浙教版数学七年级上册第二章 有理数的运算 单元测试卷
一、单选题
1．北方某地9月1日早晨的气温是﹣1℃，到中午上升了6℃，那么中午的气温是（ ）
A．5℃ B．7℃ C．﹣5℃ D．﹣7℃
2．与（﹣a）﹣（﹣b）相等的式子是（ ）
A．（+a）+（﹣b） B．（﹣a）+（﹣b）
C．（﹣a）+（+b） D．（+a）+（+b）
3．下列说法中正确的是（ ）
A．两个数的差一定小于被减数
B．若两数的差为0，则这两数必相等
C．两个相反数相减必为0
D．若两数的差为正数，则此两数都是正数
4．（2016七上·兰州期中）若|a+3|+|b﹣2|=0，则ab的值为（ ）
A．﹣6 B．﹣9 C．9 D．6
5．两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数（ ）
A．一定相等 B．一定互为倒数
C．一定互为相反数 D．相等或互为相反数
6．下列运算中没有意义的是（ ）
A．﹣2006÷[（﹣）×3+7]
B．[（﹣）×3+7]÷（﹣2006）
C．（﹣）÷[0﹣（﹣4）]×（﹣2）
D．2÷（3×6﹣18）
7．（2017七上·鞍山期末）计算 的结果是（ ）
A．0 B．-1 C．-2 D．2
8．如果a、b是有理数，则下列各式子成立的是（ ）
A．如果a＜0，b＜0，那么a+b＞0
B．如果a＞0，b＜0，那么a+b＞0
C．如果a＞0，b＜0，那么a+b＜0
D．如果a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，那么a+b＜0
9．（2016七下·宝坻开学考）下列说法正确的是（ ）
A．近似数32与32.0的精确度相同
B．近似数8.6万精确到十分位
C．用科学记数法表示的数6.8×105，原数为68000
D．近似数7.3的准确值范围是大于或等于7.25而小于7.35
10．（2017七上·北京期中）若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则 的值为（ ）
A． B．99! C．9900 D．2！
二、填空题
11．（2016七上·逊克期中）计算（﹣2）2﹣（﹣2）3的结果是 ．
12．已知（a﹣1）2+|b+1|=0，则代数式2a2+4b+2018值是 ．
13．（2017七上·武清期末）用四舍五入法，把5.395精确到百分位的结果是 ．
14．现定义某种运算“*”，对任意两个有理数a、b，有a*b=ab，则（﹣2）*3= ．
15．（2016七上·永登期中）已知，99999×11=1099989，99999×12=1199988，99999×13=1299987，99999×14=1399986，那么，99999×20= ．
三、计算题
16．（2016七上·灵石期中）计算：
①﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13
②（﹣1）÷（﹣1 ）×3
③6÷（﹣ + ）
④﹣16﹣|﹣5|+2×（﹣ ）2．
四、解答题
17．（2015七上·张掖期中）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，且|m|=3，求2a﹣4m2+2b﹣（cd）2005的值．
18．股民小张五买某公司股票1000股，每股14.80元，表为第二周星期一至星期五每日该股票涨跌情况
（1）星期三收盘时，每股是多少元？
（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？
（3）已知小张买进股票时付了成交额0.15%的手续费，卖出时付了成交额0.15%的手续费和成交额0.1%的交易税，如果小张在星期五收盘前将全部股票卖出，那么他的收益情况如何？
五、综合题
19．（2017七上·宁城期末）阅读下列解题过程：计算：（﹣5）÷（ ﹣ ）×20
解：原式=（﹣5）÷（﹣ ）×20 （第一步）
=（﹣5）÷（﹣4）（第二步）
=﹣20 （第三步）
（1）上述解题过程中有三处错误，
第一处是第 步，错误的原因是 ；
第二处是第 步，错误的原因是 ；
第二处是第 步，错误的原因是 .
