浙教版数学七年级上册第5章 5.1一元一次方程 同步练习
一、单选题
1．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A．x2﹣4x=3 B．x+1=0 C．x+2y=1 D．x﹣1=
2．下列方程属于一元一次方程的是（ ）
A．3x+2y=13 B．x2﹣x=1 C．x﹣ =0 D．x+4=2﹣2x
3．下列方程中，一元一次方程是（ ）
A．2x=1 B．3x﹣5 C．3+7=10 D．x2+x=1
4．下列方程中，是关于x的一元一次方程的是（ ）
A．x=0 B． +x=2
C．x（x﹣1）=1 D． + +1=2（x﹣1）
5．下列四个式子中，是一元一次方程的为（ ）
A． B．y=2﹣3y C．x2=2x D．x+2=3y
6．下列方程中是一元一次方程的是（ ）
A．x2+5=9 B．x+5=x+9 C．x+9=2x﹣10 D． +5=9
7．下列方程是一元一次方程的是（ ）
A．4x+2y=3 B．y+5=0 C．x2=2x﹣l D． +y=2
8．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A．x2﹣4x=3 B．3（x+2）=6 C．x+2y=1 D．x﹣1=
9．（2015七下·威远期中）下列方程中是一元一次方程的是（ ）
A． B．x2=1 C．2x+y=1 D．
10．（2017七下·南江期末）下列各式中是一元一次方程的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．在方程①3x﹣y=2，② ，③ ，④x=0，⑤x2﹣2x﹣3=0，⑥ 中，是一元一次方程的有 （填写序号）．
12．关于x的方程（k﹣1）x|2k﹣1|+3=0是一元一次方程，那么k= ．
13．若（m﹣1）x|m|﹣2m=0是关于x的一元一次方程，则m的值是 ．
14．下列各式：①2x=0②2x﹣y③ = +2④ + =7中，是一元一次方程的是
（填代号）．
15．关于x的方程（k+1）x2+4kx﹣5k=0是一元一次方程，则方程的解是 ．
16．已知（k﹣2）x|k|﹣1﹣2y=1，则k= 时，它是二元一次方程；k= 时，它是一元一次方程．
17．（2016七下·仁寿期中）若方程（m﹣1）x2|m|﹣1=2是一元一次方程，则m= ．
18．（2017七下·南江期末）写出一个一元一次方程，使得它的解为2,你写出的方程是 。
三、解答题
19．若关于x的方程（m﹣1）x|m|﹣1﹣x+2=0是一元一次方程，试求m的值．
20．已知x2m﹣3+6=m是关于x的一元一次方程，试求代数式（x﹣3）2008的值．
21．方程17+15x=245，，2（x+1.5x）=24都只含有一个未知数，未知数的指数都是1，它们是一元一次方程，方程x2+3=4，x2+2x+1=0，x+y=5是一元一次方程吗？若不是，它们各是几元几次方程？
22．小明今年12岁，他爸爸今年36岁，几年后爸爸的年龄是小明年龄的2倍？（列方程并估计问题的解）
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：A、最高次数是2，不是一元一次方程，选项错误；
B、x+1=0是一元一次方程，选项正确；
C、含有两个未知数，不是一元一次方程，选项错误；
D、不是整式方程，不是一元一次方程，选项错误．
故选B．
【分析】根据一元一次方程的定义：含有一个未知数，且未知数的次数是1的整式方程是一元一次方程，根据定义即可判断．
2．【答案】D
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：A、是二元一次方程，故A不符合题意；
B、是一元二次方程，故B不符合题意；
C、是分式方程，故C不符合题意；
D、是一元一次方程，故D符合题意；
故选：D．
【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．
3．【答案】A
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：A、是一元一次方程，故本选项正确；
B、不是一元一次方程，故本选项错误；
C、不是一元一次方程，故本选项错误；
D、不是一元一次方程，故本选项错误；
故选A．
【分析】根据一元一次方程的定义判断即可．
4．【答案】A
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：A、是一元一次方程，故A符合题意；
B、是分式方程，故B不符合题意；
C、是一元二次方程，故C不符合题意；
D、不是方程，故D不符合题意；
故选：A．
【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．
