浙教版数学七年级上册第一章 有理数 单元测试卷
一、单选题
1．在下列选项中，具有相反意义的量是（ ）
A．胜二局与负三局 B．盈利3万元与支出3万元
C．气温升高3℃与气温为﹣3℃ D．向东行20米和向南行20米
2．（2017·昆山模拟）2017的相反数是（ ）
A．2017 B．﹣2017 C． D．﹣
3．有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ )
A．＋2 B．-3 C．＋3 D．+4
4．下面说法中正确的是（ ）
A．“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量
B．如果气球上升25米记作+25米，那么﹣15米的意义就是下降﹣15米
C．如果气温下降6℃记作﹣6℃，那么+8℃的意义就是零上8℃
D．若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20米，那么﹣0.05米所表示的高是0.95米
5．在﹣2，3 ，0，﹣ ，2015各数中，是正数的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6．下列说法正确的是（ ）
A．一个数不是正数就是负数 B．带负号的数是负数
C．0℃表示没有温度 D．若a是正数，那么﹣a一定是负数
7．若﹣|a|=﹣3.2，则a是（ ）
A．3.2 B．﹣3.2 C．±3.2 D．以上都不对
8．（2016七下·高密开学考）a、b两数在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A．a＜0 B．a＞1 C．b＞﹣1 D．b＜﹣1
9．下面说法正确的是 （ ）
A．绝对值最小的数是0 B．绝对值相等的两个数相等
C．﹣a一定是负数 D．有理数的绝对值一定是正数
10．已知a、b为有理数，且a＜0，b＞0，|b|＜|a|，则a，b，﹣a，﹣b的大小关系是（ ）
A．﹣b＜a＜b＜﹣a B．﹣b＜b＜﹣a＜a
C．a＜﹣b＜b＜﹣a D．﹣a＜b＜﹣b＜a
二、填空题
11．某次数学测试的平均成绩为80分．如果小田考93分记作+13分，那么小润考76分记作 分，小红考80分记作 分．
12．（2017七上·汕头期中）比较大小：
﹣|﹣2| ﹣（﹣2）；
﹣ ．
13．（2016七上·桐乡期中）在﹣3 ，0， ，1.5，﹣π中最小的数是 ．
14．（2017七上·商城期中）某种零件，标明要求是φ20±0.02 mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm，该零件 （填“合格”或“不合格”）．
15．下列说法正确的有 ．（填序号）
①﹣a是负数．
②0既不是正数，也不是负数
③一个有理数不是整数就是分数．
④0是最小的有理数．
⑤有理数的绝对值是正数．
⑥如果两个数的绝对值相等，则这两个数互为相反数
三、解答题
16．（2016七上·重庆期中）把下列各数填入表示它所在的集合里．
﹣2，7，﹣1.732，0，3.14，﹣（+5），﹣ ，﹣（﹣3），2007
（1）正数集合{ …}
（2）负数集合{ …}
（3）整数集合{ …}
（4）有理数集合{ …}．
17．（2017七上·官渡期末）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．
﹣ ，0，﹣2.5，﹣3，1 ．
18．我们用字母a表示一个有理数，试判断下列说法是否正确，若不正确，请举出反例．
（1）a一定表示正数，﹣a一定表示负数；
（2）如果a是零，那么﹣a就是负数；
（3）若﹣a是正数，则a一定为非正数．
19．写出同时满足下列三个条件的五个有理数：①其中三个数是整数；②其中三个数是负数；③这五个数在数轴上的点的位置都在﹣3与+3之间．
20．一种零件的内径尺寸在图纸上是50±0.05（单位：mm），表示这种零件的内径标准尺寸是多少？加工要求最大不超过标准尺寸多少毫米？符合要求的零件内径最小是多少毫米？
21．如图，数轴的单位长度为1．
（1）如果点A，D表示的数互为相反数，那么点B表示的数是多少？
（2）如果点B，D表示的数互为相反数，那么图中表示的四个点中，哪一点表示的数的绝对值最大？为什么？
（3）当点B为原点时，若存在一点M到A的距离是点M到D的距离的2倍，则点M所表示的数是
22．已知数轴的原点为O，如图所示，点A表示﹣2，点B表示3，请回答下列问题：
（1）数轴是什么图形？数轴在原点右边的部分（包括原点）是什么图形？数轴上表示不小于﹣2，且不大于3的部分是什么图形？请你分别给它们取一个合适的名字；
（2）请你在射线AO上再标上一个点C（不与A点重合），那么表示点C的值x的取值范围 ．
23．（2016七上·湖州期中）操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示），
操作一：
（1）折叠纸面，使表示的1点与﹣1表示的点重合，则﹣3表示的点与 表示的点重合；
