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浙教版数学七年级上册第2章 2.4有理数的除法 同步练习
一、单选题
1．两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数（ ）
A．一定相等 B．一定互为倒数
C．一定互为相反数 D．相等或互为相反数
2．下列运算中没有意义的是（ ）
A．﹣2006÷[（﹣）×3+7]
B．[（﹣）×3+7]÷（﹣2006）
C．（﹣）÷[0﹣（﹣4）]×（﹣2）
D．2÷（3×6﹣18）
3．小虎做了以下4道计算题：①0﹣（﹣1）=1；② ；③ ；④（﹣1）2015=﹣2015，请你帮他检查一下，他一共做对了（ ）
A．1题 B．2题 C．3题 D．4题
4．下列运算正确的是（ ）
A．﹣（﹣1）=﹣1 B．|﹣3|=﹣3
C．﹣22=4 D．（﹣3）÷（﹣ ）=9
5．计算： 的结果是（ ）
A．±2 B．0 C．±2或0 D．2
6．两个数的商为正数，则两个数（ ）
A．都为正 B．都为负 C．同号 D．异号
7．如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，那么，这两个有理数（ ）
A．互为相反数但不等于零 B．互为倒数
C．有一个等于零 D．都等于零
8．若a+b＜0，且 ，则（ ）
A．a，b异号且负数的绝对值大 B．a，b异号且正数的绝对值大
C．a＞0，b＞0 D．a＜0，b＜0
9．下列说法错误的是（ ）
A．0不能做除数 B．0没有倒数
C．0除以任何数都得0 D．0的相反数是0
10．化简 的结果是（ ）
A．3 B．﹣3 C．﹣4 D．24
11．计算 ×（﹣8）÷（﹣ ）结果等于（ ）
A．8 B．﹣8 C． D．1
12．计算：﹣15÷（﹣5）结果正确的是（ ）
A．75 B．﹣75 C．3 D．﹣3
二、填空题
13． = ．
14．计算：﹣12÷（﹣3）= ．
15．如果 ＞0， ＞0，那么7ac 0．
16．计算：6÷（﹣ ）×2÷（﹣2）= ．
17．计算：﹣2÷|﹣ |= ．
三、计算题
18．计算。
（﹣1）÷（﹣1 ）×7．
19．计算：
（1）﹣5÷（﹣1 ）；
（2）（﹣ ）÷（﹣ ）÷（﹣1 ）．
20．计算：
（1）（﹣36 ）÷9
（2）（﹣ ）×（﹣3 ）÷（﹣1 ）÷3．
四、解答题
21． 的 除以20与18的差，商是多少？
22．已知|a|=2，|b|=4，
①若 ＜0，求a﹣b的值；
②若|a﹣b|=﹣（a﹣b），求a﹣b的值．
五、综合题
23．计算。
（1）一个数加上﹣13得﹣5，那么这个数为 ．
（2）计算：36÷4×（﹣ ）= ．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】有理数的除法
【解析】【解答】解：如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，这两个数一定相等或互为相反数．
故选D．
【分析】两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，根据有理数的除法运算法则，可知它们的商互为倒数，又它们的商不变，由倒数是它本身的数是±1，可知它们的商为±1，从而得出被除数与除数相等或互为相反数．
2．【答案】A
【知识点】有理数的除法
【解析】解答：A、﹣2006÷[（﹣）×3+7]=﹣2006÷（﹣7+7）=﹣2006÷0，因为0做除数无意义，所以符合题意；
B、[（﹣）×3+7]÷（﹣2006）=0，正确；
C、÷[0﹣（﹣4）]×（﹣2）=，正确；
D、=，正确；
故选：A．
【分析】根据0做除数无意义，即可解答．
3．【答案】C
【知识点】有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘方；有理数的除法
【解析】【解答】解：①0﹣（﹣1）=0+1=1，正确；
② ，正确；
③ ，正确；
④（﹣1）2015=﹣1，故本选项错误；
他一共做对了3题．
故选C．
【分析】根据有理数混合运算的法则分别计算出各小题即可．
4．【答案】D
