浙教版数学七年级上册第4章 4.3代数式的值 同步练习
一、单选题
1．已知2y2+y﹣2的值为3，则4y2+2y+1的值为（ ）
A．10 B．11 C．10或11 D．3或11
2．设a是最小的自然数，b是最小的正整数．c是绝对值最小的数，则a+b+c的值为（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
3．若|a+2|+（b﹣1）2=0，那么代数式（a+b）2017的值是（ ）
A．2009 B．﹣2009 C．1 D．﹣1
4．若a﹣b=1，则2﹣2a+2b的值是（ ）
A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．4
5．当x=2时，代数式ax﹣2的值是4；那么，当x=﹣2时，这代数式的值是（ ）
A．﹣4 B．﹣8 C．8 D．2
6．若2x+3=5，则6x+10=（ ）
A．15 B．16 C．17 D．34
7．若5y﹣x=7时，则代数式3﹣2x+10y的值为（ ）
A．17 B．11 C．﹣11 D．10
8．当x=1时，代数式ax3+bx的值为﹣1，则当x=﹣1时，代数式ax3+bx﹣2的值为（ ）
A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣1
9．已知x﹣2y=﹣3，则x﹣2y+5的值是（ ）
A．0 B．2 C．5 D．8
10．当x=2时，代数式ax﹣2的值为4，则当x=﹣2时，代数式ax﹣2的值为（ ）
A．﹣8 B．﹣4 C．2 D．8
11．若2y2+3y+7的值为8，则4y2+6y﹣9的值是（ ）
A．﹣7 B．﹣17 C．2 D．7
12．若1﹣（2﹣x）=1﹣x，则代数式2x2﹣7的值是（ ）
A．﹣5 B．5 C．1 D．﹣1
13．已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则ab+c的值为（ ）
A．1 B．﹣1 C．0 D．不确定
二、填空题
14．（2017七上·新会期末）已知2y﹣x=3，则代数式3（x﹣2y）2﹣5（x﹣2y）﹣7的值为 ．
15．（2017七上·澄海期末）当x= 时代数式 的值是1．
16．（2017七下·江都期中）若x﹣y=2，xy=3，则x2y﹣xy2= ．
17． 的小数部分我们记作m，则m2+m+ = ．
18．（2017七下·金牛期中）若a+b=5，ab=3，则（a﹣2）（b﹣2）=
19．已知 ，则代数式x2﹣14的值是 ．
三、计算题
20．（2017七下·石景山期末）求值： , ，求 的值．
21．（2017七下·大同期末）已知x，y，z都不为零，且满足4x－3y－6z＝0，x＋2y－7z＝0．求 的值.
四、解答题
22．（2017七下·龙华期末）先化简，再求值： ，其中a=-1，b=2.
23．（2017七下·宜春期末）已知 的算术平方根是3， 的立方根是2，求 的平方根.