（2）把正确的解题过程写出来．
20．（2017七下·东明期中）小红设计了如图所示的一个计算程序：
根据这个程序解答下列问题：
（1）若小刚输入的数为﹣4，则输出结果为 ，
（2）若小红的输出结果为123，则她输入的数为 ，
（3）这个计算程序可列出算式为 ，计算结果为 ．
21．（2017七下·东营期末）在一次食品安检中，抽查某企业10袋奶粉，每袋取出100克，检测每100克奶粉蛋白质含量与规定每100克含量（蛋白质）比较，不足为负，超过为正，记录如下：（注：规定每100g奶粉蛋白质含量为15g）－3，－4，－5，+1，+3，+2，0，－1.5，+1，+2.5
（1）求平均每100克奶粉含蛋白质为多少？
（2）每100克奶粉含蛋白质不少于14克为合格，求合格率为多少？
22．（2016七上·重庆期中）阅读与理解
在有理数的范围内，我们定义三个数之间的新运算法则“ ”：a b c= （|a﹣b﹣c|+a+b+c）．如：（﹣1） 2 3=﹣ [|﹣1﹣2﹣3|+（﹣1）+2+3]=5
解答下列问题：
（1）计算：3 （﹣2） （﹣3）的值；
（2）在﹣ ，﹣ ，﹣ ，…，﹣ ，0， ， ， ，…， 这15个数中，任意取三个数作为a，b，c的值，进行“a b c”运算，求在所有计算结果中的最大值．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：∵9月1日早晨的气温是﹣1℃，到中午上升了6℃，
∴中午的温度是：﹣1+6=5℃，
故选A．
【分析】根据9月1日早晨的气温是﹣1℃，到中午上升了6℃，可以求得中午的气温．
2．【答案】C
【知识点】有理数的减法
【解析】【解答】解：（﹣a）﹣（﹣b）=﹣a+b，
A、（+a）+（﹣b）=a﹣b，故本选项错误；
B、（﹣a）+（﹣b）=﹣a﹣b，故本选项错误；
C、（﹣a）+（+b）=﹣a+b，故本选项正确；
D、（+a）+（﹣b）=a+b，故本选项错误．
故C．
【分析】根据有理数的加法运算法则和有理数的减法运算法则：减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
3．【答案】B
【知识点】有理数的减法
【解析】【解答】解：A、两个数的差一定小于被减数，错误，减数是负数时，两个数的差一定大于被减数，故本选项错误；
B、若两数的差为0，则这两数必相等，故本选项正确；
C、两个相反数相减必为0，错误，故本选项错误；
D、若两数的差为正数，则此两数都是正数，错误，若两数的差为正数，只能说明被减数大于减数
【分析】根据有理数的减法运算法则对各选项分析判断利用排除法求解．
4．【答案】C
【知识点】有理数的乘方
【解析】【解答】解：∵|a+3|+|b﹣2|=0，
∴a+3=0，b﹣2=0，
∴a=﹣3，b=2，
∴ab=（﹣3）2=9．
故选C．
【分析】先根据非负数的性质求出a、b的值，再根据有理数的乘方求出ab的值即可．
5．【答案】D
【知识点】有理数的除法
【解析】【解答】解：如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，这两个数一定相等或互为相反数．
故选D．
【分析】两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，根据有理数的除法运算法则，可知它们的商互为倒数，又它们的商不变，由倒数是它本身的数是±1，可知它们的商为±1，从而得出被除数与除数相等或互为相反数．
6．【答案】A
【知识点】有理数的除法
【解析】解答：A、﹣2006÷[（﹣）×3+7]=﹣2006÷（﹣7+7）=﹣2006÷0，因为0做除数无意义，所以符合题意；
B、[（﹣）×3+7]÷（﹣2006）=0，正确；
C、÷[0﹣（﹣4）]×（﹣2）=，正确；
D、=，正确；
故选：A．
【分析】根据0做除数无意义，即可解答．
7．【答案】A
【知识点】有理数的乘方
【解析】【解答】解：（-1）2016+（-1）2017=1+（-1）=0，
故选A.
【分析】先计算乘方，再计算加法即可.
