浙教版数学七年级上册第4章 4.2代数式 同步练习

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名称 浙教版数学七年级上册第4章 4.2代数式 同步练习
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资源类型 试卷
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科目 数学
更新时间 2017-08-25 17:14:46

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浙教版数学七年级上册第4章 4.2代数式 同步练习
一、单选题
1.(2015七上·港南期中)买一个足球需要m元,买一个篮球需要n元,则买4个足球、7个篮球共需要(  )
A.(4m+7n)元 B.28mn元
C.(7m+4n)元 D.11mn元
【答案】A
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解:买4个足球、7个篮球共需要(4m+7n)元.
故选:A.
【分析】用4个足球的价钱加上7个篮球的价钱即可.
2.苹果的单价为a元/千克,香蕉的单价为b元/千克,买2千克苹果和3千克香蕉共需(  )
A.(a+b)元 B.(3a+2b)元 C.(2a+3b)元 D.5(a+b)元
【答案】C
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】买单价为a元的苹果2千克用去2a元,买单价为b元的香蕉3千克用去3b元,共用去:(2a+3b)元.故选:C
【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价,再进一步相加即可.
3.(2016七上·江津期中)下面四个整式中,不能表示图中阴影部分面积的是(  )
A.(x+3)(x+2)﹣2x B.x(x+3)+6
C.3(x+2)+x2 D.x2+5x
【答案】D
【知识点】正方形的性质
【解析】【解答】解:A、大长方形的面积为:(x+3)(x+2),空白处小长方形的面积为:2x,所以阴影部分的面积为(x+3)(x+2)﹣2x,故正确;
B、阴影部分可分为两个长为x+3,宽为x和长为x+2,宽为3的长方形,他们的面积分别为x(x+3)和3×2=6,所以阴影部分的面积为x(x+3)+6,故正确;
C、阴影部分可分为一个长为x+2,宽为3的长方形和边长为x的正方形,则他们的面积为:3(x+2)+x2,故正确;
D、x2+5x,故错误;
故选D.
【分析】根据题意可把阴影部分分成两个长方形或一个长方形和一个正方形来计算面积,也可以用大长方形的面积减去空白处小长方形的面积来计算.
4.(2016七上·港南期中)已知a是两位数,b是一位数,把a接写在b的后面,就成为一个三位数.这个三位数可表示成(  )
A.10b+a B.ba C.100b+a D.b+10a
【答案】C
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解:两位数的表示方法:十位数字×10+个位数字;三位数字的表示方法:百位数字×100+十位数字×10+个位数字.
a是两位数,b是一位数,依据题意可得b扩大了100倍,所以这个三位数可表示成100b+a.
故选C.
【分析】b原来的最高位是个位,现在的最高位是千位,扩大了100倍;a不变.
5.(2016七上·延安期中)若一个两位数的十位数字是a,个位数字是b,这个两位数恰好等于它的各位数字之和的4倍,则这样的两位数称为“巧数”.是巧数的两位数共有(  )个.
A.l个 B.2个 C.3个 D.4个
【答案】D
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解:由题意可得,
10a+b=4(a+b),
∴这个两位数是12,24,36,48,
故选D.
【分析】根据题意可以用代数式表示出题目中的数量关系,从而可以得到符号要求的巧数.
6.某商店经销一批衬衣,每件进价为a元,零售价比进价高m%,后因市场变化,该商把零售价调整为原来零售价的n%出售.那么调整后每件衬衣的零售价是(  )
A.a(1+m%)(1﹣n%)元 B.am%(1﹣n%)元
C.a(1+m%)n%元 D.a(1+m% n%)元
【答案】C
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解:∵每件进价为a元,零售价比进价高m%,
∴零售价为:a(1+m%)元,要零售价调整为原来零售价的n%出售.
∴调整后每件衬衣的零售价是:a(1+m%)n%元.
故选C.
【分析】根据每件进价为a元,零售价比进价高m%表示出零售价,再结合商把零售价调整为原来零售价的n%出售得出等式.
