浙教版数学七年级上册第2章 2.5有理数的乘方 同步练习
一、单选题
1．（2016七上·永登期中）在|﹣2|，﹣|0|，（﹣2）5，﹣|﹣2|，﹣（﹣2）这5个数中负数共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．（2016七上·重庆期中）下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（ ）
A．23和32 B．﹣53和（﹣5）3
C．﹣|﹣5|和﹣（﹣5） D．（﹣ ）3和﹣
3．小虎做了以下4道计算题：①0﹣（﹣1）=1；② ；③ ；④（﹣1）2015=﹣2015，请你帮他检查一下，他一共做对了（ ）
A．1题 B．2题 C．3题 D．4题
4．下列运算正确的是（ ）
A．﹣（﹣1）=﹣1 B．|﹣3|=﹣3
C．﹣22=4 D．（﹣3）÷（﹣ ）=9
5．（2017七上·红山期末）下列说法：①35=3×3×3×3×3；②﹣1是单项式，且它的次数为1；③若∠1=90°﹣∠2，则∠1与∠2互为余角；④对于有理数n、x、y（其中xy≠0），若 = ，则x=y．其中不正确的有（ ）
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
6．（2017七下·萧山期中）若（1﹣x）1﹣3x=1，则x的取值有（ ）个．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．下列各式中，计算正确的是（ ）
A．x+y=xy B．a2+a2=a4 C．|﹣3|=3 D．（﹣1）3=3
8．（2016七下·瑶海期中）下列计算中，结果正确的是（ ）
A．（a﹣b）2=a2﹣b2 B．（﹣2）3=8
C． D．6a2÷2a2=3a2
9．如果0＜a＜1，则a2，a， 的由大到小排序正确的是（ ）
A．a2＞a＞ B．a＞a2＞ C．a＞ ＞a2 D． ＞a＞2
10．下列结论正确的是（ ）
A．两个负数，绝对值大的反而小
B．两数之差为负，则这两数异号
C．任何数与零相加，都得零
D．正数的任何次幂都是正数；负数的偶次幂是负数
11．有理数﹣22，（﹣2）3，﹣|﹣2|， 按从小到大的顺序排列为（ ）
A．（﹣2）3＜﹣22＜﹣|﹣2|＜
B． ＜﹣|﹣2|＜﹣22＜（﹣2）3
C．﹣|﹣2|＜ ＜﹣22＜（﹣2）3
D．﹣22＜（﹣2）3＜ ＜﹣|﹣2|
12．在|﹣1|，﹣|0|，（﹣2）3，﹣|﹣2|，﹣（﹣2）这5个数中，负数共有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题
13．（2016七上·兰州期中）计算：（﹣1）2015+（﹣1）2016= ．
14．（2017七下·江都期中）已知（x﹣2）x+4=1，则x的值可以是 ．
15．（2017七下·江东期中）若要（m﹣4）m﹣1=1成立，则m= ．
16．（2016七下·吴中期中）已知（x﹣2）x+1=1，则整数x= ．
17．﹣52的结果是 ；（﹣5）2的结果是 ．
三、计算题
18．已知|a|=8，b2=36，若|a﹣b|=b﹣a，求a+b的值．
19．已知|x+1|=4，（y+2）2=4，且x与y异号．试求x+y的值．
20．（2017七下·寿光期中）计算：（﹣1）2017+（π﹣3.14）0﹣（﹣ ）﹣1．
21．（2017七下·东营期末）计算：
（1）（－ ）2÷（ － ）2÷│－6│2×（－ ）2
（2）解方程： （x+15）= ﹣ （x﹣7）
四、解答题
22．（2016七上·前锋期中）已知a是最大的负整数，b的平方等于它本身，求3a+4b的值．
23．（2016七上·永登期中）将一张长方形的纸对折后可得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次折痕保持平行，连续对折5次后，可以得到几条折痕？想象一下，如果对折10次呢？对折n次呢？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】正数和负数的认识及应用；相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的乘方
