错误；
D、﹣3×23=﹣24，﹣3×22=﹣12，不互为相反数，错误．
故选B．
点评：本题主要考查互为相反数的概念．只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．互为相反数的两个数的和是0．
8、已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是的倒数，则的值为（ ）
A、2 B、3
C、4 D、5
9、如果这两个有理数的和除以这两个数的积，得商是零，那么这两个有理数（ ）
A、互为倒数 B、互为相反数，但不等于零
C、都为零 D、有一个数为零
考点：相反数；倒数；有理数的混合运算。
专题：常规题型。
分析：两个有理数的和除以这两个数的积，得商是零，可知这两个有理数的和为0，且积不为0，继而求解即可．
考点：绝对值；有理数的混合运算。
专题：分类讨论。
分析：由于a、b的符号不确定，应分a、b同号，a、b异号两种情况分类求解．
解答：解：①a、b同号时，、也同号，即同为1或﹣1；故此时原式=±2；
②a、b异号时，、也异号，即一个是1，另一个是﹣1，故此时原式=1﹣1=0；
所以所给代数式的值可能有3个：±2或0．
故选C．
点评：此题主要考查了绝对值的性质及分类讨论的思想方法．
11、（1999?天津）当a＜0，化简，得（ ）
A、﹣2 B、0
C、1 D、2
考点：绝对值；有理数的混合运算。
分析：负数的绝对值去绝对值符号时，代数式的符号改变．
解答：解：∵a＜0，
∴原式==﹣2．21世纪教育网
故选A．
点评：主要考查了绝对值的运算，先确定绝对值符号中代数式的正负再去绝对值符号．
12、已知|x|=3，|y|=2，且xy＞0，则x﹣y的值等于（ ）
A、5或﹣5 B、1或﹣1
C、5或1 D、﹣5或﹣1
考点：绝对值；有理数的混合运算。
分析：绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
有理数的乘法法则：同号得正，异号得负．
解答：解：∵|x|=3，|y|=2，
∴x=±3，y=±2．
又xy＞0，∴x=3，y=2或x=﹣3，y=﹣2．
∴x﹣y=±1．
故选B．
点评：本题考查绝对值的性质：互为相反数的绝对值相等．
能够根据两个数的乘积的符号判断两个数的符号的关系．
13、绝对值小于3的所有整数的和与积分别是（ ）
A、0，﹣2 B、0，0
C、3，2 D、0，2
考点：绝对值；有理数的混合运算。
分析：根据绝对值的性质求得符合题意的整数，再得出它们的和与积，判定正确选项．
解答：解：设这个数为x，则：
点评：考查了绝对值的性质．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
14、如下图，数轴上的两个点A，B所表示的数分别是a，b，在a+b，a﹣b，ab，|a|﹣|b|中，是正数的有（ ）
A、1个 B、2个
C、3个 D、4个
考点：绝对值；数轴；有理数的混合运算。
分析：首先根据数轴得到a，b之间的正确信息，再根据数的运算法则进行分析计算．
解答：解：首先根据数轴，得到a＞0，b＜0，且|a|＜|b|．
再根据有理数的四则运算法则，可知a+b＜0，a﹣b＞0，ab＜0，|a|﹣|b|＜0，故为正数的有1个．
故选A．
点评：以上分别用两种不同的方法即几何方法和代数方法进行求解．
通过比较，可以发现借助数轴用几何方法化简含有绝对值的式子，比较有关数的大小有直观、简捷，举重若轻的优势．
15、如果a＜0，﹣1＜b＜0，则a，ab，ab2按由小到大的顺序排列为（ ）
A、a＜ab＜ab2 B、a＜ab2＜ab
C、ab＜ab2＜a D、ab2＜a＜ab
考点：有理数大小比较；有理数的混合运算。
分析：本题可采取特殊值的方法，把符合题意的值代入选项即可求解．
解答：解：可以用取特殊值的方法，因为a＜0，﹣1＜b＜0，所以可设a=﹣2，b=﹣，
所以ab=1，ab2=﹣，即a＜ab2＜ab．
故选B．
点评：本题难度属简单，此类选择题运用取特殊值的方法做比较更具体简单．
16、下列四个运算中，结果最小的是（ ）
A、﹣1+（﹣2） B、1﹣（﹣2）
C、1×（﹣2） D、1÷（﹣2）
考点：有理数大小比较；有理数的混合运算。
专题：计算题。
分析：本题是对有理数的大小比较和混合运算的法则的综合考查，减去一个数等于加上这个数的相反数．除以一个数等于乘以一个数的倒数．
点评：本题综合考查了有理数大小的比较、有理数的混合运算．解决此类问题的关键是找出最大最小有理数和对加减法法则的理解．
17、下列变形正确的是（ ）
A、2÷8×=2÷（8×） B、6÷（+）=6÷+6÷
C、（﹣8）×（﹣5）×0=40 D、（﹣2）××（﹣5）=5
考点：有理数的乘法；有理数的混合运算。
分析：A、乘除是同级运算，应按从左往右的顺序进行，而不能先算乘法，再算除法；
B、除法不满足分配律，对于混合运算，有括号应该先算括号里面的；
C、根据有理数的乘法法则，几个数相乘，有一个因数为0，积就为0，可知（﹣8）×（﹣5）×0=0≠40；
D、根据有理数的乘法法则计算等号的左边，再与等号的右边比较．
解答：解：A、2÷8×=2×=，2÷（8×）=2÷1=2，故错误；