7.甲数比乙数的 还多1,设乙数为x,则甲数可表示为(  )
A. B.4x﹣1 C.4(x﹣1) D.4(x+1)
【答案】A
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解:设乙数为x,则甲= x+1,
即甲数可表示为: x+1,
故选A.
【分析】甲数比乙数的 还多1所表示的关系为:甲= 乙+1,即 x+1.
8.一轮船从A地到B地需7天,而从B地到A地只需5天,则一竹排从B地漂到A地需要的天数是(  )
A.12 B.35 C.24 D.47
【答案】B
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解:设轮船在静水中的速度为x,水流的速度为y,从A到B的距离为S,
则轮船顺水航行的速度v1=x+y,轮船逆水航行的速度v2=x﹣y.
由题意得S=5V1=7v2,
即5(x+y)=7(x﹣y),
解得x=6y,
则S=5(x+y)=35y,
故竹排漂流的时间t==35.
故选B.
【分析】可设轮船在静水中的速度为x,水流的速度为y,从A到B的距离为S,则轮船顺水航行的速度v1=x+y,轮船逆水航行的速度v2=x﹣y,再由路程=速度×时间的关系列出等式,求得x与y的关系,又知,竹筏漂流的速度即为水流的速度,再用路程比上水流速度求得竹排漂流的时间.
9.某品牌电脑降价15%后,每台售价a元,则这种电脑的原价为每台(  )元.
A.0.85a B.0.15a C. D.
【答案】D
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解:根据题意得,电脑的原价=a÷(1﹣15%)= 元,
故选:D.
【分析】用售价除以售价所占的百分比,列式计算即可得解.
10.七(1)班男生有a人,女生人数比男生人数的一半多4人,则女生人数是(  )
A. (a+4) B. (a﹣4) C. a+4 D. a﹣4
【答案】C
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解:∵男生有a人,女生人数比男生人数的一半多4人,
∴女生人数是 a+4;
故选C.
【分析】根据男生a人,女生的人数比男生的一半多4人,列出代数式即可.
11.如图,用16m长的铝合金做成一个长方形的窗框.设长方形窗框的横条长度为xm,则长方形窗框的面积为(  )
A.x(16﹣x)m2 B.x(8﹣x)m2
C.x( )m2 D.x( )m2
【答案】C
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解:设长方形窗框的横条长度为xm,则长方形的宽为 ,
∴长方形窗框的面积为x ,
故选:C.
【分析】根据窗框材料的总长得出窗框的宽度,再利用面积公式即可得.
12.将一个两位数的个位数字与十位数字相互交换位置,得到另一个两位数,则这个新两位数与原来两位数的差,一定可以被(  )
A.2整除 B.3整除 C.6整除 D.11整除
【答案】B
【知识点】列式表示数量关系;整式的加减运算
【解析】【解答】解:设原来两位数的个位数字为a,十位数字为b,
则(10a+b)﹣(10b+a)=10a+b﹣10b﹣a=9a﹣9b.
所以一定是能被9整除,而9是3的倍数,即一定是能被3整除.
故选B.
【分析】设原来两位数的个位数字为a,十位数字为b,然后根据题意列出新数与原数的差即可得出答案.
二、填空题
13.(2016七上·同安期中)七年级有新生x人,其中男生占45%,则该校七年级女生为   人.
【答案】55%x
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解:∵男生占45%,
∴女生占:100%﹣45%=55%,
∵新生x人,
∴七年级女生为:55%x,
故答案为:55%x.
【分析】首先求出女生所占百分比,再利用总人数乘以所占百分比.
14.(2016七上·抚顺期中)如图,矩形内有两个相邻的正方形,面积分别为4和a2,那么阴影部分的面积为   .
【答案】2a﹣a2
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解:∵矩形内有两个相邻的正方形面积分别为4和a2,
∴两个正方形的边长分别是a,2,
∴阴影部分的面积=2(2+a)﹣4﹣a2=2a﹣a2.