5．【答案】B
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：A、不是整式方程，则不是一元一次方程，选项错误；
B、是一元一次方程，选项正确；
C、x的次数是2，不是一元一次方程，选项错误；
D、含有2个未知数，则不是一元一次方程，选项错误．
故选B．
【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程，据此即可判断．
6．【答案】C
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：A、x的次数是2，不是一元一次方程，选项错误；
B、化简后不含未知数，不是一元一次方程，选项错误；
C、是一元一次方程，选项正确；
D、不是整式方程，则不是一元一次方程，选项错误．
故选C．
【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程，据此即可判断．
7．【答案】B
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：A、D、含有2个未知数，则不是一元一次方程，选项错误；
B、是一元一次方程，选项正确；
C、x的次数是2，不是一元一次方程，选项错误；
D、不是整式方程，则不是一元一次方程，选项错误．
故选B．
【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程，据此即可判断．
8．【答案】B
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：A、是一元二次方程，故A不符合题意；
B、是一元一次方程，故B符合题意；
C、是二元一次方程，故C不符合题意；
D、是分式方程，故D不符合题意；
故选：B．
【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）
9．【答案】D
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：A、分母子中含有未知数，不是一元一次方程，故A选项不符合题意；
B、未知数的最高次项是2，故不是一元一次方程．故B选项不符合题意；
C、含有两个未知数，故不是一元一次方程，故C选项不符合题意；
D、符合一元一次方程的定义，故D选项正确．
故选D．
【分析】根据一元一次方程的定义分别判断即可得解．
10．【答案】C
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：A. 含有2个未知数，不是一元一次方程，故选项错误；
B. 次数最高项的次数是2，故不是一元一次方程，故选项错误；
C. 正确；
D. 等号左边不是整式，故不是一元一次方程，故选项错误。
故选C.
11．【答案】③④⑥
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：方程①3x﹣y=2，② ，③ ，④x=0，⑤x2﹣2x﹣3=0，⑥ 中，是一元一次方程的有③④⑥，
故答案为：③④⑥
【分析】利用一元一次方程的定义判断即可．
12．【答案】0
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：根据题意得|2k﹣1|=1且k﹣1≠0，
解得k=0．
故答案是：0．
【分析】根据题意首先得到：|2k﹣1|=1，k﹣1≠0解此绝对值方程，据此求得k的值．
13．【答案】﹣1
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：∵（m﹣1）x|m|﹣2m=0是关于x的一元一次方程，
∴|m|=1，且m﹣1≠0，
解得：m=﹣1，
故答案为：﹣1
【分析】利用一元一次方程的定义判断即可．
14．【答案】①③
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：①2x=0、③ = +2符合一元一次方程的定义，故正确；
②2x﹣y不是方程，故错误；
④ + =7属于分式方程，故错误；
故答案是：①③．
【分析】根据一元一次方程的定义进行解答．
15．【答案】x=
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：∵方程（k+1）x2+4kx﹣5k=0是一元一次方程，
∴k+1=0，k≠0．
解得：k=﹣1．将k=﹣1代入得：﹣4x+5=0．
解得：x= ．
故答案为：x= ．
【分析】由一元一次方程的定义可知k+1=0，k≠0，从而可解得k的值．
16．【答案】-2；2
【知识点】一元一次方程的定义；二元一次方程的定义