8．【答案】D
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：如果a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，那么a+b＜0，
故选D
【分析】利用有理数的加法法则判断即可得到结果．
9．【答案】D
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：A、近似数32与32.0的精确度不相同，故本选项错误；
B、近似数8.6万精确到千位，故本选项错误；
C、用科学记数法表示的数6.8×105，原数为680000，故本选项错误；
D、近似数7.3的准确值范围是大于或等于7.25而小于7.35，故本选项正确．
故选D．
【分析】本题旨在考查对近似数有效数字的掌握情况，根据有效数字的定义即可解答．
10．【答案】C
【知识点】有理数的加减乘除混合运算
【解析】【解答】解：∵100！=100×99×98×…×1，98！=98×97×…×1，
所以 =100×99=9900．
故选：C．
【分析】由题目中的规定可知100！=100×99×98×…×1，98！=98×97×…×1，然后计算 的值．
11．【答案】12
【知识点】有理数的加减乘除混合运算
【解析】【解答】解：（﹣2）2﹣（﹣2）3=4﹣（﹣8）=4+8=12．
故答案为：12．
【分析】要注意：（﹣2）2=4，（﹣2）3=﹣8．即遵循的法则是：负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．
12．【答案】2016
【知识点】代数式求值；偶次幂的非负性；绝对值的非负性
【解析】【解答】解：由题意得，a﹣1=0，b+1=0，
解得，a=1，b=﹣1，
则2a2+4b+2018=2×1+4×（﹣1）+2018=2016，
故答案为：2016．
【分析】根据非负数的性质列出算式求出a、b的值，代入代数式计算即可．
13．【答案】5.40
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：用四舍五入法，把5.395精确到百分位的结果是5.40，
故答案为：5.40．
【分析】根据题意可以得到把5.395精确到百分位的结果，本题得以解决．
14．【答案】﹣8
【知识点】有理数的乘方
【解析】【解答】解：根据题中的新定义得：（﹣2）*3=（﹣2）3=﹣8．
故答案为：﹣8．
【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果．
15．【答案】1999980
【知识点】有理数的乘法
【解析】【解答】解：99999×20=200000﹣20=1999980．
故答案为1999980．
【分析】观察规律，利用规律即可解决问题．
16．【答案】解：①原式=﹣20﹣14+18﹣13=﹣47+18=﹣29；
②原式=1× ×3= ；
③原式=6÷（﹣ ）=﹣36；
④原式=﹣1﹣5+ =﹣5
【知识点】有理数的加减乘除混合运算
【解析】【分析】①原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；②原式从左到右依次计算即可得到结果；③原式先计算括号中的运算，再计算除法运算即可得到结果；④原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．
17．【答案】解：∵a、b互为相反数，
∴a+b=0 ①；
又∵c、d互为倒数，
∴cd=1 ②；
∵|m|=3，
∴m2=|m|2=9 ③
∵2a﹣4m2+2b﹣（cd）2005
=2（a+b）﹣4m2﹣（cd）2005④
将①②③代入④，
上式=2×0﹣4×9﹣12005
=0﹣36﹣1
=﹣37
【知识点】有理数的加减乘除混合运算
【解析】【分析】根据题意，知a+b=0，cd=1，|m|=3，将已知条件代入2a﹣4m2+2b﹣（cd）2005，解答即可．
18．【答案】解：（1）14.8+0.4+0.5﹣0.1=15.6（元），
答：每股是15.6元；
（2）14.8+0.4+0.5﹣0.1﹣0.2+0.4=15.8（元），
14.8+0.4=15.2（元）．
故本周内最高价是每股15.8元，最低价是每股15.2元；
（3）∵买1000张的费用是：1000×14.8=14800（元），
星期五全部股票卖出时的总钱数为：1000×15.80=15800（元）
15800﹣14800﹣14800×0.15%﹣15800×（0.15%+0.1%）
=1000﹣22.2﹣39.5
=938.3（元）．
所以小张赚了938.3元．
【知识点】有理数的加减乘除混合运算
【解析】【分析】（1）由图可以算出每天每股的价格；
（2）比较找到本周内最高价是每股多少元？最低价是多少元？；
