浙教版数学七上2.5有理数的乘方（2） 教案

2.5　有理数乘方（第2课时）
【教学目标】
知识目标：1.学生掌握科学记数法，会用科学记数法来表示一个数；
2.了解乘方在生活实际中的简单应用，初步学会对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断。
【教学重点、难点】
重点：科学记数法
难点：把一个数表示成带一位整数的数与10的幂相乘的形式
一、复习旧知
1．复习提问：什么运算叫乘方？什么叫幂？的底数、指数、幂各是多少？
2．计算： 102=（ ），103=（ ），104=（ ），105=（ ），……
从计算可得出：指数为2，幂的最末有2个 零，指数为3，幂的最末有3个 零，
指数为4，幂的最末有4个 零，指数为5，幂的最末有5个 零，一般地指数为n，幂的最末有n个 零，反之亦然。
二、交流对话，探究新知
1．我们经常遇到一些较大的数，为了使较大的数读写方便，我们常常用10的乘方来表示，例如：
600000=6×100000=6×105，
20000000=2×10000000=2×107，
570000000=5.7×100000000=5.7×108
把一个数表示成（1≤＜10，即带一位整数的数）与10的幂相乘形式，叫做科学记数法。
从上面三个例子可以得到：第一因数是带一位整数的小数，第二个因数的指数比原数的位数小1。
例如35800000用科学记数法表示为3.58×108-1=3.58×107
而不能写成35.8×106或358×105 ，因这两种表示法中的不符合条件1≤＜10
三、应用新知，体验成功
1． 讲解例3
（1）用科学记数法表示下列各数：230000；；
（2）下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
4.315×103； 1.02×106；
(3)（8.1×108）÷(9×105)
思路 （1）230000=2.3×105；=1.58×1033
(2) 4.315×103=4315； 1.02×106=1020000；
(3) （8.1×108）÷(9×105)=
2．讲解例4 如果平均每人每天需要粮食0.5kg，那么全国每天大约需要粮食多少kg？1年呢？（全国人口约1.3×109人，结果用科学记数法表示）？
分析 全国每天大约需要粮食0.5×1.3×109= 0.65×109=6.5×109÷10=6.5×108(kg)
1年大约需要粮食6.5×108×365=237250000000≈2.37×1011(kg)
注意：解题时首先要列式，然后根据题目的要求把运算结果用科学记数法表示。
四、课内练习
1．完成课内练习1，2
2．完成课本中的合作学习
3．完成课本中的探究活动（若课堂内时间不够，可放在课外进行）
五、课堂小结
科学记数法是一种记数的方法，它是把一个大于1的整数写成带一位整数的数与10的幂相乘形式，其中10的幂的指数应是原数的位数减1，表示时一定要注意条件1≤＜10。（以后学习小于1的数的科学记数法）
六、布置作业