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浙教版数学七年级上册第2章 2.3有理数的乘法 同步练习
一、单选题
1．（2016七上·临洮期中）计算（﹣3）× ÷（﹣ ）×3的结果是（ ）
A．﹣9 B．9 C．1 D．﹣1
2．（2016七上·兰州期中）下列计算错误的是（ ）
A．0﹣（﹣5）=5 B．（﹣3）﹣（﹣5）=2
C． D．（﹣36）÷（﹣9）=﹣4
3．（2016七上·防城港期中）已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）
A．a＞b B．ab＜0 C．b﹣a＞0 D．a+b＞0
4．（2016七上·保康期中）如果ab＜0，且a＞b，那么一定有（ ）
A．a＞0，b＞0 B．a＞0，b＜0 C．a＜0，b＞0 D．a＜0，b＜0
5．（2016七上·九台期中）如果mn＞0，且m+n＜0，则下列选项正确的是（ ）
A．m＜0，n＜0 B．m＞0，n＜0
C．m，n异号，且负数的绝对值大 D．m，n异号，且正数的绝对值大
6．（2016七上·微山期中）若有理数a，b满足a+b＜0，ab＜0，则（ ）
A．a，b都是正数
B．a，b都是负数
C．a，b中一个正数，一个负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值
D．a，b中一个正数，一个负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值
7．若a+b＜0，ab＜0，则（ ）
A．a＞0，b＞0
B．a＜0，b＜0
C．a，b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值
D．a，b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值
8．下列计算①（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）=6；②（﹣36）÷（﹣9）=﹣4；③×（﹣）÷（﹣1）=；④（﹣4）÷×（﹣2）=16．其中正确的个数（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
9．如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，那么，这两个有理数（ ）
A．互为相反数但不等于零 B．互为倒数
C．有一个等于零 D．都等于零
10．下列说法中，正确的有（ ）
①任何数乘以0，其积为0；②任何数乘以1，积等于这个数本身；
③0除以任何一个数，商为0；④任何一个数除以﹣1，商为这个数的相反数．
A．2个 B．3个 C．4个 D．1个
11．计算 ×（﹣8）÷（﹣ ）结果等于（ ）
A．8 B．﹣8 C． D．1
二、填空题
12．（2016七上·逊克期中）﹣2，3，﹣4，﹣5，6这五个数中任取两个数相乘，其积最大是 ．
13．（2016七上·崇仁期中）已知|a|=5，|b|=7，且|a+b|=a+b，则a b的值为 ．
14．（2016七上·抚顺期中）已知|a+3|+|b﹣1|=0，则ab的值是 ．
15．（2016七上·蓟县期中）若xy＞0，z＜0，那么xyz 0．
16．若ab＜0，则 = ．
17．如果 ＞0， ＞0，那么7ac 0．
18．计算：6÷（﹣ ）×2÷（﹣2）= ．
三、解答题
19．已知有理数a，b，c满足=1，求的值．
20．若|a|=3，|b|=2且ab＞0，求a+b的值．
四、计算题
21．（2016七上·九台期中）计算：（﹣1）÷（﹣1 ）×（﹣ ）．
22．计算。
（﹣1）÷（﹣1 ）×7．
五、综合题
23．计算。
（1）一个数加上﹣13得﹣5，那么这个数为 ．
（2）计算：36÷4×（﹣ ）= ．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】有理数的乘法；有理数的除法
【解析】【解答】解：原式=3× ×3×3=9，
故选B
【分析】原式从左到右依次计算即可得到结果．
2．【答案】D
【知识点】有理数的减法；有理数的乘法；有理数的除法
【解析】【解答】解：A、0﹣（﹣5）=5，计算正确；
B、（﹣3）﹣（﹣5）=﹣3+5=2，计算正确；
C、 ×（﹣ ）=﹣ ，计算正确；
D、（﹣36）÷（﹣9）=4，原题计算错误；
故选：D．
【分析】根据有理数的加法、减法、乘法、除法法则分别进行计算即可．