故答案为:2a﹣a2.
【分析】根据正方形的面积公式求得两个正方形的边长分别是a,2,再根据阴影部分的面积等于矩形的面积减去两个正方形的面积进行计算.
15.(2016七上·微山期中)如图,半圆的半径为r,直角三角形的两条直角边分别为a,b,则图中阴影部分的面积是   .
【答案】 πr2﹣ ab
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解:阴影部分面积= πr2﹣ ab
故答案为: πr2﹣ ab
【分析】利用大图形面积减去小图形面积即可求出答案.
16.(2016七上·罗田期中)购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料,所需钱数为   元.
【答案】(a+3b)
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解:∵一个面包的价格为a元,3瓶饮料的总价为3a元
∴购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料,所需钱数为(a+3b)元.
故答案为(a+3b)元.
【分析】一个面包的单价加上3瓶饮料总价就是所需钱数.
17.(2017七上·澄海期末)某服装店将原来每件m元的服装加价50%后销售,由于转季,服装店将该服装降价40%,则经过降价后每件服装的价格为   元(结果用含m的代数式表示).
【答案】0.9m
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解:根据题意,经过降价后的价格为(1+50%)(1﹣40%)m=0.9m,
故答案为:0.9m.
【分析】先算出加价50%以后的价格,再求降价40%的价格从而得出答案.
18.(2016七下·柯桥期中)在长为am,宽为bm的一块草坪上修了一条1m宽的笔直小路,则余下草坪的面积可表示为    m2;现为了增加美感,把这条小路改为宽恒为1m的弯曲小路(如图),则此时余下草坪的面积为    m2.
【答案】a(b﹣1);a(b﹣1)
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解:余下草坪的长方形长仍为a,宽为(b﹣1),则面积为a(b﹣1);
长方形的长为a,宽为b﹣1.余下草坪的面积为:a(b﹣1).
【分析】把第一个图形中的两块草坪上下平移,则为一个长方形;同理可将曲路两旁的部分进行整合,也可整合为一个长方形.
19.(2017七下·东营期末)一个两位数,十位上的数字是2,个位上的数字是x,这个两位数是   ;
【答案】20+x
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解:两位数字的表示方法为:十位数字×10+个位数字,可得2×10+x=20+x.
20.(2017七下·南江期末)方程 用含x的代数式表示y得   。
【答案】
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解:用含x的代数式表示y
移项得: 5y= 4x+6,
系数化为1得:y= ;
故填:y=
21.(2017七下·马龙期末)在方程4x-2y=7中,如果用含x的式子表示y,则y=   .
【答案】
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解:要把等式2y=4x-7,用含x的代数式来表示y,首先要移项,然后化y的系数为1.
原方程移项得2y=4x-7,化y的系数为1得y=
三、综合题
22.(2016七上·仙游期中)如图,在一块长为a,宽为2b的长方形铁皮中,以2b为直径分别剪掉两个半圆,
(1)求剩下铁皮的面积(用含a,b的式子表示);
(2)当a=4,b=1时,求剩下铁皮的面积是多少?(π取3.14)
【答案】(1)解:长方形的面积为:a×2b=2ab,
两个半圆的面积为:π×b2=πb2,
∴阴影部分面积为:2ab﹣πb2
(2)解:当a=4,b=1时,
∴2ab﹣πb2=2×4×1﹣3.14×1=4.86
【知识点】列式表示数量关系;代数式求值
【解析】【分析】根据长方形与圆形的面积即可求出阴影部分的面积,然后代入a、b的值即可求出答案.
23.(2016七上·滨海期中)为了节约用水,某自来水公司采取以下收费方法:若每户每月用水不超过15吨,则每吨水收费2元;若每户每月用水超过15吨,则超过部分按每吨2.5元收费.9月份小明家里用水a吨(a>15吨).
(1)请用代数式表示李老师9月份应交的水费;
(2)当a=20时,求小明9月份应交水费多少元?