操作二：
（2）折叠纸面，使﹣1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：
①5表示的点与数 表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间距离为11，（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：A、胜二局与负三局，符合相反意义的量，故选项正确；
B、盈利与亏损才符合相反意义的量，而盈利与支出不是相反意义，应为盈利3万元与亏损3万元，故选项错误；
C、升高与下降才符合相反意义的量，而升高3℃与气温本身为﹣3℃不是相反意义的量，应为气温升高3℃与气温下降﹣3℃，故选项错误；
D、东行和西行才符合相反意义的量，而东行和南行则不是相反意义量，应为向东行20米和向西行20米，故选项错误．
故选A．
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再分析选项，选择正确答案．
2．【答案】B
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：2017的相反数是﹣2017，
故选：B．
【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．
3．【答案】A
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】A、+2的绝对值是2；
B、-3的绝对值是3；
C、+3的绝对值是3；
D、+4的绝对值是4．
A选项的绝对值最小．
故选A．
【分析】实际克数最接近标准克数的是绝对值最小的那个数．
4．【答案】D
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：A、“向东5米”与“向西10米”是相反意义的量，故本选项错误，
B、如果气球上升25米记作+25米，那么﹣15米的意义就是下降15米，故本选项错误，
C、如果气温下降6℃记作﹣6℃，那么+8℃的意义就是上升8℃，故本选项错误，
D、若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20米，那么﹣0.05米所表示的高是0.95米，故本选项正确，
故选D．
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，据此可以得到正确答案．
5．【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：﹣2＜0，3 ＞0，0=0，﹣ ＜0，2015＞0，
3 ，2015是正数，
故选：C．
【分析】根据大于零的数是正数，可得答案．
6．【答案】D
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：A、一个数不是正数，可能是负数也可能为0，故本选项错误；
B、带负号的数不一定是负数，故本选项错误；
C、0℃表示温度为0度，故本选项错误；
D、若a是正数，那么﹣a一定是负数，该说法正确，故本选项正确．
故选D．
【分析】根据正数和负数的概念求解．
7．【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：∵﹣|a|=﹣3.2，
∴|a|=3.2，
∴a=±3.2．
故选C．
【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．
8．【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：由数轴可得：b＜﹣1＜0＜a．
故选D．
【分析】根据数轴可以得到b、﹣1、0、a的大小关系，从而可以得到哪个选项是正确的．
9．【答案】A
【知识点】正数和负数的认识及应用；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：绝对值最小的数是0，故选项A正确；
|﹣5|=5=|5|，而﹣5≠5，故选项B错误；
若a=﹣2，则﹣a=2，故选项C错误；
|0|=0，故选项D错误；
故选A．
【分析】对各个选项中说法正确的说明理由、错误的说明理由或者举出反例即可解答本题．
10．【答案】C
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：由题意可知：a＜b，
∵|b|＜|a|，
∴b＜﹣a，
∴a＜﹣b＜b＜﹣a，
故选（C）
【分析】由题意可知：a＜b，且a到原点的距离大于b到原点的距离．
11．【答案】-4；0
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】由题意可得以80分为分界，超出80分为正，不足80分为负，所以76分表示为-（80-76）=-4（分），80分记作0分.
