3.3立方根[上学期]

课件14张PPT。3.3 立 方 根一、复习(1)什么叫一个数a的平方根?如何用符号表示数a(≥0)的平方根?(2)正数有几个平方根?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0平方根是什么?(3)当a≥0时，式子， － ，± ，的意义各是什么?1.口答：2.计算：问题：要做一个体积为8cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？
思考：(1)什么数的立方等于-8？
(2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？　例1 求下列各数的立方根：
　　(1)27；(2)－27；(3) ；(4)－0.064；(5)0.
　　
　解 (1)因为33=27，所以27的立方根是3，即思考：除3以外，还有什么数的立方等于27?也就是说，正数27还有别的立方根吗?
分析：求一个数的立方根，我们可以通过立方运算来求.
(2)因为(-3)3=-27，所以-27的立方根是-3，即思考：除－3以外，还有什么数的立方等于-27?，也就是说，负数－27还有别的立方根吗?
(5)因为03=0，所以0的立方根是0，即 =0.
　　通过对以上问题的解答，你能总结出立方根有什么样的性质？正数有一个正的立方根；负数有一个负的立方根；零的立方根仍旧是零.
　说明：立方根的个数的性质可以概括为立方根的唯一性，即一个数的立方根是唯一的.
　课内练习1：1.判断下列说法是否正确，并说明理由：
（1） 的立方根是
（2）负数没有立方根
（3）4的平方根是2
（4）-8的立方根是-2
（5）立方根是它本身的数只有0
（6）互为相反数的数的立方根也互为相反数3.求下列各数的立方根：
（1）1，（2）-1 ，（3） -0.027 （4）3432.填空：例2 计算：　1.分别求下列各式的值：2.你能求出下列各式中的未知数x吗？
（1） x3＝343
（2）（x－1）3＝125课内练习2　课堂小结
　　请思考下面的问题：
　　1.什么叫一个数的立方根?怎样用符号表示数a的立方根?a的取值范围是什么?
　　2.数的立方根与数的平方根有什么区别?
　1.一个正方体的体积变为原来的8倍，其边长变为原来的多少倍？2.一个正方体的体积变为原来的27倍，其边长变为原来的多少倍？3.一个正方体的体积变为原来的n(n>0)倍，其边长变为原来的多少倍？思考:作 业：
配套作业（1）