【答案】(1)解:15×2+2.5(a﹣15)=2.5a﹣7.5;
(2)解:当a=20时,原式=2.5×20﹣7.5=42.5元
【知识点】列式表示数量关系;代数式求值
【解析】【分析】(1)根据收费标准即可列出代数式;(2)把a=20代入(1)中的代数式,求值即可.
24.(2016七上·延安期中)如图所示,是两种长方形铝合金窗框已知窗框的长都是y米,窗框宽都是x米,若一用户需(1)型的窗框2个,(2)型的窗框2个.
(1)用含x、y的式子表示共需铝合金的长度;
(2)若1m铝合金的平均费用为100元,求当x=1.2,y=1.5,那么铝合金的总费用为多少元?
【答案】(1)解:2共需铝合金的长度为:2(3x+2y)+2(2x+2y)=(10x+8y)米;
(2)解:∵1m铝合金的平均费用为100元,x=1.2,y=1.5,
∴铝合金的总费用为100×(10×1.2+8×1.5)=2400(元)
【知识点】列式表示数量关系;代数式求值
【解析】【分析】(1)根据题意列出算式,去掉括号后合并即可;(2)代入求出总长度,再乘以100即可.
25.(2016七下·明光期中)如图是某学校草场一角,在长为b米,宽为a米的长方形场地中间,有并排两个大小一样的篮球场,两个篮球场中间以及篮球场与长方形场地边沿的距离都为c米.
(1)用代数式表示这两个篮球场的占地面积.
(2)当a=30,b=40,c=3时,计算出一个篮球场的面积.
【答案】(1)解:这两个篮球场的占地面积为(b﹣3c)(a﹣2c)=ab﹣2bc﹣3ac+6c2(平方米)
(2)解:当a=30,b=40,c=3时,一个篮球场的面积为 ×(40﹣3×3)×(30﹣2×3)=342(平方米)
【知识点】列式表示数量关系;代数式求值
【解析】【分析】(1)求出两个长方形的长和宽,即可求出面积;(2)代入 (b﹣3c)(a﹣2c)求出即可.
1 / 1浙教版数学七年级上册第4章 4.2代数式 同步练习
一、单选题
1.(2015七上·港南期中)买一个足球需要m元,买一个篮球需要n元,则买4个足球、7个篮球共需要(  )
A.(4m+7n)元 B.28mn元
C.(7m+4n)元 D.11mn元
2.苹果的单价为a元/千克,香蕉的单价为b元/千克,买2千克苹果和3千克香蕉共需(  )
A.(a+b)元 B.(3a+2b)元 C.(2a+3b)元 D.5(a+b)元
3.(2016七上·江津期中)下面四个整式中,不能表示图中阴影部分面积的是(  )
A.(x+3)(x+2)﹣2x B.x(x+3)+6
C.3(x+2)+x2 D.x2+5x
4.(2016七上·港南期中)已知a是两位数,b是一位数,把a接写在b的后面,就成为一个三位数.这个三位数可表示成(  )
A.10b+a B.ba C.100b+a D.b+10a
5.(2016七上·延安期中)若一个两位数的十位数字是a,个位数字是b,这个两位数恰好等于它的各位数字之和的4倍,则这样的两位数称为“巧数”.是巧数的两位数共有(  )个.
A.l个 B.2个 C.3个 D.4个
6.某商店经销一批衬衣,每件进价为a元,零售价比进价高m%,后因市场变化,该商把零售价调整为原来零售价的n%出售.那么调整后每件衬衣的零售价是(  )
A.a(1+m%)(1﹣n%)元 B.am%(1﹣n%)元
C.a(1+m%)n%元 D.a(1+m% n%)元
7.甲数比乙数的 还多1,设乙数为x,则甲数可表示为(  )
A. B.4x﹣1 C.4(x﹣1) D.4(x+1)
8.一轮船从A地到B地需7天,而从B地到A地只需5天,则一竹排从B地漂到A地需要的天数是(  )
A.12 B.35 C.24 D.47
9.某品牌电脑降价15%后,每台售价a元,则这种电脑的原价为每台(  )元.