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵2y2+y﹣2的值为3，
∴2y2+y﹣2=3，
∴2y2+y=5，
∴2（2y2+y）=4y2+2y=10，
∴4y2+2y+1=11．
故选B．
【分析】观察题中的两个代数式可以发现2（2y2+y）=4y2+2y，因此可整体求出4y2+2y的值，然后整体代入即可求出所求的结果．
2．【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较；代数式求值
【解析】【解答】解：因为a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数，
所以a=0，b=1，c=0，
所以a+b+c=0+1+0=1，
故选：C．
【分析】由a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数可分别求出a、b、c的值，可求出a+b+c的值．
3．【答案】D
【知识点】代数式求值；绝对值的非负性
【解析】【解答】解：由题意可知：a+2=0，b﹣1=0，
∴a=﹣2，b=1，
∴a+b=﹣1，
∴原式=（﹣1）2017=﹣1，
故选（D）
【分析】由题意可知求出a与b的值，然后代入原式即可求出答案．
4．【答案】A
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵a﹣b=1，
∴原式=2﹣2（a﹣b）=2﹣2=0，
故选（A）
【分析】先将原式进行适当的变形，然后将a﹣b=1整体代入求值．
5．【答案】B
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：将x=2代入代数式ax﹣2=4中，得
2a﹣2=4，解得a=3，
∴当x=﹣2时，ax﹣2=3×（﹣2）﹣2=﹣8．
故选B．
【分析】将x=2代入代数式ax﹣2=4中求a的值，再计算当x=﹣2时，代数式的值．
6．【答案】B
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：6x+10=3（2x+3）+1=15+1=16．
故选B．
【分析】把所求的式子变形：6x+10=3（2x+3）+1，代入即可求解．
7．【答案】A
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵5y﹣x=7，
∴3﹣2x+10y
=3﹣2（x﹣5y）
=3+2（5y﹣x）
=3+2×7
=3+14
=17，
故选A．
【分析】根据5y﹣x=7，可以求得代数式3﹣2x+10y的值．
8．【答案】D
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵当x=1时，代数式ax3+bx的值为﹣1，
∴a+b=﹣1，
∴﹣a﹣b=1，
∴当x=﹣1时，ax3+bx﹣2=﹣a﹣b﹣2=1﹣2=﹣1，
故选D．
【分析】根据题目中的条件可以求得﹣a﹣b的值，从而可以求得当x=﹣1时，代数式ax3+bx﹣2的值．
9．【答案】B
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵x﹣2y=﹣3，
∴x﹣2y+5=﹣3+5=2．
故选：B．
【分析】应用代入法，把x﹣2y=﹣3代入x﹣2y+5，求出算式的值是多少即可．
10．【答案】A
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：根据题意得2a﹣2=4，
解得：a=3，
把a=3以及x=﹣2代入，
得：ax﹣2=﹣6﹣2=﹣8．
故选A．
【分析】由当x=2时，代数式ax﹣2的值为4就可得到一个关于a的方程，求出a的值，再把a的值及x=﹣2代入代数式就可求出代数式的值．
11．【答案】A
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵2y2+3y+7的值为8，
∴2y2+3y=1，
代入4y2+6y﹣9得：2（2y2+3y）﹣9=2×1﹣9=﹣7．
故选：A．
【分析】观察题中的两个代数式2y2+3y+7和4y2+6y﹣9，可以发现，4y2+6y=2（2y2+3y），因此可整体求出2y2+3y的值，然后整体代入即可求出所求的结果．
12．【答案】A
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：1﹣（2﹣x）=1﹣x，
1﹣2+x=1﹣x，
2x=2，
x=1，
则2x2﹣7=2﹣7=﹣5．
故选：A．
【分析】先解方程1﹣（2﹣x）=1﹣x求得x的值，再代入计算即可求解．
13．【答案】B
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，
a=1，b=﹣1，c=0，
ab+c=﹣1+0=﹣1，
故选B．
【分析】根据a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，可得a、b、c的值，再根据有理数的加法，可得答案．
14．【答案】
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵2y﹣x=3，
∴x﹣2y=﹣3．
∴原式=3×（﹣3）2﹣5×（﹣3）﹣7=27+15﹣7=35．
故答案为：35．
【分析】由题意可知x﹣2y=﹣3，然后代入计算即可．
15．【答案】2
【知识点】代数式求值；解一元一次方程
【解析】【解答】解：根据题意得： =1，
去分母得：4x﹣5=3，
解得：x=2，
故答案为：2．
【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．
16．【答案】6
【知识点】代数式求值；因式分解的应用
【解析】【解答】解：原式=xy（x﹣y），
当x﹣y=2，xy=3时，
则原式=3×2=6．
故答案为：6．
【分析】首先运用提公因式法进行因式分解，再进一步整体代入．
17．【答案】2
【知识点】估算无理数的大小；代数式求值
【解析】【解答】解：∵ 的小数部分我们记作m，
∴m= ﹣1，
即m+1= ，
∴m2+m+ =m（m+1）+ ，
= ，
= （m+1），
= ，
=2．
故答案为：2．
【分析】先估计 的近似值，再求得m，代入计算．
18．【答案】-3
【知识点】整式的混合运算
【解析】解：∵a+b=5，ab=3，
∴（a﹣2）（b﹣2）
=ab﹣2a﹣2b+4
=ab﹣2（a+b）+4
=3﹣2×5+4
=﹣3，
【分析】先算乘法，再变形，最后整体代入求出即可．
19．【答案】50
【知识点】代数式求值；解一元一次方程
【解析】【解答】解：∵ ，
∴x=﹣8，
把x=﹣8代入x2﹣14=（﹣8）2﹣14=50．
故填50．
【分析】由 可求得x的值，代入即可求得代数式x2﹣14的值．
20．【答案】解：原式= ∴ 原式=
【知识点】代数式求值；因式分解﹣提公因式法
【解析】【分析】先提公因式，化为xy（x+y-xy）,然后将 x y = 2 , x +y = 4代入即可求值.