【解析】【解答】解：∵|﹣2|=2，
﹣|0|=0，
（﹣2）5=﹣﹣32，
﹣|﹣2|=﹣2，
﹣（﹣2）=2，
∴负数有2个，
故选B．
【分析】利用绝对值，乘方，相反数，负数的意义，先分别计算，根据结果判断即可选出答案．
2．【答案】B
【知识点】有理数的乘方
【解析】【解答】解：A、23=8，32=9，故错误；
B、﹣53=﹣125，（﹣5）3=﹣125，故正确；
C、﹣|﹣5|=﹣5，﹣（﹣5）=5，故错误；
D、 ， ，故错误；
故选：B．
【分析】根据有理数的乘方，逐项化简，即可解答．
3．【答案】C
【知识点】有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘方；有理数的除法
【解析】【解答】解：①0﹣（﹣1）=0+1=1，正确；
② ，正确；
③ ，正确；
④（﹣1）2015=﹣1，故本选项错误；
他一共做对了3题．
故选C．
【分析】根据有理数混合运算的法则分别计算出各小题即可．
4．【答案】D
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的乘方；有理数的除法
【解析】【解答】解：A、﹣（﹣1）=1，故本选项错误；
B、|﹣3|=3，故本选项错误；
C、﹣22=﹣4，故本选项错误；
D、（﹣3）÷（﹣ ）=9，故本选项正确．
故选D．
【分析】根据相反数的意义判断A；根据绝对值的意义判断B；根据有理数乘方的意义判断C；根据有理数除法法则判断D．
5．【答案】B
【知识点】单项式；等式的性质；余角、补角及其性质；有理数的乘方
【解析】【解答】解：35=3×3×3×3×3，①说法正确，不符合题意；
﹣1是单项式，且它的次数为0，②说法错误，符合题意；
若∠1=90°﹣∠2，则∠1与∠2互为余角，③说法正确，不符合题意；
对于有理数n、x、y（其中xy≠0），若 = ，则x与y不一定相等，④说法错误，符合题意，
故选：B．
【分析】根据有理数的乘方的意义、单项式的概念、余角的定义、等式的性质进行判断即可．
6．【答案】B
【知识点】零指数幂；有理数的乘方
【解析】【解答】解：∵（1﹣x）1﹣3x=1，
∴1﹣x≠0，1﹣3x=0或1﹣x=1，
解得：x= 或x=0，
则x的取值有2个，
故选B
【分析】利用零指数幂，乘方的意义判断即可．
7．【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的乘方；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A、原式不能合并，错误；
B、原式=2a2，错误；
C、原式=3，正确；
D、原式=﹣1，错误，
故选C
【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．
8．【答案】C
【知识点】完全平方公式及运用；负整数指数幂；有理数的乘方
【解析】【解答】解：A、（a﹣b）2=a2﹣b2，计算错误，应为a2+b2﹣2ab；
B、（﹣2）3=8，计算错误，应为﹣8；
C、 =3，计算正确；
D、6a2÷2a2=3a2，计算错误，应为3；
故选：C．
【分析】根据完全平方公式可得A错误；根据乘方计算法则可得B错误；根据负整数指数幂：a﹣p= （a≠0，p为正整数）可得C正确；根据单项式除以单项式，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式可得D错误．
9．【答案】D
【知识点】有理数大小比较；有理数的乘方
【解析】【解答】解：∵0＜a＜1，
∴可取a= ，则a2= ， =2，
所以 ＞a＞a2．
所以选D．