A.0.85a B.0.15a C. D.
10.七(1)班男生有a人,女生人数比男生人数的一半多4人,则女生人数是(  )
A. (a+4) B. (a﹣4) C. a+4 D. a﹣4
11.如图,用16m长的铝合金做成一个长方形的窗框.设长方形窗框的横条长度为xm,则长方形窗框的面积为(  )
A.x(16﹣x)m2 B.x(8﹣x)m2
C.x( )m2 D.x( )m2
12.将一个两位数的个位数字与十位数字相互交换位置,得到另一个两位数,则这个新两位数与原来两位数的差,一定可以被(  )
A.2整除 B.3整除 C.6整除 D.11整除
二、填空题
13.(2016七上·同安期中)七年级有新生x人,其中男生占45%,则该校七年级女生为   人.
14.(2016七上·抚顺期中)如图,矩形内有两个相邻的正方形,面积分别为4和a2,那么阴影部分的面积为   .
15.(2016七上·微山期中)如图,半圆的半径为r,直角三角形的两条直角边分别为a,b,则图中阴影部分的面积是   .
16.(2016七上·罗田期中)购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料,所需钱数为   元.
17.(2017七上·澄海期末)某服装店将原来每件m元的服装加价50%后销售,由于转季,服装店将该服装降价40%,则经过降价后每件服装的价格为   元(结果用含m的代数式表示).
18.(2016七下·柯桥期中)在长为am,宽为bm的一块草坪上修了一条1m宽的笔直小路,则余下草坪的面积可表示为    m2;现为了增加美感,把这条小路改为宽恒为1m的弯曲小路(如图),则此时余下草坪的面积为    m2.
19.(2017七下·东营期末)一个两位数,十位上的数字是2,个位上的数字是x,这个两位数是   ;
20.(2017七下·南江期末)方程 用含x的代数式表示y得   。
21.(2017七下·马龙期末)在方程4x-2y=7中,如果用含x的式子表示y,则y=   .
三、综合题
22.(2016七上·仙游期中)如图,在一块长为a,宽为2b的长方形铁皮中,以2b为直径分别剪掉两个半圆,
(1)求剩下铁皮的面积(用含a,b的式子表示);
(2)当a=4,b=1时,求剩下铁皮的面积是多少?(π取3.14)
23.(2016七上·滨海期中)为了节约用水,某自来水公司采取以下收费方法:若每户每月用水不超过15吨,则每吨水收费2元;若每户每月用水超过15吨,则超过部分按每吨2.5元收费.9月份小明家里用水a吨(a>15吨).
(1)请用代数式表示李老师9月份应交的水费;
(2)当a=20时,求小明9月份应交水费多少元?
24.(2016七上·延安期中)如图所示,是两种长方形铝合金窗框已知窗框的长都是y米,窗框宽都是x米,若一用户需(1)型的窗框2个,(2)型的窗框2个.
(1)用含x、y的式子表示共需铝合金的长度;
(2)若1m铝合金的平均费用为100元,求当x=1.2,y=1.5,那么铝合金的总费用为多少元?
25.(2016七下·明光期中)如图是某学校草场一角,在长为b米,宽为a米的长方形场地中间,有并排两个大小一样的篮球场,两个篮球场中间以及篮球场与长方形场地边沿的距离都为c米.
(1)用代数式表示这两个篮球场的占地面积.
(2)当a=30,b=40,c=3时,计算出一个篮球场的面积.
答案解析部分
1.【答案】A
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解:买4个足球、7个篮球共需要(4m+7n)元.
故选:A.
【分析】用4个足球的价钱加上7个篮球的价钱即可.
2.【答案】C
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】买单价为a元的苹果2千克用去2a元,买单价为b元的香蕉3千克用去3b元,共用去:(2a+3b)元.故选:C
【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价,再进一步相加即可.