B、6÷（+）=6÷=，6÷+6÷=12+18=30，故错误；
C、0乘以任何数都得0，（﹣8）×（﹣5）×0=0，故错误；
D、（﹣2）××（﹣5）=5，故正确．
故选D．
点评：本题考查了有理数的运算．需牢固掌握运算顺序与运算法则．
有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，就先算括号里面的．对于同级运算，需按从左往右的顺序进行．21世纪教育网版权所有
18、计算（﹣12）÷[6+（﹣3）]的结果是（ ）
A、2 B、6
C、4 D、﹣4
考点：有理数的除法；有理数的混合运算。
分析：根据有理数混合运算顺序：先算较高级的运算，再算较低级的运算；有括号，先算括号里面的．本题先算加法，再算除法．
解答：解：（﹣12）÷[6+（﹣3）]=（﹣12）÷3=﹣4．
故选D．
点评：计算时学生往往忽略符号而错误的选C．解答这类题明确法则是关键，注意先确定运算的符号．
19、10个同学藏在10个谜宫里面．男同学的谜宫门前写的是一个正数，女同学的谜宫门前写的是一个负数，这10个迷宫门前的数字依次为，则谜宫里面的男同学、女同学的人数分别为（ 21*cnjy*com ）
A、4人，6人 B、6人，4人
C、3人，7人 D、7人，3人
考点：有理数的乘方；有理数的混合运算。
专题：常规题型。
分析：仔细审题后会发现此题实际是让我们分正负数．
点评：此题考查的是有理数的乘方及有理数的混合运算．需要记住几点：负数的偶次幂是正的，负数的奇次幂是负的；任何数的平方都是非负数即a2≥0；任何数的绝对值都大于0．
故选A．
点评：本题考查了有理数的混合运算，选项A，负数的绝对值为正数，正确；B，负负得正，得数应为1，故错误；C，正负乘除得正，错误；D，同选项C，故错误．本题很容易选得A．
二、填空题（共5小题）
21、十进制的自然数可以写成2的方幂的降幂的多项式，如：19（10）=16+2+1=1×24+0×23+0×22+1×21+1×20=10011（2），即十进制的数19对应二进制的数10011．按照上述规则，十进制的数413对应二进制的数是 110011101 ．
考点：整数的十进制表示法；有理数的混合运算。
专题：新定义。
分析：仿照例子，首先把413写成2的方幂的降幂的多项式的形式，然后确定二进制数．
解答：解：413=256+128+16+8+4+1，
=1×28+1×27+0×26+0×25+1×24+1×23+1×22+0×21+1×20，
=110011101（2）．
故答案为：110011101．
点评：本题考查了十进制数与二进制数的转化，属于竞赛题型，学生平时没有接触这方面的知识，因而有一定难度．解题的关键是读懂题意，按照规定进行计算．
∴上午7：15应记为﹣3．
点评：本题需注意应先确定符号，再看距离标准多少单位长度．
23、蜗牛沿10米高的柱往上爬，每天清晨到傍晚向上爬5米，晚上又滑下4米，像这样从某天清晨开始爬，爬到柱顶需 6 天．
考点：正数和负数；有理数的混合运算。
分析：根据题意，开始每天向上爬高1米，5天爬高5米．因为柱高10米，第6天爬5米就到顶．
解答：解：由题意，前5天爬的米数=5×（5﹣4）=5米．第6天，又向上爬5米时，就爬到了柱顶了．所以需6天．
点评：本题利用了有理数的运算求解．错解为10天，是没有注意到柱的高度，第6天就能爬到柱顶了．
24、学校七年级的“数学晚会”上，立了五块牌子，每块牌子的前面都写了一个计算式子．老师告诉大家，计算结果为正数的牌子后面涂的是红色；计算结果为负数的牌子后面，涂的是黄色．这五块牌子写的计算式子如下：，，﹣|﹣4|，﹣5÷（5）2，﹣3+3，那么红色牌子有 1 块，黄色牌有 3 块．
考点：正数和负数；绝对值；有理数的混合运算。
专题：计算题。
分析：分别计算这五个牌子上式子的正负，若为正，则牌子后面涂的是红色；若为负，则牌子后面涂的是黄色；即可知红色和黄色牌子的个数．
解答：解：∵=＞0
∴此牌子后面涂的是红色
∵=﹣＜0
∴此牌子后面涂的是黄色
∵﹣|﹣4|=﹣4＜0
∴此牌子后面涂的是黄色
∵﹣5÷（5）2=﹣＜0
∴此牌子后面涂的是黄色
∵﹣3+3=0
∴此牌子后面涂的既不是红色也不是黄色
故这五个牌子里有1个涂的是红色，3个涂的是黄色
故答案为：1，3．
点评：本题考查了代数式的求值在实际问题中的运用．
25、有理数a，﹣b，﹣c在数轴上对应的点如下图所示，（﹣b，﹣c到原点的距离相等）用“＞”“＜”“=”填空：﹣c ＜ ﹣b、a+b ＜ 0、a﹣b ＜ 0、c÷b ＜ 1．
考点：数轴；有理数的混合运算。
专题：计算题。
分析：利用数轴上点的特点﹣位于右边的数总大于左边的数能轻松的进行数的比较．﹣b，﹣c到原点的距离相等，则﹣c=b、﹣b=c，然后进行比较即可．
解答：解：利用数轴知，数轴上表示﹣b的点位于表示﹣c的点的右侧，
所以﹣c＜﹣b；
因为a＜0，b＜0，所以a+b＜0；
∵表示b的点位于表示a的点的右侧，
∴a﹣b＜0；
由数轴知b与c互为相反数知，c÷b＜1．
点评：本题主要考查了有理数的运算，以及数轴的性质，同时还兼顾考查了相反数与绝对值的几何意义．
三、解答题（共5小题）
所以，
同理可得，
所以（p﹣1）（q﹣1）=26×3．
