垂直（第四课时）（教案） 四年级下册数学 沪教版（表格式）

课题 垂直（第四课时） 课型 新授
教学 目标 理解点到直线的距离的概念。领悟“两点之间线段最短”、“点到直线的垂直线段最短”，知道两点之间的距离和点到直线的距离。 经历垂直线段的性质的探索过程，知道从直线外一点到已知直线所画的线段中垂直线段最短，知道点到直线的距离。 体会数学和现实生活的联系，进一步培养数学应用意识和学习数学的积极情感。
教学重点 会用三角尺按要求画出已知直线的垂线。
教学难点 掌握画垂线的一般步骤方法。
教学技术与学习资源应用： PPT课件，三角尺，量角器
教学 环节 目标指向 师生活动 评价 关注点
一、情境导入 师：今天让我们来到大海中去驾驶一辆游轮一起去探险，好吗？船长们，现在我们就出发！ 出示：课本第60页的情景图 师：岛上的码头在P处，在陆地上选哪里造码头，到P的航程最短呢？ 1、生能思考如何使航程最短。
二、探究新知 1．对应教学目标1； 2．对应教学目标2； 尝试解决 师：如果把陆地用一条直线AB来表示，你们能不能找到点P到陆地的最短的距离呢？船长们，请你们自己试一试。 学生尝试，板演汇报 P C B A 问：有许多同学找到了自己认为最短的距离，还有其他不同的想法吗？ （如果没有学生想到“垂线”最短，就用老船长的话引入。） 再次探究 过渡：这3个建议地点都不是最理想，需要在航海图上研究。 出示：航海图 P A D B C 师：既然这三个点都不理想，那最短的距离点P应该与直线上的哪个位置上的点连接呢？大家再来动动脑筋在什么情况下距离最短。 学生再次研究 得到：过点P作陆地线AC的垂线，垂足为D，则线段PD最短。 通过测量验证 师：对吗？大家有什么方法可以验证呢？ 生：用尺来测量。 师：大家自己来验证，然后完成书上60页的表格。 长度PAPDPBPC
师：谁来汇报一下你们的验证情况。 你们还能不能画出比线段PD更短的线段呢？ （如果有同学认为有，让其板演尝试，并验证。） 师：通过验证我们发现从点P到直线AB作的垂线PD的线段是最短的。 出示： P l 师：请大家过点P向直线l作出最短的距离的线段。 学生笔练 问：谁来介绍一下你是怎样画出最短的距离的？ 生：从点P向直线作垂线PQ。 师：说得好！从直线l外一点P引直线l的垂线，垂足为Q，线段PQ叫做点P到直线l的距离。今天我们就来学习——点到直线的距离。 （出示课题：点到直线的距离） 跟进练习 量一量，线段PA、PB、PC各是多少厘米？哪一条是点P到直线l的距离？ P l A B C 1、生能利用几何作图工具摆一摆，想一想，如何使距离最短。 2、理解点到直线的距离的概念。领悟“两点之间线段最短”、“点到直线的垂直线段最短”。 3、生经历垂直线段的性质的探索过程，知道从直线外一点到已知直线所画的线段中垂直线段最短，知道点到直线的距离。 4、生能根据探究结果总结“两点之间线段最短”、“点到直线的垂直线段最短”。 5、生能利用新知，通过画垂线来得出点到直线的距离。
三、延伸拓展 1．对应教学目标1； 2．对应教学目标3. 量一量，下图中点A到直线CD的距离。 D C A 师：怎样才能量出点A到直线的距离呢？ 得到：要线从点A画直线CD的垂线，然后再量出点到直线的距离。 学生独立练习 量出下列点到直线l的距离。（课本第60页的练一练） 完成在书上 在航海图上有南长航线、三堡线。（探究50页的第3题） 1厘米表示1千米 从堡镇到三花岛有多少千米？ 红色的航标到这两条航线的距离分别是多少千米？ 三花岛、堡镇到南长航线的距离分别为多少千米？ 1、生理解点到直线的距离的概念。领悟“两点之间线段最短”、“点到直线的垂直线段最短”，知道两点之间的距离和点到直线的距离。 2、生能根据题意，过点画垂线段，并得出点到直线的距离。
四、课堂总结 师：今天我们学习了——点到直线的距离，你还有什么疑问吗？
板 书 设 计 点到直线的距离 垂线段