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的乘方；有理数的除法
【解析】【解答】解：A、﹣（﹣1）=1，故本选项错误；
B、|﹣3|=3，故本选项错误；
C、﹣22=﹣4，故本选项错误；
D、（﹣3）÷（﹣ ）=9，故本选项正确．
故选D．
【分析】根据相反数的意义判断A；根据绝对值的意义判断B；根据有理数乘方的意义判断C；根据有理数除法法则判断D．
5．【答案】C
【知识点】有理数的除法
【解析】【解答】解：当a＞0，b＞0时， + = + =2，
当a＞0，b＜0时， + = + =0，
当a＜0，b＜0时， + = + =﹣2，
当a＜0，b＞0时， + = + =0，
故选：C．
【分析】此题分成四种情况①a＞0，b＞0；②a＞0，b＜0；③a＜0，b＜0；④a＜0，b＞0分别进行计算即可．
6．【答案】C
【知识点】有理数的除法
【解析】【解答】解：∵两个数的商为正数，
∴两个数同号．
故选C．
【分析】根据有理数的除法结合两个数的商为正数，可得出该两数同号．
7．【答案】A
【知识点】有理数的乘法；有理数的除法
【解析】【解答】解：∵两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，
∴这两个有理数的和为0，且它们的积不等于0，
∴这两个有理数：互为相反数但不等于零．
故选A．
【分析】由两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，可得这两个有理数的和为0，且它们的积不等于0，继而可求得答案．
8．【答案】A
【知识点】有理数的加法；有理数的除法
【解析】【解答】解：∵ ＜0，
∴a、b异号，
又∵a+b＜0，
∴负数的绝对值较大．
故选A．
【分析】根据有理数的除法法则确定a和b是异号，然后根据加法法则即可确定．
9．【答案】C
【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数的倒数；有理数的除法
【解析】【解答】解：A、0不能做除数，正确；
B、0没有倒数，正确；
C、0除以任何不为0的数得0，错误；
D、0的相反数是0，正确，
故选C
【分析】利用相反数，倒数的定义，以及有理数的除法法则判断即可．
10．【答案】A
【知识点】有理数的除法
【解析】【解答】解： =（﹣36）÷（﹣12），
=36÷12，
=3．
故选A．
【分析】根据有理数的除法运算法则进行计算即可得解．
11．【答案】A
【知识点】有理数的乘法；有理数的除法
【解析】【解答】解： ×（﹣8）÷（﹣ ）
=（﹣1）÷（﹣ ）
=8．
故选：A．
【分析】从左往右依次计算即可求解．
12．【答案】C
【知识点】有理数的除法
【解析】【解答】解：﹣15÷（﹣5）=3，
故选C
【分析】利用有理数的除法法则计算即可．
13．【答案】﹣
【知识点】有理数的乘法；有理数的除法
【解析】【解答】解：原式=﹣6× ×
=﹣ ．
故答案为﹣ ．
【分析】根据有理数的乘除法进行计算即可．
14．【答案】4
【知识点】有理数的除法
【解析】【解答】解：原式=12÷3=4，
故答案为：4
【分析】原式利用同号两数相除的法则计算即可得到结果．
15．【答案】＞
【知识点】有理数的乘法；有理数的除法
【解析】【解答】解：∵ ＞0， ＞0，
∴a与b同号，b与c同号，即a与c同号，
则7ac＞0，
故答案为：＞
【分析】利用有理数的乘除法则判断即可．
16．【答案】12
【知识点】有理数的乘法；有理数的除法
【解析】【解答】解：6÷（﹣ ）×2÷（﹣2）
=﹣12×2×（﹣ ）
=12；
故答案为：12．
【分析】根据有理数的除法法则先把除法转化成乘法，再根据有理数的乘法法则进行计算即可得出答案．
17．【答案】-3
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的除法
【解析】【解答】解：﹣2÷|﹣ |=﹣2 =﹣2× =﹣3，
故答案为：﹣3．
【分析】根据有理数的除法，即可解答．
18．【答案】解：（﹣1）÷（﹣1 ）×7
=（﹣1）×（﹣ ）×7
=4
【知识点】有理数的乘法；有理数的除法
【解析】【分析】将除法变为乘法，再约分计算即可求解．