（3）收益=星期五收盘的总收入﹣买进时付了0.15%的手续费﹣卖出时须付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，代入求值即可．
19．【答案】（1）一；计算错误；二；违背了同级运算从左至右进行的法则；三；违背了同号两数相除结果为正的法则
（2）解：原式=（﹣5）÷（﹣ ）×20=（﹣5）×（﹣20）×20=2000
【知识点】有理数的加减乘除混合运算
【解析】【解答】解：（1）第一处错误是第一步，计算错误；第二处是第二步；错误原因是违背了同级运算从左至右进行的法则；第三处是第三步；错误原因是违背了同号两数相除结果为正的法则，故答案为：二；违背了同级运算从左至右进行的法则；三；违背了同号两数相除结果为正的法则；
【分析】（1）检查解题过程，找出出错的地方，分析其原因即可；（2）将正确的解题过程写出来即可．
20．【答案】（1）6
（2）133
（3）[（x+5）2﹣25]÷x；x+10
【知识点】有理数的加减乘除混合运算
【解析】【解答】解：（1）把x=﹣4代入计算程序中得：{[（﹣4）+5]2﹣25}÷（﹣4）=﹣24÷（﹣4）=6；（2）当x=123时，根据题意得：[（x+5）2﹣25]÷x=（x2+10x）÷x=x+10=133；（3）根据题意得：[（x+5）2﹣25]÷x=（x2+10x）÷x=x+10．
故答案为：（1）6；（2）133；（3）[（x+5）2﹣25]÷x；x+10
【分析】（1）把x=﹣4代入计算程序中计算即可求出输出结果；（2）根据输出的结果为123，确定出输入的数即可；（3）根据计算程序列出算式，化简即可得到结果．
21．【答案】（1）解：依题可得：
+15=14.6（g）
（2）解：其中－3，－4，－5，－1.5为不合格，那么合格的有6个，合格率为 =60%
【知识点】有理数的加减乘除混合运算
【解析】【分析】（1）平均每100克奶粉含蛋白质为：标准克数+其余数的平均数，把相关数值代入即可求解；
（2）找到合格的奶粉的数目，除以总数目即为所求的合格率．
22．【答案】（1）解：根据题中的新定义得：
3 （﹣2） （﹣3），
= （|3﹣（﹣2）﹣（﹣3）|+3+（﹣2）+（﹣3）），
= （8﹣2），
=3
（2）解：当a﹣b﹣c≥0时，
原式= （a﹣b﹣c+a+b+c）=a，
此时最大值为a= ；
当a﹣b﹣c≤0时，
原式= （﹣a+b+c+a+b+c）=b+c，
此时最大值为b+c= + = ．
∵ ＞ ，
∴计算结果的最大值为
【知识点】有理数的加减乘除混合运算
【解析】【分析】（1）根据给定的新定义，代入数据即可得出结论；（2）分a﹣b﹣c≥0和a﹣b﹣c≤0两种情况考虑，分别代入定义式中找出最大值，比较后即可得出结论．
1 / 1浙教版数学七年级上册第二章 有理数的运算 单元测试卷
一、单选题
1．北方某地9月1日早晨的气温是﹣1℃，到中午上升了6℃，那么中午的气温是（ ）
A．5℃ B．7℃ C．﹣5℃ D．﹣7℃
【答案】A
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：∵9月1日早晨的气温是﹣1℃，到中午上升了6℃，
∴中午的温度是：﹣1+6=5℃，
故选A．
【分析】根据9月1日早晨的气温是﹣1℃，到中午上升了6℃，可以求得中午的气温．
2．与（﹣a）﹣（﹣b）相等的式子是（ ）
A．（+a）+（﹣b） B．（﹣a）+（﹣b）
C．（﹣a）+（+b） D．（+a）+（+b）
【答案】C
【知识点】有理数的减法
【解析】【解答】解：（﹣a）﹣（﹣b）=﹣a+b，
A、（+a）+（﹣b）=a﹣b，故本选项错误；
B、（﹣a）+（﹣b）=﹣a﹣b，故本选项错误；
C、（﹣a）+（+b）=﹣a+b，故本选项正确；
D、（+a）+（﹣b）=a+b，故本选项错误．
故C．
【分析】根据有理数的加法运算法则和有理数的减法运算法则：减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
3．下列说法中正确的是（ ）
A．两个数的差一定小于被减数
B．若两数的差为0，则这两数必相等
C．两个相反数相减必为0
D．若两数的差为正数，则此两数都是正数
【答案】B
【知识点】有理数的减法
【解析】【解答】解：A、两个数的差一定小于被减数，错误，减数是负数时，两个数的差一定大于被减数，故本选项错误；
B、若两数的差为0，则这两数必相等，故本选项正确；
C、两个相反数相减必为0，错误，故本选项错误；
D、若两数的差为正数，则此两数都是正数，错误，若两数的差为正数，只能说明被减数大于减数
【分析】根据有理数的减法运算法则对各选项分析判断利用排除法求解．
4．（2016七上·兰州期中）若|a+3|+|b﹣2|=0，则ab的值为（ ）
A．﹣6 B．﹣9 C．9 D．6
【答案】C
【知识点】有理数的乘方
【解析】【解答】解：∵|a+3|+|b﹣2|=0，