【分析】根据题型的特点，可赋予a一个值，代入选项中，比较即可，例取a= ．
10．【答案】A
【知识点】有理数大小比较；有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘方
【解析】【解答】解：A、两个负数比较大小，其绝对值大的反而小，故本选项正确；
B、如2﹣3=﹣1，但2和3同号，故本选项错误；
C、如1+0=1，结果不是0，故本选项错误；
D、正数的任何次幂都是正数，负数的偶次幂是正数，故本选项错误；
故选A．
【分析】根据有理数的大小比较法则即可判断A；举出反例即可判断B、C；根据负数的偶次幂是正数，即可判断D．
11．【答案】A
【知识点】有理数大小比较；有理数的乘方
【解析】【解答】解：∵﹣22=﹣4；（﹣2）3=﹣8；﹣|﹣2|=﹣2； ．
∴按从小到大的顺序排列为（﹣2）3＜﹣22＜﹣|﹣2|＜ ．
故答案选A．
【分析】首先将各数化简，然后根据有理数大小比较法则进行判断即可．
12．【答案】A
【知识点】正数和负数的认识及应用；绝对值及有理数的绝对值；去括号法则及应用；有理数的乘方
【解析】【解答】解：|﹣1|=2是正数，
﹣|0|=0既不是正数也不是负数，
（﹣2）3=﹣8是负数，
﹣|﹣2|=﹣2是负数，
﹣（﹣2）=2是正数，
负数共有（﹣2）3，﹣|﹣2|共2个．
故选A．
【分析】根据绝对值的性质，有理数的乘方，相反数的定义化简，再根据负数的定义作出判断即可得解．
13．【答案】0
【知识点】有理数的乘方
【解析】【解答】解：原式=﹣1+1=0．
故答案为：0．
【分析】根据有理数乘法的符号法则计算，再根据有理数的加法计算即可．
14．【答案】3或﹣4
【知识点】零指数幂；有理数的乘方
【解析】【解答】解：当x=3时，（x﹣2）x+4=15=1，
当x=﹣4时，（x﹣2）x+4=（﹣6）0=1，
故答案为：3或﹣4．
【分析】根据零次幂等于1，1的任何次幂等于1，可得答案．
15．【答案】1，3，5
【知识点】零指数幂；有理数的乘方
【解析】【解答】解：①m﹣1=0且m﹣4≠0，解得m=1，
②m﹣4=1，解得m=5，
③m﹣4=﹣1，m﹣1是偶数，解得m=3，
故答案为：1，3，5．
【分析】根据零次幂，1的任何次幂都等于1，﹣1的偶数次幂等于1，可得答案．
16．【答案】﹣1或3或1
【知识点】零指数幂；有理数的乘方
【解析】【解答】解：由题意得：
①x+1=0，
解得：x=﹣1；
②x﹣2=1，
解得：x=3；
③x﹣2=﹣1，x+1为偶数，
解得：x=1，
故答案为：﹣1或3或1．
【分析】根据零指数幂可得x+1=0，根据有理数的乘方可得x﹣2=1；x﹣2=﹣1，x+1为偶数，再解即可．
17．【答案】﹣25；25
【知识点】有理数的乘方
【解析】【解答】解：﹣52的结果是﹣25；（﹣5）2的结果是25，
故答案为：﹣25；25
【分析】原式利用乘方的意义计算即可得到结果．
18．【答案】解：∵|a|=8，b2=36，
∴a=±8，b=±6，
∵|a﹣b|=b﹣a，
∴a﹣b≤0，
∴a≤b，
∴a=﹣8，b=﹣6，则a+b=﹣14，
a=﹣8，b=6，a+b=﹣2
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘方
【解析】【分析】根据绝对值和乘方的意义可得a=±8，b=±6，再由绝对值的性质可得a﹣b≤0，进而可确定a、b的值，然后可得答案．
19．【答案】解：∵|x+1|=4，（y+2）2=4，
∴x+1=4，或x+1=﹣4，y+2=2或y+2=﹣2，
解得x=3或x=﹣5，y=0或y=﹣4，
∵x与y异号，
∴x=3，y=﹣4，
∴x+y=3+（﹣4）=﹣1
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法；有理数的乘方
【解析】【分析】根据绝对值的性质与有理数的乘方求出x、y的值，再根据x、y异号确定出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