19．【答案】（1）解：﹣5÷（﹣1 ）
=5×
=3．
（2）解：（﹣ ）÷（﹣ ）÷（﹣1 ）
=﹣
=﹣
【知识点】有理数的除法
【解析】【分析】根据有理数的除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数，即可解答．
20．【答案】（1）解：原式=﹣（36+ ）× ，
=﹣（36× + × ），
=﹣4
（2）解：原式=﹣（ × × × ），
=﹣
【知识点】有理数的乘法；有理数的除法
【解析】【分析】（1）根据有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数进行计算即可；（2）首先根据除法法则统一成乘法，然后再确定结果的符号，然后计算即可．
21．【答案】解： × ÷（20﹣18）= ÷2=
【知识点】有理数的减法；有理数的除法
【解析】【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．
22．【答案】解：∵|a|=2，|b|=4，
∴a=±2，b=±4，
①∵ ＜0，
∴a、b异号，
当a=2，b=﹣4时，a﹣b=6，
当a=﹣2，b=4时，a﹣b=﹣6；
②∵|a﹣b|=﹣（a﹣b），
∴a﹣b≤0，
∴a≤b，
∴a=2时，b=4，a﹣b=﹣2，
a=﹣2时，b=4，a﹣b=﹣6
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的减法；有理数的除法
【解析】【分析】①首先根据绝对值的性质可得a=±2，b=±4，再根据 ＜0可得a、b异号，然后再确定a、b的值，进而可得答案；②根据绝对值的性质可得a﹣b≤0，然后再确定a、b的值，进而可得答案．
23．【答案】（1）8
（2）﹣
【知识点】有理数的加法；有理数的乘法；有理数的除法
【解析】【解答】解：（1）这个数=﹣5﹣（﹣13）=﹣5+13=8；
2）原式=9×（﹣ ）=﹣ ．
故答案为：（1）8；（2）﹣ ．
【分析】（1）依据加数、和的关系列出算式，然后再依据减法法则进行计算即可；（2）然后从左到右的顺序进行计算即可．
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浙教版数学七年级上册第2章 2.4有理数的除法 同步练习
一、单选题
1．两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数（ ）
A．一定相等 B．一定互为倒数
C．一定互为相反数 D．相等或互为相反数
【答案】D
【知识点】有理数的除法
【解析】【解答】解：如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，这两个数一定相等或互为相反数．
故选D．
【分析】两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，根据有理数的除法运算法则，可知它们的商互为倒数，又它们的商不变，由倒数是它本身的数是±1，可知它们的商为±1，从而得出被除数与除数相等或互为相反数．
2．下列运算中没有意义的是（ ）
A．﹣2006÷[（﹣）×3+7]
B．[（﹣）×3+7]÷（﹣2006）
C．（﹣）÷[0﹣（﹣4）]×（﹣2）
D．2÷（3×6﹣18）
【答案】A
【知识点】有理数的除法
【解析】解答：A、﹣2006÷[（﹣）×3+7]=﹣2006÷（﹣7+7）=﹣2006÷0，因为0做除数无意义，所以符合题意；
B、[（﹣）×3+7]÷（﹣2006）=0，正确；
C、÷[0﹣（﹣4）]×（﹣2）=，正确；
D、=，正确；
故选：A．
【分析】根据0做除数无意义，即可解答．
3．小虎做了以下4道计算题：①0﹣（﹣1）=1；② ；③ ；④（﹣1）2015=﹣2015，请你帮他检查一下，他一共做对了（ ）
A．1题 B．2题 C．3题 D．4题
【答案】C
【知识点】有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘方；有理数的除法
【解析】【解答】解：①0﹣（﹣1）=0+1=1，正确；
② ，正确；
③ ，正确；
④（﹣1）2015=﹣1，故本选项错误；