3.【答案】D
【知识点】正方形的性质
【解析】【解答】解:A、大长方形的面积为:(x+3)(x+2),空白处小长方形的面积为:2x,所以阴影部分的面积为(x+3)(x+2)﹣2x,故正确;
B、阴影部分可分为两个长为x+3,宽为x和长为x+2,宽为3的长方形,他们的面积分别为x(x+3)和3×2=6,所以阴影部分的面积为x(x+3)+6,故正确;
C、阴影部分可分为一个长为x+2,宽为3的长方形和边长为x的正方形,则他们的面积为:3(x+2)+x2,故正确;
D、x2+5x,故错误;
故选D.
【分析】根据题意可把阴影部分分成两个长方形或一个长方形和一个正方形来计算面积,也可以用大长方形的面积减去空白处小长方形的面积来计算.
4.【答案】C
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解:两位数的表示方法:十位数字×10+个位数字;三位数字的表示方法:百位数字×100+十位数字×10+个位数字.
a是两位数,b是一位数,依据题意可得b扩大了100倍,所以这个三位数可表示成100b+a.
故选C.
【分析】b原来的最高位是个位,现在的最高位是千位,扩大了100倍;a不变.
5.【答案】D
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解:由题意可得,
10a+b=4(a+b),
∴这个两位数是12,24,36,48,
故选D.
【分析】根据题意可以用代数式表示出题目中的数量关系,从而可以得到符号要求的巧数.
6.【答案】C
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解:∵每件进价为a元,零售价比进价高m%,
∴零售价为:a(1+m%)元,要零售价调整为原来零售价的n%出售.
∴调整后每件衬衣的零售价是:a(1+m%)n%元.
故选C.
【分析】根据每件进价为a元,零售价比进价高m%表示出零售价,再结合商把零售价调整为原来零售价的n%出售得出等式.
7.【答案】A
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解:设乙数为x,则甲= x+1,
即甲数可表示为: x+1,
故选A.
【分析】甲数比乙数的 还多1所表示的关系为:甲= 乙+1,即 x+1.
8.【答案】B
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解:设轮船在静水中的速度为x,水流的速度为y,从A到B的距离为S,
则轮船顺水航行的速度v1=x+y,轮船逆水航行的速度v2=x﹣y.
由题意得S=5V1=7v2,
即5(x+y)=7(x﹣y),
解得x=6y,
则S=5(x+y)=35y,
故竹排漂流的时间t==35.
故选B.
【分析】可设轮船在静水中的速度为x,水流的速度为y,从A到B的距离为S,则轮船顺水航行的速度v1=x+y,轮船逆水航行的速度v2=x﹣y,再由路程=速度×时间的关系列出等式,求得x与y的关系,又知,竹筏漂流的速度即为水流的速度,再用路程比上水流速度求得竹排漂流的时间.
9.【答案】D
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解:根据题意得,电脑的原价=a÷(1﹣15%)= 元,
故选:D.
【分析】用售价除以售价所占的百分比,列式计算即可得解.
10.【答案】C
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解:∵男生有a人,女生人数比男生人数的一半多4人,
∴女生人数是 a+4;
故选C.
【分析】根据男生a人,女生的人数比男生的一半多4人,列出代数式即可.
11.【答案】C
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解:设长方形窗框的横条长度为xm,则长方形的宽为 ,
∴长方形窗框的面积为x ,
故选:C.
【分析】根据窗框材料的总长得出窗框的宽度,再利用面积公式即可得.
12.【答案】B
【知识点】列式表示数量关系;整式的加减运算
【解析】【解答】解:设原来两位数的个位数字为a,十位数字为b,
则(10a+b)﹣(10b+a)=10a+b﹣10b﹣a=9a﹣9b.
所以一定是能被9整除,而9是3的倍数,即一定是能被3整除.
故选B.
【分析】设原来两位数的个位数字为a,十位数字为b,然后根据题意列出新数与原数的差即可得出答案.
13.【答案】55%x
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解:∵男生占45%,
∴女生占:100%﹣45%=55%,
∵新生x人,
∴七年级女生为:55%x,
故答案为:55%x.