20．【答案】解：原式=﹣1+1﹣（﹣3）
=3．
【知识点】零指数幂；负整数指数幂；有理数的乘方
【解析】【分析】根据负数的奇数次幂是负数，非零的零次幂等于1，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案．
21．【答案】（1）解：原式= ÷（ ）2÷36×
= ×
=
（2）解：去分母得：6（x+15）=15﹣10（x﹣7），去括号得：6x+90=15﹣10x+70，移项合并得：16x=﹣5，
解得：x=﹣
【知识点】解一元一次方程；有理数的乘法；有理数的乘方；有理数的除法
【解析】【分析】（1）（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，即可得到结果，注意有括号要先算小括号里面的；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．
22．【答案】解：根据题意得：a=﹣1，b=1或0，
当a=﹣1，b=0时，3a+4b=﹣3；
当a=﹣1，b=1时，3a+4b=﹣3+4=1
【知识点】代数式求值；有理数的乘方
【解析】【分析】找出最大的负整数，以及平方等于本身的数，确定出a与b，代入原式计算即可得到结果．
23．【答案】解：对折1次时，有1（21﹣1）条折痕，因为纸被分成了2（21）份；
对折2次时，有3（22﹣1）条折痕，因为纸被分成了4（22）份；
对折3次时，有7（23﹣1）条折痕，因为纸被分成了8（23）份；
对折4次时，有15（24﹣1）条折痕，因为纸被分成了16（24）份；
对折5次时，有24（25﹣1）条折痕，因为纸被分成了25（25）份；
同样，对折10次时，有1023（210﹣1）条折痕，因为纸被分成了1024（212）份；
对折n次时，有（2n﹣1）条折痕，因为纸被分成了22n份
【知识点】有理数的乘方
【解析】【分析】通过动手折叠一次得一条折痕、折叠二次得三条折痕，…试验验证、想象并得出一般性结论．
1 / 1浙教版数学七年级上册第2章 2.5有理数的乘方 同步练习
一、单选题
1．（2016七上·永登期中）在|﹣2|，﹣|0|，（﹣2）5，﹣|﹣2|，﹣（﹣2）这5个数中负数共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【知识点】正数和负数的认识及应用；相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的乘方
【解析】【解答】解：∵|﹣2|=2，
﹣|0|=0，
（﹣2）5=﹣﹣32，
﹣|﹣2|=﹣2，
﹣（﹣2）=2，
∴负数有2个，
故选B．
【分析】利用绝对值，乘方，相反数，负数的意义，先分别计算，根据结果判断即可选出答案．
2．（2016七上·重庆期中）下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（ ）
A．23和32 B．﹣53和（﹣5）3
C．﹣|﹣5|和﹣（﹣5） D．（﹣ ）3和﹣
【答案】B
【知识点】有理数的乘方
【解析】【解答】解：A、23=8，32=9，故错误；
B、﹣53=﹣125，（﹣5）3=﹣125，故正确；
C、﹣|﹣5|=﹣5，﹣（﹣5）=5，故错误；
D、 ， ，故错误；
故选：B．
【分析】根据有理数的乘方，逐项化简，即可解答．
3．小虎做了以下4道计算题：①0﹣（﹣1）=1；② ；③ ；④（﹣1）2015=﹣2015，请你帮他检查一下，他一共做对了（ ）
A．1题 B．2题 C．3题 D．4题
【答案】C
【知识点】有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘方；有理数的除法
【解析】【解答】解：①0﹣（﹣1）=0+1=1，正确；
② ，正确；
③ ，正确；
④（﹣1）2015=﹣1，故本选项错误；
他一共做对了3题．
故选C．