21．【答案】解：由 ,解得 ,
∵x，y，z都不为零，
∴ =
【知识点】代数式求值；三元一次方程组解法及应用
【解析】【分析】先根据题意用含有z的式子来表示x、y，然后代入 即可得.
22．【答案】解：原式= = ，
当a=-1，b=2时，原式= =-8
【知识点】代数式求值
【解析】【分析】整式的混合运算，先作乘法，去括号，再合并同类项，化成最简的；代入未知数的解即可.
23．【答案】解：∵2a-1的算术平方根是3，∴2a-1=9 ，∴a=5 ，又∵3a+b+4的立方根是2，∴3a+b+4=8，∴3×5+b+4=8,∴b=-11,∴3a+b=4,∴3a+b的平方根为±2.
【知识点】算术平方根；立方根及开立方；代数式求值
【解析】【分析】根据平方根的定义得出2a-1=9，立方根的定义得出3a+b+4=8；分别求出a=5、b=-11，然后再代入3a+b=4,再根据平方根的定义即可得解.
1 / 1浙教版数学七年级上册第4章 4.3代数式的值 同步练习
一、单选题
1．已知2y2+y﹣2的值为3，则4y2+2y+1的值为（ ）
A．10 B．11 C．10或11 D．3或11
【答案】B
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵2y2+y﹣2的值为3，
∴2y2+y﹣2=3，
∴2y2+y=5，
∴2（2y2+y）=4y2+2y=10，
∴4y2+2y+1=11．
故选B．
【分析】观察题中的两个代数式可以发现2（2y2+y）=4y2+2y，因此可整体求出4y2+2y的值，然后整体代入即可求出所求的结果．
2．设a是最小的自然数，b是最小的正整数．c是绝对值最小的数，则a+b+c的值为（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较；代数式求值
【解析】【解答】解：因为a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数，
所以a=0，b=1，c=0，
所以a+b+c=0+1+0=1，
故选：C．
【分析】由a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数可分别求出a、b、c的值，可求出a+b+c的值．
3．若|a+2|+（b﹣1）2=0，那么代数式（a+b）2017的值是（ ）
A．2009 B．﹣2009 C．1 D．﹣1
【答案】D
【知识点】代数式求值；绝对值的非负性
【解析】【解答】解：由题意可知：a+2=0，b﹣1=0，
∴a=﹣2，b=1，
∴a+b=﹣1，
∴原式=（﹣1）2017=﹣1，
故选（D）
【分析】由题意可知求出a与b的值，然后代入原式即可求出答案．
4．若a﹣b=1，则2﹣2a+2b的值是（ ）
A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．4
【答案】A
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵a﹣b=1，
∴原式=2﹣2（a﹣b）=2﹣2=0，
故选（A）
【分析】先将原式进行适当的变形，然后将a﹣b=1整体代入求值．
5．当x=2时，代数式ax﹣2的值是4；那么，当x=﹣2时，这代数式的值是（ ）
A．﹣4 B．﹣8 C．8 D．2
【答案】B
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：将x=2代入代数式ax﹣2=4中，得
2a﹣2=4，解得a=3，
∴当x=﹣2时，ax﹣2=3×（﹣2）﹣2=﹣8．
故选B．
【分析】将x=2代入代数式ax﹣2=4中求a的值，再计算当x=﹣2时，代数式的值．
6．若2x+3=5，则6x+10=（ ）
A．15 B．16 C．17 D．34
【答案】B