3．【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较；有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘法
【解析】【解答】解：根据数轴，得b＜a＜0．
A、正确；
B、两个数相乘，同号得正，错误；
C、较小的数减去较大的数，差是负数，错误；
D、同号的两个数相加，取原来的符号，错误．
故选A．
【分析】首先得到b＜a＜0，再结合有理数的运算法则进行判断．
4．【答案】B
【知识点】有理数的乘法
【解析】【解答】解：∵ab＜0，
∴a、b异号，
又∵a＞b，
∴a＞0，b＜0，
故选B．
【分析】先由ab＜0，判断出a、b异号，再由a＞b，得出a＞0，b＜0．
5．【答案】A
【知识点】有理数的加法；有理数的乘法
【解析】【解答】解：若有理数m，n满足mn＞0，则m，n同号，排除B，C，D选项；
且m+n＜0，则m＜0，n＜0，故A正确．
故选：A．
【分析】根据有理数的性质，因由mn＞0，且m+n＜0，可得n，m同号且两者都为负数可排除求解．
6．【答案】D
【知识点】有理数的加法；有理数的乘法
【解析】【解答】解：∵ab＜0，
∴a、b异号，
∵a+b＜0，
∴负数的绝对值大于正数的绝对值．
故选：D．
【分析】两有理数相乘，同号得正，异号得负，因为ab＜0，所以a、b异号，再根据a+b＜0进一步判定负数的绝对值大于正数的绝对值．
7．【答案】D
【知识点】有理数的加法；有理数的乘法
【解析】【解答】解：∵ab＜0，
∴a、b异号，
又∵a+b＜0，
∴负数的绝对值大于正数的绝对值．
故选D．
【分析】先根据ab＜0，结合乘法法则，易知a、b异号，而a+b＜0，根据加法法则可知负数的绝对值大于正数的绝对值，解可确定答案．
8．【答案】C
【知识点】有理数的除法
【解析】【解答】解：①（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）=﹣6，故原题计算错误；
②（﹣36）÷（﹣9）=4，故原题计算错误；
③×（﹣）÷（﹣1）=，故原题计算正确；
④（﹣4）÷×（﹣2）=16，故原题计算正确，
正确的计算有2个，
故选：C．
【分析】根据有理数的乘法和除法法则分别进行计算即可．
9．【答案】A
【知识点】有理数的乘法；有理数的除法
【解析】【解答】解：∵两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，
∴这两个有理数的和为0，且它们的积不等于0，
∴这两个有理数：互为相反数但不等于零．
故选A．
【分析】由两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，可得这两个有理数的和为0，且它们的积不等于0，继而可求得答案．
10．【答案】B
【知识点】有理数的除法
【解析】【解答】解：①任何数乘以0，其积为0，正确；②任何数乘以1，积等于这个数本身，正确；
③0除以一个不为0的数，商为0，故本选项错误；④任何一个数除以﹣1，商为这个数的相反数，正确；
正确的有3个．
故选B．
【分析】根据任何数乘0得0，任何数乘以1得本身，0除以一个不为0的数得0，任何一个数除以﹣1，得这个数的相反数，即可得出答案．
11．【答案】A
【知识点】有理数的乘法；有理数的除法
【解析】【解答】解： ×（﹣8）÷（﹣ ）
=（﹣1）÷（﹣ ）
=8．
故选：A．
【分析】从左往右依次计算即可求解．
12．【答案】20
【知识点】有理数大小比较；有理数的乘法
【解析】【解答】解：积最大是：（﹣4）×（﹣5）=20．
故答案为：20．
【分析】根据有理数的乘法和有理数的大小比较确定选择绝对值较大的两个同号数相乘并计算．
13．【答案】35或﹣35
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法；有理数的乘法
【解析】【解答】解：∵|a|=5，|b|=7，
∴a=±5，b=±7，
∵|a+b|=a+b，
∴a+b＞0，
∴a=5，b=7或a=﹣5，b=7，
∴a b=35或﹣35，
故答案为：35或﹣35．
【分析】先根据绝对值确定a，b的值，再根据有理数的乘法，即可解答．
14．【答案】-3
【知识点】有理数的加减混合运算；有理数的乘法；绝对值的非负性
【解析】【解答】解：由题意得，a+3=0，b﹣1=0，
解得a=﹣3，b=1，
所以，ab=（﹣3）×1=﹣3．
故答案为：﹣3．
【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