【解析】【解答】解：∵（k﹣2）x|k|﹣1﹣2y=1是二元一次方程，
∴|k|﹣1=1，k﹣2≠0．
解得：k=﹣2．
∵当k﹣2=0时，原方程是一元一次方程，
∴k=2．
故答案为：-2，2．
【分析】根据二元一次方程含未知数的项的次数为1，系数不为0可求得k的值，当未知数x的系数为零时，原方程是一个一元一次方程．
17．【答案】﹣1
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：由题意可知：2|m|﹣1=1，
∴m=±1，
∵m﹣1≠0，
∴m≠1，
∴m=﹣1，
故答案为：m=﹣1
【分析】根据一元一次方程的定义即可求出m的值．
18．【答案】x-2=0（答案不唯一）
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：∵x=2，
∴根据一元一次方程的一般形式ax+b=0可列方程：x-2=0．（答案不唯一）
故答案为：x-2=0（答案不唯一）
19．【答案】解：∵（m﹣1）x|m|﹣1﹣x+2=0是一元一次方程，
∴
解得m=±2，
当m=2时不合题意，
∴m=﹣2．
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【分析】根据一元二次方程的定义解答．
20．【答案】解：∵x2m﹣3+6=m是关于x的一元一次方程，
∴2m﹣3=1，
解得m=2，
∴x+6=2，
解得x=﹣4，
∴（x﹣3）2008=（﹣4﹣3）2008=72008．
【知识点】一元一次方程的定义；一元一次方程的解
【解析】【分析】根据一元一次方程的定义列出关于m的方程，解方程求出m点的值，进一步得到x的值，从而得到（x﹣3）2013的值．
21．【答案】解：方程x2+3=4，x2+2x+1=0，x+y=5不是一元一次方程；
x2+3=4和x2+2x+1=0是一元二次方程；
x+y=5是二元一次方程．
【知识点】一元一次方程的定义；一元二次方程的定义及相关的量
【解析】【分析】根据一元一次方程的定义，一元二次方程的定义，二元一次方程的定义进行求解．
22．【答案】解：设x年后爸爸的年龄是小明年龄的2倍，
根据题意得，36+x=2（12+x），
x=12．
【知识点】一元一次方程的定义；根据数量关系列方程
【解析】【分析】设x年后爸爸的年龄是小明年龄的2倍，再根据x年后两人的年龄是2倍关系列出方程即可．
1 / 1浙教版数学七年级上册第5章 5.1一元一次方程 同步练习
一、单选题
1．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A．x2﹣4x=3 B．x+1=0 C．x+2y=1 D．x﹣1=
【答案】B
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：A、最高次数是2，不是一元一次方程，选项错误；
B、x+1=0是一元一次方程，选项正确；
C、含有两个未知数，不是一元一次方程，选项错误；
D、不是整式方程，不是一元一次方程，选项错误．
故选B．
【分析】根据一元一次方程的定义：含有一个未知数，且未知数的次数是1的整式方程是一元一次方程，根据定义即可判断．
2．下列方程属于一元一次方程的是（ ）
A．3x+2y=13 B．x2﹣x=1 C．x﹣ =0 D．x+4=2﹣2x
【答案】D
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：A、是二元一次方程，故A不符合题意；
B、是一元二次方程，故B不符合题意；
C、是分式方程，故C不符合题意；
D、是一元一次方程，故D符合题意；
故选：D．
【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．
3．下列方程中，一元一次方程是（ ）
A．2x=1 B．3x﹣5 C．3+7=10 D．x2+x=1
【答案】A
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：A、是一元一次方程，故本选项正确；
B、不是一元一次方程，故本选项错误；
C、不是一元一次方程，故本选项错误；
D、不是一元一次方程，故本选项错误；
故选A．
【分析】根据一元一次方程的定义判断即可．
4．下列方程中，是关于x的一元一次方程的是（ ）
A．x=0 B． +x=2
C．x（x﹣1）=1 D． + +1=2（x﹣1）
【答案】A
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：A、是一元一次方程，故A符合题意；
B、是分式方程，故B不符合题意；
C、是一元二次方程，故C不符合题意；
D、不是方程，故D不符合题意；
故选：A．