【分析】此题关键要理解以80分为分界值，超出的为正，不足的为负．
12．【答案】＜；＜
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：（1）∵﹣|﹣2|=﹣2，﹣（﹣2）=2，
﹣2＜2，
∴﹣|﹣2|＜﹣（﹣2）；（2）∵|﹣ |=0.8，|﹣ |=0.75，
0.8＞0.75，
∴﹣ ＜﹣ ．
故答案为＜；＜．
【分析】（1）先算出数的具体值，进而判断相应大小即可；（2）根据两个负数，绝对值大的反而小判断出2个数的大小即可．
13．【答案】﹣3
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得
﹣3 ＜﹣π＜0＜ ＜1.5，
∴在﹣3 ，0， ，1.5，﹣π中最小的数是﹣3 ．
故答案为：﹣3 ．
【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
14．【答案】不合格
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：零件合格范围在19.98和20.02之间.19.9＜19.98，所以不合格．
故答案为：不合格．
【分析】φ20±0.02 mm，知零件直径最大是20+0.02=20.02，最小是20﹣0.02=19.98，合格范围在19.98和20.02之间．
15．【答案】②③
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：①﹣a可能是负数、零、正数，故①说法错误；
②零既不是正数也不是负数，故②说法正确；
③有理数包括整数和分数，故③说法正确；
④没有最小的有理数，故④说法错误；
⑤有理数的绝对值是非负数，故⑤说法错误；
⑥两个数的绝对值相等，这两个数相等或互为相反数，故⑥说法错误；
故答案为：②③．
【分析】根据小于零的数是负数，可判断①，根据零的意义，可判断②，根据有理数的分类，可判断③，根据有理数的意义，可判断④，根据绝对值的意义，可判断⑤，根据相反数的性质，可判断⑥．
16．【答案】（1）解：正数集合{7，3.14，﹣（﹣3），2007}
（2）解：负数集合{﹣2，﹣1.732，﹣（+5），﹣ }
（3）解：整数集合{﹣2，7，0，﹣（+5），﹣（﹣3），2007}
（4）解：有理数集合{﹣2，7，﹣1.732，0，3.14，﹣（+5），﹣ ，﹣（﹣3），2007}
【知识点】有理数及其分类
【解析】【分析】按照有理数的分类填写：
有理数 ．
17．【答案】解：将各数用点在数轴上表示如下：
其大小关系如下：﹣3＜﹣2.5＜﹣ ＜0＜1
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【分析】把各个数在数轴上画出表示出来，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可把各个数按由大到小的顺序“＜”连接起来．
18．【答案】（1）错误，a=﹣3，﹣a=3；
（2）错误．a=0，﹣a=0；
（3）错误．非正数包括零和负数．
【知识点】有理数及其分类
【解析】【分析】按照有理数的意义及分类作答就行。
19．【答案】解：这五个有理数为：﹣1，﹣，﹣，0，1．
【知识点】有理数及其分类
【解析】【分析】因为这五个数在数轴上的点的位置都在﹣3与+3之间，三个数是整数；三个数是负数；只要写出0，在写一个正整数1，负整数﹣1，在写两个负分数即可符合要求．
20．【答案】标准尺寸为50mm，最大不超过标准尺寸0.05mm，符合要求的零件内径最小是49.95mm.
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】50±0.05mm表示的是以50mm为标准尺寸，+0.05mm表示最大超出标准尺寸0.05mm，-0.05mm表示最小比标准尺寸短0.05mm，即这种零件的内径尺寸所允许的范围是49.95mm~50.05mm. 答：标准尺寸为50mm，最大不超过标准尺寸0.05mm，符合要求的零件内径最小是49.95mm.
【分析】此题考查的是正数和负数表示具有相反意义的量．此题关键是要理解50±0.05mm的意义.
21．【答案】解：（1）点B表示的数时﹣1；
（2）当B，D表示的数互为相反数时，A表示﹣4，B表示﹣2，C表示1，D表示2，
所以点A表示的数的绝对值最大．点A的绝对值是4最大．
（3）2或10．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【分析】（1）先确定原点，再求点B表示的数，
（2）先确定原点，再求四点表示的数，
（3）分两种情况①点M在AD之间时，②点M在D点右边时分别求解即可．
22．【答案】解：（1）数轴是直线，叫做直线AB（BA、AO、OA、OB、BO都行）；
数轴在原点及原点右边的部分是射线，叫做射线OB；
数轴上表示不小于﹣2，且不大于3的部分是线段，叫做线段AB；
（2）由数轴可得：x＞﹣2，
故答案为：x＞﹣2．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【分析】（1）根据数轴、射线、线段的定义，即可解答；
（2）根据点A与点O的坐标，即可确定点C的取值范围．
23．【答案】（1）3
（2）-3
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：（1）∵1与﹣1重合，
∴折痕点为原点，
∴﹣3表示的点与3表示的点重合．
故答案为：3．（2）①∵由表示﹣1的点与表示3的点重合，
∴可确定对称点是表示1的点，
∴5表示的点与数﹣3表示的点重合．
故答案为：﹣3．
②由题意可得，A、B两点距离对称点的距离为11÷2=5.5，
∵对称点是表示1的点，
∴A、B两点表示的数分别是﹣4.5，6.5．
【分析】（1）1与﹣1重合，可以发现1与﹣1互为相反数，因此﹣3表示的点与3表示的点重合；（2）①﹣1表示的点与3表示的点重合，则折痕点为1，因此5表示的点与数﹣3表示的点重合；
②由①知折痕点为1，且A、B两点之间距离为11，则B点表示1+5.5=6.5，A表示1﹣5.5=﹣4.5．
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一、单选题
1．在下列选项中，具有相反意义的量是（ ）
A．胜二局与负三局 B．盈利3万元与支出3万元
C．气温升高3℃与气温为﹣3℃ D．向东行20米和向南行20米