15．【答案】＜
【知识点】有理数的乘法
【解析】【解答】解：∵xy＞0，z＜0，
∴xyz＜0．
故答案为：＜．
【分析】由于xy＞0，z＜0，根据正数与负数的积为负得到xyz＜0．
16．【答案】0
【知识点】有理数的乘法；有理数的除法
【解析】【解答】解：∵ab＜0，则a，b异号，
∴ =0．
故答案为：0．
【分析】根据题意得出a，b异号，进而得出答案．
17．【答案】＞
【知识点】有理数的乘法；有理数的除法
【解析】【解答】解：∵ ＞0， ＞0，
∴a与b同号，b与c同号，即a与c同号，
则7ac＞0，
故答案为：＞
【分析】利用有理数的乘除法则判断即可．
18．【答案】12
【知识点】有理数的乘法；有理数的除法
【解析】【解答】解：6÷（﹣ ）×2÷（﹣2）
=﹣12×2×（﹣ ）
=12；
故答案为：12．
【分析】根据有理数的除法法则先把除法转化成乘法，再根据有理数的乘法法则进行计算即可得出答案．
19．【答案】解：∵=1，
∴a，b，c中必有两正一负，即abc之积为负，
∴=﹣1．
【知识点】有理数的乘法
【解析】【分析】根据=1可以看出，a，b，c中必有两正一负，从而可得出求的值．
20．【答案】解：∵|a|=3，|b|=2，
∴a=±3，b=±2．
又∵ab＞0，
∴a=3，b=2或a=﹣3，b=﹣2．
当a=3，b=2时，a+b=3+2=5；
当a=﹣3，b=﹣2时，a+b=（﹣3）+（﹣2）=﹣5．
【知识点】有理数的乘法
【解析】【分析】由ab＞0可知a、b，从而得到a=3，b=2或a=﹣3，b=﹣2，然后代入计算即可
21．【答案】解：原式=
=- ．
【知识点】有理数的乘法；有理数的除法
【解析】【分析】根据有理数的乘除法，可得答案．
22．【答案】解：（﹣1）÷（﹣1 ）×7
=（﹣1）×（﹣ ）×7
=4
【知识点】有理数的乘法；有理数的除法
【解析】【分析】将除法变为乘法，再约分计算即可求解．
23．【答案】（1）8
（2）﹣
【知识点】有理数的加法；有理数的乘法；有理数的除法
【解析】【解答】解：（1）这个数=﹣5﹣（﹣13）=﹣5+13=8；
2）原式=9×（﹣ ）=﹣ ．
故答案为：（1）8；（2）﹣ ．
【分析】（1）依据加数、和的关系列出算式，然后再依据减法法则进行计算即可；（2）然后从左到右的顺序进行计算即可．
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浙教版数学七年级上册第2章 2.3有理数的乘法 同步练习
一、单选题
1．（2016七上·临洮期中）计算（﹣3）× ÷（﹣ ）×3的结果是（ ）
A．﹣9 B．9 C．1 D．﹣1
【答案】B
【知识点】有理数的乘法；有理数的除法
【解析】【解答】解：原式=3× ×3×3=9，
故选B
【分析】原式从左到右依次计算即可得到结果．
2．（2016七上·兰州期中）下列计算错误的是（ ）
A．0﹣（﹣5）=5 B．（﹣3）﹣（﹣5）=2
C． D．（﹣36）÷（﹣9）=﹣4
【答案】D
【知识点】有理数的减法；有理数的乘法；有理数的除法
【解析】【解答】解：A、0﹣（﹣5）=5，计算正确；
B、（﹣3）﹣（﹣5）=﹣3+5=2，计算正确；
C、 ×（﹣ ）=﹣ ，计算正确；
D、（﹣36）÷（﹣9）=4，原题计算错误；
故选：D．
【分析】根据有理数的加法、减法、乘法、除法法则分别进行计算即可．
3．（2016七上·防城港期中）已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）
A．a＞b B．ab＜0 C．b﹣a＞0 D．a+b＞0
【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较；有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘法
【解析】【解答】解：根据数轴，得b＜a＜0．
A、正确；
B、两个数相乘，同号得正，错误；
C、较小的数减去较大的数，差是负数，错误；
D、同号的两个数相加，取原来的符号，错误．
故选A．
【分析】首先得到b＜a＜0，再结合有理数的运算法则进行判断．
4．（2016七上·保康期中）如果ab＜0，且a＞b，那么一定有（ ）
A．a＞0，b＞0 B．a＞0，b＜0 C．a＜0，b＞0 D．a＜0，b＜0
【答案】B
【知识点】有理数的乘法
【解析】【解答】解：∵ab＜0，
∴a、b异号，
又∵a＞b，
∴a＞0，b＜0，
故选B．
【分析】先由ab＜0，判断出a、b异号，再由a＞b，得出a＞0，b＜0．