他一共做对了3题．
故选C．
【分析】根据有理数混合运算的法则分别计算出各小题即可．
4．下列运算正确的是（ ）
A．﹣（﹣1）=﹣1 B．|﹣3|=﹣3
C．﹣22=4 D．（﹣3）÷（﹣ ）=9
【答案】D
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的乘方；有理数的除法
【解析】【解答】解：A、﹣（﹣1）=1，故本选项错误；
B、|﹣3|=3，故本选项错误；
C、﹣22=﹣4，故本选项错误；
D、（﹣3）÷（﹣ ）=9，故本选项正确．
故选D．
【分析】根据相反数的意义判断A；根据绝对值的意义判断B；根据有理数乘方的意义判断C；根据有理数除法法则判断D．
5．计算： 的结果是（ ）
A．±2 B．0 C．±2或0 D．2
【答案】C
【知识点】有理数的除法
【解析】【解答】解：当a＞0，b＞0时， + = + =2，
当a＞0，b＜0时， + = + =0，
当a＜0，b＜0时， + = + =﹣2，
当a＜0，b＞0时， + = + =0，
故选：C．
【分析】此题分成四种情况①a＞0，b＞0；②a＞0，b＜0；③a＜0，b＜0；④a＜0，b＞0分别进行计算即可．
6．两个数的商为正数，则两个数（ ）
A．都为正 B．都为负 C．同号 D．异号
【答案】C
【知识点】有理数的除法
【解析】【解答】解：∵两个数的商为正数，
∴两个数同号．
故选C．
【分析】根据有理数的除法结合两个数的商为正数，可得出该两数同号．
7．如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，那么，这两个有理数（ ）
A．互为相反数但不等于零 B．互为倒数
C．有一个等于零 D．都等于零
【答案】A
【知识点】有理数的乘法；有理数的除法
【解析】【解答】解：∵两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，
∴这两个有理数的和为0，且它们的积不等于0，
∴这两个有理数：互为相反数但不等于零．
故选A．
【分析】由两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，可得这两个有理数的和为0，且它们的积不等于0，继而可求得答案．
8．若a+b＜0，且 ，则（ ）
A．a，b异号且负数的绝对值大 B．a，b异号且正数的绝对值大
C．a＞0，b＞0 D．a＜0，b＜0
【答案】A
【知识点】有理数的加法；有理数的除法
【解析】【解答】解：∵ ＜0，
∴a、b异号，
又∵a+b＜0，
∴负数的绝对值较大．
故选A．
【分析】根据有理数的除法法则确定a和b是异号，然后根据加法法则即可确定．
9．下列说法错误的是（ ）
A．0不能做除数 B．0没有倒数
C．0除以任何数都得0 D．0的相反数是0
【答案】C
【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数的倒数；有理数的除法
【解析】【解答】解：A、0不能做除数，正确；
B、0没有倒数，正确；
C、0除以任何不为0的数得0，错误；
D、0的相反数是0，正确，
故选C
【分析】利用相反数，倒数的定义，以及有理数的除法法则判断即可．
10．化简 的结果是（ ）
A．3 B．﹣3 C．﹣4 D．24
【答案】A
【知识点】有理数的除法
【解析】【解答】解： =（﹣36）÷（﹣12），
=36÷12，
=3．
故选A．
【分析】根据有理数的除法运算法则进行计算即可得解．
11．计算 ×（﹣8）÷（﹣ ）结果等于（ ）
A．8 B．﹣8 C． D．1
【答案】A
【知识点】有理数的乘法；有理数的除法
【解析】【解答】解： ×（﹣8）÷（﹣ ）
=（﹣1）÷（﹣ ）
=8．
故选：A．
【分析】从左往右依次计算即可求解．
12．计算：﹣15÷（﹣5）结果正确的是（ ）
A．75 B．﹣75 C．3 D．﹣3
【答案】C
【知识点】有理数的除法
【解析】【解答】解：﹣15÷（﹣5）=3，
故选C
【分析】利用有理数的除法法则计算即可．
二、填空题
13． = ．
【答案】﹣
【知识点】有理数的乘法；有理数的除法
【解析】【解答】解：原式=﹣6× ×
=﹣ ．