【分析】首先求出女生所占百分比,再利用总人数乘以所占百分比.
14.【答案】2a﹣a2
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解:∵矩形内有两个相邻的正方形面积分别为4和a2,
∴两个正方形的边长分别是a,2,
∴阴影部分的面积=2(2+a)﹣4﹣a2=2a﹣a2.
故答案为:2a﹣a2.
【分析】根据正方形的面积公式求得两个正方形的边长分别是a,2,再根据阴影部分的面积等于矩形的面积减去两个正方形的面积进行计算.
15.【答案】 πr2﹣ ab
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解:阴影部分面积= πr2﹣ ab
故答案为: πr2﹣ ab
【分析】利用大图形面积减去小图形面积即可求出答案.
16.【答案】(a+3b)
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解:∵一个面包的价格为a元,3瓶饮料的总价为3a元
∴购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料,所需钱数为(a+3b)元.
故答案为(a+3b)元.
【分析】一个面包的单价加上3瓶饮料总价就是所需钱数.
17.【答案】0.9m
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解:根据题意,经过降价后的价格为(1+50%)(1﹣40%)m=0.9m,
故答案为:0.9m.
【分析】先算出加价50%以后的价格,再求降价40%的价格从而得出答案.
18.【答案】a(b﹣1);a(b﹣1)
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解:余下草坪的长方形长仍为a,宽为(b﹣1),则面积为a(b﹣1);
长方形的长为a,宽为b﹣1.余下草坪的面积为:a(b﹣1).
【分析】把第一个图形中的两块草坪上下平移,则为一个长方形;同理可将曲路两旁的部分进行整合,也可整合为一个长方形.
19.【答案】20+x
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解:两位数字的表示方法为:十位数字×10+个位数字,可得2×10+x=20+x.
20.【答案】
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解:用含x的代数式表示y
移项得: 5y= 4x+6,
系数化为1得:y= ;
故填:y=
21.【答案】
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解:要把等式2y=4x-7,用含x的代数式来表示y,首先要移项,然后化y的系数为1.
原方程移项得2y=4x-7,化y的系数为1得y=
22.【答案】(1)解:长方形的面积为:a×2b=2ab,
两个半圆的面积为:π×b2=πb2,
∴阴影部分面积为:2ab﹣πb2
(2)解:当a=4,b=1时,
∴2ab﹣πb2=2×4×1﹣3.14×1=4.86
【知识点】列式表示数量关系;代数式求值
【解析】【分析】根据长方形与圆形的面积即可求出阴影部分的面积,然后代入a、b的值即可求出答案.
23.【答案】(1)解:15×2+2.5(a﹣15)=2.5a﹣7.5;
(2)解:当a=20时,原式=2.5×20﹣7.5=42.5元
【知识点】列式表示数量关系;代数式求值
【解析】【分析】(1)根据收费标准即可列出代数式;(2)把a=20代入(1)中的代数式,求值即可.
24.【答案】(1)解:2共需铝合金的长度为:2(3x+2y)+2(2x+2y)=(10x+8y)米;
(2)解:∵1m铝合金的平均费用为100元,x=1.2,y=1.5,
∴铝合金的总费用为100×(10×1.2+8×1.5)=2400(元)
【知识点】列式表示数量关系;代数式求值
【解析】【分析】(1)根据题意列出算式,去掉括号后合并即可;(2)代入求出总长度,再乘以100即可.
25.【答案】(1)解:这两个篮球场的占地面积为(b﹣3c)(a﹣2c)=ab﹣2bc﹣3ac+6c2(平方米)
(2)解:当a=30,b=40,c=3时,一个篮球场的面积为 ×(40﹣3×3)×(30﹣2×3)=342(平方米)
【知识点】列式表示数量关系;代数式求值
【解析】【分析】(1)求出两个长方形的长和宽,即可求出面积;(2)代入 (b﹣3c)(a﹣2c)求出即可.
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