浙教版2022年七年级上册 1.2 数轴 同步练习题 （含解析）

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浙教版2022年七年级上册 1.2 数轴 同步练习题
一、选择题
1．的相反数是（ ）
A． B． C．2 D．
2．以下是四位同学画的数轴，其中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
3．下列各组数中，互为相反数的是（　　）
A．-2020与+（-2020） B．-（-2020）与2020
C．-（+2020）与+（-2020） D．-2020与-（-2020）
4．如图，已知纸面上有一数轴，折叠纸面，使﹣3表示的点与1表示的点重合，则与﹣5表示的点对应的点表示的数是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．﹣1
5．如图，在数轴上，用①，②，③，④注明了四段的范围，若某段上有两个整数，则这段是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
6．化简﹣（﹣8）的结果是（　　）
A．8 B．﹣8 C． D．
7．如图，数轴上点A对应的数是，将点A沿数轴向右移动2个单位至点B，则点B对应的数是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
8．（1）是_______的相反数，=_______
（2）是_______的相反数，=_______
（3）是_______的相反数，=_______
（4）是_______的相反数，=_______
9．化简符号：-（+0.75）＝_____，-（-68）＝_____，-（-0.5）＝_____，-（+3.8）＝_____．
10．在数轴上到原点距离等于2.4的点表示的数是__．
11．如下图，数轴上表示的相反数的点是____________．
12．数轴上一点A表示的数为－7，当点A在数轴上滑动2个单位后所表示的数是_________．
13．如图，小明在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中数值判断墨迹盖住的整数共有______个．
三、解答题
14．画一条数轴，并在数轴上标出下列各数．
﹣3，，﹣1.5，0，+3.5，4
15．画一个数轴，并在数轴上将下列各数在数轴上表示出来：－3、－5.3、0、、
16．在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？
17．判断下面所画数轴是否正确，并说明理由
18．化简下列各式的符号：
（1）﹣（＋4）；
（2）＋（﹣）；
（3）﹣[﹣（﹣）]；
（4）﹣{﹣[﹣（﹣π）]}．
化简过程中，你有何发现？化简结果的符号与原式中的“﹣”号的个数与什么关系吗？
19．观察画好的数轴，思考以下问题：
(1)原点表示什么数？
(2)原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？
(3)＋3， ，－1.5，0分别在数轴的什么位置？
参考答案
1．C
【解析】
【分析】
根据相反数的定义求解即可．
【详解】
解：的相反数是2；
故选：C．
【点睛】
本题考查相反数，只有符号不同的两个数叫做互为相反数，特别地，0的相反数是0．
2．B
【解析】
【分析】
规定了原点、正方向以及单位长度的直线，叫做数轴，据此判断即可．
【详解】
解： 选项A中的数轴没有原点，因此选项A不符合题意；
选项B的数轴符合数轴的定义，因此选项B符合题意；
选项C中的数据标识不正确，因此选项C不符合题意；
选项D中的数轴单位长度不一致，因此选项D不符合题意；
故选：B．
【点睛】
本题考查数轴的三要素及画法，熟知数轴三要素是解答的关键．
3．D
【解析】
【分析】
根据相反数的定义依次进行判断即可．
【详解】
解：A．根据去括号法则以及相反数的定义，+（-2020）＝-2020，不符合题意；
B．根据去括号法则以及相反数的定义，-（-2020）＝2020，不符合题意；
C．根据去括号法则以及相反数的定义，-（+2020）＝-2020，+（-2020）＝-2020，不符合题意；
D．根据去括号法则以及相反数的定义，-（-2020）＝2020，故-2020与-（-2020）互为相反数，符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题考查相反数的定义，熟练地掌握相关知识是解决问题的关键．
4．A
【解析】
【分析】
求出折痕和数轴交点表示的数，对折后重合的每一对对应点到此交点距离相等即可求出答案．
【详解】
解：∵折叠纸面，使表示﹣3的点与表示1的点重合，
∴折痕和数轴交点表示的数是，
而表示﹣5的点与此交点距离为﹣1﹣（﹣5）＝4，
∴与表示﹣5的点对应的点表示的数是﹣1+4＝3，
故选：A．
【点睛】
本题考查数轴，解题的关键是找到折痕与数轴交点表示的数．
5．C
【解析】
【分析】
根据数轴的意义及其表示数的性质，可确定四段中各包含的整数个数，即可确定正确答案．
【详解】
解：段①-0.5～0.7中有整数0；
段②0.7～1.9中有整数1；
段③1.9～3.1中有整数2和3；
段④3.1～4.3中有整数4；
∴有两个整数的是段③．
故选：C．
【点睛】
本题考查的是数轴表示数的意义，解答本题关键是能够确定数轴上从左到右所表示的数依次增大．
6．A
【解析】
【分析】
根据相反数的定义进行化简即可得出答案．
【详解】
解：∵﹣（﹣8）即为﹣8的相反数，
∵﹣8＜0，
∴﹣8的相反数是8，即﹣（﹣8）＝8．
故选：A．
【点睛】
本题考查了相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．
7．A
【解析】
【分析】
数轴上向右平移2个单位，相当于原数加2，据此解答.
【详解】
解：∵将点A沿数轴向左移动2个单位至点B，
则点B对应的数为：，
故选A.