【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．
5．下列四个式子中，是一元一次方程的为（ ）
A． B．y=2﹣3y C．x2=2x D．x+2=3y
【答案】B
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：A、不是整式方程，则不是一元一次方程，选项错误；
B、是一元一次方程，选项正确；
C、x的次数是2，不是一元一次方程，选项错误；
D、含有2个未知数，则不是一元一次方程，选项错误．
故选B．
【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程，据此即可判断．
6．下列方程中是一元一次方程的是（ ）
A．x2+5=9 B．x+5=x+9 C．x+9=2x﹣10 D． +5=9
【答案】C
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：A、x的次数是2，不是一元一次方程，选项错误；
B、化简后不含未知数，不是一元一次方程，选项错误；
C、是一元一次方程，选项正确；
D、不是整式方程，则不是一元一次方程，选项错误．
故选C．
【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程，据此即可判断．
7．下列方程是一元一次方程的是（ ）
A．4x+2y=3 B．y+5=0 C．x2=2x﹣l D． +y=2
【答案】B
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：A、D、含有2个未知数，则不是一元一次方程，选项错误；
B、是一元一次方程，选项正确；
C、x的次数是2，不是一元一次方程，选项错误；
D、不是整式方程，则不是一元一次方程，选项错误．
故选B．
【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程，据此即可判断．
8．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A．x2﹣4x=3 B．3（x+2）=6 C．x+2y=1 D．x﹣1=
【答案】B
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：A、是一元二次方程，故A不符合题意；
B、是一元一次方程，故B符合题意；
C、是二元一次方程，故C不符合题意；
D、是分式方程，故D不符合题意；
故选：B．
【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）
9．（2015七下·威远期中）下列方程中是一元一次方程的是（ ）
A． B．x2=1 C．2x+y=1 D．
【答案】D
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：A、分母子中含有未知数，不是一元一次方程，故A选项不符合题意；
B、未知数的最高次项是2，故不是一元一次方程．故B选项不符合题意；
C、含有两个未知数，故不是一元一次方程，故C选项不符合题意；
D、符合一元一次方程的定义，故D选项正确．
故选D．
【分析】根据一元一次方程的定义分别判断即可得解．
10．（2017七下·南江期末）下列各式中是一元一次方程的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：A. 含有2个未知数，不是一元一次方程，故选项错误；
B. 次数最高项的次数是2，故不是一元一次方程，故选项错误；
C. 正确；
D. 等号左边不是整式，故不是一元一次方程，故选项错误。
故选C.
二、填空题
11．在方程①3x﹣y=2，② ，③ ，④x=0，⑤x2﹣2x﹣3=0，⑥ 中，是一元一次方程的有 （填写序号）．
【答案】③④⑥
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：方程①3x﹣y=2，② ，③ ，④x=0，⑤x2﹣2x﹣3=0，⑥ 中，是一元一次方程的有③④⑥，
故答案为：③④⑥
【分析】利用一元一次方程的定义判断即可．
12．关于x的方程（k﹣1）x|2k﹣1|+3=0是一元一次方程，那么k= ．
【答案】0
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：根据题意得|2k﹣1|=1且k﹣1≠0，
解得k=0．
故答案是：0．
【分析】根据题意首先得到：|2k﹣1|=1，k﹣1≠0解此绝对值方程，据此求得k的值．
13．若（m﹣1）x|m|﹣2m=0是关于x的一元一次方程，则m的值是 ．
【答案】﹣1