∴a+3=0，b﹣2=0，
∴a=﹣3，b=2，
∴ab=（﹣3）2=9．
故选C．
【分析】先根据非负数的性质求出a、b的值，再根据有理数的乘方求出ab的值即可．
5．两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数（ ）
A．一定相等 B．一定互为倒数
C．一定互为相反数 D．相等或互为相反数
【答案】D
【知识点】有理数的除法
【解析】【解答】解：如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，这两个数一定相等或互为相反数．
故选D．
【分析】两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，根据有理数的除法运算法则，可知它们的商互为倒数，又它们的商不变，由倒数是它本身的数是±1，可知它们的商为±1，从而得出被除数与除数相等或互为相反数．
6．下列运算中没有意义的是（ ）
A．﹣2006÷[（﹣）×3+7]
B．[（﹣）×3+7]÷（﹣2006）
C．（﹣）÷[0﹣（﹣4）]×（﹣2）
D．2÷（3×6﹣18）
【答案】A
【知识点】有理数的除法
【解析】解答：A、﹣2006÷[（﹣）×3+7]=﹣2006÷（﹣7+7）=﹣2006÷0，因为0做除数无意义，所以符合题意；
B、[（﹣）×3+7]÷（﹣2006）=0，正确；
C、÷[0﹣（﹣4）]×（﹣2）=，正确；
D、=，正确；
故选：A．
【分析】根据0做除数无意义，即可解答．
7．（2017七上·鞍山期末）计算 的结果是（ ）
A．0 B．-1 C．-2 D．2
【答案】A
【知识点】有理数的乘方
【解析】【解答】解：（-1）2016+（-1）2017=1+（-1）=0，
故选A.
【分析】先计算乘方，再计算加法即可.
8．如果a、b是有理数，则下列各式子成立的是（ ）
A．如果a＜0，b＜0，那么a+b＞0
B．如果a＞0，b＜0，那么a+b＞0
C．如果a＞0，b＜0，那么a+b＜0
D．如果a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，那么a+b＜0
【答案】D
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：如果a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，那么a+b＜0，
故选D
【分析】利用有理数的加法法则判断即可得到结果．
9．（2016七下·宝坻开学考）下列说法正确的是（ ）
A．近似数32与32.0的精确度相同
B．近似数8.6万精确到十分位
C．用科学记数法表示的数6.8×105，原数为68000
D．近似数7.3的准确值范围是大于或等于7.25而小于7.35
【答案】D
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：A、近似数32与32.0的精确度不相同，故本选项错误；
B、近似数8.6万精确到千位，故本选项错误；
C、用科学记数法表示的数6.8×105，原数为680000，故本选项错误；
D、近似数7.3的准确值范围是大于或等于7.25而小于7.35，故本选项正确．
故选D．
【分析】本题旨在考查对近似数有效数字的掌握情况，根据有效数字的定义即可解答．
10．（2017七上·北京期中）若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则 的值为（ ）
A． B．99! C．9900 D．2！
【答案】C
【知识点】有理数的加减乘除混合运算
【解析】【解答】解：∵100！=100×99×98×…×1，98！=98×97×…×1，
所以 =100×99=9900．
故选：C．
【分析】由题目中的规定可知100！=100×99×98×…×1，98！=98×97×…×1，然后计算 的值．
二、填空题
11．（2016七上·逊克期中）计算（﹣2）2﹣（﹣2）3的结果是 ．
【答案】12
【知识点】有理数的加减乘除混合运算
【解析】【解答】解：（﹣2）2﹣（﹣2）3=4﹣（﹣8）=4+8=12．
故答案为：12．
【分析】要注意：（﹣2）2=4，（﹣2）3=﹣8．即遵循的法则是：负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．
12．已知（a﹣1）2+|b+1|=0，则代数式2a2+4b+2018值是 ．
【答案】2016
【知识点】代数式求值；偶次幂的非负性；绝对值的非负性
【解析】【解答】解：由题意得，a﹣1=0，b+1=0，
解得，a=1，b=﹣1，
则2a2+4b+2018=2×1+4×（﹣1）+2018=2016，
故答案为：2016．
【分析】根据非负数的性质列出算式求出a、b的值，代入代数式计算即可．