【答案】A
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：A、胜二局与负三局，符合相反意义的量，故选项正确；
B、盈利与亏损才符合相反意义的量，而盈利与支出不是相反意义，应为盈利3万元与亏损3万元，故选项错误；
C、升高与下降才符合相反意义的量，而升高3℃与气温本身为﹣3℃不是相反意义的量，应为气温升高3℃与气温下降﹣3℃，故选项错误；
D、东行和西行才符合相反意义的量，而东行和南行则不是相反意义量，应为向东行20米和向西行20米，故选项错误．
故选A．
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再分析选项，选择正确答案．
2．（2017·昆山模拟）2017的相反数是（ ）
A．2017 B．﹣2017 C． D．﹣
【答案】B
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：2017的相反数是﹣2017，
故选：B．
【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．
3．有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ )
A．＋2 B．-3 C．＋3 D．+4
【答案】A
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】A、+2的绝对值是2；
B、-3的绝对值是3；
C、+3的绝对值是3；
D、+4的绝对值是4．
A选项的绝对值最小．
故选A．
【分析】实际克数最接近标准克数的是绝对值最小的那个数．
4．下面说法中正确的是（ ）
A．“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量
B．如果气球上升25米记作+25米，那么﹣15米的意义就是下降﹣15米
C．如果气温下降6℃记作﹣6℃，那么+8℃的意义就是零上8℃
D．若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20米，那么﹣0.05米所表示的高是0.95米
【答案】D
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：A、“向东5米”与“向西10米”是相反意义的量，故本选项错误，
B、如果气球上升25米记作+25米，那么﹣15米的意义就是下降15米，故本选项错误，
C、如果气温下降6℃记作﹣6℃，那么+8℃的意义就是上升8℃，故本选项错误，
D、若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20米，那么﹣0.05米所表示的高是0.95米，故本选项正确，
故选D．
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，据此可以得到正确答案．
5．在﹣2，3 ，0，﹣ ，2015各数中，是正数的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：﹣2＜0，3 ＞0，0=0，﹣ ＜0，2015＞0，
3 ，2015是正数，
故选：C．
【分析】根据大于零的数是正数，可得答案．
6．下列说法正确的是（ ）
A．一个数不是正数就是负数 B．带负号的数是负数
C．0℃表示没有温度 D．若a是正数，那么﹣a一定是负数
【答案】D
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：A、一个数不是正数，可能是负数也可能为0，故本选项错误；
B、带负号的数不一定是负数，故本选项错误；
C、0℃表示温度为0度，故本选项错误；
D、若a是正数，那么﹣a一定是负数，该说法正确，故本选项正确．
故选D．
【分析】根据正数和负数的概念求解．
7．若﹣|a|=﹣3.2，则a是（ ）
A．3.2 B．﹣3.2 C．±3.2 D．以上都不对
【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：∵﹣|a|=﹣3.2，
∴|a|=3.2，
∴a=±3.2．
故选C．
【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．
8．（2016七下·高密开学考）a、b两数在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A．a＜0 B．a＞1 C．b＞﹣1 D．b＜﹣1
【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：由数轴可得：b＜﹣1＜0＜a．
故选D．
【分析】根据数轴可以得到b、﹣1、0、a的大小关系，从而可以得到哪个选项是正确的．
9．下面说法正确的是 （ ）
A．绝对值最小的数是0 B．绝对值相等的两个数相等
C．﹣a一定是负数 D．有理数的绝对值一定是正数
【答案】A
【知识点】正数和负数的认识及应用；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：绝对值最小的数是0，故选项A正确；
|﹣5|=5=|5|，而﹣5≠5，故选项B错误；
若a=﹣2，则﹣a=2，故选项C错误；
|0|=0，故选项D错误；
故选A．
【分析】对各个选项中说法正确的说明理由、错误的说明理由或者举出反例即可解答本题．
10．已知a、b为有理数，且a＜0，b＞0，|b|＜|a|，则a，b，﹣a，﹣b的大小关系是（ ）
A．﹣b＜a＜b＜﹣a B．﹣b＜b＜﹣a＜a
C．a＜﹣b＜b＜﹣a D．﹣a＜b＜﹣b＜a
【答案】C
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：由题意可知：a＜b，
∵|b|＜|a|，
∴b＜﹣a，
∴a＜﹣b＜b＜﹣a，
故选（C）
【分析】由题意可知：a＜b，且a到原点的距离大于b到原点的距离．
二、填空题
11．某次数学测试的平均成绩为80分．如果小田考93分记作+13分，那么小润考76分记作 分，小红考80分记作 分．
【答案】-4；0
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】由题意可得以80分为分界，超出80分为正，不足80分为负，所以76分表示为-（80-76）=-4（分），80分记作0分.