5．（2016七上·九台期中）如果mn＞0，且m+n＜0，则下列选项正确的是（ ）
A．m＜0，n＜0 B．m＞0，n＜0
C．m，n异号，且负数的绝对值大 D．m，n异号，且正数的绝对值大
【答案】A
【知识点】有理数的加法；有理数的乘法
【解析】【解答】解：若有理数m，n满足mn＞0，则m，n同号，排除B，C，D选项；
且m+n＜0，则m＜0，n＜0，故A正确．
故选：A．
【分析】根据有理数的性质，因由mn＞0，且m+n＜0，可得n，m同号且两者都为负数可排除求解．
6．（2016七上·微山期中）若有理数a，b满足a+b＜0，ab＜0，则（ ）
A．a，b都是正数
B．a，b都是负数
C．a，b中一个正数，一个负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值
D．a，b中一个正数，一个负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值
【答案】D
【知识点】有理数的加法；有理数的乘法
【解析】【解答】解：∵ab＜0，
∴a、b异号，
∵a+b＜0，
∴负数的绝对值大于正数的绝对值．
故选：D．
【分析】两有理数相乘，同号得正，异号得负，因为ab＜0，所以a、b异号，再根据a+b＜0进一步判定负数的绝对值大于正数的绝对值．
7．若a+b＜0，ab＜0，则（ ）
A．a＞0，b＞0
B．a＜0，b＜0
C．a，b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值
D．a，b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值
【答案】D
【知识点】有理数的加法；有理数的乘法
【解析】【解答】解：∵ab＜0，
∴a、b异号，
又∵a+b＜0，
∴负数的绝对值大于正数的绝对值．
故选D．
【分析】先根据ab＜0，结合乘法法则，易知a、b异号，而a+b＜0，根据加法法则可知负数的绝对值大于正数的绝对值，解可确定答案．
8．下列计算①（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）=6；②（﹣36）÷（﹣9）=﹣4；③×（﹣）÷（﹣1）=；④（﹣4）÷×（﹣2）=16．其中正确的个数（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【答案】C
【知识点】有理数的除法
【解析】【解答】解：①（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）=﹣6，故原题计算错误；
②（﹣36）÷（﹣9）=4，故原题计算错误；
③×（﹣）÷（﹣1）=，故原题计算正确；
④（﹣4）÷×（﹣2）=16，故原题计算正确，
正确的计算有2个，
故选：C．
【分析】根据有理数的乘法和除法法则分别进行计算即可．
9．如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，那么，这两个有理数（ ）
A．互为相反数但不等于零 B．互为倒数
C．有一个等于零 D．都等于零
【答案】A
【知识点】有理数的乘法；有理数的除法
【解析】【解答】解：∵两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，
∴这两个有理数的和为0，且它们的积不等于0，
∴这两个有理数：互为相反数但不等于零．
故选A．
【分析】由两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，可得这两个有理数的和为0，且它们的积不等于0，继而可求得答案．
10．下列说法中，正确的有（ ）
①任何数乘以0，其积为0；②任何数乘以1，积等于这个数本身；
③0除以任何一个数，商为0；④任何一个数除以﹣1，商为这个数的相反数．
A．2个 B．3个 C．4个 D．1个
【答案】B
【知识点】有理数的除法
【解析】【解答】解：①任何数乘以0，其积为0，正确；②任何数乘以1，积等于这个数本身，正确；
③0除以一个不为0的数，商为0，故本选项错误；④任何一个数除以﹣1，商为这个数的相反数，正确；
正确的有3个．
故选B．
【分析】根据任何数乘0得0，任何数乘以1得本身，0除以一个不为0的数得0，任何一个数除以﹣1，得这个数的相反数，即可得出答案．
11．计算 ×（﹣8）÷（﹣ ）结果等于（ ）
A．8 B．﹣8 C． D．1
【答案】A
【知识点】有理数的乘法；有理数的除法