13．（2017七上·武清期末）用四舍五入法，把5.395精确到百分位的结果是 ．
【答案】5.40
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：用四舍五入法，把5.395精确到百分位的结果是5.40，
故答案为：5.40．
【分析】根据题意可以得到把5.395精确到百分位的结果，本题得以解决．
14．现定义某种运算“*”，对任意两个有理数a、b，有a*b=ab，则（﹣2）*3= ．
【答案】﹣8
【知识点】有理数的乘方
【解析】【解答】解：根据题中的新定义得：（﹣2）*3=（﹣2）3=﹣8．
故答案为：﹣8．
【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果．
15．（2016七上·永登期中）已知，99999×11=1099989，99999×12=1199988，99999×13=1299987，99999×14=1399986，那么，99999×20= ．
【答案】1999980
【知识点】有理数的乘法
【解析】【解答】解：99999×20=200000﹣20=1999980．
故答案为1999980．
【分析】观察规律，利用规律即可解决问题．
三、计算题
16．（2016七上·灵石期中）计算：
①﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13
②（﹣1）÷（﹣1 ）×3
③6÷（﹣ + ）
④﹣16﹣|﹣5|+2×（﹣ ）2．
【答案】解：①原式=﹣20﹣14+18﹣13=﹣47+18=﹣29；
②原式=1× ×3= ；
③原式=6÷（﹣ ）=﹣36；
④原式=﹣1﹣5+ =﹣5
【知识点】有理数的加减乘除混合运算
【解析】【分析】①原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；②原式从左到右依次计算即可得到结果；③原式先计算括号中的运算，再计算除法运算即可得到结果；④原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．
四、解答题
17．（2015七上·张掖期中）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，且|m|=3，求2a﹣4m2+2b﹣（cd）2005的值．
【答案】解：∵a、b互为相反数，
∴a+b=0 ①；
又∵c、d互为倒数，
∴cd=1 ②；
∵|m|=3，
∴m2=|m|2=9 ③
∵2a﹣4m2+2b﹣（cd）2005
=2（a+b）﹣4m2﹣（cd）2005④
将①②③代入④，
上式=2×0﹣4×9﹣12005
=0﹣36﹣1
=﹣37
【知识点】有理数的加减乘除混合运算
【解析】【分析】根据题意，知a+b=0，cd=1，|m|=3，将已知条件代入2a﹣4m2+2b﹣（cd）2005，解答即可．
18．股民小张五买某公司股票1000股，每股14.80元，表为第二周星期一至星期五每日该股票涨跌情况
（1）星期三收盘时，每股是多少元？
（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？
（3）已知小张买进股票时付了成交额0.15%的手续费，卖出时付了成交额0.15%的手续费和成交额0.1%的交易税，如果小张在星期五收盘前将全部股票卖出，那么他的收益情况如何？
【答案】解：（1）14.8+0.4+0.5﹣0.1=15.6（元），
答：每股是15.6元；
（2）14.8+0.4+0.5﹣0.1﹣0.2+0.4=15.8（元），
14.8+0.4=15.2（元）．
故本周内最高价是每股15.8元，最低价是每股15.2元；
（3）∵买1000张的费用是：1000×14.8=14800（元），
星期五全部股票卖出时的总钱数为：1000×15.80=15800（元）
15800﹣14800﹣14800×0.15%﹣15800×（0.15%+0.1%）
=1000﹣22.2﹣39.5
=938.3（元）．
所以小张赚了938.3元．
【知识点】有理数的加减乘除混合运算
【解析】【分析】（1）由图可以算出每天每股的价格；
（2）比较找到本周内最高价是每股多少元？最低价是多少元？；
（3）收益=星期五收盘的总收入﹣买进时付了0.15%的手续费﹣卖出时须付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，代入求值即可．
五、综合题
19．（2017七上·宁城期末）阅读下列解题过程：计算：（﹣5）÷（ ﹣ ）×20
解：原式=（﹣5）÷（﹣ ）×20 （第一步）
=（﹣5）÷（﹣4）（第二步）
=﹣20 （第三步）
（1）上述解题过程中有三处错误，
第一处是第 步，错误的原因是 ；
第二处是第 步，错误的原因是 ；
第二处是第 步，错误的原因是 .