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：∵（m﹣1）x|m|﹣2m=0是关于x的一元一次方程，
∴|m|=1，且m﹣1≠0，
解得：m=﹣1，
故答案为：﹣1
【分析】利用一元一次方程的定义判断即可．
14．下列各式：①2x=0②2x﹣y③ = +2④ + =7中，是一元一次方程的是
（填代号）．
【答案】①③
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：①2x=0、③ = +2符合一元一次方程的定义，故正确；
②2x﹣y不是方程，故错误；
④ + =7属于分式方程，故错误；
故答案是：①③．
【分析】根据一元一次方程的定义进行解答．
15．关于x的方程（k+1）x2+4kx﹣5k=0是一元一次方程，则方程的解是 ．
【答案】x=
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：∵方程（k+1）x2+4kx﹣5k=0是一元一次方程，
∴k+1=0，k≠0．
解得：k=﹣1．将k=﹣1代入得：﹣4x+5=0．
解得：x= ．
故答案为：x= ．
【分析】由一元一次方程的定义可知k+1=0，k≠0，从而可解得k的值．
16．已知（k﹣2）x|k|﹣1﹣2y=1，则k= 时，它是二元一次方程；k= 时，它是一元一次方程．
【答案】-2；2
【知识点】一元一次方程的定义；二元一次方程的定义
【解析】【解答】解：∵（k﹣2）x|k|﹣1﹣2y=1是二元一次方程，
∴|k|﹣1=1，k﹣2≠0．
解得：k=﹣2．
∵当k﹣2=0时，原方程是一元一次方程，
∴k=2．
故答案为：-2，2．
【分析】根据二元一次方程含未知数的项的次数为1，系数不为0可求得k的值，当未知数x的系数为零时，原方程是一个一元一次方程．
17．（2016七下·仁寿期中）若方程（m﹣1）x2|m|﹣1=2是一元一次方程，则m= ．
【答案】﹣1
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：由题意可知：2|m|﹣1=1，
∴m=±1，
∵m﹣1≠0，
∴m≠1，
∴m=﹣1，
故答案为：m=﹣1
【分析】根据一元一次方程的定义即可求出m的值．
18．（2017七下·南江期末）写出一个一元一次方程，使得它的解为2,你写出的方程是 。
【答案】x-2=0（答案不唯一）
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：∵x=2，
∴根据一元一次方程的一般形式ax+b=0可列方程：x-2=0．（答案不唯一）
故答案为：x-2=0（答案不唯一）
三、解答题
19．若关于x的方程（m﹣1）x|m|﹣1﹣x+2=0是一元一次方程，试求m的值．
【答案】解：∵（m﹣1）x|m|﹣1﹣x+2=0是一元一次方程，
∴
解得m=±2，
当m=2时不合题意，
∴m=﹣2．
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【分析】根据一元二次方程的定义解答．
20．已知x2m﹣3+6=m是关于x的一元一次方程，试求代数式（x﹣3）2008的值．
【答案】解：∵x2m﹣3+6=m是关于x的一元一次方程，
∴2m﹣3=1，
解得m=2，
∴x+6=2，
解得x=﹣4，
∴（x﹣3）2008=（﹣4﹣3）2008=72008．
【知识点】一元一次方程的定义；一元一次方程的解
【解析】【分析】根据一元一次方程的定义列出关于m的方程，解方程求出m点的值，进一步得到x的值，从而得到（x﹣3）2013的值．
21．方程17+15x=245，，2（x+1.5x）=24都只含有一个未知数，未知数的指数都是1，它们是一元一次方程，方程x2+3=4，x2+2x+1=0，x+y=5是一元一次方程吗？若不是，它们各是几元几次方程？
【答案】解：方程x2+3=4，x2+2x+1=0，x+y=5不是一元一次方程；
x2+3=4和x2+2x+1=0是一元二次方程；
x+y=5是二元一次方程．
【知识点】一元一次方程的定义；一元二次方程的定义及相关的量
【解析】【分析】根据一元一次方程的定义，一元二次方程的定义，二元一次方程的定义进行求解．
22．小明今年12岁，他爸爸今年36岁，几年后爸爸的年龄是小明年龄的2倍？（列方程并估计问题的解）
【答案】解：设x年后爸爸的年龄是小明年龄的2倍，
根据题意得，36+x=2（12+x），
x=12．
【知识点】一元一次方程的定义；根据数量关系列方程
【解析】【分析】设x年后爸爸的年龄是小明年龄的2倍，再根据x年后两人的年龄是2倍关系列出方程即可．
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