【分析】此题关键要理解以80分为分界值，超出的为正，不足的为负．
12．（2017七上·汕头期中）比较大小：
﹣|﹣2| ﹣（﹣2）；
﹣ ．
【答案】＜；＜
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：（1）∵﹣|﹣2|=﹣2，﹣（﹣2）=2，
﹣2＜2，
∴﹣|﹣2|＜﹣（﹣2）；（2）∵|﹣ |=0.8，|﹣ |=0.75，
0.8＞0.75，
∴﹣ ＜﹣ ．
故答案为＜；＜．
【分析】（1）先算出数的具体值，进而判断相应大小即可；（2）根据两个负数，绝对值大的反而小判断出2个数的大小即可．
13．（2016七上·桐乡期中）在﹣3 ，0， ，1.5，﹣π中最小的数是 ．
【答案】﹣3
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得
﹣3 ＜﹣π＜0＜ ＜1.5，
∴在﹣3 ，0， ，1.5，﹣π中最小的数是﹣3 ．
故答案为：﹣3 ．
【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
14．（2017七上·商城期中）某种零件，标明要求是φ20±0.02 mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm，该零件 （填“合格”或“不合格”）．
【答案】不合格
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：零件合格范围在19.98和20.02之间.19.9＜19.98，所以不合格．
故答案为：不合格．
【分析】φ20±0.02 mm，知零件直径最大是20+0.02=20.02，最小是20﹣0.02=19.98，合格范围在19.98和20.02之间．
15．下列说法正确的有 ．（填序号）
①﹣a是负数．
②0既不是正数，也不是负数
③一个有理数不是整数就是分数．
④0是最小的有理数．
⑤有理数的绝对值是正数．
⑥如果两个数的绝对值相等，则这两个数互为相反数
【答案】②③
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：①﹣a可能是负数、零、正数，故①说法错误；
②零既不是正数也不是负数，故②说法正确；
③有理数包括整数和分数，故③说法正确；
④没有最小的有理数，故④说法错误；
⑤有理数的绝对值是非负数，故⑤说法错误；
⑥两个数的绝对值相等，这两个数相等或互为相反数，故⑥说法错误；
故答案为：②③．
【分析】根据小于零的数是负数，可判断①，根据零的意义，可判断②，根据有理数的分类，可判断③，根据有理数的意义，可判断④，根据绝对值的意义，可判断⑤，根据相反数的性质，可判断⑥．
三、解答题
16．（2016七上·重庆期中）把下列各数填入表示它所在的集合里．
﹣2，7，﹣1.732，0，3.14，﹣（+5），﹣ ，﹣（﹣3），2007
（1）正数集合{ …}
（2）负数集合{ …}
（3）整数集合{ …}
（4）有理数集合{ …}．
【答案】（1）解：正数集合{7，3.14，﹣（﹣3），2007}
（2）解：负数集合{﹣2，﹣1.732，﹣（+5），﹣ }
（3）解：整数集合{﹣2，7，0，﹣（+5），﹣（﹣3），2007}
（4）解：有理数集合{﹣2，7，﹣1.732，0，3.14，﹣（+5），﹣ ，﹣（﹣3），2007}
【知识点】有理数及其分类
【解析】【分析】按照有理数的分类填写：
有理数 ．
17．（2017七上·官渡期末）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．
﹣ ，0，﹣2.5，﹣3，1 ．
【答案】解：将各数用点在数轴上表示如下：
其大小关系如下：﹣3＜﹣2.5＜﹣ ＜0＜1
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【分析】把各个数在数轴上画出表示出来，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可把各个数按由大到小的顺序“＜”连接起来．
18．我们用字母a表示一个有理数，试判断下列说法是否正确，若不正确，请举出反例．
（1）a一定表示正数，﹣a一定表示负数；
（2）如果a是零，那么﹣a就是负数；
（3）若﹣a是正数，则a一定为非正数．
【答案】（1）错误，a=﹣3，﹣a=3；
（2）错误．a=0，﹣a=0；
（3）错误．非正数包括零和负数．
【知识点】有理数及其分类
【解析】【分析】按照有理数的意义及分类作答就行。
19．写出同时满足下列三个条件的五个有理数：①其中三个数是整数；②其中三个数是负数；③这五个数在数轴上的点的位置都在﹣3与+3之间．
【答案】解：这五个有理数为：﹣1，﹣，﹣，0，1．
【知识点】有理数及其分类
【解析】【分析】因为这五个数在数轴上的点的位置都在﹣3与+3之间，三个数是整数；三个数是负数；只要写出0，在写一个正整数1，负整数﹣1，在写两个负分数即可符合要求．
20．一种零件的内径尺寸在图纸上是50±0.05（单位：mm），表示这种零件的内径标准尺寸是多少？加工要求最大不超过标准尺寸多少毫米？符合要求的零件内径最小是多少毫米？
【答案】标准尺寸为50mm，最大不超过标准尺寸0.05mm，符合要求的零件内径最小是49.95mm.