【分析】根据有理数混合运算的法则分别计算出各小题即可．
4．下列运算正确的是（ ）
A．﹣（﹣1）=﹣1 B．|﹣3|=﹣3
C．﹣22=4 D．（﹣3）÷（﹣ ）=9
【答案】D
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的乘方；有理数的除法
【解析】【解答】解：A、﹣（﹣1）=1，故本选项错误；
B、|﹣3|=3，故本选项错误；
C、﹣22=﹣4，故本选项错误；
D、（﹣3）÷（﹣ ）=9，故本选项正确．
故选D．
【分析】根据相反数的意义判断A；根据绝对值的意义判断B；根据有理数乘方的意义判断C；根据有理数除法法则判断D．
5．（2017七上·红山期末）下列说法：①35=3×3×3×3×3；②﹣1是单项式，且它的次数为1；③若∠1=90°﹣∠2，则∠1与∠2互为余角；④对于有理数n、x、y（其中xy≠0），若 = ，则x=y．其中不正确的有（ ）
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
【答案】B
【知识点】单项式；等式的性质；余角、补角及其性质；有理数的乘方
【解析】【解答】解：35=3×3×3×3×3，①说法正确，不符合题意；
﹣1是单项式，且它的次数为0，②说法错误，符合题意；
若∠1=90°﹣∠2，则∠1与∠2互为余角，③说法正确，不符合题意；
对于有理数n、x、y（其中xy≠0），若 = ，则x与y不一定相等，④说法错误，符合题意，
故选：B．
【分析】根据有理数的乘方的意义、单项式的概念、余角的定义、等式的性质进行判断即可．
6．（2017七下·萧山期中）若（1﹣x）1﹣3x=1，则x的取值有（ ）个．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【知识点】零指数幂；有理数的乘方
【解析】【解答】解：∵（1﹣x）1﹣3x=1，
∴1﹣x≠0，1﹣3x=0或1﹣x=1，
解得：x= 或x=0，
则x的取值有2个，
故选B
【分析】利用零指数幂，乘方的意义判断即可．
7．下列各式中，计算正确的是（ ）
A．x+y=xy B．a2+a2=a4 C．|﹣3|=3 D．（﹣1）3=3
【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的乘方；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A、原式不能合并，错误；
B、原式=2a2，错误；
C、原式=3，正确；
D、原式=﹣1，错误，
故选C
【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．
8．（2016七下·瑶海期中）下列计算中，结果正确的是（ ）
A．（a﹣b）2=a2﹣b2 B．（﹣2）3=8
C． D．6a2÷2a2=3a2
【答案】C
【知识点】完全平方公式及运用；负整数指数幂；有理数的乘方
【解析】【解答】解：A、（a﹣b）2=a2﹣b2，计算错误，应为a2+b2﹣2ab；
B、（﹣2）3=8，计算错误，应为﹣8；
C、 =3，计算正确；
D、6a2÷2a2=3a2，计算错误，应为3；
故选：C．
【分析】根据完全平方公式可得A错误；根据乘方计算法则可得B错误；根据负整数指数幂：a﹣p= （a≠0，p为正整数）可得C正确；根据单项式除以单项式，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式可得D错误．
9．如果0＜a＜1，则a2，a， 的由大到小排序正确的是（ ）
A．a2＞a＞ B．a＞a2＞ C．a＞ ＞a2 D． ＞a＞2
【答案】D
【知识点】有理数大小比较；有理数的乘方
【解析】【解答】解：∵0＜a＜1，
∴可取a= ，则a2= ， =2，
所以 ＞a＞a2．
所以选D．
【分析】根据题型的特点，可赋予a一个值，代入选项中，比较即可，例取a= ．
10．下列结论正确的是（ ）