【点睛】
本题考查了数轴，利用了数轴上的点右移加，左移减，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．
8． +4 -4 + - -7.1 7.1 -100 100
【解析】
【分析】
根据相反数的定义求解即可．
【详解】
解：由相反数的定义可知：
（1）是+4的相反数，=-4
（2）是的相反数，=
（3）是-7.1的相反数，=7.1
（4）是-100的相反数，=100
故答案为：+4，-4；，；-7.1，7.1；-100，100
【点睛】
本题主要考查了相反数的定义：只有符号不同的两个数是互为相反数．
9． -0.75 68 0.5 -3.8
【解析】
【分析】
根据多重符号的化简依次求解即可．
【详解】
解：-（+0.75）＝-0.75，
-（-68）＝68，
-（-0.5）＝0.5，
-（+3.8）＝-3.8，
故答案为：-0.75；68；0.5；-3.8．
【点睛】
本题主要考查了多重符号的化简，正确理解是解决问题的关键．
10．﹣2.4或2.4
【解析】
【分析】
此题注意考虑两种情况：该点在原点的左侧，该点在原点的右侧．
【详解】
解：根据数轴的意义可知，在数轴上与原点的距离等于2.4个单位长度的点所表示的数是﹣2.4或2.4．
故答案为：﹣2.4或2.4．
【点睛】
本题主要考查了数轴，要注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉一种情况．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．
11．C
【解析】
【分析】
根据相反数的定义作答即可．
【详解】
相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数．
由相反数定义可知，相反数为；
数轴上表示的点为点C．
故答案为：C
【点睛】
本题考查相反数的定义，数轴上的点表示数，熟练掌握定义及表示数的方法是解决本题的关键．
12．-9或-5
【解析】
【分析】
分向右滑动和向左滑动两种情况讨论求解即可．
【详解】
解：∵数轴上一点A表示的数为－7，
∴当点A在数轴上向左滑动2个单位后所表示的数是-7-2=-9；当点A在数轴上向右滑动2个单位后所表示的数是-7+2=-5，
故答案为：-9或-5．
【点睛】
本题主要考查了用数轴表示有理数，利用分类讨论的思想求解是解题的关键．
13．9
【解析】
【分析】
在数轴上表示的两个数，右边的数比左边的数大，由示意图可知，被覆盖的数大于小于 大于0小于再确定范围内的整数即可．
【详解】
解：由示意图，得，被覆盖的数大于小于 大于0小于
∴覆盖的整数有
∴墨水覆盖住的数共有9个．
故答案为：9．
【点睛】
本题考查在数轴上比较两个有理数的大小，解题关键结合示意图，确定每块墨迹覆盖住的数的最小整数和最大整数．
14．见解析
【解析】
【分析】
根据正数在原点右边，负数在原点左边即得．
【详解】
解：如图：
【点睛】
本题考查了数轴上数的表示，属于基础题．
15．见解析
【解析】
【分析】
首先画出数轴，然后依次在数轴上表示出所给的各数即可．
【详解】
解：如图所示：
【点睛】
此题考查了在数轴上表示数的方法，熟练掌握数轴的三要素：原点、正方向、单位长度是解题的关键．
16．A点表示： 2；B点表示：0.25；C点表示：-0.75；D点表示：-1.5
【解析】
【分析】
根据A，B，C，D各点在数轴上的位置判断即可．
【详解】
解：A点表示： 2；B点表示：0.25；C点表示：-0.75；D点表示：-1.5
【点睛】
此题主要考查了数轴，解答此题的关键是要明确：实数与数轴上的各点一一对应．
17．1、错误；2、错误；3、错误；4、错误；5、错误；6、错误；7、错误；8、正确
【解析】
【分析】
根据数轴的概念，即可求解．
【详解】
解：1、不是直线，故所画错误；
2、不是直线，故所画错误；
3、无原点，故所画错误；
4、无单位长度，故所画错误；
5、无正方向，故所画错误；
6、数轴只有一个正方向，故所画错误；
7、数轴上右边的数总是大于左边的数，正数在原点的右侧，负数在原点的左侧，故所画错误；
8、原点、正方向、长度单位都有，故所画正确．
【点睛】
本题主要考查了数轴的概念，熟练掌握规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴．原点，正方向，单位长度是数轴的三要素是解题的关键．
18．（1）-4；（2）；（3）；（4）π；最后结果的符号与﹣的个数有着密切联系，如果一个数是正数，当﹣的个数是奇数，最后结果为负数，当﹣的个数是偶数，最后结果为正数
【解析】
【分析】
根据已知数据结合去括号的法则化简各数，进而得出结果的符号与原式中的“-”号的个数的关系．
【详解】
解：（1）﹣（+4）＝﹣4；
（2）；
（3）﹣[﹣（﹣）]＝﹣；
（4）﹣{﹣[﹣（﹣π）]}＝π．
最后结果的符号与“﹣”的个数有着密切联系，如果一个数是正数，当“﹣”的个数是奇数，最后结果为负数，当“﹣”的个数是偶数，最后结果为正数．
【点睛】
本题考查了相反数的意义，正确发现数字变化规律是解题的关键．
19．(1)原点表示0；
(2)原点右方表示正数；原点左方表示负数；
(3)见解析
【解析】
【分析】
（1）由数轴的定义即可；
（2）由数轴的定义回答即可；
（3）分别在数轴上标出＋3， ，－1.5，0所在位置即可．
(1)
由数轴的定义可得：原点表示0；
(2)
由数轴的定义可得：原点右方表示正数；原点左方表示负数；
(3)
＋3， ，－1.5，0分别在数轴的位置如下图所示：
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