故答案为﹣ ．
【分析】根据有理数的乘除法进行计算即可．
14．计算：﹣12÷（﹣3）= ．
【答案】4
【知识点】有理数的除法
【解析】【解答】解：原式=12÷3=4，
故答案为：4
【分析】原式利用同号两数相除的法则计算即可得到结果．
15．如果 ＞0， ＞0，那么7ac 0．
【答案】＞
【知识点】有理数的乘法；有理数的除法
【解析】【解答】解：∵ ＞0， ＞0，
∴a与b同号，b与c同号，即a与c同号，
则7ac＞0，
故答案为：＞
【分析】利用有理数的乘除法则判断即可．
16．计算：6÷（﹣ ）×2÷（﹣2）= ．
【答案】12
【知识点】有理数的乘法；有理数的除法
【解析】【解答】解：6÷（﹣ ）×2÷（﹣2）
=﹣12×2×（﹣ ）
=12；
故答案为：12．
【分析】根据有理数的除法法则先把除法转化成乘法，再根据有理数的乘法法则进行计算即可得出答案．
17．计算：﹣2÷|﹣ |= ．
【答案】-3
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的除法
【解析】【解答】解：﹣2÷|﹣ |=﹣2 =﹣2× =﹣3，
故答案为：﹣3．
【分析】根据有理数的除法，即可解答．
三、计算题
18．计算。
（﹣1）÷（﹣1 ）×7．
【答案】解：（﹣1）÷（﹣1 ）×7
=（﹣1）×（﹣ ）×7
=4
【知识点】有理数的乘法；有理数的除法
【解析】【分析】将除法变为乘法，再约分计算即可求解．
19．计算：
（1）﹣5÷（﹣1 ）；
（2）（﹣ ）÷（﹣ ）÷（﹣1 ）．
【答案】（1）解：﹣5÷（﹣1 ）
=5×
=3．
（2）解：（﹣ ）÷（﹣ ）÷（﹣1 ）
=﹣
=﹣
【知识点】有理数的除法
【解析】【分析】根据有理数的除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数，即可解答．
20．计算：
（1）（﹣36 ）÷9
（2）（﹣ ）×（﹣3 ）÷（﹣1 ）÷3．
【答案】（1）解：原式=﹣（36+ ）× ，
=﹣（36× + × ），
=﹣4
（2）解：原式=﹣（ × × × ），
=﹣
【知识点】有理数的乘法；有理数的除法
【解析】【分析】（1）根据有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数进行计算即可；（2）首先根据除法法则统一成乘法，然后再确定结果的符号，然后计算即可．
四、解答题
21． 的 除以20与18的差，商是多少？
【答案】解： × ÷（20﹣18）= ÷2=
【知识点】有理数的减法；有理数的除法
【解析】【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．
22．已知|a|=2，|b|=4，
①若 ＜0，求a﹣b的值；
②若|a﹣b|=﹣（a﹣b），求a﹣b的值．
【答案】解：∵|a|=2，|b|=4，
∴a=±2，b=±4，
①∵ ＜0，
∴a、b异号，
当a=2，b=﹣4时，a﹣b=6，
当a=﹣2，b=4时，a﹣b=﹣6；
②∵|a﹣b|=﹣（a﹣b），
∴a﹣b≤0，
∴a≤b，
∴a=2时，b=4，a﹣b=﹣2，
a=﹣2时，b=4，a﹣b=﹣6
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的减法；有理数的除法
【解析】【分析】①首先根据绝对值的性质可得a=±2，b=±4，再根据 ＜0可得a、b异号，然后再确定a、b的值，进而可得答案；②根据绝对值的性质可得a﹣b≤0，然后再确定a、b的值，进而可得答案．
五、综合题
23．计算。
（1）一个数加上﹣13得﹣5，那么这个数为 ．
（2）计算：36÷4×（﹣ ）= ．
【答案】（1）8
（2）﹣
【知识点】有理数的加法；有理数的乘法；有理数的除法
【解析】【解答】解：（1）这个数=﹣5﹣（﹣13）=﹣5+13=8；
2）原式=9×（﹣ ）=﹣ ．
故答案为：（1）8；（2）﹣ ．
【分析】（1）依据加数、和的关系列出算式，然后再依据减法法则进行计算即可；（2）然后从左到右的顺序进行计算即可．
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