立方根[上学期]

课件11张PPT。3.3 立方根　　问题：要做一个体积为8cm3的正方体魔方（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？
思考：什么数的立方等于-8？
1.立方根的概念.
　　一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根).
　　数a的立方根用符号“ ”表示，读作“三次根号a” .
2.开立方.
　　求一个数的立方根的运算，叫做开立方. 开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求.　例1 求下列各数的立方根：
　　(1)27；(2)－27；(3) 0.
　　
　思考： (1)除3以外，还有什么数的立方等于27?也就是说，正数27还有别的立方根吗?
(2)除－3以外，还有什么数的立方等于
－ 27?，也就是说，负数－27还有别的立方根吗?
通过对以上问题的解答，你能总结出立方根有什么样的性质？正数有一个正的立方根；负数有一个负的立方根；零的立方根仍旧是零.
　说明：立方根的个数的性质可以概括为立方根的唯一性，即一个数的立方根是唯一的.
练习1.判断下列说法是否正确，并说明理由：
（1） 的立方根是
（2）负数没有立方根
（3）4的平方根是2
（4）－8的立方根是－2
（5）立方根是它本身的数只有0
（6）互为相反数的数的立方根也互为相反数2.填空：3.求下列各数的立方根：
（1）1，（2）－1 ，（3） －0.027
（4）343练习４.分别求下列各式的值：５.你能求出下列各式中的未知数　吗？
（1）
（2）　课堂小结
　　请思考下面的问题：
　　1.什么叫一个数的立方根?怎样用符号表示数a的立方根?a的取值范围是什么?
　　2.数的立方根与数的平方根有什么区别?
　1.一个正方体的体积变为原来的8倍，其边长变为原来的多少倍？2.一个正方体的体积变为原来的27倍，其边长变为原来的多少倍？3.一个正方体的体积变为原来的n(n>0)倍，其边长变为原来的多少倍？思考:同学们再见！