（2）把正确的解题过程写出来．
【答案】（1）一；计算错误；二；违背了同级运算从左至右进行的法则；三；违背了同号两数相除结果为正的法则
（2）解：原式=（﹣5）÷（﹣ ）×20=（﹣5）×（﹣20）×20=2000
【知识点】有理数的加减乘除混合运算
【解析】【解答】解：（1）第一处错误是第一步，计算错误；第二处是第二步；错误原因是违背了同级运算从左至右进行的法则；第三处是第三步；错误原因是违背了同号两数相除结果为正的法则，故答案为：二；违背了同级运算从左至右进行的法则；三；违背了同号两数相除结果为正的法则；
【分析】（1）检查解题过程，找出出错的地方，分析其原因即可；（2）将正确的解题过程写出来即可．
20．（2017七下·东明期中）小红设计了如图所示的一个计算程序：
根据这个程序解答下列问题：
（1）若小刚输入的数为﹣4，则输出结果为 ，
（2）若小红的输出结果为123，则她输入的数为 ，
（3）这个计算程序可列出算式为 ，计算结果为 ．
【答案】（1）6
（2）133
（3）[（x+5）2﹣25]÷x；x+10
【知识点】有理数的加减乘除混合运算
【解析】【解答】解：（1）把x=﹣4代入计算程序中得：{[（﹣4）+5]2﹣25}÷（﹣4）=﹣24÷（﹣4）=6；（2）当x=123时，根据题意得：[（x+5）2﹣25]÷x=（x2+10x）÷x=x+10=133；（3）根据题意得：[（x+5）2﹣25]÷x=（x2+10x）÷x=x+10．
故答案为：（1）6；（2）133；（3）[（x+5）2﹣25]÷x；x+10
【分析】（1）把x=﹣4代入计算程序中计算即可求出输出结果；（2）根据输出的结果为123，确定出输入的数即可；（3）根据计算程序列出算式，化简即可得到结果．
21．（2017七下·东营期末）在一次食品安检中，抽查某企业10袋奶粉，每袋取出100克，检测每100克奶粉蛋白质含量与规定每100克含量（蛋白质）比较，不足为负，超过为正，记录如下：（注：规定每100g奶粉蛋白质含量为15g）－3，－4，－5，+1，+3，+2，0，－1.5，+1，+2.5
（1）求平均每100克奶粉含蛋白质为多少？
（2）每100克奶粉含蛋白质不少于14克为合格，求合格率为多少？
【答案】（1）解：依题可得：
+15=14.6（g）
（2）解：其中－3，－4，－5，－1.5为不合格，那么合格的有6个，合格率为 =60%
【知识点】有理数的加减乘除混合运算
【解析】【分析】（1）平均每100克奶粉含蛋白质为：标准克数+其余数的平均数，把相关数值代入即可求解；
（2）找到合格的奶粉的数目，除以总数目即为所求的合格率．
22．（2016七上·重庆期中）阅读与理解
在有理数的范围内，我们定义三个数之间的新运算法则“ ”：a b c= （|a﹣b﹣c|+a+b+c）．如：（﹣1） 2 3=﹣ [|﹣1﹣2﹣3|+（﹣1）+2+3]=5
解答下列问题：
（1）计算：3 （﹣2） （﹣3）的值；
（2）在﹣ ，﹣ ，﹣ ，…，﹣ ，0， ， ， ，…， 这15个数中，任意取三个数作为a，b，c的值，进行“a b c”运算，求在所有计算结果中的最大值．
【答案】（1）解：根据题中的新定义得：
3 （﹣2） （﹣3），
= （|3﹣（﹣2）﹣（﹣3）|+3+（﹣2）+（﹣3）），
= （8﹣2），
=3
（2）解：当a﹣b﹣c≥0时，
原式= （a﹣b﹣c+a+b+c）=a，
此时最大值为a= ；
当a﹣b﹣c≤0时，
原式= （﹣a+b+c+a+b+c）=b+c，
此时最大值为b+c= + = ．
∵ ＞ ，
∴计算结果的最大值为
【知识点】有理数的加减乘除混合运算
【解析】【分析】（1）根据给定的新定义，代入数据即可得出结论；（2）分a﹣b﹣c≥0和a﹣b﹣c≤0两种情况考虑，分别代入定义式中找出最大值，比较后即可得出结论．
1 / 1