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：6x+10=3（2x+3）+1=15+1=16．
故选B．
【分析】把所求的式子变形：6x+10=3（2x+3）+1，代入即可求解．
7．若5y﹣x=7时，则代数式3﹣2x+10y的值为（ ）
A．17 B．11 C．﹣11 D．10
【答案】A
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵5y﹣x=7，
∴3﹣2x+10y
=3﹣2（x﹣5y）
=3+2（5y﹣x）
=3+2×7
=3+14
=17，
故选A．
【分析】根据5y﹣x=7，可以求得代数式3﹣2x+10y的值．
8．当x=1时，代数式ax3+bx的值为﹣1，则当x=﹣1时，代数式ax3+bx﹣2的值为（ ）
A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣1
【答案】D
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵当x=1时，代数式ax3+bx的值为﹣1，
∴a+b=﹣1，
∴﹣a﹣b=1，
∴当x=﹣1时，ax3+bx﹣2=﹣a﹣b﹣2=1﹣2=﹣1，
故选D．
【分析】根据题目中的条件可以求得﹣a﹣b的值，从而可以求得当x=﹣1时，代数式ax3+bx﹣2的值．
9．已知x﹣2y=﹣3，则x﹣2y+5的值是（ ）
A．0 B．2 C．5 D．8
【答案】B
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵x﹣2y=﹣3，
∴x﹣2y+5=﹣3+5=2．
故选：B．
【分析】应用代入法，把x﹣2y=﹣3代入x﹣2y+5，求出算式的值是多少即可．
10．当x=2时，代数式ax﹣2的值为4，则当x=﹣2时，代数式ax﹣2的值为（ ）
A．﹣8 B．﹣4 C．2 D．8
【答案】A
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：根据题意得2a﹣2=4，
解得：a=3，
把a=3以及x=﹣2代入，
得：ax﹣2=﹣6﹣2=﹣8．
故选A．
【分析】由当x=2时，代数式ax﹣2的值为4就可得到一个关于a的方程，求出a的值，再把a的值及x=﹣2代入代数式就可求出代数式的值．
11．若2y2+3y+7的值为8，则4y2+6y﹣9的值是（ ）
A．﹣7 B．﹣17 C．2 D．7
【答案】A
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵2y2+3y+7的值为8，
∴2y2+3y=1，
代入4y2+6y﹣9得：2（2y2+3y）﹣9=2×1﹣9=﹣7．
故选：A．
【分析】观察题中的两个代数式2y2+3y+7和4y2+6y﹣9，可以发现，4y2+6y=2（2y2+3y），因此可整体求出2y2+3y的值，然后整体代入即可求出所求的结果．
12．若1﹣（2﹣x）=1﹣x，则代数式2x2﹣7的值是（ ）
A．﹣5 B．5 C．1 D．﹣1
【答案】A
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：1﹣（2﹣x）=1﹣x，
1﹣2+x=1﹣x，
2x=2，
x=1，
则2x2﹣7=2﹣7=﹣5．
故选：A．
【分析】先解方程1﹣（2﹣x）=1﹣x求得x的值，再代入计算即可求解．
13．已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则ab+c的值为（ ）
A．1 B．﹣1 C．0 D．不确定
【答案】B
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，
a=1，b=﹣1，c=0，
ab+c=﹣1+0=﹣1，
故选B．