A．两个负数，绝对值大的反而小
B．两数之差为负，则这两数异号
C．任何数与零相加，都得零
D．正数的任何次幂都是正数；负数的偶次幂是负数
【答案】A
【知识点】有理数大小比较；有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘方
【解析】【解答】解：A、两个负数比较大小，其绝对值大的反而小，故本选项正确；
B、如2﹣3=﹣1，但2和3同号，故本选项错误；
C、如1+0=1，结果不是0，故本选项错误；
D、正数的任何次幂都是正数，负数的偶次幂是正数，故本选项错误；
故选A．
【分析】根据有理数的大小比较法则即可判断A；举出反例即可判断B、C；根据负数的偶次幂是正数，即可判断D．
11．有理数﹣22，（﹣2）3，﹣|﹣2|， 按从小到大的顺序排列为（ ）
A．（﹣2）3＜﹣22＜﹣|﹣2|＜
B． ＜﹣|﹣2|＜﹣22＜（﹣2）3
C．﹣|﹣2|＜ ＜﹣22＜（﹣2）3
D．﹣22＜（﹣2）3＜ ＜﹣|﹣2|
【答案】A
【知识点】有理数大小比较；有理数的乘方
【解析】【解答】解：∵﹣22=﹣4；（﹣2）3=﹣8；﹣|﹣2|=﹣2； ．
∴按从小到大的顺序排列为（﹣2）3＜﹣22＜﹣|﹣2|＜ ．
故答案选A．
【分析】首先将各数化简，然后根据有理数大小比较法则进行判断即可．
12．在|﹣1|，﹣|0|，（﹣2）3，﹣|﹣2|，﹣（﹣2）这5个数中，负数共有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】A
【知识点】正数和负数的认识及应用；绝对值及有理数的绝对值；去括号法则及应用；有理数的乘方
【解析】【解答】解：|﹣1|=2是正数，
﹣|0|=0既不是正数也不是负数，
（﹣2）3=﹣8是负数，
﹣|﹣2|=﹣2是负数，
﹣（﹣2）=2是正数，
负数共有（﹣2）3，﹣|﹣2|共2个．
故选A．
【分析】根据绝对值的性质，有理数的乘方，相反数的定义化简，再根据负数的定义作出判断即可得解．
二、填空题
13．（2016七上·兰州期中）计算：（﹣1）2015+（﹣1）2016= ．
【答案】0
【知识点】有理数的乘方
【解析】【解答】解：原式=﹣1+1=0．
故答案为：0．
【分析】根据有理数乘法的符号法则计算，再根据有理数的加法计算即可．
14．（2017七下·江都期中）已知（x﹣2）x+4=1，则x的值可以是 ．
【答案】3或﹣4
【知识点】零指数幂；有理数的乘方
【解析】【解答】解：当x=3时，（x﹣2）x+4=15=1，
当x=﹣4时，（x﹣2）x+4=（﹣6）0=1，
故答案为：3或﹣4．
【分析】根据零次幂等于1，1的任何次幂等于1，可得答案．
15．（2017七下·江东期中）若要（m﹣4）m﹣1=1成立，则m= ．
【答案】1，3，5
【知识点】零指数幂；有理数的乘方
【解析】【解答】解：①m﹣1=0且m﹣4≠0，解得m=1，
②m﹣4=1，解得m=5，
③m﹣4=﹣1，m﹣1是偶数，解得m=3，
故答案为：1，3，5．
【分析】根据零次幂，1的任何次幂都等于1，﹣1的偶数次幂等于1，可得答案．
16．（2016七下·吴中期中）已知（x﹣2）x+1=1，则整数x= ．
【答案】﹣1或3或1
【知识点】零指数幂；有理数的乘方
【解析】【解答】解：由题意得：
①x+1=0，
解得：x=﹣1；
②x﹣2=1，
解得：x=3；
③x﹣2=﹣1，x+1为偶数，
解得：x=1，
故答案为：﹣1或3或1．
【分析】根据零指数幂可得x+1=0，根据有理数的乘方可得x﹣2=1；x﹣2=﹣1，x+1为偶数，再解即可．
17．﹣52的结果是 ；（﹣5）2的结果是 ．
【答案】﹣25；25
【知识点】有理数的乘方
【解析】【解答】解：﹣52的结果是﹣25；（﹣5）2的结果是25，
故答案为：﹣25；25
【分析】原式利用乘方的意义计算即可得到结果．
三、计算题
18．已知|a|=8，b2=36，若|a﹣b|=b﹣a，求a+b的值．
【答案】解：∵|a|=8，b2=36，