【解析】【解答】解： ×（﹣8）÷（﹣ ）
=（﹣1）÷（﹣ ）
=8．
故选：A．
【分析】从左往右依次计算即可求解．
二、填空题
12．（2016七上·逊克期中）﹣2，3，﹣4，﹣5，6这五个数中任取两个数相乘，其积最大是 ．
【答案】20
【知识点】有理数大小比较；有理数的乘法
【解析】【解答】解：积最大是：（﹣4）×（﹣5）=20．
故答案为：20．
【分析】根据有理数的乘法和有理数的大小比较确定选择绝对值较大的两个同号数相乘并计算．
13．（2016七上·崇仁期中）已知|a|=5，|b|=7，且|a+b|=a+b，则a b的值为 ．
【答案】35或﹣35
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法；有理数的乘法
【解析】【解答】解：∵|a|=5，|b|=7，
∴a=±5，b=±7，
∵|a+b|=a+b，
∴a+b＞0，
∴a=5，b=7或a=﹣5，b=7，
∴a b=35或﹣35，
故答案为：35或﹣35．
【分析】先根据绝对值确定a，b的值，再根据有理数的乘法，即可解答．
14．（2016七上·抚顺期中）已知|a+3|+|b﹣1|=0，则ab的值是 ．
【答案】-3
【知识点】有理数的加减混合运算；有理数的乘法；绝对值的非负性
【解析】【解答】解：由题意得，a+3=0，b﹣1=0，
解得a=﹣3，b=1，
所以，ab=（﹣3）×1=﹣3．
故答案为：﹣3．
【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
15．（2016七上·蓟县期中）若xy＞0，z＜0，那么xyz 0．
【答案】＜
【知识点】有理数的乘法
【解析】【解答】解：∵xy＞0，z＜0，
∴xyz＜0．
故答案为：＜．
【分析】由于xy＞0，z＜0，根据正数与负数的积为负得到xyz＜0．
16．若ab＜0，则 = ．
【答案】0
【知识点】有理数的乘法；有理数的除法
【解析】【解答】解：∵ab＜0，则a，b异号，
∴ =0．
故答案为：0．
【分析】根据题意得出a，b异号，进而得出答案．
17．如果 ＞0， ＞0，那么7ac 0．
【答案】＞
【知识点】有理数的乘法；有理数的除法
【解析】【解答】解：∵ ＞0， ＞0，
∴a与b同号，b与c同号，即a与c同号，
则7ac＞0，
故答案为：＞
【分析】利用有理数的乘除法则判断即可．
18．计算：6÷（﹣ ）×2÷（﹣2）= ．
【答案】12
【知识点】有理数的乘法；有理数的除法
【解析】【解答】解：6÷（﹣ ）×2÷（﹣2）
=﹣12×2×（﹣ ）
=12；
故答案为：12．
【分析】根据有理数的除法法则先把除法转化成乘法，再根据有理数的乘法法则进行计算即可得出答案．
三、解答题
19．已知有理数a，b，c满足=1，求的值．
【答案】解：∵=1，
∴a，b，c中必有两正一负，即abc之积为负，
∴=﹣1．
【知识点】有理数的乘法
【解析】【分析】根据=1可以看出，a，b，c中必有两正一负，从而可得出求的值．
20．若|a|=3，|b|=2且ab＞0，求a+b的值．
【答案】解：∵|a|=3，|b|=2，
∴a=±3，b=±2．
又∵ab＞0，
∴a=3，b=2或a=﹣3，b=﹣2．
当a=3，b=2时，a+b=3+2=5；
当a=﹣3，b=﹣2时，a+b=（﹣3）+（﹣2）=﹣5．
【知识点】有理数的乘法
【解析】【分析】由ab＞0可知a、b，从而得到a=3，b=2或a=﹣3，b=﹣2，然后代入计算即可
四、计算题
21．（2016七上·九台期中）计算：（﹣1）÷（﹣1 ）×（﹣ ）．
【答案】解：原式=
=- ．
【知识点】有理数的乘法；有理数的除法
【解析】【分析】根据有理数的乘除法，可得答案．
22．计算。
（﹣1）÷（﹣1 ）×7．
【答案】解：（﹣1）÷（﹣1 ）×7
=（﹣1）×（﹣ ）×7
=4
【知识点】有理数的乘法；有理数的除法
【解析】【分析】将除法变为乘法，再约分计算即可求解．
五、综合题
23．计算。
（1）一个数加上﹣13得﹣5，那么这个数为 ．
（2）计算：36÷4×（﹣ ）= ．
【答案】（1）8
（2）﹣
【知识点】有理数的加法；有理数的乘法；有理数的除法
【解析】【解答】解：（1）这个数=﹣5﹣（﹣13）=﹣5+13=8；
2）原式=9×（﹣ ）=﹣ ．
故答案为：（1）8；（2）﹣ ．
【分析】（1）依据加数、和的关系列出算式，然后再依据减法法则进行计算即可；（2）然后从左到右的顺序进行计算即可．
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