首先，因为上式右端3的因子只有一个，
所以p和q不可能相等，不妨设p＞q，
因为26×3=2×96=4×48=8×24=16×12=32×6=3×64，
所以p和q可以是以下情形：
p=97，q=3，对应的m+n=49，
p=17，q=13，对应的m+n=14．
故答案为：49，14．
点评：本题考查的是质数的定义，即在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数叫质数．
27、高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）
+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16
（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
（2）若汽车耗油量为0.11升/千米，则这次养护共耗油多少升？
考点：正数和负数；有理数的混合运算。
专题：计算题。
（2）这次养护共走了|+17|+|﹣9|+|+7|+|﹣15|+|﹣3|+|+11|+|﹣6|+|﹣8|+|+5|+|+16|=97千米；
则这次养护耗油量为97×0.11=10.67升．
点评：此题考查的知识点是正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
28、某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+6
﹣2
﹣4
+12
﹣10
+16
﹣8
（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车 212 辆；
（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车 1410 辆；
（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车 26 辆；
（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得30元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
考点：正数和负数；有理数的混合运算。
分析：（1）该厂星期四生产自行车200+12=212辆；
（2）该厂本周实际生产自行车（6﹣2﹣4+12﹣10+16﹣8）+200×7=1410辆；
（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车16﹣（﹣10）=26辆；
（4）这一周的工资总额是200×7×30+（6﹣2﹣4+12﹣10+16﹣8）×（30+25）=42500辆．
（2）根据题意知，
6﹣2﹣4+12﹣10+16﹣8=10，200×7+10=1410辆，
故该厂本周实际生产自行车1410辆；
（3）根据图示产量最多的一天是216，产量最少的一天是190，216﹣190=26辆，
故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；
（4）根据图示本周工人工资总额=7×200×30+10×55=42500元，21世纪教育网版权所有
故该厂工人这一周的工资总额是42500元．
故答案是：（1）212 （2）1410 （3）26 （4）42500元．
点评：此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．
29、出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上行驶的．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下（单位：千米）：
+15，﹣3，+14，﹣11，+l0，﹣12，+4，﹣15，+16，﹣18
（1）最后一名乘客送到目的地时，小李下午距出车地点的距离为多少千米？
（2）若汽车耗油量为2.5公升/千米，这天下午汽车共耗油多少公升？
考点：正数和负数；有理数的混合运算。
分析：（1）本题需先根据已知条件列出式子，再进行计算，即可求出答案．
（2）本题需先根据所提的要求，列出式子，再进行计算即可．
解答：解：（1）15+（﹣3）+14+（﹣11）+l0+（﹣12）+4+（﹣15）+16+（﹣18），
=12+3﹣2﹣11﹣2，
=0（千米）
答：小李下午距出车地点的距离为0千米．
（2）（15+3+14+11+10+12+4+15+16+18）×2.5
=118×2.5，
=295（公升）．
答：这天下午汽车共耗油295公升．
点评：本题主要考查了正数和负数，在解题时要根据正数和负数的概念进行计算是本题的关键．
30、某学校对初三学生进行了引体向上的测试，以能做7个为标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示．其中8名男生的成绩如下表：
2
﹣1
0
3
﹣2
﹣3
1
1
（1）这8名男生有百分之几达到标准？
（2）他们共做了多少个引体向上？