∴a=±8，b=±6，
∵|a﹣b|=b﹣a，
∴a﹣b≤0，
∴a≤b，
∴a=﹣8，b=﹣6，则a+b=﹣14，
a=﹣8，b=6，a+b=﹣2
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘方
【解析】【分析】根据绝对值和乘方的意义可得a=±8，b=±6，再由绝对值的性质可得a﹣b≤0，进而可确定a、b的值，然后可得答案．
19．已知|x+1|=4，（y+2）2=4，且x与y异号．试求x+y的值．
【答案】解：∵|x+1|=4，（y+2）2=4，
∴x+1=4，或x+1=﹣4，y+2=2或y+2=﹣2，
解得x=3或x=﹣5，y=0或y=﹣4，
∵x与y异号，
∴x=3，y=﹣4，
∴x+y=3+（﹣4）=﹣1
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法；有理数的乘方
【解析】【分析】根据绝对值的性质与有理数的乘方求出x、y的值，再根据x、y异号确定出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
20．（2017七下·寿光期中）计算：（﹣1）2017+（π﹣3.14）0﹣（﹣ ）﹣1．
【答案】解：原式=﹣1+1﹣（﹣3）
=3．
【知识点】零指数幂；负整数指数幂；有理数的乘方
【解析】【分析】根据负数的奇数次幂是负数，非零的零次幂等于1，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案．
21．（2017七下·东营期末）计算：
（1）（－ ）2÷（ － ）2÷│－6│2×（－ ）2
（2）解方程： （x+15）= ﹣ （x﹣7）
【答案】（1）解：原式= ÷（ ）2÷36×
= ×
=
（2）解：去分母得：6（x+15）=15﹣10（x﹣7），去括号得：6x+90=15﹣10x+70，移项合并得：16x=﹣5，
解得：x=﹣
【知识点】解一元一次方程；有理数的乘法；有理数的乘方；有理数的除法
【解析】【分析】（1）（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，即可得到结果，注意有括号要先算小括号里面的；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．
四、解答题
22．（2016七上·前锋期中）已知a是最大的负整数，b的平方等于它本身，求3a+4b的值．
【答案】解：根据题意得：a=﹣1，b=1或0，
当a=﹣1，b=0时，3a+4b=﹣3；
当a=﹣1，b=1时，3a+4b=﹣3+4=1
【知识点】代数式求值；有理数的乘方
【解析】【分析】找出最大的负整数，以及平方等于本身的数，确定出a与b，代入原式计算即可得到结果．
23．（2016七上·永登期中）将一张长方形的纸对折后可得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次折痕保持平行，连续对折5次后，可以得到几条折痕？想象一下，如果对折10次呢？对折n次呢？
【答案】解：对折1次时，有1（21﹣1）条折痕，因为纸被分成了2（21）份；
对折2次时，有3（22﹣1）条折痕，因为纸被分成了4（22）份；
对折3次时，有7（23﹣1）条折痕，因为纸被分成了8（23）份；
对折4次时，有15（24﹣1）条折痕，因为纸被分成了16（24）份；
对折5次时，有24（25﹣1）条折痕，因为纸被分成了25（25）份；
同样，对折10次时，有1023（210﹣1）条折痕，因为纸被分成了1024（212）份；
对折n次时，有（2n﹣1）条折痕，因为纸被分成了22n份
【知识点】有理数的乘方
【解析】【分析】通过动手折叠一次得一条折痕、折叠二次得三条折痕，…试验验证、想象并得出一般性结论．
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