【分析】根据a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，可得a、b、c的值，再根据有理数的加法，可得答案．
二、填空题
14．（2017七上·新会期末）已知2y﹣x=3，则代数式3（x﹣2y）2﹣5（x﹣2y）﹣7的值为 ．
【答案】
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵2y﹣x=3，
∴x﹣2y=﹣3．
∴原式=3×（﹣3）2﹣5×（﹣3）﹣7=27+15﹣7=35．
故答案为：35．
【分析】由题意可知x﹣2y=﹣3，然后代入计算即可．
15．（2017七上·澄海期末）当x= 时代数式 的值是1．
【答案】2
【知识点】代数式求值；解一元一次方程
【解析】【解答】解：根据题意得： =1，
去分母得：4x﹣5=3，
解得：x=2，
故答案为：2．
【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．
16．（2017七下·江都期中）若x﹣y=2，xy=3，则x2y﹣xy2= ．
【答案】6
【知识点】代数式求值；因式分解的应用
【解析】【解答】解：原式=xy（x﹣y），
当x﹣y=2，xy=3时，
则原式=3×2=6．
故答案为：6．
【分析】首先运用提公因式法进行因式分解，再进一步整体代入．
17． 的小数部分我们记作m，则m2+m+ = ．
【答案】2
【知识点】估算无理数的大小；代数式求值
【解析】【解答】解：∵ 的小数部分我们记作m，
∴m= ﹣1，
即m+1= ，
∴m2+m+ =m（m+1）+ ，
= ，
= （m+1），
= ，
=2．
故答案为：2．
【分析】先估计 的近似值，再求得m，代入计算．
18．（2017七下·金牛期中）若a+b=5，ab=3，则（a﹣2）（b﹣2）=
【答案】-3
【知识点】整式的混合运算
【解析】解：∵a+b=5，ab=3，
∴（a﹣2）（b﹣2）
=ab﹣2a﹣2b+4
=ab﹣2（a+b）+4
=3﹣2×5+4
=﹣3，
【分析】先算乘法，再变形，最后整体代入求出即可．
19．已知 ，则代数式x2﹣14的值是 ．
【答案】50
【知识点】代数式求值；解一元一次方程
【解析】【解答】解：∵ ，
∴x=﹣8，
把x=﹣8代入x2﹣14=（﹣8）2﹣14=50．
故填50．
【分析】由 可求得x的值，代入即可求得代数式x2﹣14的值．
三、计算题
20．（2017七下·石景山期末）求值： , ，求 的值．
【答案】解：原式= ∴ 原式=
【知识点】代数式求值；因式分解﹣提公因式法
【解析】【分析】先提公因式，化为xy（x+y-xy）,然后将 x y = 2 , x +y = 4代入即可求值.
21．（2017七下·大同期末）已知x，y，z都不为零，且满足4x－3y－6z＝0，x＋2y－7z＝0．求 的值.
【答案】解：由 ,解得 ,
∵x，y，z都不为零，
∴ =
【知识点】代数式求值；三元一次方程组解法及应用
【解析】【分析】先根据题意用含有z的式子来表示x、y，然后代入 即可得.
四、解答题
22．（2017七下·龙华期末）先化简，再求值： ，其中a=-1，b=2.
【答案】解：原式= = ，
当a=-1，b=2时，原式= =-8
【知识点】代数式求值
【解析】【分析】整式的混合运算，先作乘法，去括号，再合并同类项，化成最简的；代入未知数的解即可.
23．（2017七下·宜春期末）已知 的算术平方根是3， 的立方根是2，求 的平方根.
【答案】解：∵2a-1的算术平方根是3，∴2a-1=9 ，∴a=5 ，又∵3a+b+4的立方根是2，∴3a+b+4=8，∴3×5+b+4=8,∴b=-11,∴3a+b=4,∴3a+b的平方根为±2.
【知识点】算术平方根；立方根及开立方；代数式求值
【解析】【分析】根据平方根的定义得出2a-1=9，立方根的定义得出3a+b+4=8；分别求出a=5、b=-11，然后再代入3a+b=4,再根据平方根的定义即可得解.
1 / 1