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】50±0.05mm表示的是以50mm为标准尺寸，+0.05mm表示最大超出标准尺寸0.05mm，-0.05mm表示最小比标准尺寸短0.05mm，即这种零件的内径尺寸所允许的范围是49.95mm~50.05mm. 答：标准尺寸为50mm，最大不超过标准尺寸0.05mm，符合要求的零件内径最小是49.95mm.
【分析】此题考查的是正数和负数表示具有相反意义的量．此题关键是要理解50±0.05mm的意义.
21．如图，数轴的单位长度为1．
（1）如果点A，D表示的数互为相反数，那么点B表示的数是多少？
（2）如果点B，D表示的数互为相反数，那么图中表示的四个点中，哪一点表示的数的绝对值最大？为什么？
（3）当点B为原点时，若存在一点M到A的距离是点M到D的距离的2倍，则点M所表示的数是
【答案】解：（1）点B表示的数时﹣1；
（2）当B，D表示的数互为相反数时，A表示﹣4，B表示﹣2，C表示1，D表示2，
所以点A表示的数的绝对值最大．点A的绝对值是4最大．
（3）2或10．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【分析】（1）先确定原点，再求点B表示的数，
（2）先确定原点，再求四点表示的数，
（3）分两种情况①点M在AD之间时，②点M在D点右边时分别求解即可．
22．已知数轴的原点为O，如图所示，点A表示﹣2，点B表示3，请回答下列问题：
（1）数轴是什么图形？数轴在原点右边的部分（包括原点）是什么图形？数轴上表示不小于﹣2，且不大于3的部分是什么图形？请你分别给它们取一个合适的名字；
（2）请你在射线AO上再标上一个点C（不与A点重合），那么表示点C的值x的取值范围 ．
【答案】解：（1）数轴是直线，叫做直线AB（BA、AO、OA、OB、BO都行）；
数轴在原点及原点右边的部分是射线，叫做射线OB；
数轴上表示不小于﹣2，且不大于3的部分是线段，叫做线段AB；
（2）由数轴可得：x＞﹣2，
故答案为：x＞﹣2．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【分析】（1）根据数轴、射线、线段的定义，即可解答；
（2）根据点A与点O的坐标，即可确定点C的取值范围．
23．（2016七上·湖州期中）操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示），
操作一：
（1）折叠纸面，使表示的1点与﹣1表示的点重合，则﹣3表示的点与 表示的点重合；
操作二：
（2）折叠纸面，使﹣1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：
①5表示的点与数 表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间距离为11，（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少．
【答案】（1）3
（2）-3
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：（1）∵1与﹣1重合，
∴折痕点为原点，
∴﹣3表示的点与3表示的点重合．
故答案为：3．（2）①∵由表示﹣1的点与表示3的点重合，
∴可确定对称点是表示1的点，
∴5表示的点与数﹣3表示的点重合．
故答案为：﹣3．
②由题意可得，A、B两点距离对称点的距离为11÷2=5.5，
∵对称点是表示1的点，
∴A、B两点表示的数分别是﹣4.5，6.5．
【分析】（1）1与﹣1重合，可以发现1与﹣1互为相反数，因此﹣3表示的点与3表示的点重合；（2）①﹣1表示的点与3表示的点重合，则折痕点为1，因此5表示的点与数﹣3表示的点重合；
②由①知折痕点为1，且A、B两点之间距离为11，则B点表示1+5.5=6.5，A表示1﹣5.5=﹣4.5．
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